教學(xué)設(shè)計(jì)方案XueDaPPTSLearningCenter第九講：重疊問(wèn)題【知識(shí)要點(diǎn)】：三（1）班準(zhǔn)備給參加班級(jí)繪畫比賽的16位同學(xué)和參加朗讀比賽的12位同學(xué)每人發(fā)一份紀(jì)念品，當(dāng)中隊(duì)長(zhǎng)玲玲將28份紀(jì)念品發(fā)下去時(shí)，卻多出5份，這是怎么回事？對(duì)了，因?yàn)橛?位同學(xué)既參加了繪畫比賽，又參加了朗讀比賽，所以獎(jiǎng)品就多出了5份。數(shù)學(xué)中，我們將這樣的問(wèn)題稱為重疊問(wèn)題。解答重疊問(wèn)題要用到數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理——包含與排除原理，即當(dāng)兩個(gè)計(jì)數(shù)部分有重復(fù)包含時(shí)，為了不重復(fù)計(jì)數(shù)，應(yīng)從它們的和中排除重復(fù)部分。解答重疊問(wèn)題的應(yīng)用題，必須從條件入手進(jìn)行認(rèn)真的分析，有時(shí)還要畫出圖示，借助圖形進(jìn)行思考，找出哪些是重復(fù)的，重復(fù)了幾次？明確求的是哪一部分，從而找出解答方法?！纠?】六一兒童節(jié)，學(xué)校門口掛了一行彩旗。小張從前數(shù)起，紅旗是第8面；從后數(shù)起，紅旗是第10面。這行彩旗共多少面？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意畫出下圖。從圖上可以看出，從前數(shù)起紅旗是第______面，從后數(shù)起是第______面，這樣紅旗就數(shù)了______次，重復(fù)了______次，所以這行彩旗共有[]＋[]－[]＝[]面。【課堂反饋1】1、小朋友排隊(duì)做操，小明從前數(shù)起排在第4個(gè)，從后數(shù)起排在第7個(gè)。這隊(duì)小朋友共有多少人？2、學(xué)校組織看文藝演出，冬冬的座位從左數(shù)起是第12個(gè)，從右數(shù)起是第21個(gè)。這一行座位有多少個(gè)？【例2】同學(xué)們排隊(duì)做操，每行人數(shù)同樣多。小明的位置從左數(shù)起是第4個(gè)，從右數(shù)起是第3個(gè)，從前數(shù)起是第5個(gè)，從后數(shù)起是第6個(gè)。做操的同學(xué)共有多少個(gè)？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意畫出下圖。由圖可看出：小明的位置從左數(shù)第____個(gè)，從右數(shù)第____個(gè)，說(shuō)明橫行有[]＋[]－[]＝[]個(gè)人；從前數(shù)第_____個(gè)，從后數(shù)第_____個(gè)，說(shuō)明豎行有[]＋[]－[]＝[]人。所以做操的同學(xué)共有：[]×[]＝[]人?！菊n堂反饋2】1、同學(xué)們排隊(duì)跳舞，每行、每列人數(shù)同樣多。小紅的位置無(wú)論從前數(shù)從后數(shù)，從左數(shù)還是從右數(shù)起都是第4個(gè)。跳舞的共有多少人？2、為慶?！傲弧?，同學(xué)們排成每行人數(shù)相同的鮮花隊(duì)，小華的位置從左數(shù)第2個(gè)，從右數(shù)第4個(gè)；從前數(shù)第3個(gè)，從后數(shù)第5個(gè)。鮮花隊(duì)共多少人？【例3】把兩塊一樣長(zhǎng)的木板像下圖這樣釘在一起成了一塊木板。如果這塊釘在一起的木板長(zhǎng)120厘米，中間重疊部分是16厘米，這兩塊木板各長(zhǎng)多少厘米？【思路導(dǎo)航】把等長(zhǎng)的兩塊木板的一端釘起來(lái)，釘在一起的長(zhǎng)度就是重疊部分，重疊的部分是_____厘米，所以這兩塊木板的總長(zhǎng)度是[]＋[]＝[]厘米，每塊木板的長(zhǎng)度是[]÷[]＝[]厘米?！菊n堂反饋3】【課后作業(yè)】1、同學(xué)們排隊(duì)去參觀展覽，無(wú)論從前數(shù)還是從后起起，李華都排在第8個(gè)。這一排共有多少個(gè)同學(xué)？2、三（4）班排成每行人數(shù)相同的隊(duì)伍入場(chǎng)參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，梅梅的位置從前數(shù)是第6個(gè)，從后數(shù)是第5個(gè)；從左數(shù)、從右數(shù)都是第3個(gè)。三（4）班共有學(xué)生多少人？3、把兩塊一樣長(zhǎng)的木板釘在一起，釘成一塊長(zhǎng)35厘米的木板。中間重合部分長(zhǎng)11厘米，這兩塊木板各長(zhǎng)多少厘米？4、三（5）班有42名同學(xué)，會(huì)下象棋的有21名同學(xué)，會(huì)下圍棋的有17名，兩種棋都不會(huì)的有10名。兩種棋都會(huì)下