第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理第60講排列與組合第61講二項式定理第62講隨機事件的概率與古典概型第63講幾何概型第64講離散型隨機變量及其分布列第65講n次獨立重復試驗與二項分布第66講離散型隨機變量的均值與方差、正態(tài)分布目錄第十單元計數(shù)原理、概率、隨機

變量及其分布返回目錄

單元網(wǎng)絡返回目錄核心導語

一、計數(shù)原理與二項式定理1．兩個原理——分清是“分類”還是“分步”．2．排列與組合——關鍵是選出的元素與順序是否有關．3．二項式定理——核心是展開式的通項．二、概率1．概率模型——辨別是否符合這兩個概型的特點．2．事件——互斥事件與對立事件、相互獨立事件的區(qū)別與聯(lián)系．三、隨機變量1．分布列——確定隨機變量的取值，應用分布列的性質(zhì)．2．數(shù)字特征——利用分布列求期望與方差．3．二項分布——實驗背景是n次獨立重復實驗.返回目錄

1．編寫意圖

(1)計數(shù)原理：該部分的主要內(nèi)容是分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理、排列與組合、二項式定理．該部分是高中數(shù)學中相對獨立的一個知識板塊，在高考中占有特殊的位置，該部分的主要考查點是排列與組合的實際應用、二項式系數(shù)的求解、二項式指定項的求解等，一般以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，在試卷中一般是1到2個題目．在近年的高考中排列、組合試題的難度有所下降，預計2014年大致還是這個考查趨勢，為此在編寫該部分時注重了選題的難度，強化了對基本方法的總結(jié)歸類，以強化提高學生的解題能力．使用建議返回目錄

(2)概率：概率的主要內(nèi)容是隨機事件的概率、古典概型、幾何概型．高考對該部分的考查主要是以小題的形式考查古典概型或幾何概型的計算，在解答題中和隨機變量綜合作為解決問題的工具進行考查．預計2014年會延續(xù)這種考查風格，為此在編寫該部分時把其分為兩講，即隨機事件的概率與古典概型、幾何概型，選題以選擇題和填空題為主，強化對基礎的鞏固和解題能力的提高．使用建議返回目錄

(3)隨機變量及其分布：隨機變量及其分布是理科概率統(tǒng)計的核心考查點，主要是考查以獨立事件為中心的概率計算、離散型隨機變量的分布和特征數(shù)的計算、正態(tài)分布，考查概率統(tǒng)計知識在實際問題中的應用．在試卷中一般是以一道解答題對上述問題進行綜合考查，也可能有小題考查該部分的重要知識點(如二項分布、正態(tài)分布等)，試題的難度中等，預計2014年不會有大的變化，突出對獨立事件概率的計算和對n次獨立重復試驗概型應用的強化．使用建議返回目錄

2．教學建議

(1)計數(shù)原理：該部分特點是基礎知識明確且易于掌握，但解題的方法十分靈活，部分試題具有較大的難度．在教學該部分時要注意如下幾點：①使學生樹立分類、分步的思想意識，通過典型例題逐步掌握解決排列、組合問題的這兩個基本原理；②通過例題使學生掌握好幾類典型的計數(shù)問題的解法，如分組分配問題、相鄰與不相鄰問題、涂色問題等，通過這些典型的問題使學生體會解決排列、組合實際應用問題的方法思路；使用建議返回目錄③圍繞二項展開式的通項公式和特殊賦值法展開，通過例題使學生能夠靈活運用二項展開式的通項公式求解二項展開式中特定的項或者項的系數(shù)，會使用特殊值法求二項式系數(shù)或者二項展開式系數(shù)的和差問題．(2)概率：講清概率的統(tǒng)計定義，使學生理解隨機事件概率的意義，辨清事件的對立和互斥，使學生明確它們的概率之間的關系，在此基礎上使學生掌握好古典概型和幾何概型的計算公式，并學會對實際問題的意義進行分析，轉(zhuǎn)化為適當?shù)母怕蕟栴}進行計算．使用建議返回目錄

(3)隨機變量及其分布：該部分的核心內(nèi)容是離散型隨機變量及其分布，但問題的解答卻是以概率計算為核心，因此教學該部分時，要使學生在掌握基本內(nèi)容(離散型隨機變量的分布列、事件的獨立性、二項分布、離散型隨機變量的期望和方差、正態(tài)分布)的基礎上，重點提高概率計算能力，包括根據(jù)事件的互斥性、對立性、獨立性計算概率，使用排列、組合知識求解概率，這是該部分教學的關鍵．雖然該單元知識點多、方法靈活，但試題的難度不大，該部分的部分講次的全部內(nèi)容可以在教師的簡單指點下由學生獨立完成(如隨機事件的概率、幾何概型、離散型隨機變量的分布列等)，把復習的主動權(quán)交給學生，教師的任務在于指導學生的復習進程和適當?shù)姆椒偨Y(jié)．使用建議返回目錄

3．課時安排本單元共8講、1個45分鐘滾動基礎訓練卷，1個單元能力檢測卷，建議10個課時完成教學任務．使用建議第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理雙向固基礎點面講考向多元提能力教師備用題返回目錄返回目錄

1．理解分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理．2．掌握用分類加法計數(shù)原理或分步乘法計數(shù)原理解決一些簡單的實際問題．考試大綱第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理——知識梳理——

一、分類加法計數(shù)原理(加法原理)完成一件事有兩類不同方案，在第1類方案中有m種不同的方法，在第2類方案中有n種不同的方法，那么完成這件事共有N＝________種不同的方法．這個原理稱為分類加法計數(shù)原理．二、分類加法計數(shù)原理的推廣完成一件事有n類不同方案，在第1類方案中有m1種不同的方法，在第2類方案中有m2種不同的方法，…，在第n類方案中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝________________種不同的方法．(體現(xiàn)一步到位)返回目錄雙向固基礎m＋nm1＋m2＋…＋mn第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理

