專題25熱學目錄TOC\o"1-2"\h\u考向一分子動理論、內(nèi)能及熱力學定律 1考查方式一分子動理論、內(nèi)能及熱力學定律 2考向二固體、液體和氣體 4考向三氣體實驗定律與理想氣體狀態(tài)方程 6考向四氣體的狀態(tài)變化圖象與熱力學定律的綜合問題 11【題型演練】 17考向一分子動理論、內(nèi)能及熱力學定律1.分子動理論要掌握的“一個橋梁、三個核心”(1)宏觀量與微觀量的轉(zhuǎn)換橋梁(2)分子模型、分子數(shù)①分子模型：球模型V＝eq\f(4,3)πR3，立方體模型V＝a3.②分子數(shù)：N＝nNA＝eq\f(m,Mmol)NA＝eq\f(V,Vmol)NA(固體、液體)．(3)分子運動：分子永不停息地做無規(guī)則運動，溫度越高，分子的無規(guī)則運動越劇烈，即平均速率越大，但某個分子的瞬時速率不一定大．(4)分子勢能、分子力與分子間距離的關(guān)系．2.理想氣體相關(guān)三量ΔU、W、Q的分析思路(1)內(nèi)能變化量ΔU的分析思路①由氣體溫度變化分析氣體內(nèi)能變化．溫度升高，內(nèi)能增加；溫度降低，內(nèi)能減少．②由公式ΔU＝W＋Q分析內(nèi)能變化．(2)做功情況W的分析思路①由體積變化分析氣體做功情況．體積膨脹，氣體對外界做功；體積被壓縮，外界對氣體做功．②由公式W＝ΔU－Q分析氣體做功情況．氣體吸、放熱Q的分析思路：一般由公式Q＝ΔU－W分析氣體的吸、放熱情況．考查方式一分子動理論、內(nèi)能及熱力學定律【典例1】（多選）關(guān)于分子動理論，下列說法正確的有()A．擴散現(xiàn)象是物質(zhì)分子永不停息地做無規(guī)則運動的證明B．布朗運動不是分子的運動，但間接地反映了液體分子運動的無規(guī)則性C．壓縮氣體時，體積越小，壓強越大，說明氣體分子間存在著斥力D．從微觀角度來看，氣體的壓強與氣體分子的平均動能和分子的密集程度有關(guān)【解析】擴散現(xiàn)象是物質(zhì)分子永不停息地做無規(guī)則運動的證明，選項A正確．布朗運動是懸浮在液體表面的固體顆粒的運動，不是分子的運動，但間接地反映了液體分子運動的無規(guī)則性，選項B正確．壓縮氣體時，體積越小壓強越大，這是因為體積越小時氣體分子的密度越大，單位時間內(nèi)氣體分子對器壁的碰撞次數(shù)越多，壓強越大，這與氣體分子間的斥力無關(guān)，選項C錯誤．從微觀角度來看，氣體的壓強與氣體分子的平均動能和分子的密集程度有關(guān)，氣體動能越大，氣體分子對器壁的碰撞力越大；分子密集程度越大，單位時間內(nèi)氣體分子對器壁的碰撞次數(shù)越多，壓強越大，選項D正確．【答案】ABD[變式1]（多選）如圖所示，活塞和固定隔板把汽缸內(nèi)的氣體分成甲、乙兩部分．已知活塞和汽缸壁均絕熱，隔板由導熱材料制成，氣體的溫度隨其內(nèi)能的增加而升高．現(xiàn)用力使活塞緩慢向左移動，下列做法正確的是()A．外力對氣體乙做正功B．氣體乙的內(nèi)能不變C．氣體乙將熱量傳遞給氣體甲D．氣體甲的內(nèi)能不變【解析】由于甲、乙系統(tǒng)和外界是絕熱的，因此不能和外界進行熱交換Q＝0，甲、乙內(nèi)能的變換只能通過外界做功引起，當活塞緩慢地向左移動一段距離時，乙氣體體積減小，外界對乙做功，其內(nèi)能增加，溫度升高，然后通過隔板將熱量傳遞給甲一部分，最終甲、乙內(nèi)能都增加，故A、C正確，B、D錯誤．【答案】AC[變式2]（多選）下列說法中正確的是()A．氣體放出熱量，其分子的平均動能可能增大B．布朗運動不是液體分子的運動，但它可以說明液體分子在永不停息地做無規(guī)則運動C．第二類永動機不違反能量守恒定律，但違反了熱力學第一定律D．某氣體的摩爾體積為V，每個分子的體積為V0，則阿伏加德羅常數(shù)可表示為NA＝eq\f(V,V0)【解析】若外界對氣體做的功大于氣體放出的熱量，氣體溫度升高，其分子的平均動能增大，故A是正確的；布朗運動不是液體分子的運動，但它可以說明液體分子在永不停息地做無規(guī)則運動，故B是正確的；第二類永動機不違反能量守恒定律，但違反了熱力學第二定律，故C錯誤；某固體或液體的摩爾體積為V，每個分子的體積為V0，則阿伏加德羅常數(shù)可表示為NA＝eq\f(V,V0)，但對于氣體此式不成立，故D錯誤．【答案】AB[變式3]（多選）利用“渦流效應(yīng)”可實現(xiàn)冷熱氣體的分離。如圖，一冷熱氣體分離裝置由噴嘴、渦流室、環(huán)形管、分離擋板和冷熱兩端管等構(gòu)成。高壓氮氣由噴嘴切向流入渦流室中，然后以螺旋方式在環(huán)形管中向右旋轉(zhuǎn)前進，分子熱運動速率較小的氣體分子將聚集到環(huán)形管中心部位，而分子熱運動速率較大的氣體分子將聚集到環(huán)形管邊緣部位。氣流到達分離擋板處時，中心部位氣流與分離擋板碰撞后反向，從A端流出，邊緣部位氣流從B端流出。下列說法正確的是（）A．A端為冷端，B端為熱端B．A端流出的氣體分子熱運動平均速率一定小于B端流出的C．A端流出的氣體內(nèi)能一定大于B端流出的D．該裝置氣體進出的過程滿足能量守恒定律，但違背了熱力學第二定律E．該裝置氣體進出的過程既滿足能量守恒定律，也滿足熱力學第二定律【答案】ABE【詳解】A.