受力分析中的臨界問(wèn)題【例1】如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．在傳送帶的上端輕輕放置一種質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＜tanθ，則圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時(shí)間變化關(guān)系的是()解析：對(duì)m開(kāi)始時(shí)加速度a1＝μgcosθ＋gsinθ.達(dá)成共同速度時(shí)，物體的摩擦力方向由沿斜面對(duì)下變?yōu)檠匦泵鎸?duì)上．后來(lái)物體運(yùn)動(dòng)的加速度a2＝gsinθ－μgcosθ，顯然a1>a2，只有圖象D對(duì)的．答案：D【練習(xí)1】如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為θ，在傳送帶上某位置輕輕放置一小木塊，小木塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因素為μ，小木塊速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖所示，v0、t0已知，則A．傳送帶一定逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

B．C．傳送帶的速度不不大于v0

D．t0后滑塊的加速度為2gsinθ-答案：AD【例2】如圖所示，物體A與斜面B保持相對(duì)靜止并一起沿水平面對(duì)右做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度a增大時(shí)，下列說(shuō)法可能對(duì)的的是()A．B對(duì)A的彈力不變，B對(duì)A的摩擦力可能減小B．B對(duì)A的彈力增大，B對(duì)A的摩擦力大小可能不變C．B對(duì)A的彈力增大，B對(duì)A的摩擦力一定增大D．B對(duì)A的彈力增大，B對(duì)A的摩擦力可能減小解析本題考察牛頓第二定律的應(yīng)用．物體和斜面保持相對(duì)靜止，沿水平方向加速運(yùn)動(dòng)，則合力沿水平方向，豎直方向的合力為零，設(shè)斜面的傾角為θ，若開(kāi)始靜摩擦力的方向沿斜面對(duì)下，則FNsinθ＋Ffcosθ＝ma，F(xiàn)Ncosθ＝Ffsinθ＋mg.若N增大，則Ff增大，因此此時(shí)，a增大，F(xiàn)N、Ff都在增大．同理，若開(kāi)始時(shí)靜摩擦力方向沿斜面對(duì)上，則FNsinθ－Ffcosθ＝ma，F(xiàn)Ncosθ＋Ffsinθ＝mg，若FN逐步增大，則Ff沿斜面對(duì)上先逐步減小到零，再沿斜面對(duì)下逐步增大，此時(shí)B對(duì)A的彈力增大，B對(duì)A的摩擦力大小可能減小，可能為零，可能不變，可能增大，因此B、D項(xiàng)對(duì)的．答案BD【練習(xí)2】如圖，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為M的木塊2相連，整個(gè)系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處在靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將木板沿水平方向忽然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2，重力加速度為g，則有（）A．，B．，C．，D．，答案C【例3】如圖所示，在光滑的水平面上，A、B兩物體的質(zhì)量mA＝2mB，A物體與輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端固定在豎直墻上，開(kāi)始時(shí)，彈簧處在自由狀態(tài)，當(dāng)物體B沿水平向左運(yùn)動(dòng)，使彈簧壓縮到最短時(shí)，A、B兩物體間作用力為F，則彈簧給A物體的作用力的大小為()A．FB．2C．3FD．解析對(duì)B由牛頓第二定律得F＝mBa①對(duì)A、B整體由牛頓第二定律得F彈＝(mA＋mB)a②mA＝2mB③由①②③得：F彈＝3F答案C【練習(xí)3】如右圖所示，車(chē)廂里懸掛著兩個(gè)質(zhì)量不同的小球，上面的球比下面的球質(zhì)量大，當(dāng)車(chē)廂向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)(空氣阻力不計(jì))，兩個(gè)小球穩(wěn)定后所處的位置下列各圖中對(duì)的的是()解析兩個(gè)小球穩(wěn)定后與車(chē)廂一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，它們的加速度相似，先使用整體法求得a＝gtanθ，再使用隔離法研究B物體a＝gtanθ，與豎直方向的角度相似，因此OA與AB在一條線(xiàn)上，B對(duì)的．答案B【例4】如圖所示，在光滑的水平面上放著緊靠在一起的A、B兩物體，B的質(zhì)量是A的2倍，B受到向右的恒力FB＝2N，A受到的水平力FA＝(9－2t)N(t的單位是s)．從t＝0開(kāi)始計(jì)時(shí)，則()A．A物體在3s末時(shí)刻的加速度是初始時(shí)刻的eq\f(5,11)倍B．t＞4s后，B物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．t＝4.5s時(shí)，A物體的速度為零D．t＞4.5s后，A、B的加速度方向相反解析對(duì)于A、B整體根據(jù)牛頓第二定律有FA＋FB＝(mA＋mB)a，開(kāi)始時(shí)合力為11N,3秒末合力為5N，故A對(duì)的．設(shè)A、B間的作用力為FN，則對(duì)B進(jìn)行分析，由牛頓第二定律可得：FN＋FB＝mBa，解得FN＝mBeq\f(FA＋FB,mA＋mB)－FB＝eq\f(16－4t,3)N．當(dāng)t＝4s時(shí)，F(xiàn)N＝0，A、B兩物體開(kāi)始分離，此后B做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故B對(duì)的；而A做加速度逐步減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t＝4.5s時(shí)，A物體的加速度為零而速度不為零，故C錯(cuò)誤．t＞4.5s后，A所受合外力反向，即A、B的加速度方向相反，故D對(duì)的．當(dāng)t＜4s時(shí)，A、B的加速度均為a＝eq\f(FA＋FB,mA＋mB).總而言之，選項(xiàng)A、B、D對(duì)的．