三、分步乘法計數(shù)原理(乘法原理)完成一件事需要兩個步驟，做第1步有m種不同的方法，做第2步有n種不同的方法，那么完成這件事共有N＝________種不同的方法．返回目錄雙向固基礎m×n

第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理

四、分步乘法計數(shù)原理的推廣

完成一件事情，需要分成n個步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，…，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝________________種不同的方法．這里要完成這件事情必須這n個步驟逐次完成，不能缺少一個，也不能重復．(體現(xiàn)步步到位)返回目錄雙向固基礎m1×m2×…×mn

——

疑難辨析——

返回目錄雙向固基礎第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理返回目錄雙向固基礎第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理返回目錄雙向固基礎第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理返回目錄雙向固基礎第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標地區(qū)真題卷情況．返回目錄點面講考向第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理考點考頻示例(難度)1.分類加法計數(shù)原理的應用02.分步乘法計數(shù)原理的應用選擇(2)2012年全國課標T2(A)3.兩個計數(shù)原理的綜合應用選擇(2)2012年安徽T10(C)

?探究點一分類加法計數(shù)原理的應用返回目錄點面講考向第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理返回目錄點面講考向第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理返回目錄點面講考向第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理返回目錄點面講考向第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理

[點評]

應用分類加法計數(shù)原理，首先應根據(jù)問題的特點，確定分類的標準，然后進行分類；其次分類時要注意完成這件事情的任何一種方法必須屬于某一類，并且分別屬于不同種類的兩種方法是不同的方法，只有滿足這些條件，才可以用分類加法計數(shù)原理．返回目錄點面講考向第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理

歸納總結(jié)使用分類加法計數(shù)原理時，應注意以下三方面：①各類方法之間相互獨立，每種都能完成這件事，且方法總數(shù)是各類方法相加．②分類時，首先要在問題的條件之下確定一個分類標準，然后在確定的分類標準下進行分類．③完成這件事的任何一種方法必屬于某一類，且分別屬于不同兩類的兩種方法都是不同的——不重不漏．返回目錄點面講考向第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理返回目錄點面講考向第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理返回目錄點面講考向第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理

?探究點二分步乘法計數(shù)原理的應用返回目錄點面講考向第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理返回目錄點面講考向第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理返回目錄點面講考向第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理返回目錄點面講考向第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理

[點評]求解此類問題，首先將完成這件事的過程分步，然后再找出每一步中的方法有多少種，求其積；應注意各步之間相互聯(lián)系，依次都完成后，才能做完這件事．簡單地說，使用分步計數(shù)原理的原則是步與步之間的方法“相互獨立，逐步完成”．返回目錄點面講考向第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理

歸納總結(jié)

使用分步乘法計數(shù)原理時，應注意以下三方面：①各個步驟之間相互依存，且方法總數(shù)是各個步驟的方法數(shù)相乘．②分步時首先要在問題的條件之下確定一個分步標準，然后在確定的分步標準下進行分步．③完成這件事的任何一種方法必須并且只需連續(xù)完成每一個步驟．返回目錄點面講考向第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理返回目錄點面講考向第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理返回目錄點面講考向第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理

?探究點三兩個計數(shù)原理的綜合應用返回目錄點面講考向第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理返回目錄點面講考向第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理返回目錄點面講考向第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理

歸納總結(jié)

兩個原理都涉及完成一件事的不同方法種數(shù)，在解決實際問題中，不一定是單一的分類或分步，可能是同時應用兩個計數(shù)原理．解決混合問題，一般先看可以分幾個大類，再看在每類中完成事情要分幾個步驟，這些問題清楚了，就可以根據(jù)兩個基本原理解決問題了．返回目錄點面講考向第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理返回目錄點面講考向第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理返回目錄點面講考向第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理返回目錄點面講考向第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理易錯究源24分類、分步原則不清致誤返回目錄多元提能力第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理

返回目錄多元提能力第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理返回目錄多元提能力第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理返回目錄多元提能力第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理【備選理由】

例1與探究點一補充使用，例2與探究點二補充使用，這兩個例題可幫助加深學生對兩個基本原理的理解，例3為兩個原理的綜合運用．返回目錄教師備用題第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理返回目錄教師備用題第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理返回目錄教師備用題第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理返回目錄教師備用題第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理返回目錄教師備用題第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理返回目錄教師備用題第59講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理第60講排列與組合雙向固基礎點面講考向多元提能力教師備用題返回目錄返回目錄

1．理解排列、組合的概念．2．掌握排列數(shù)公式、組合數(shù)公式．3．掌握用排列與組合解決一些簡單的實際問題．考試大綱第60講排列與組合——知識梳理——

一、排列1．排列的定義：一般地，從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列．2．排列數(shù)的定義：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有不同排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，用符號表示．3．排列數(shù)公式：＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)＝________(n，m∈N*，m≤n)，規(guī)定0?。絖_______，當m＝n時，＝________．返回目錄雙向固基礎1n!第60講排列與組合

二、組合1．組合的定義：一般地，從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素合成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合．2．組合數(shù)的定義：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有不同組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)，用符號表示．返回目錄雙向固基礎第60講排列與組合

返回目錄雙向固基礎——

疑難辨析——

返回目錄雙向固基礎第60講排列與組合返回目錄雙向固基礎第60講排列與組合返回目錄雙向固基礎第60講排列與組合返回目錄雙向固基礎第60講排列與組合返回目錄雙向固基礎第60講排列與組合返回目錄雙向固基礎第60講排列與組合

說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標地區(qū)真題卷情況．返回目錄點面講考向第60講排列與組合考點考頻示例(難度)1.排列數(shù)、組合數(shù)公式的應用02.排列問題03.組合問題選擇(4)解答(2)2012年廣東T7(B)4.排列、組合的綜合應用選擇(1)2012年北京T6(B)

?探究點一排列數(shù)、組合數(shù)公式的應用返回目錄點面講考向第60講排列與組合返回目錄點面講考向第60講排列與組合返回目錄點面講考向第60講排列與組合返回目錄點面講考向第60講排列與組合

[點評]