依題意，中心部位為熱運動速率較低的氣體，與擋板相作用后反彈，從A端流出，而邊緣部份熱運動速率較高的氣體從B端流出；同種氣體分子平均熱運動速率較大、其對應(yīng)的溫度也就較高，所以A端為冷端、B端為熱端，故A正確；B．依題意，A端流出的氣體分子熱運動速率較小，B端流出的氣體分子熱運動速率較大，所以從A端流出的氣體分子熱運動平均速度小于從B端流出的，故B正確；C．A端流出的氣體分子熱運動速率較小，B端流出的氣體分子熱運動速率較大，則從A端流出的氣體分子平均動能小于從B端流出的氣體分子平均動能，內(nèi)能的多少還與分子數(shù)有關(guān)；依題意，不能得出從A端流出的氣體內(nèi)能一定大于從B端流出的氣體內(nèi)能，故C錯誤；DE．該裝置將冷熱不均氣體的進行分離，噴嘴處有高壓，即通過外界做功而實現(xiàn)的，并非是自發(fā)進行的，沒有違背熱力學第二定律；溫度較低的從A端出、較高的從B端出，也符合能量守恒定律，故D錯誤，E正確。故選ABE。[變式4（多選）]兩個相距較遠的分子僅在分子力作用下由靜止開始運動，直至不再靠近。在此過程中，下列說法正確的是（

）A．分子力先增大，后一直減小B．分子力先做正功，后做負功C．分子動能先增大，后減小D．分子勢能先增大，后減小E．分子勢能和動能之和不變【答案】BCE【詳解】A．由分子動理論的知識，當兩個分子相互靠近，直至不能靠近的過程中，分子力先是引力且先增大后減小，之后為分子斥力，一直增大，故A錯誤；BCD．分子引力先做正功，然后分子斥力做負功，分子勢能先減小再增大，分子動能先增大后減小，故BC正確，D錯誤；E．因為只有分子力做功，所以分子勢能和分子動能的總和保持不變，故E正確。故選BCE?？枷蚨腆w、液體和氣體1．固體和液體的主要特點(1)晶體和非晶體的分子結(jié)構(gòu)不同，表現(xiàn)出的物理性質(zhì)不同．晶體具有確定的熔點，單晶體表現(xiàn)出各向異性，多晶體和非晶體表現(xiàn)出各向同性．晶體和非晶體在適當?shù)臈l件下可以相互轉(zhuǎn)化．(2)液晶是一種特殊的物質(zhì)狀態(tài)，所處的狀態(tài)介于固態(tài)和液態(tài)之間，液晶具有流動性，在光學、電學物理性質(zhì)上表現(xiàn)出各向異性．(3)液體的表面張力使液體表面具有收縮到最小的趨勢，表面張力的方向跟液面相切．2．飽和汽壓的特點液體的飽和汽壓與溫度有關(guān)，溫度越高，飽和汽壓越大，且飽和汽壓與飽和汽的體積無關(guān)．3.相對濕度某溫度時空氣中水蒸氣的壓強與同一溫度時水的飽和汽壓之比．即B＝eq\f(p,ps).4．對氣體壓強的兩點理解(1)氣體對容器壁的壓強是氣體分子頻繁碰撞的結(jié)果，溫度越高，氣體分子數(shù)密度越大，氣體對容器壁因碰撞而產(chǎn)生的壓強就越大．(2)地球表面大氣壓強可認為是大氣重力產(chǎn)生的．【典例2】（多選）下列說法中正確的是()A．同種元素形成的晶體只能有一種排列規(guī)律B．晶體的分子(或原子、離子)排列是有規(guī)則的C．晶體有固定的熔點，非晶體沒有固定的熔點D．晶體的物理性質(zhì)是各向異性的，非晶體是各向同性的【解析】同種元素原子可以按不同結(jié)構(gòu)排列，即具有不同的空間點陣，物理性質(zhì)則不同，如石墨和金剛石，A項錯誤；晶體的分子(或原子、離子)排列規(guī)則，構(gòu)成空間點陣，非晶體的分子(或原子、離子)排列不規(guī)則，B項正確；由于物質(zhì)內(nèi)部原子排列的明顯差異，導致了晶體與非晶體物理、化學性質(zhì)的巨大差別，晶體有固定的熔點，非晶體沒有固定的熔點，C項正確；單晶體的物理性質(zhì)是各向異性的，多晶體和非晶體的物理性質(zhì)是各向同性的，故D項錯誤．【答案】BC[變式1]（多選）下列說法正確的是()A．將一塊晶體敲碎后，得到的小顆粒是非晶體B．固體可以分為晶體和非晶體兩類，有些晶體在不同方向上有不同的光學性質(zhì)C．由同種元素構(gòu)成的固體，可能會由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體D．在合適的條件下，某些晶體可以轉(zhuǎn)化為非晶體，某些非晶體也可以轉(zhuǎn)化為晶體【解析】晶體有固定的熔點，并不會因為顆粒的大小而改變，即使敲碎為小顆粒，仍舊是晶體，選項A錯誤；固體分為晶體和非晶體兩類，有些晶體在不同方向上光學性質(zhì)不同，表現(xiàn)為晶體具有各向異性，選項B正確；同種元素構(gòu)成的固體可能由于原子的排列方式不同而形成不同的晶體，如金剛石和石墨，選項C正確；晶體的分子排列結(jié)構(gòu)如果遭到破壞就可能形成非晶體，反之亦然，選項D正確．【答案】BCD[變式2]SKIPIF1<0是一種優(yōu)良的絕緣氣體，分子結(jié)構(gòu)中只存在S-F鍵。已知：1molS(s)轉(zhuǎn)化為氣態(tài)硫原子吸收能量280kJ，斷裂SKIPIF1<0SKIPIF1<0、SKIPIF1<0鍵需吸收的能量分別為160kJ、330kJ，則SKIPIF1<0的反應(yīng)熱SKIPIF1<0為（）A．-1780SKIPIF1<0 B．