【分析】，由重要不等式，得，即。此題構(gòu)成的兩個函數(shù)是同構(gòu)式，都在處達(dá)到最小值。其導(dǎo)函數(shù)有公因式。直接求導(dǎo)，分類討論即可?！揪庮}思考】導(dǎo)數(shù)的公式因常常就是我們構(gòu)造函數(shù)的出發(fā)點，由此我們可以構(gòu)造更復(fù)雜的函數(shù)，比如都在處達(dá)到最小值。變式：討論函數(shù)的零點個數(shù)?！窘馕觥?，=1\*GB3①若，當(dāng)時，，所以，當(dāng)時，，所以，所以在單增，在單減，，此時無零點。=2\*GB3②若，，都在單增，則在單增，又因為，當(dāng)時，，所以在有唯一零點，且，從而在單減，在單增，注意到，則，因為當(dāng)時，，所以在有兩個零點，且，從而在單增，在單減，在單增，因為，且當(dāng)時，，所以有唯一零點。【點評】《高觀點下全國卷數(shù)學(xué)解題研究三部曲》把全國卷高考的每一個壓軸題做了精彩的改編，并多次呈現(xiàn)改編方式，理解改編的過程，能更好地突破壓軸題，改編的難點有時候也是解題的關(guān)鍵。【解析】（1）略；（2）設(shè)，由題知在恒成立，法一：令，則或，即。法二：（分離）=1\*GB3①當(dāng)時，，令，則，因為，所以。=2\*GB3②當(dāng)時，，因為，所以。綜上：?！军c評1】：曲線與曲線的位置關(guān)系，特別要注意方程或不等式成立的范圍，一定要形成這個基本意識?！督馕鰩缀蔚南到y(tǒng)性突破》還給出了如下一些題目進(jìn)行強化?！咀兪?】（2013安徽）已知直線交拋物線于兩點。若該拋物線上存在點，使得為直角，則的取值范圍為________。【解析】【答案】：法一：在以為直徑的圓上，方程為，聯(lián)立得，因為，所以方程有非負(fù)實根，則且且，即。（注意方程在什么范圍內(nèi)有根）法二：由得，即（交點為）或（交點為），則【變式2】（2009全國1）如圖，已知拋物線與圓相交于、、、四個點。（I）求得取值范圍；（II）當(dāng)四邊形的面積最大時，求對角線、的交點坐標(biāo)【點評2】方程根的問題，在函數(shù)中同樣需要引起高度重視，牢固樹立定義域優(yōu)先的意識。在《高觀點下函數(shù)導(dǎo)數(shù)壓軸題的系統(tǒng)性解讀》中的題