(1)排列數(shù)是一些連續(xù)正整數(shù)的乘積，在解題時注意利用這個特點進行約分，能夠有效地簡化計算；(2)在解決組合數(shù)中的未知數(shù)時要注意利用必須使組合數(shù)公式本身有意義，同時在計算時要注意合理選用組合數(shù)的兩個計算公式，簡化計算．返回目錄點面講考向第60講排列與組合返回目錄點面講考向第60講排列與組合返回目錄點面講考向第60講排列與組合

?探究點二排列問題返回目錄點面講考向第60講排列與組合返回目錄點面講考向第60講排列與組合返回目錄點面講考向第60講排列與組合

[點評]解決排列問題的基本思路是，分清完成這件事應分類還是分步，然后優(yōu)先考慮特殊元素與特殊位置的排列；對于相鄰問題可用“捆綁法”，即先把要求相鄰的元素當作一個整體與其他元素進行排列，再考慮相鄰元素的內(nèi)部排列；對于不相鄰排列可考慮“插空法”，即先排其他元素，再把要求不相鄰的元素插入它們之間的空當．返回目錄點面講考向第60講排列與組合

歸納總結(jié)

求排列問題的基本解法有返回目錄點面講考向第60講排列與組合直接法對無限制條件的排列，直接列出排列數(shù)計算優(yōu)先法對特殊元素(或位置)優(yōu)先安排捆綁法對有相鄰元素的排列插空法對有不相鄰元素排列(間隔排列)分排問題對元素分成多排，可歸結(jié)為一排考慮，再分段研究先整體后局部對“小集團”排列問題定序問題可先不考慮順序限制進行排列，再除去定序元素的全排列間接法正難則反，等價轉(zhuǎn)化處理返回目錄點面講考向第60講排列與組合返回目錄點面講考向第60講排列與組合返回目錄點面講考向第60講排列與組合

?探究點三組合問題返回目錄點面講考向第60講排列與組合返回目錄點面講考向第60講排列與組合返回目錄點面講考向第60講排列與組合

[點評]

解決“無序”問題可以考慮用組合，注意區(qū)分是分類處理，還是分步完成．返回目錄點面講考向第60講排列與組合

歸納總結(jié)

對于有條件的組合問題，可能遇到含某個(些)元素與不含某個(些)元素問題；也可能遇到“至多”或“至少”等組合問題的計算，此類問題要注意分類處理或間接計算，切記不要因為“先取再后取”產(chǎn)生順序造成計算錯誤．返回目錄點面講考向第60講排列與組合返回目錄點面講考向第60講排列與組合返回目錄點面講考向第60講排列與組合返回目錄點面講考向第60講排列與組合

?探究點四

排列、組合的綜合應用返回目錄點面講考向第60講排列與組合返回目錄點面講考向第60講排列與組合返回目錄點面講考向第60講排列與組合

[點評]

分配問題中如果待分配的元素數(shù)目多于分配的位置數(shù)目，就要先分組然后再進行分配；問題中出現(xiàn)受條件限制的特殊元素，可優(yōu)先考慮分類處理．返回目錄點面講考向第60講排列與組合

歸納總結(jié)

解答排列與組合的綜合問題，基本原則是先特殊后一般、先取后排、先分類后分步，一般是將符合條件的取出或分組，再對取出的元素分組進行排列；解題的通常思路是：①先滿足特殊元素要求，再考慮其他元素．②先滿足特殊位置要求，再考慮其他位置．③逆向思維，先不考慮附加條件的方法數(shù)，再減去不符合條件的方法數(shù)．返回目錄點面講考向第60講排列與組合返回目錄點面講考向第60講排列與組合返回目錄點面講考向第60講排列與組合返回目錄點面講考向第60講排列與組合思想方法22構(gòu)造模型解決排列組合問題返回目錄多元提能力第60講排列與組合

返回目錄多元提能力第60講排列與組合

[方法解讀]排列與組合的根本區(qū)別在于是“有序”還是“無序”，對于將若干個相同小球放入幾個不同的盒子中，此類問題可利用“擋板法”求解，實質(zhì)上是最終轉(zhuǎn)化為組合問題．根據(jù)問題的特點，把握問題的本質(zhì)，通過聯(lián)想、類比構(gòu)建模型是求解排列、組合問題的關鍵；不同的問題背景會不斷變新，面對一個新背景，怎樣靈活運用這些方法，關鍵就在善于轉(zhuǎn)化為基本模型．返回目錄多元提能力第60講排列與組合返回目錄多元提能力第60講排列與組合返回目錄多元提能力第60講排列與組合【備選理由】

例1是排列與組合問題，例2是幾何體的涂色問題，是對幾個探究點的補充．返回目錄教師備用題第60講排列與組合返回目錄教師備用題第60講排列與組合返回目錄教師備用題第60講排列與組合返回目錄教師備用題第60講排列與組合返回目錄教師備用題第60講排列與組合返回目錄教師備用題第60講排列與組合第61講二項式定理雙向固基礎點面講考向多元提能力教師備用題返回目錄返回目錄

理解用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題．考試大綱第61講二項式定理——知識梳理——

返回目錄雙向固基礎二項式系數(shù)第61講二項式定理

返回目錄雙向固基礎中間兩項第61講二項式定理

三、楊輝三角下面的數(shù)表稱為楊輝三角第0行1

第1行1

1

第2行1

2

1

第3行1

3

3

1

第4行1

4

6

4

第5行1

5101051

……

……

……其中第n行是________________________________．

返回目錄雙向固基礎——

疑難辨析——

返回目錄雙向固基礎第61講二項式定理返回目錄雙向固基礎第61講二項式定理返回目錄雙向固基礎第61講二項式定理返回目錄雙向固基礎第61講二項式定理返回目錄雙向固基礎第61講二項式定理說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標地區(qū)真題卷情況．返回目錄點面講考向第61講二項式定理