-1220SKIPIF1<0C．-450SKIPIF1<0 D．+430SKIPIF1<0【答案】B【詳解】對于S（s）+3F2（g）═SF6（g）SF6是一種優(yōu)良的絕緣氣體，分子結(jié)構(gòu)中只存在S-F鍵，由SKIPIF1<0=反應(yīng)物總鍵能-生成物總鍵能可得其反應(yīng)熱SKIPIF1<0=280kJ/mol+3×160kJ/mol-6×330kJ/mol=-1220kJ/mol故選B。[變式3]鐵絲圈上附有肥皂膜，豎直放置時，肥皂膜上的彩色條紋上疏下密，由此推測肥皂膜前后兩個面的側(cè)視形狀應(yīng)當是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】薄膜干涉為前后兩個面反射回來的光發(fā)生干涉形成干涉條紋，在復色光時，出現(xiàn)彩色條紋，由于重力作用，肥皂膜前后表面的厚度從上到下逐漸增大，從而使干涉條紋的間距上疏下密，由于表面張力的作用，使得肥皂膜向內(nèi)凹陷，故C正確，ABD錯誤。故選C?？枷蛉龤怏w實驗定律與理想氣體狀態(tài)方程1．氣體壓強的幾種求法(1)參考液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計)為研究對象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強相等方程，求得氣體的壓強．(2)力平衡法：選與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強．(3)等壓面法：在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強相等．(4)加速運動系統(tǒng)中封閉氣體壓強的求法：選與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象，進行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解．2．巧選“充氣、抽氣、灌氣(分裝)、漏氣”問題中的研究對象——化變質(zhì)量為定質(zhì)量在“充氣、抽氣、灌氣(分裝)、漏氣”問題中通過巧選研究對象可以把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量的問題．(1)充氣問題設(shè)想將充進容器內(nèi)的氣體用一個無形的彈性口袋收集起來，那么當我們?nèi)∪萜骱涂诖鼉?nèi)的全部氣體為研究對象時，這些氣體狀態(tài)不管怎樣變化，其質(zhì)量總是不變的．這樣，就將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題．(2)抽氣問題用抽氣筒對容器抽氣的過程中，對每一次抽氣而言，氣體質(zhì)量發(fā)生變化，其解決方法同充氣問題類似，假設(shè)把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中，即把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題．(3)灌氣(分裝)問題將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題，可以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體看作整體作為研究對象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題．(4)漏氣問題容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化，不能用理想氣體狀態(tài)方程求解．如果選容器內(nèi)剩余氣體為研究對象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題．【典例3】如圖所示，橫截面積為10cm2的圓柱形汽缸內(nèi)有a、b兩個質(zhì)量忽略不計的活塞，兩個活塞把汽缸內(nèi)的氣體分為A、B兩部分，A部分和B部分氣柱的長度都為15cm.活塞a可以導熱，汽缸和活塞b是絕熱的．與活塞b相連的輕彈簧勁度系數(shù)為100N/m.初始狀態(tài)A、B兩部分氣體的溫度均為27℃，活塞a剛好與汽缸口平齊，彈簧為原長．若在活塞a上放上一個5kg的重物，則活塞a下降一段距離后靜止．然后通過B內(nèi)的電熱絲(圖中未畫出)對B部分氣體進行緩慢加熱，使活塞a上升到與汽缸口再次平齊的位置，則此時B部分氣體的溫度為多少？