高中數(shù)學(xué)人教a版主講人

趙闖牢記本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)哦！！1.了解函數(shù)的有關(guān)概念．2．會求函數(shù)的定義域和簡單的值域．3．會判斷函數(shù)是否是同一個函數(shù)．定義設(shè)A，B是非空的實數(shù)集，如果對于集合A中的任意一個數(shù)x，按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，在集合B中都有唯一確定的數(shù)y和它對應(yīng)。三要素對應(yīng)關(guān)系y＝f(x)，x∈A定義域x的取值范圍值域與x的值相對應(yīng)的y的值的集合{f(x)|x∈A}看看我們本次課的知識點哦?。?yīng)關(guān)系f必須是一個解析式的形式嗎？不一定思考一下這個小問題！1。判斷對錯(1)函數(shù)的定義域和值域一定是無限集合．(

)(2)任何兩個集合之間都可以建立函數(shù)關(guān)系．(

)(3)函數(shù)的定義域必須是數(shù)集，值域可以為其他集合．(

)(4)在函數(shù)的定義中，集合B是函數(shù)的值域．(

)(1)×

(2)×

(3)×

(4)×例1

(1)下列從集合A到集合B的對應(yīng)關(guān)系f是函數(shù)的是(

)A．A＝{－1，0，1}，B＝{0，1}，f：A中的數(shù)平方B．A＝{0，1}，B＝{－1，0，1}，f：A中的數(shù)開方C．A＝Z，B＝Q，f：A中的數(shù)取倒數(shù)D．A＝{平行四邊形}，B＝R，f：求A中平行四邊形的面積(2)設(shè)A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|1≤x≤2}，能表示從集合A到集合B的函數(shù)關(guān)系的是(

)

(1)對B，集合A中的元素1對應(yīng)集合B中的元素±1，不符合函數(shù)的定義；對C，集合A中的元素0取倒數(shù)沒有意義，在集合B中沒有元素與之對應(yīng)，不符合函數(shù)的定義；對D，A集合不是數(shù)集，故不符合函數(shù)的定義．綜上，選A.(2)A中，函數(shù)的值域為{y|0≤y≤2}，不滿足條件；B中，函數(shù)的值域為{y|0≤y≤2}，不滿足條件；C中，在0≤x<2內(nèi)，一個x有兩個y與之對應(yīng)，不滿足條件；D中，每個x都滿足函數(shù)的性質(zhì)，是函數(shù)關(guān)系．故選D.對函數(shù)概念的再理解(1)函數(shù)定義中強調(diào)“三性”：任意性、存在性、唯一性，即對于非空數(shù)集A中的任意一個(任意性)數(shù)x，在非空數(shù)集B中都有(存在性)唯一(唯一性)的數(shù)y與之對應(yīng)．這三性只要有一個不滿足，便不能構(gòu)成函數(shù)；(2)y＝f(x)僅僅是函數(shù)符號，不是表示“y等于f與x的乘積”，f(x)也不一定就是解析式．除f(x)