考點考頻示例(難度)1.展開式中的特定項或特定的系數(shù)選擇(2)填空(2)2012年湖南T13(B)，2012年福建T11(A)2.二項式系數(shù)與項的系數(shù)問題03.二項式定理的綜合應用選擇(2)2012年湖北T5(B)

?探究點一求展開式中的特定項或特定的系數(shù)返回目錄點面講考向第61講二項式定理返回目錄點面講考向第61講二項式定理返回目錄點面講考向第61講二項式定理

[點評]

求二項展開式中的指定項，一般是利用通項公式進行，化簡通項公式后，令字母的指數(shù)符合要求(求常數(shù)項時，指數(shù)為零；求有理項時，指數(shù)為整數(shù)等)，解出項數(shù)r＋1，代回通項公式即可．返回目錄點面講考向第61講二項式定理

歸納總結(jié)

二項式定理的核心是它的通項公式，通項公式可以表示二項展開式中的任意一項，只要n，r確定，該項也就確定；利用二項展開式的通項可以求出展開式中的任意指定項，對于求兩個多項式的積的特定項，可由分類加法計數(shù)原理討論求解．返回目錄點面講考向第61講二項式定理返回目錄點面講考向第61講二項式定理返回目錄點面講考向第61講二項式定理

?探究點二二項式系數(shù)與項的系數(shù)問題返回目錄點面講考向第61講二項式定理返回目錄點面講考向第61講二項式定理返回目錄點面講考向第61講二項式定理

[點評]

第(1)小題是與二項式系數(shù)有關的問題，解題的突破口為先利用二項式系數(shù)相等求出n，再結(jié)合通項公式求解．第(2)小題求二項式系數(shù)最大項，若n為偶數(shù)，則中間一項的二項式系數(shù)最大；若n為奇數(shù)，則中間兩項的二項式系數(shù)最大．返回目錄點面講考向第61講二項式定理

歸納總結(jié)

二項式系數(shù)、二項展開式項的系數(shù)是兩個不同的概念，在解題時要注意區(qū)分，二項式系數(shù)只與二項式的指數(shù)和項數(shù)有關，與二項式無關；而項的系數(shù)不僅與二項式的指數(shù)和項數(shù)有關，還與二項式有關．返回目錄點面講考向第61講二項式定理返回目錄點面講考向第61講二項式定理返回目錄點面講考向第61講二項式定理

?探究點三二項式定理的綜合應用返回目錄點面講考向第61講二項式定理返回目錄點面講考向第61講二項式定理返回目錄點面講考向第61講二項式定理

[點評]

涉及二項展開式的系數(shù)和的問題，基本方法是“賦值法”，對展開式兩邊的x賦以同值，利用恒等關系得到系數(shù)的和；正確地把函數(shù)與二項展開式加以對比，再結(jié)合二項式定理加以分析與應用．注意等式的拆分與組合．返回目錄點面講考向第61講二項式定理返回目錄點面講考向第61講二項式定理返回目錄點面講考向第61講二項式定理返回目錄點面講考向第61講二項式定理返回目錄點面講考向第61講二項式定理思想方法23一般與特殊的思想在二項式問題中的應用返回目錄多元提能力第61講二項式定理

[分析]要求解的問題與二項式系數(shù)有關，考慮賦值法，令x＝±1，可求得奇數(shù)項與偶數(shù)項系數(shù)之和．返回目錄多元提能力第61講二項式定理

返回目錄多元提能力第61講二項式定理返回目錄多元提能力第61講二項式定理返回目錄多元提能力第61講二項式定理返回目錄多元提能力第61講二項式定理【備選理由】

例1是應用二項式定理求近似值，這是二項式定理的重要應用之一，可以與探究點三補充；例2求多個二項式積的某項系數(shù)，思路是轉(zhuǎn)化成二項式定理的形式．返回目錄教師備用題第61講二項式定理返回目錄教師備用題第61講二項式定理返回目錄教師備用題第61講二項式定理返回目錄教師備用題第61講二項式定理返回目錄教師備用題第61講二項式定理第62講隨機事件的概率與古典概型雙向固基礎點面講考向多元提能力教師備用題返回目錄返回目錄

1．理解隨機事件的關系與運算，了解隨機事件的概率．

2．理解兩個互斥事件的概率加法公式．

3．理解古典概型及其概率計算公式．

4．理解計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．考試大綱第62講隨機事件的概率與古典概型——知識梳理——一、隨機事件的含義1．必然事件：在一定條件下，______發(fā)生的事件．2．不可能事件：在一定條件下，________發(fā)生的事件．3．隨機事件：在一定條件下，___________________的事件．返回目錄雙向固基礎一定一定不會可能發(fā)生也可能不發(fā)生第62講隨機事件的概率與古典概型

返回目錄雙向固基礎半徑第62講隨機事件的概率與古典概型

返回目錄雙向固基礎或第62講隨機事件的概率與古典概型

返回目錄雙向固基礎且不可能事件必然事件不可能事件第62講隨機事件的概率與古典概型

返回目錄雙向固基礎P(A)＋P(B)

第62講隨機事件的概率與古典概型

返回目錄雙向固基礎相等

有限

第62講隨機事件的概率與古典概型

返回目錄雙向固基礎——

疑難辨析——

返回目錄雙向固基礎第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄雙向固基礎第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄雙向固基礎第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄雙向固基礎第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄雙向固基礎第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄雙向固基礎第62講隨機事件的概率與古典概型

說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標地區(qū)真題卷情況．返回目錄點面講考向第62講隨機事件的概率與古典概型考點考頻示例(難度)1.隨機事件的頻率與概率解答(4)2012年陜西T20(B)2.互斥事件與對立事件的概率解答(3)2012年天津T16(B)3.簡單的古典概型的概率選擇(1)填空(1)解答(2)2012年廣東T7(B)4.條件概率0

?探究點一隨機事件的頻率與概率問題返回目錄點面講考向第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄點面講考向第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄點面講考向第62講隨機事件的概率與古典概型

[點評]