(已知外界大氣壓強為p0＝1×105Pa，重力加速度大小g＝10m/s2，不計活塞與汽缸間的摩擦，不計彈簧及電熱絲的體積)【解析】對于A部分氣體，初態(tài)pA＝1×105Pa，VA＝l1S末態(tài)pA′＝p0＋eq\f(mg,S)＝1.5×105Pa，VA′＝l1′S根據(jù)玻意耳定律有pAVA＝pA′VA′解得l1′＝10cm若使活塞A返回原處，B部分氣體末狀態(tài)時氣柱長為l2′＝20cm，此時彈簧要伸長5cm對活塞B有pA′S＋k·Δl＝pB′S解得pB′＝1.55×105Pa，VB′＝l2′S對B部分氣體，初態(tài)pB＝1×105Pa，VB＝l1S，TB＝300K根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(pBVB,TB)＝eq\f(pB′VB′,TB′)解得TB′＝620K則t＝(620－273)℃＝347℃【答案】347℃[變式1]如圖所示，總體積為V的圓柱形汽缸中，有一個厚度不計的輕質(zhì)活塞，活塞橫截面積為S，與汽缸壁之間可以無摩擦滑動．在溫度為T0、大氣壓強為p0的環(huán)境中，用活塞密封一定質(zhì)量的空氣，并在活塞上放一個質(zhì)量為m的重物(mg＝p0S)，系統(tǒng)達到平衡狀態(tài)后，系統(tǒng)的體積為eq\f(V,2)，并與環(huán)境溫度相同．為使活塞升至汽缸頂部，現(xiàn)用一個打氣筒對汽缸充氣，打氣筒一次可以把一個標準大氣壓下體積為eq\f(V,100)的空氣充入汽缸．(空氣看作理想氣體，eq\r(2)＝1.414)(1)在緩慢充氣的情況下，缸內(nèi)氣體溫度不變，求至少充氣多少次才能使活塞升至汽缸頂部？(2)在快速充氣的情況下，缸內(nèi)氣體來不及散熱，且每次充氣可以使缸內(nèi)氣體溫度升高eq\f(T0,100)，求至少充氣多少次才能使活塞升至汽缸頂部？【解析】(1)設(shè)至少充氣n次，則n次充氣的氣體體積為eq\f(nV,100)，壓強為p0，充氣后壓強為2p0，體積為eq\f(V,2)，由玻意耳定律有p0eq\f(nV,100)＝2p0eq\f(V,2)解得n＝100次(2)設(shè)至少充氣N次，則N次充氣的氣體體積為eq\f(NV,100)，壓強為p0，溫度為T0；汽缸原有氣體體積eq\f(V,2)，壓強為2p0，溫度為T0；充氣后體積為V，壓強為2p0，溫度為T0＋eq\f(NT0,100)；由理想氣體狀態(tài)方程，得eq\f(p0\f(NV,100)＋2p0\f(V,2),T0)＝eq\f(2p0V,T0＋\f(NT0,100))整理得到(1＋eq\f(N,100))2＝2解得N＝100(eq\r(2)－1)根據(jù)題意，取N＝42次【答案】(1)100次(2)42次[變式2]某探究小組設(shè)計了一個報警裝置，其原理如圖所示。在豎直放置的圓柱形容器內(nèi)用面積SKIPIF1<0、質(zhì)量SKIPIF1<0的活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，活塞能無摩擦滑動。開始時氣體處于溫度SKIPIF1<0、活塞與容器底的距離SKIPIF1<0的狀態(tài)A。環(huán)境溫度升高時容器內(nèi)氣體被加熱，活塞緩慢上升SKIPIF1<0恰好到達容器內(nèi)的卡口處，此時氣體達到狀態(tài)B?；钊３植粍?，氣體被繼續(xù)加熱至溫度SKIPIF1<0的狀態(tài)C時觸動報警器。從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中氣體內(nèi)能增加了SKIPIF1<0。取大氣壓SKIPIF1<0，求氣體。（1）在狀態(tài)B的溫度；（2）在狀態(tài)C的壓強；（3）由狀態(tài)A到狀態(tài)C過程中從外界吸收熱量Q?！敬鸢浮浚?）330K；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【詳解】（1）根據(jù)題意可知，氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，封閉氣體的壓強不變，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過程中，活塞緩慢上升，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)題意可知，氣體由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的過程中，氣體的體積不變，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）根據(jù)題意可知，從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中氣體對外做功為SKIPIF1<0由熱力學第一定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0[變式3]足夠長的玻璃管水平放置，用長SKIPIF1<0的水銀封閉一段長為SKIPIF1<0的空氣柱，大氣壓強為SKIPIF1<0，環(huán)境溫度為SKIPIF1<0，將玻璃管緩慢順時針旋轉(zhuǎn)到豎直，則：①空氣柱是吸熱還是放熱②空氣柱長度變?yōu)槎嗌佗郛敋怏w溫度變?yōu)镾KIPIF1<0時，空氣柱長度又是多少？