7/72023-22023學(xué)年度其次學(xué)期北京匯文中學(xué)期中考試初二年級(jí)數(shù)學(xué)第一局部〔共100分〕一、選擇題〔10330分〕反比例函數(shù)y12m〔m為常數(shù)〕當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是〔 ．x

m1

m12 2 21【答案】Cyx的增大而增大，k0，∴12m0，1∴m ．2關(guān)于二次函數(shù)yx2b，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是〔 ．A．假設(shè)a0，則y隨x增大而增大 B．x0時(shí)，y隨x增大而增大C．x0時(shí)，y隨x增大而增大 D．假設(shè)x0，則y有最小值【答案】D【解析】二次函數(shù)的增減性與a，ABC錯(cuò)誤．a(chǎn)0，二次函數(shù)有最小值．

b的值都有關(guān)，2a以下各組線段〔單位：cm〕中，成比例線段的是〔 ．A．1，2，3，4 B．1，2，2，4 C．3，5，9，13 D．1，2，2，3【答案】B1【解析】

2．2 4如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B分別為△OCD中邊OC、OD上的兩個(gè)點(diǎn)，且AB∥CD，假設(shè)點(diǎn)(1,2)，B(2,0)，D(5,0)，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是〔 ．A．(2,5)

B．5,5

C．(3,5) D．(3,6)2 2 【答案】B【解析】以原點(diǎn)OAB放大后得到線段CD．∵B(2,0)，D(5,0)，∴OB2．OD 5∵A(1,2)，∴C5,5． 2 2二、填空題〔6318分〕12．把二次函數(shù)yx22x3化成ya(xh)2k的形式為 ．y(x1)22yx22x3(x22x1)2(x1)22．15xy

z xyz0，那么

．3 4 5

xyz1【答案】3xyzk，3 4 5∴x3k，y4k，z5k，xyz∴

3k4k5k

4k1．xyz 3k4k5k 12k 3三、解答題〔817~205分，21~24852分〕某氣球內(nèi)布滿了肯定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如下圖．求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?jiàn)，氣球的體積應(yīng)掌握在什么范圍？請(qǐng)依據(jù)圖象，直接寫出結(jié)果．〔1〕yk(k0)，x將(1.6,60)代入．∴k96，96∴y ．x96〔2〕P P隨V的增大而減小，VVV∴V≤4．5二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是3,1，且圖象過(guò)點(diǎn)2,11y軸的 2 22交點(diǎn)坐標(biāo)．ya(xh)2k，h3k1，和2,11代入，2 2a(23)2111，2 2解得a1，5y1(x3)21，5 21 1 23x0y

9 ，5 2 10y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)0,23． 10如圖，在△ABCA36ABACBD是B的平分線．AD2CDAC．ACmAD的長(zhǎng)．〔1〕證明：在△ABCABACA36，∴ABCACB72．BD平分B，∴CBDA36．∵CC，∴△ABC∽△BDC，∴BDCD，AB BC∴BDBCABCD．∵ABAC，∴ADBDBC，∴AD2ACCD．〔2〕ACm，AD2CDAC(ACAD)ACAC2ADACm2mAD．∴AD2mADm20，m 5m2m 5m2mm 52 2∵AD0，∴AD 51m．224．假設(shè)二次函數(shù)yx2(m2)xm1m0)與x軸交點(diǎn)為A，B〔點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，且兩交點(diǎn)間的距離是2．求二次函數(shù)的表達(dá)式．yyn與拋物線交于點(diǎn)E，F(xiàn)E，F(xiàn)EF所圍成的區(qū)域內(nèi)〔包括邊界〕7個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍．〔1〕yx2(m2)xm1(x1)(xm1)∴A(1,0)，B(m1,0)．∵兩交點(diǎn)的距離為2，∴m112，∴m2，∴yx24x3．〔2〕y1(0,0)滿足條件．y0(1,0)(2,0)(3,0)滿足條件．y1(1,1)(2,1)(3,1)滿足條件．y2(1,2)(2,2)(3,2)滿足條件．∵區(qū)域內(nèi)恰有7個(gè)整點(diǎn)，∴1≤n2．其次局部〔共30分〕〔825-283分，28-31630分〕點(diǎn)P在線段AB上，且ABPA，假設(shè)PB1，則AB的長(zhǎng)是〔 ．A．3

PA PB5B．3 552

C．3 52

D．2 52【答案】BABxPAx1．∵ABPA，PA PB∴x

x1 ，x1 1x23x10，x3 5．2∵PB1，∴AB1，∴AB3 5．2如圖，在△OABCAByk(k0)A、C兩點(diǎn)，x假設(shè)△OAB的面積為6，則k的值為 ．【答案】4A、點(diǎn)C作OB的垂線，垂足分別為點(diǎn)MN