概率是一個確定的值，這個值是客觀存在的，但在我們沒有辦法求出這個值時，就可以使用大量重復試驗中的頻率值估計這個概率值；由事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率是求一事件概率的基本方法．返回目錄點面講考向第62講隨機事件的概率與古典概型

歸納總結(jié)

概率可看成頻率在理論上的穩(wěn)定值，它從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小，它是頻率的科學抽象，當試驗次數(shù)越來越多時頻率向概率靠近，只要次數(shù)足夠多，所得頻率就近似地當做隨機事件的概率．返回目錄點面講考向第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄點面講考向第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄點面講考向第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄點面講考向第62講隨機事件的概率與古典概型

?探究點二互斥事件與對立事件的概率問題返回目錄點面講考向第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄點面講考向第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄點面講考向第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄點面講考向第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄點面講考向第62講隨機事件的概率與古典概型

[點評]

求復雜事件的概率通常有兩個思路：一是將隨機事件表示為一些互斥事件的和，二是先求其對立事件的概率，再確定所求的概率，這是一種重要的解題技巧，這種方法解題過程表達清晰，還能有效地優(yōu)化解題思路、避免錯誤．返回目錄點面講考向第62講隨機事件的概率與古典概型

歸納總結(jié)

對互斥事件要把握住不能同時發(fā)生，而對于對立事件除不能同時發(fā)生外，其并事件應為必然事件，這些也可類比集合進行理解，具體應用時，可把所有試驗結(jié)果寫出來，看所求事件包含哪幾個試驗結(jié)果，從而斷定所給事件的關系．返回目錄點面講考向第62講隨機事件的概率與古典概型

?探究點三簡單的古典概型的概率問題返回目錄點面講考向第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄點面講考向第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄點面講考向第62講隨機事件的概率與古典概型

[點評]

應用古典概型求解隨機事件的概率，一般可按以下步驟進行：一是確定基本事件的總數(shù)，二是求出事件A包含的基本事件數(shù)，三是應用古典概型的公式計算．返回目錄點面講考向第62講隨機事件的概率與古典概型

歸納總結(jié)

古典概型是基本事件個數(shù)有限，每個基本事件發(fā)生的概率相等的一種概率模型，其概率等于隨機事件所包含的基本事件的個數(shù)與基本事件的總個數(shù)的比值．返回目錄點面講考向第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄點面講考向第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄點面講考向第62講隨機事件的概率與古典概型

?探究點四

條件概率返回目錄點面講考向第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄點面講考向第62講隨機事件的概率與古典概型

返回目錄點面講考向第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄點面講考向第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄點面講考向第62講隨機事件的概率與古典概型答題模板13古典概型的解答題的答題技巧返回目錄多元提能力第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄多元提能力第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄多元提能力第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄多元提能力第62講隨機事件的概率與古典概型

[方法解讀]解答古典概型問題的應用題，用列舉法可以使我們明確基本事件的構(gòu)成，列舉時要按規(guī)律進行，通常采用分類列表、樹形圖等方法，這樣可以避免重復、遺漏．關于不放回抽樣，計算基本事件個數(shù)時，既可以看做是無順序的，也可以看作是有順序的，其結(jié)果是一樣的，但不能選擇哪一種方式，觀察的角度必須一致，否則會導致錯誤．返回目錄多元提能力第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄多元提能力第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄多元提能力第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄多元提能力第62講隨機事件的概率與古典概型【備選理由】

本講的重點是事件的互斥、對立和古典概型的計算，例1補充枚舉計數(shù)的方法，例2應用排列、組合進行計數(shù)．返回目錄教師備用題第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄教師備用題第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄教師備用題第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄教師備用題第62講隨機事件的概率與古典概型返回目錄教師備用題第62講隨機事件的概率與古典概型第63講幾何概型雙向固基礎點面講考向多元提能力教師備用題返回目錄返回目錄

1．了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法估計概率．

2．了解幾何概型的意義．考試大綱第63講幾何概型——知識梳理——

返回目錄雙向固基礎第63講幾何概型

返回目錄雙向固基礎——

疑難辨析——

返回目錄雙向固基礎第63講幾何概型返回目錄雙向固基礎第63講幾何概型返回目錄雙向固基礎第63講幾何概型返回目錄雙向固基礎第63講幾何概型

說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標地區(qū)真題卷情況．返回目錄點面講考向第63講幾何概型考點考頻示例(難度)1.隨機模擬方法的應用02.一維的幾何概型03.二維的幾何概型選擇(3)填空(1)2012年湖北T8(B)4.三維的幾何概型0

?探究點一隨機模擬方法的應用返回目錄點面講考向第63講幾何概型

返回目錄點面講考向第63講幾何概型

返回目錄點面講考向第63講幾何概型返回目錄點面講考向第63講幾何概型返回目錄點面講考向第63講幾何概型

[點評]

用均勻隨機數(shù)模擬試驗時，首先要把實際問題轉(zhuǎn)化為可以用隨機數(shù)來模擬試驗的概率模型，也就是怎樣用隨機數(shù)刻畫影響隨機事件結(jié)果的量．返回目錄點面講考向第63講幾何概型

歸納總結(jié)

概率的統(tǒng)計定義的基本思想就是用大量重復試驗某個時間發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值代替概率值，可以通過隨機模擬試驗的頻率去估計概率值，是研究隨機事件概率的重要方法．返回目錄點面講考向第63講幾何概型返回目錄點面講考向第63講幾何概型返回目錄點面講考向第63講幾何概型

?探究點二一維的幾何概型返回目錄點面講考向第63講幾何概型返回目錄點面講考向第63講幾何概型返回目錄點面講考向第63講幾何概型

[點評]

求解與長度有關的幾何概型，關鍵是把實際問題中的事件表示為線段的長度，即可根據(jù)幾何概型計算．返回目錄點面講考向第63講幾何概型

歸納總結(jié)

如果一次試驗中的所有可能結(jié)果(基本事件)和所求事件A包含的基本事件都對應一個長度，則只需求出各自對應的長度，然后應用幾何概型的概率公式計算所求事件的概率．返回目錄點面講考向第63講幾何概型返回目錄點面講考向第63講幾何概型返回目錄點面講考向第63講幾何概型