【答案】①放熱；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0【詳解】①②以封閉氣體為研究對象，氣體做等溫變化，設(shè)玻璃管橫截面積為SKIPIF1<0，玻璃管水平時SKIPIF1<0SKIPIF1<0玻璃管豎起來后SKIPIF1<0SKIPIF1<0根據(jù)SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0氣體體積減小，外界對氣體做功，但其溫度不變，內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學第一定律可知氣體向外放熱；③空氣柱長度為SKIPIF1<0；由等壓變化得SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0考向四氣體的狀態(tài)變化圖象與熱力學定律的綜合問題1．一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)變化圖象與特點類別圖象特點其他圖象等溫線pV＝CT(其中C為恒量)，pV之積越大，等溫線溫度越高，線離原點越遠 p＝CTeq\f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，溫度越高 等容線p＝eq\f(C,V)T，斜率k＝eq\f(C,V)，即斜率越大，體積越小等壓線V＝eq\f(C,p)T，斜率k＝eq\f(C,p)，即斜率越大，壓強越小2.對熱力學第一定律的考查有定性判斷和定量計算兩種方式(1)定性判斷利用題中的條件和符號法則對W、Q、ΔU中的其中兩個量做出準確的符號判斷，然后利用ΔU＝W＋Q對第三個量做出判斷．(2)定量計算一般計算等壓變化過程的功，即W＝p·ΔV，然后結(jié)合其他條件，利用ΔU＝W＋Q進行相關(guān)計算．(3)注意符號正負的規(guī)定若研究對象為氣體，對氣體做功的正負由氣體體積的變化決定．氣體體積增大，氣體對外界做功，W<0；氣體的體積減小，外界對氣體做功，W>0.【典例4】如圖所示，兩個截面積都為S的圓柱形容器，右邊容器高為H，上端封閉，左邊容器上端是一個可以在容器內(nèi)無摩擦滑動的質(zhì)量為M的活塞．兩容器由裝有閥門的極細管道相連，容器、活塞和細管都是絕熱的．開始時閥門關(guān)閉，左邊容器中裝有理想氣體，平衡時活塞到容器底的距離為H，右邊容器內(nèi)為真空．現(xiàn)將閥門緩慢打開，活塞便緩慢下降，直到系統(tǒng)達到新的平衡，此時理想氣體的溫度增加為原來的1.4倍，已知外界大氣壓強為p0，求此過程中氣體內(nèi)能的增加量．【解析】設(shè)理想氣體初狀態(tài)時的壓強為p活塞受力平衡，有pS＝Mg＋p0S設(shè)氣體初狀態(tài)的溫度為T，系統(tǒng)達到新的平衡時活塞下降的高度為x，由蓋—呂薩克定律有eq\f(HS,T)＝eq\f(H＋H－xS,1.4T)解得x＝eq\f(3,5)H又系統(tǒng)絕熱，即Q＝0外界對氣體做功為W＝pSx根據(jù)熱力學第一定律有ΔU＝Q＋W所以ΔU＝eq\f(3,5)(Mg＋p0S)H.【答案】eq\f(3,5)(Mg＋p0S)H

[變式1]如圖，一豎直放置的氣缸上端開口，氣缸壁內(nèi)有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體。已知活塞質(zhì)量為m，面積為S，厚度可忽略；活塞和氣缸壁均絕熱，不計它們之間的摩擦。開始時活塞處于靜止狀態(tài)，上、下方氣體壓強均為p0，溫度均為T0。現(xiàn)用電熱絲緩慢加熱氣缸中的氣體，直至活塞剛好到達b處。求此時氣缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過程中氣體對外所做的功。（重力加速度大小為g）【答案】SKIPIF1<0，（p0S＋mg）h【詳解】開始時活塞位于a處，加熱后，氣缸中的氣體先經(jīng)歷等容過程，直至活塞開始運動。設(shè)此時氣缸中氣體的溫度為T1，壓強為p1，根據(jù)查理定律有SKIPIF1<0根據(jù)力的平衡條件有p1S＝p0S＋mg聯(lián)立可得SKIPIF1<0此后，氣缸中的氣體經(jīng)歷等壓過程，直至活塞剛好到達b處，設(shè)此時氣缸中氣體的溫度為T2；活塞位于a處和b處時氣體的體積分別為V1和V2。根據(jù)蓋—呂薩克定律有SKIPIF1<0式中V1＝SHV2＝S（H＋h）聯(lián)立③④⑤⑥式解得SKIPIF1<0從開始加熱到活塞到達b處的過程中，氣缸中的氣體對外做的功為SKIPIF1<0[變式2]如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體被活塞封閉在氣缸中，活塞的面積為S，與氣缸底部相距L，氣缸和活塞絕熱性能良好，氣體的壓強、溫度與外界大氣相同，分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0?，F(xiàn)接通電熱絲加熱氣體，一段時間后斷開，活塞緩慢向右移動距離L后停止，活塞與氣缸間的滑動摩擦為f，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，整個過程中氣體吸收的熱量為Q，求該過程中（1）內(nèi)能的增加量SKIPIF1<0；（2）最終溫度T。【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【詳解】（1）活塞移動時受力平衡SKIPIF1<0氣體對外界做功SKIPIF1<0根據(jù)熱力學第一定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）活塞發(fā)生移動前，等容過程SKIPIF1<0活塞向右移動了L，等壓過程SKIPIF1<0且SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0

