5.1認(rèn)識(shí)一元一次方程第五章

一元一次方程

探究新課小彬，我能猜出你年齡.小彬不信你的年齡乘2減5得數(shù)是多少？你今年13歲21

她怎么知道我的年齡是13歲的呢？

解：設(shè)小彬的年齡為x歲，由等量關(guān)系：

.

得到方程：

.

2x－5=21

小彬的年齡×2－5=21自主學(xué)習(xí)完成課本P130-131

小穎種了一棵樹苗，開始時(shí)樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約5厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？40cm100cmx周后

解：設(shè)x周后樹苗長高到1m，由等量關(guān)系：

.那么可以得到方程：

.40+5x=100樹苗原有的高度+后面長的高度=樹苗的新高度

甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時(shí)比原計(jì)劃多行走1km，因此提前12min到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走多少千米？解：設(shè)張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走xkm，有等量關(guān)系：

.

可以得到方程：

.

原計(jì)劃的時(shí)間—實(shí)際的時(shí)間=提前的時(shí)間

第六次全國人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至2010年11月1日0時(shí)，全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為8930人，比2000年第五次全國人口普查時(shí)增長了147.30%.2000年6月底每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化度？解：設(shè)2000年6月每10萬人中約有x人具有大學(xué)文化程度有等量關(guān)系:

.得到方程：

.

x(1+147.30%)=8930

2000年的人數(shù)×(1+147.30%)=8930

某長方形操場的面積是5850m2，長和寬之差為25m，這個(gè)操場的長與寬分別是多少米？

解：設(shè)這個(gè)操場的寬為x

m，那么長為(x＋25)m，由等量關(guān)系：

.可以得到方程：

.x(x＋25)＝5850xm(x+25)m長×寬=長方形的面積(1)在上面得到的方程中有沒有你熟悉的方程？它們是哪幾個(gè)？(2)方程2x－5＝21，40＋5x＝100，x(1+147.30%)=8930

有什么共同特點(diǎn)？(3)滿足什么條件的方程是一元一次方程？(4)想一想：方程和x(x＋25)＝5850是一元一次方程嗎？探究新課(3)方程2x－5＝21，40＋5x＝100，x(1+147.30%)=8930有什么共同特點(diǎn)？(2)在上面得到的方程中有沒有你熟悉的方程？它們是哪幾個(gè)？(1)上面幾題，我們可以得到由題意列方程的步驟分為哪幾步？列方程的一般步驟(1)設(shè)字母表示未知數(shù)；(2)找出問題中的等量關(guān)系；(3)列出含有未知數(shù)的等式——方程．探究新課一元一次方程的定義

在一個(gè)方程中，只________________，而且方程中的代數(shù)式都是整式，______________都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的指數(shù)使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.判斷下列各式是不是一元一次方程.①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1；⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦；⑧πx＝12.①含有一個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的指數(shù)是1；③方程中的代數(shù)式都是整式.判斷一個(gè)方程是一元一次方程，化簡后必須滿足三個(gè)條件：√√√√課堂小練例1檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是方程5x?2＝7＋2x的解，寫出檢驗(yàn)過程．(1)x＝2；(2)x＝3.解：(1)將x＝2代入，左邊＝8，右邊＝11，左邊≠右邊故x＝2不是方程5x－2＝7＋2x的解(2)將x＝3代入，左邊＝13，右邊＝13，左邊＝右邊故x＝3是方程5x－2＝7＋2x的解例題講解認(rèn)識(shí)一元一次方程一元一次方程的定義方程的解列一元一次方程課堂小結(jié)例若關(guān)于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程，求m的值.

解：根據(jù)一元一次方程的定義可知m－3=1，所以m=4.拓展延伸3.是一元一次方程,k=_____4.是一元一次方