?探究點三二維的幾何概型返回目錄點面講考向第63講幾何概型

返回目錄點面講考向第63講幾何概型返回目錄點面講考向第63講幾何概型返回目錄點面講考向第63講幾何概型返回目錄點面講考向第63講幾何概型

[點評]

當事件可以用面積來衡量，且事件在區(qū)域上發(fā)生具有等可能性時，可以考慮應用幾何概型求解，利用事件A與整體事件所對應的面積的比值來計算事件發(fā)生的概率．返回目錄點面講考向第63講幾何概型

歸納總結(jié)

幾何概型中最常見的是與面積有關的問題，主要題型有兩種：一是與平面圖形有關，二是受兩個因素制約的實際問題，可轉(zhuǎn)化為與面積有關的幾何概型問題；解題的關鍵是對所求的事件A構(gòu)成的平面區(qū)域形狀的判斷及面積的計算，基本方法是數(shù)形結(jié)合．返回目錄點面講考向第63講幾何概型返回目錄點面講考向第63講幾何概型返回目錄點面講考向第63講幾何概型返回目錄點面講考向第63講幾何概型返回目錄點面講考向第63講幾何概型

?探究點四

三維的幾何概型返回目錄點面講考向第63講幾何概型返回目錄點面講考向第63講幾何概型返回目錄點面講考向第63講幾何概型

[點評]

當實驗的結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為空間，可化歸為與體積有關的幾何概型，利用體積比求解，其關鍵是確定事件所構(gòu)成的空間區(qū)域的體積．返回目錄點面講考向第63講幾何概型

歸納總結(jié)

對于基本事件在空間的幾何概型，要根據(jù)空間幾何體的體積計算方法，把概率計算轉(zhuǎn)化為空間幾何體的體積計算．返回目錄點面講考向第63講幾何概型思想方法24如何將實際問題化為幾何概型返回目錄多元提能力第63講幾何概型

返回目錄多元提能力第63講幾何概型

返回目錄多元提能力第63講幾何概型

[方法解讀]本題從表面上看，與幾何圖形無關，分析兩個數(shù)滿足的條件，然后再聯(lián)系不等式表示的平面區(qū)域，將問題轉(zhuǎn)化為求平面區(qū)域的面積，實現(xiàn)了知識的逐步遷移，將問題轉(zhuǎn)化為與面積有關的幾何概型．返回目錄多元提能力第63講幾何概型返回目錄多元提能力第63講幾何概型返回目錄多元提能力第63講幾何概型返回目錄多元提能力第63講幾何概型返回目錄多元提能力第63講幾何概型返回目錄多元提能力第63講幾何概型【備選理由】

下面兩道例題是幾何概型綜合題，例1是幾何概型與函數(shù)的交匯問題，例2是兩人會面問題，可作為探究點三的補充．返回目錄教師備用題第63講幾何概型返回目錄教師備用題第63講幾何概型返回目錄教師備用題第63講幾何概型返回目錄教師備用題第63講幾何概型返回目錄教師備用題第63講幾何概型返回目錄教師備用題第63講幾何概型返回目錄教師備用題第63講幾何概型返回目錄教師備用題第63講幾何概型返回目錄教師備用題第63講幾何概型第64講離散型隨機變量及其分布列雙向固基礎點面講考向多元提能力教師備用題返回目錄返回目錄

1．掌握取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念．

2．了解超幾何分布．考試大綱第64講離散型隨機變量及其分布列——知識梳理——

返回目錄雙向固基礎離散型變量第64講離散型隨機變量及其分布列

返回目錄雙向固基礎第64講離散型隨機變量及其分布列

返回目錄雙向固基礎≥0

1

第64講離散型隨機變量及其分布列

返回目錄雙向固基礎——

疑難辨析——

返回目錄雙向固基礎第64講離散型隨機變量及其分布列返回目錄雙向固基礎第64講離散型隨機變量及其分布列返回目錄雙向固基礎第64講離散型隨機變量及其分布列返回目錄雙向固基礎第64講離散型隨機變量及其分布列返回目錄雙向固基礎第64講離散型隨機變量及其分布列

說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標地區(qū)真題卷情況．返回目錄點面講考向第64講離散型隨機變量及其分布列考點考頻示例(難度)1.隨機變量及其分布列的概念02.離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)的應用03.離散型隨機變量分布列的求法解答(7)2012年江西T18(B)，2012年安徽T17(B)4.超幾何分布0

?探究點一隨機變量及其分布列的概念返回目錄點面講考向第64講離散型隨機變量及其分布列返回目錄點面講考向第64講離散型隨機變量及其分布列返回目錄點面講考向第64講離散型隨機變量及其分布列

[點評]

(1)描述隨機試驗的隨機變量有多種形式，不論選取哪一種形式，隨機變量可以表示隨機試驗的所有可能結(jié)果，同時隨機變量在選定標準之后，它是一個變化的量；(2)在給定的概率分布列中X取各個值時表示的事件是互斥的．返回目錄點面講考向第64講離散型隨機變量及其分布列

歸納總結(jié)

在寫出隨機變量的取值表示的試驗結(jié)果時，要特別注意，隨機變量的一個值表示多個試驗結(jié)果的情況，不能遺漏某些試驗結(jié)果．返回目錄點面講考向第64講離散型隨機變量及其分布列

?探究點二離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)的應用返回目錄點面講考向第64講離散型隨機變量及其分布列返回目錄點面講考向第64講離散型隨機變量及其分布列返回目錄點面講考向第64講離散型隨機變量及其分布列

[點評]

利用離散型隨機變量分布列的性質(zhì)，可以求分布列中的參數(shù)的值；此類問題的易錯點是不注意pi的取值范圍及概率和為1的條件．返回目錄點面講考向第64講離散型隨機變量及其分布列

歸納總結(jié)