【題型演練】1．下列關(guān)于熱現(xiàn)象的描述正確的是（）A．根據(jù)熱力學定律，熱機的效率可以達到100%B．做功和熱傳遞都是通過能量轉(zhuǎn)化的方式改變系統(tǒng)內(nèi)能的C．溫度是描述熱運動的物理量，一個系統(tǒng)與另一個系統(tǒng)達到熱平衡時兩系統(tǒng)溫度相同D．物體由大量分子組成，其單個分子的運動是無規(guī)則的，大量分子的運動也是無規(guī)律的【答案】C【詳解】A．熱機在工作過程中不可避免的要有能量耗散，其效率不可能達到100%，A錯誤；B．熱傳遞是靠能量的轉(zhuǎn)移改變系統(tǒng)內(nèi)能的，B錯誤；C．系統(tǒng)達到熱平衡的標志是溫度相同，C正確；D．分子動理論告訴我們，物質(zhì)是由分子組成的，分子永不停息地做無規(guī)則運動，但大量分子的運動遵從一定的統(tǒng)計規(guī)律，如溫度升高，所有分子的平均動能增大，D錯誤；故選C。2．圖1和圖2中曲線SKIPIF1<0分別描述了某物理量隨分之間的距離變化的規(guī)律，SKIPIF1<0為平衡位置?，F(xiàn)有如下物理量：①分子勢能，②分子間引力，③分子間斥力，④分子間引力和斥力的合力，則曲線SKIPIF1<0對應(yīng)的物理量分別是（）A．①③② B．②④③ C．④①③ D．①④③【答案】D【詳解】根據(jù)分子處于平衡位置（即分子之間距離為SKIPIF1<0）時分子勢能最小可知，曲線I為分子勢能隨分子之間距離r變化的圖像；根據(jù)分子處于平衡位置（即分子之間距離為SKIPIF1<0）時分子力為零，可知曲線Ⅱ為分子力隨分子之間距離r變化的圖像；根據(jù)分子之間斥力隨分子之間距離的增大而減小，可知曲線Ⅲ為分子斥力隨分子之間距離r變化的圖像。D正確，故選D。3．分子力SKIPIF1<0隨分子間距離SKIPIF1<0的變化如圖所示。將兩分子從相距SKIPIF1<0處釋放，僅考慮這兩個分子間的作用力，下列說法正確的是（）A．從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0分子間引力、斥力都在減小B．從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0分子力的大小先減小后增大C．從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0分子勢能先減小后增大D．從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0分子動能先增大后減小【答案】D【詳解】A．從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0分子間引力、斥力都在增加，但斥力增加得更快，故A錯誤；B．由圖可知，在SKIPIF1<0時分子力為零，故從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0分子力的大小先增大后減小再增大，故B錯誤；C．分子勢能在SKIPIF1<0時分子勢能最小，故從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0分子勢能一直減小，故C錯誤；D．從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0分子勢能先減小后增大，故分子動能先增大后減小，故D正確。故選D。4．下列說法正確的是A．溫度標志著物體內(nèi)大量分子熱運動的劇烈程度B．內(nèi)能是物體中所有分子熱運動所具有的動能的總和C．氣體壓強僅與氣體分子的平均動能有關(guān)D．氣體膨脹對外做功且溫度降低，分子的平均動能可能不變【答案】A【詳解】根據(jù)溫度是分子平均動能的標志確定氣體分子熱運動的程度和分子平均動能變化，內(nèi)能是分子平均動能和分子勢總和，由氣體壓強宏觀表現(xiàn)確定壓強A．溫度是分子平均動能的標志，所以溫度標志著物體內(nèi)大量分子熱運動的劇烈程度，故A正確；B．內(nèi)能是物體中所有分子熱運動所具有的動能和分子勢能之和，故B錯誤；C．由壓強公式SKIPIF1<0可知，氣體壓強除與分子平均動能（溫度）有關(guān)，還與體積有關(guān)，故C錯誤；D．溫度是分子平均動能的標志，所以溫度降低，分子平均動能一定變小，故D錯誤．5．如圖所示，兩個接觸面平滑的鉛柱壓緊后懸掛起來，下面的鉛柱不脫落，主要原因是（

