應(yīng)用信息論基礎(chǔ)期中考題_第1頁(yè)
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200611一 （10分）在下列空中填入≥、≤或＝ ≤ ≥H(X,Y H(X)H(Y 二 （20分）設(shè)隨機(jī)變量X，Y的聯(lián)合分布YX01014141012 1bit,0.811 0.689bits,0.5 1.5 0.311 0.311 （10分）令…,X-1,X0,X1,…是一個(gè)平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程，下列的說(shuō)法是否正四、（20分）某人希望確定隨機(jī)變量X～p(x)的取值，他通過(guò)提問(wèn)一個(gè)隨機(jī)QQr(q)。提問(wèn)該問(wèn)題可以獲得一個(gè)確定性的解答A=A(x,q)∈{a1,a2,…}XQ獨(dú)立，則I(X;Q,A)就是通過(guò)提問(wèn)和回答消除的X的不確定性。證明：由條件，得H(A|X,Q)=0，H(Q|X)=H(Q)A2。證明：I(X;Q1,A1,Q2,A2)≤2I(X;Q1,A1)IX;Q1,A1,Q2,A2HXHQ1A1Q2A2HXQ1A1Q2A2而

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ED 六 （10分）Huffman編七 （20分）令Xi為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，服從分布p(x)。設(shè)EXH p(xlogp(xAnxnXn:1logp(xnn

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