離散型隨機變量的分布列完全描述了隨機變量所刻畫的隨機現(xiàn)象，分布列中各個概率值非負、各個概率值之和等于1，主要用于解決兩類問題，一是用來判斷離散型隨機變量分布列的正確性，二是用來計算隨機變量取某些值的概率．返回目錄點面講考向第64講離散型隨機變量及其分布列

?探究點三

離散型隨機變量分布列的求法返回目錄點面講考向第64講離散型隨機變量及其分布列返回目錄點面講考向第64講離散型隨機變量及其分布列返回目錄點面講考向第64講離散型隨機變量及其分布列返回目錄點面講考向第64講離散型隨機變量及其分布列

歸納總結(jié)

求離散型隨機變量的分布列應注意以下幾個步驟：①確定離散型隨機變量所有的可能取值以及取這些值時的意義．②盡量尋求計算概率時的普遍規(guī)律．③檢查分布列的所有概率值和是否為1.返回目錄點面講考向第64講離散型隨機變量及其分布列

?探究點四超幾何分布返回目錄點面講考向第64講離散型隨機變量及其分布列返回目錄點面講考向第64講離散型隨機變量及其分布列返回目錄點面講考向第64講離散型隨機變量及其分布列

[點評]

超幾何分布實際上就是總體有兩類元素組成，從其取出部分元素，其中不管哪類元素的數(shù)目都服從超幾何分布；對于服從超幾何分布的隨機變量，其分布列可以直接由公式給出．返回目錄點面講考向第64講離散型隨機變量及其分布列歸納總結(jié)超幾何分布描述的是不放回的抽樣問題，隨機變量為抽到的某類個體的個數(shù)，隨機變量取值的概率實質(zhì)是古典概型，可以利用古典概型的計算公式和計數(shù)原理求出隨機變量X的每個取值的概率，并用表格的形式給出X的分布列.返回目錄點面講考向第64講離散型隨機變量及其分布列易錯究源25忽視分布列的性質(zhì)致誤返回目錄多元提能力第64講離散型隨機變量及其分布列返回目錄多元提能力第64講離散型隨機變量及其分布列

返回目錄多元提能力第64講離散型隨機變量及其分布列返回目錄多元提能力第64講離散型隨機變量及其分布列返回目錄多元提能力第64講離散型隨機變量及其分布列返回目錄多元提能力第64講離散型隨機變量及其分布列【備選理由】

選擇兩道例題，作為探究點的補充，例1是利用組合知識求分布列的問題，例2綜合性較強，作為提高學生解決概率問題的能力的訓練．返回目錄教師備用題第64講離散型隨機變量及其分布列返回目錄教師備用題第64講離散型隨機變量及其分布列返回目錄教師備用題第64講離散型隨機變量及其分布列返回目錄教師備用題第64講離散型隨機變量及其分布列返回目錄教師備用題第64講離散型隨機變量及其分布列返回目錄教師備用題第64講離散型隨機變量及其分布列第65講n次獨立重復試驗與二項分布雙向固基礎點面講考向多元提能力教師備用題返回目錄返回目錄

1．了解條件概率和事件的獨立性．2．理解n次獨立重復試驗模型與二項分布．考試大綱第65講n次獨立重復試驗與二項分布——知識梳理——

返回目錄雙向固基礎P(B|A)＋P(C|A)第65講n次獨立重復試驗與二項分布

返回目錄雙向固基礎P(A)P(B)

重復

——

疑難辨析——

返回目錄雙向固基礎第65講n次獨立重復試驗與二項分布返回目錄雙向固基礎第65講n次獨立重復試驗與二項分布返回目錄雙向固基礎第65講n次獨立重復試驗與二項分布返回目錄雙向固基礎第65講n次獨立重復試驗與二項分布返回目錄雙向固基礎第65講n次獨立重復試驗與二項分布

說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標地區(qū)真題卷情況．返回目錄點面講考向第65講n次獨立重復試驗與二項分布考點考頻示例(難度)1.條件概率解答(2)2012年湖北T20(B)2.相互獨立事件的概率解答(7)2012年安徽T17(B)，2012年湖南T17(B)3.獨立重復試驗與二項分布的問題0

?探究點一條件概率的求法返回目錄點面講考向第65講n次獨立重復試驗與二項分布返回目錄點面講考向第65講n次獨立重復試驗與二項分布返回目錄點面講考向第65講n次獨立重復試驗與二項分布返回目錄點面講考向第65講n次獨立重復試驗與二項分布返回目錄點面講考向第65講n次獨立重復試驗與二項分布返回目錄點面講考向第65講n次獨立重復試驗與二項分布

[點評]求條件概率的基本方法是應用公式計算，第(1)小題的條件概率就相當于把從1，2，3，4，5，6，7中任取兩個不同的數(shù)的和為偶數(shù)的方法數(shù)作為基本事件的總數(shù)，問題就轉(zhuǎn)化為一般的古典概型的計算；在計算條件概率時一定要區(qū)分清楚是哪個事件在哪個事件發(fā)生的條件下的概率，正確地使用條件概率的計算公式．返回目錄點面講考向第65講n次獨立重復試驗與二項分布返回目錄點面講考向第65講n次獨立重復試驗與二項分布返回目錄點面講考向第65講n次獨立重復試驗與二項分布返回目錄點面講考向第65講n次獨立重復試驗與二項分布

?探究點二相互獨立事件的概率的求法返回目錄點面講考向第65講n次獨立重復試驗與二項分布返回目錄點面講考向第65講n次獨立重復試驗與二項分布返回目錄點面講考向第65講n次獨立重復試驗與二項分布返回目錄點面講考向第65講n次獨立重復試驗與二項分布返回目錄點面講考向第65講n次獨立重復試驗與二項分布

[點評]相互獨立事件的概率通常和互斥事件的概率綜合在一起考查，這類問題具有一個明顯的特征，那就是在題目的條件中已經(jīng)出現(xiàn)一些概率值，解題時先要判斷事件的性質(zhì)(是互斥還是相互獨立)，再選擇相應的公式計算求解．返回目錄點面講考向第65講n次獨立重復試驗與二項分布