）A．鉛分子做無規(guī)則熱運動 B．鉛柱受到大氣壓力作用C．鉛柱間存在萬有引力作用 D．鉛柱間存在分子引力作用【答案】D【詳解】試題分析：分子間的距離大于平衡距離時，引力和斥力都隨著距離的增大而減小，但是斥力減小的更快，因而分子間的作用表現(xiàn)為引力，分子間雖然有空隙，大量分子卻能聚集在一起形成固體或液體，說明分子間存在引力，由于分子間的引力，兩個接觸面的鉛分子之間的距離達到分子力的作用距離，兩塊鉛柱結(jié)合在一起，所以D項正確；AB項錯誤．考點：本題考查了分子間的相互作用力（多選）關(guān)于晶體和非晶體，下列說法正確的是(

)A．金剛石、食鹽、玻璃和水晶都是晶體B．晶體的分子（或原子、離子）排列是有規(guī)則的C．單晶體和多晶體有固定的熔點，非晶體沒有固定的熔點D．單晶體和多晶體的物理性質(zhì)是各向異性的，非晶體是各向同性的【答案】BC【詳解】A．金剛石、食鹽、水晶是晶體，但玻璃不是晶體，故A錯誤；B．晶體的分子排列是有規(guī)則的，故B正確；C．晶體有固定的熔點，非晶體沒有固定的熔點，故C正確；D．單晶體的物理特性是各向異性，而多晶體不是各向異性的，故D錯誤。故選BC。（多選）關(guān)于空氣濕度，下列說法正確的是（）A．當人們感到潮濕時，空氣的絕對濕度一定較大B．當人們感到干燥時，空氣的相對濕度一定較小C．空氣的絕對濕度用空氣中所含水蒸氣的壓強表示D．空氣的相對濕度定義為水的飽和蒸汽壓與相同溫度時空氣中所含水蒸氣的壓強之比【答案】BC【詳解】A．在一定氣溫條件下，大氣中相對濕度越大，水氣蒸發(fā)也就越慢，人就感受到越潮濕，故當人們感到潮濕時，空氣的相對濕度一定較大，但絕對濕度不一定大，故A錯誤；B．在一定氣溫條件下，大氣中相對濕度越小，水汽蒸發(fā)也就越快，人就越感到干燥，故當人們感到干燥時，空氣的相對濕度一定較小，但絕對濕度不一定小，故B正確；C．絕對濕度是指一定空間中水蒸氣的絕對含量，可用空氣中水的蒸氣壓來表示，故C正確；D．相對濕度為某一被測蒸氣壓與相同溫度下的飽和蒸氣壓的比值的百分數(shù)，相對濕度則給出大氣的潮濕程度，而不是水的飽和蒸汽壓與相同溫度時空氣中所含水蒸氣的壓強之比，故D錯誤。故選BC。（多選）玻璃的出現(xiàn)和使用在人類生活里已有四千多年的歷史，它是一種非晶體。下列關(guān)于玻璃的說法正確的有（）A．沒有固定的熔點B．天然具有規(guī)則的幾何形狀C．沿不同方向的導熱性能相同D．分子在空間上周期性排列【答案】AC【詳解】根據(jù)非晶體的特點可知非晶體是指組成物質(zhì)的分子（或原子、離子）不呈空間有規(guī)則周期性排列的固體。它沒有一定規(guī)則的外形。它的物理性質(zhì)在各個方向上是相同的，叫“各向同性”。它沒有固定的熔點。故選AC。（多選）下列說法正確的是（

）A．懸浮在水中的花粉的布朗運動反映了花粉分子的熱運動B．空氣的小雨滴呈球形是水的表面張力作用的結(jié)果C．彩色液晶顯示器利用了液晶的光學性質(zhì)具有各向異性的特點D．高原地區(qū)水的沸點較低，這是高原地區(qū)溫度較低的緣故E．干濕泡溫度計的濕泡顯示的溫度低于干泡顯示的溫度，這是濕泡外紗布中的水蒸發(fā)吸熱的結(jié)果【答案】BCE【詳解】A．懸浮在水中的花粉的布朗運動反映了水分子的無規(guī)則熱運動，A錯誤；B．空中的小雨滴呈球形是水的表面張力作用的結(jié)果，B正確；C．彩色液晶顯示器利用了液晶的光學性質(zhì)具有各向異性的特點，C正確；D．高原地區(qū)水的沸點較低，是由于高原地區(qū)氣壓低，故水的沸點也較低，D錯誤；E．干濕泡溫度計的濕泡顯示的溫度低于干泡顯示的溫度，是由于濕泡外紗布中的水蒸發(fā)吸收熱量，從而溫度會降低的緣故，E正確。故選BCE。（多選）以下說法正確的是（）A．水的飽和汽壓隨溫度的升高而增大B．擴散現(xiàn)象表明，分子在永不停息地運動C．當分子間距離增大時，分子間引力增大，分子間斥力減小D．一定質(zhì)量的理想氣體，在等壓膨脹過程中，氣體分子的平均動能減小【答案】AB【詳解】A．飽和汽壓與液體種類和溫度有關(guān)，水的飽和汽壓隨溫度的升高而增大，且增大得越來越快，故A正確；B．擴散現(xiàn)象是物質(zhì)分子永不停息地做無規(guī)則運動的證明，故B正確；C．當分子間距離增大時，分子間引力減小，分子間斥力也減小，故C錯誤；D．一定質(zhì)量的理想氣體，在等壓膨脹過程中，溫度升高，氣體分子的平均動能增大，故D錯誤。故選AB。11．帶有活塞的氣缸內(nèi)封閉一定量的理想氣體，氣體開始處于狀態(tài)a，然后經(jīng)過過程ab到達狀態(tài)b或經(jīng)過過程ac到達狀態(tài)c，b、c狀態(tài)溫度相同，如SKIPIF1<0圖所示，設(shè)氣體在狀態(tài)b和狀態(tài)c的壓強分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，在過程ab和ac中吸收的熱量分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】C【詳解】由圖可知Oab是一條過原點的直線，由SKIPIF1<0圖像特點可知，Oab直線上各點的壓強相等，故SKIPIF1<0氣體從狀態(tài)a到達狀態(tài)c是等容變化，根據(jù)查理定律可得SKIPIF1<0故SKIPIF1<0SKIPIF1<0、SKIPIF1<0狀態(tài)溫度相同，所以過程ab和ac的內(nèi)能變化量SKIPIF1<0相等，氣體從狀態(tài)SKIPIF1<0到狀態(tài)SKIPIF1<0，體積增大，氣體對外做功，SKIPIF1<0為負值；氣體從狀態(tài)SKIPIF1<0到狀態(tài)SKIPIF1<0，體積不變，對外不做功，SKIPIF1<0為零，根據(jù)熱力學第一定律SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0過程吸收的熱量多，即SKIPIF1<0故選C。12．2022年5月15日，我國自主研發(fā)的“極目一號”Ⅲ型浮空艇創(chuàng)造了海拔9032米的大氣科學觀測世界紀錄。若在浮空艇某段上升過程中，艇內(nèi)氣體溫度降低，體積和質(zhì)量視為不變，則艇內(nèi)氣體（）（視為理想氣體）A．吸收熱量 B．壓強增大 C．內(nèi)能減小 D．對外做負功【答案】C【詳解】由于浮空艇上升過程中體積和質(zhì)量均不變，則艇內(nèi)氣體不做功；根據(jù)SKIPIF1<0可知溫度降低，則艇內(nèi)氣體壓強減小，氣體內(nèi)能減?。挥指鶕?jù)SKIPIF1<0可知氣體放出熱量。故選C。13．某未密閉房間的空氣溫度與室外的相同，現(xiàn)對該室內(nèi)空氣緩慢加熱，當室內(nèi)空氣溫度高于室外空氣溫度時，下列正確的是（）A．室內(nèi)空氣的壓強比室外的小B．室內(nèi)空氣分子的平均動能比室外的大C．室內(nèi)空氣的密度比室外大D．室內(nèi)空氣對室外空氣做了負功【答案】B【詳解】A．房間未密閉，室內(nèi)外空氣的壓強相等，故A錯誤；B．室內(nèi)空氣溫度高于室外空氣溫度，室內(nèi)空氣分子的平均動能大于室外，故B正確；C．等壓升溫，氣體體積應(yīng)該增大，但室內(nèi)空間不會變化，室內(nèi)氣體的總質(zhì)量減小，密度減小，故C錯誤；D．等壓升溫，氣體體積增大，氣體對外做正功，故D錯誤。故選B。14．下列關(guān)于熱現(xiàn)象的描述正確的是（）A．根據(jù)熱力學定律，熱機的效率可以達到100%B．做功和熱傳遞都是通過能量轉(zhuǎn)化的方式改變系統(tǒng)內(nèi)能的C．溫度是描述熱運動的物理量，一個系統(tǒng)與另一個系統(tǒng)達到熱平衡時兩系統(tǒng)溫度相同D．物體由大量分子組成，其單個分子的運動是無規(guī)則的，大量分子的運動也是無規(guī)律的【答案】C【詳解】A．熱機在工作過程中不可避免的要有能量耗散，其效率不可能達到100%，A錯誤；B．熱傳遞是靠能量的轉(zhuǎn)移改變系統(tǒng)內(nèi)能的，B錯誤；C．系統(tǒng)達到熱平衡的標志是溫度相同，C正確；D．分子動理論告訴我們，物質(zhì)是由分子組成的，分子永不停息地做無規(guī)則運動，但大量分子的運動遵從一定的統(tǒng)計規(guī)律，如溫度升高，所有分子的平均動能增大，D錯誤；故選C。15．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，沿圖示路徑先后到達狀態(tài)b和c。下列說法正確的是（

）A．從a到b，氣體溫度保持不變 B．從a到b，氣體對外界做功C．從b到c，氣體內(nèi)能減小 D．從b到c，氣體從外界吸熱【答案】D【詳解】AB．一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，沿題圖路徑到達狀態(tài)b過程中氣體發(fā)生等容變化，壓強減小，根據(jù)查理定律SKIPIF1<0，可知氣體溫度降低，再根據(jù)熱力學第一定律U=Q＋W，由于氣體不做功，內(nèi)能減小，則氣體放熱，AB錯誤；CD．一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)b沿題圖路徑到達狀態(tài)c過程中氣體發(fā)生等壓變化，體積增大，根據(jù)SKIPIF1<0，可知氣體溫度升高，內(nèi)能增大，再根據(jù)熱力學第一定律U=Q＋W，可知b到c過程吸熱，且吸收的熱量大于功值，C錯誤、D正確。故選D。16．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體分別經(jīng)歷SKIPIF1<0和SKIPIF1<0兩個過程，其中SKIPIF1<0為等溫過程，狀態(tài)b、c的體積相同，則（）A．狀態(tài)a的內(nèi)能大于狀態(tài)b B．狀態(tài)a的溫度高于狀態(tài)cC．SKIPIF1<0過程中氣體吸收熱量 D．SKIPIF1<0過程中外界對氣體做正功【答案】C【詳解】A．由于a→b的過程為等溫過程，即狀態(tài)a和狀態(tài)b溫度相同，分子平均動能相同，對于理想氣體狀態(tài)a的內(nèi)能等于狀態(tài)b的內(nèi)能，故A錯誤；B．由于狀態(tài)b和狀態(tài)c體積相同，且SKIPIF1<0，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程SKIPIF1<0可知