歸納總結(jié)

概率計算的核心環(huán)節(jié)就是把一個隨機事件進行類似本題的分拆，這中間有三個概念，事件的互斥，事件的對立和事件的相互獨立，在概率的計算中只要弄清楚了這三個概念，根據(jù)實際情況對事件進行合理的分拆，就能把復雜事件的概率計算轉(zhuǎn)化為一個個簡單事件的概率計算，達到解決問題的目的．返回目錄點面講考向第65講n次獨立重復試驗與二項分布

?探究點三獨立重復試驗與二項分布的問題返回目錄點面講考向第65講n次獨立重復試驗與二項分布返回目錄點面講考向第65講n次獨立重復試驗與二項分布返回目錄點面講考向第65講n次獨立重復試驗與二項分布返回目錄點面講考向第65講n次獨立重復試驗與二項分布

[點評]

(1)獨立重復試驗有三個條件：①在同樣的條件下重復，事件發(fā)生的概率相同；②各次試驗之間相互獨立；③每次試驗只有兩種結(jié)果，要么發(fā)生，要么不發(fā)生．(2)判斷隨機變量是否服從二項分布：一是看其是否為n次獨立重復試驗，二是隨機變量是這n次獨立重復試驗中事件發(fā)生的次數(shù)．返回目錄點面講考向第65講n次獨立重復試驗與二項分布

歸納總結(jié)

獨立重復試驗是相互獨立事件的特例(概率公式也是如此)，就像對立事件是互斥事件的特例一樣，只要有“恰好”字樣的用獨立重復試驗的概率公式計算更簡單，就像有“至少”或“至多”字樣的題用對立事件的概率公式計算更簡單一樣．返回目錄點面講考向第65講n次獨立重復試驗與二項分布答題模板14與二項分布有關的實際問題的解題流程返回目錄多元提能力第65講n次獨立重復試驗與二項分布

返回目錄多元提能力第65講n次獨立重復試驗與二項分布

返回目錄多元提能力第65講n次獨立重復試驗與二項分布

返回目錄多元提能力第65講n次獨立重復試驗與二項分布

返回目錄多元提能力第65講n次獨立重復試驗與二項分布

[方法解讀]二項分布是重要的概率分布模型，是高考的熱點，二項分布概率模型的特點是“獨立性”和“重復性”，事件的發(fā)生都是獨立的、相互之間沒有影響，事件又在相同的條件之下重復發(fā)生．返回目錄多元提能力第65講n次獨立重復試驗與二項分布返回目錄多元提能力第65講n次獨立重復試驗與二項分布返回目錄多元提能力第65講n次獨立重復試驗與二項分布返回目錄多元提能力第65講n次獨立重復試驗與二項分布【備選理由】

本講的重點是相互獨立事件的概率、獨立重復試驗和二項分布，下面的兩個例題可作為在講解完各個探究點后的綜合訓練用．返回目錄教師備用題第65講n次獨立重復試驗與二項分布返回目錄教師備用題第65講n次獨立重復試驗與二項分布返回目錄教師備用題第65講n次獨立重復試驗與二項分布返回目錄教師備用題第65講n次獨立重復試驗與二項分布返回目錄教師備用題第65講n次獨立重復試驗與二項分布返回目錄教師備用題第65講n次獨立重復試驗與二項分布返回目錄教師備用題第65講n次獨立重復試驗與二項分布返回目錄教師備用題第65講n次獨立重復試驗與二項分布返回目錄教師備用題第65講n次獨立重復試驗與二項分布第66講離散型隨機變量的均值與方差、正態(tài)分布雙向固基礎點面講考向多元提能力教師備用題返回目錄返回目錄

1．理解取有限個值的離散型隨機變量的均值、方差．

2．了解正態(tài)分布．考試大綱第66講離散型隨機變量的均值與方差、正態(tài)分布——知識梳理——

返回目錄雙向固基礎

x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpnaE(X)＋b第66講離散型隨機變量的均值與方差、正態(tài)分布

返回目錄雙向固基礎第66講離散型隨機變量的均值與方差、正態(tài)分布

返回目錄雙向固基礎a2D(X)

第66講離散型隨機變量的均值與方差、正態(tài)分布

返回目錄雙向固基礎p

p(1－p)

np(1－p)

np

第66講離散型隨機變量的均值與方差、正態(tài)分布

返回目錄雙向固基礎第66講離散型隨機變量的均值與方差、正態(tài)分布

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疑難辨析——

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說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標地區(qū)真題卷情況．返回目錄點面講考向第66講離散型隨機變量的均值與方差、正態(tài)分布考點考頻示例(難度)1.離散型隨機變量的均值與方差的求法解答(10)2012年陜西T20(C)，2012年廣東T17(B)，2012年安徽T17(B)2.均值與方差的實際應用解答(2)2012年湖北T20(B)3.正態(tài)分布的問題填空(1)2012年課程標準T15(B)

?探究點一離散型隨機變量的均值與方差的求法返回目錄點面講考向第66講離散型隨機變量的均值與方差、正態(tài)分布返回目錄點面講考向第66講離散型隨機變量的均值與方差、正態(tài)分布返回目錄點面講考向第66講離散型隨機變量的均值與方差、正態(tài)分布返回目錄點面講考向第66講離散型隨機變量的均值與方差、正態(tài)分布

[點評]

計算離散型隨機變量的均值和方差，首先理解X，Y的取值對應的事件的意義，再求X，Y取每個值的概率，列成分布列的形式，最后根據(jù)均值與方差的定義計算．返回目錄點面講考向第66講離散型隨機變量的均值與方差、正態(tài)分布

歸納總結(jié)

求解離散型隨機變量均值與方差的步驟是：①求出隨機變量X的所有可能的取值．②計算隨機變量X取各個值的概率，列出概率分布列．③按照均值的定義計算，注意適當使用性質(zhì)E(aX＋b)＝aE(X)＋b.④按照方差的定義計算．若隨機變量X服從二項分布，即X～B(n，p)