答案ABD【練習(xí)4】如圖所示，一質(zhì)量為0.2kg的小球系著靜止在光滑的傾角為53°的斜面上，斜面靜止時(shí)，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，當(dāng)斜面以10m/s2加速度水平向右作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線(xiàn)對(duì)小球的拉力和斜面對(duì)小球的彈力。（g=10m/s2）【例5】有一質(zhì)量M=4kg的小車(chē)置于光滑水平桌面上，在小車(chē)上放一質(zhì)量m=6kg的物塊，動(dòng)摩擦因素μ=0.2，現(xiàn)對(duì)物塊施加F=25N的水平拉力，如圖所示，求小車(chē)的加速度？（設(shè)車(chē)與物塊之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力且g取10m/s2)答案3m/s2【練習(xí)5】如圖所示，光滑的水平面上靜置質(zhì)量為M＝8kg的平板小車(chē)，在小車(chē)左端加一種由零逐步增大的水平推力F，一種大小不計(jì)、質(zhì)量為m＝2kg的小物塊放在小車(chē)右端上面，小物塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，小車(chē)足夠長(zhǎng)．重力加速度g取10m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說(shuō)法中對(duì)的的是()A．當(dāng)F增加到4N時(shí)，m相對(duì)M開(kāi)始運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)F增加到20N時(shí)，m相對(duì)M開(kāi)始運(yùn)動(dòng)C．當(dāng)F＝10N時(shí)，m對(duì)M有向左的2N的摩擦力D．當(dāng)F＝10N時(shí)，m對(duì)M有向右的4N的摩擦力答案BC【練習(xí)6】如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的足夠長(zhǎng)的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊．假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等．現(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間t增大的水平力F＝kt(k是常數(shù))，木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2.下列反映a1和a2變化的圖線(xiàn)中對(duì)的的是（）答案A【練習(xí)7】如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個(gè)木塊，其中兩個(gè)質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是μmg.現(xiàn)用水平拉力F拉其中一種質(zhì)量為2m的木塊，使四個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng)，則輕繩對(duì)A．μmgB．μmgC．μmgD．3μmg解析通過(guò)受力分析，A、B之間的靜摩擦力給B、C、D構(gòu)成的系統(tǒng)提供加速度，加速度達(dá)成最大值的臨界條件為A、B間達(dá)成最大靜摩擦力，即am1＝μg.C、D間的靜摩擦力給D提供加速度，同理D的加速度最大值為am2＝μg>am1；因此，C、D系統(tǒng)的最大加速度為μg，而繩子拉力FT給C、D構(gòu)成的系統(tǒng)提供加速度，最大拉力為FTm＝3mam1＝μmg，B選項(xiàng)對(duì)的.【例6】如圖所示，質(zhì)量為m＝1kg的物塊放在傾角為θ的斜面上，斜面體質(zhì)量為M＝2kg，斜面與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，地面光滑，θ＝37°.現(xiàn)對(duì)斜面體施一水平推力F，要使物塊m相對(duì)斜面靜止，力F應(yīng)為多大？(設(shè)物塊與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2)【解析】(1)設(shè)物塊處在相對(duì)斜面對(duì)下滑的臨界狀態(tài)時(shí)，推力為F1，此時(shí)物塊受力如圖所示，取加速度a的方向?yàn)閤軸正方向.對(duì)x軸方向：FNsinθ－μFNcosθ＝ma1對(duì)y軸方向：FNcosθ＋μFNsinθ－mg＝0對(duì)整體：F1＝(M＋m)a1把已知條件代入，解得a1＝4.78m/s2，F(xiàn)1＝14.3N(2)設(shè)物塊處在相對(duì)斜面有向上滑的臨界狀態(tài)時(shí)，推力為F2，此時(shí)物塊受力如右圖所示.對(duì)x軸方向：FNsinθ＋μFNcosθ＝ma2對(duì)y軸方向：FNcosθ－μFNsinθ－mg＝0對(duì)整體：F2＝(M＋m)a2把已知條件代入，解得a2＝11.2m/s2，F(xiàn)2＝33.6N則力F范疇：14.3N≤F≤33.6N課后作業(yè)1．如圖所示，靜止的傳送帶上有一木塊正在勻速下滑，當(dāng)傳送帶忽然向下開(kāi)動(dòng)時(shí)，木塊滑終究部所需時(shí)間t與傳送帶始終靜止不動(dòng)所需時(shí)間t0相比是（）A．t＝t0B．t<t0C．t>t0D．A、B兩種狀況都有可能答案：D2．木塊A、B分別重50N和60N，它們與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25。夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了2cm，彈簧的勁度系數(shù)為400N/m。系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動(dòng)?，F(xiàn)用F＝1N的水平拉力作用在木塊B上，如圖所示。力F作用后()A．木塊A所受摩擦力大小是12.5NB．木塊A所受摩擦力大小是8NC．木塊B所受摩擦力大小是7ND．木塊B所受摩擦力大小是9N答案：BD解析：用力拉F之前，以A為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析有fA＝kx＝0.02×400N＝8N<μmAg＝12.5N；施加水平拉力之后，假設(shè)物體B仍然靜止，以B為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析有fB＝F＋kx＝1N＋0.02×400N＝9N<μmBg＝15N，故物體B仍然靜止，彈簧保持原狀態(tài)，即木塊A所受摩擦力不變，大小仍然是8N，木塊B所受摩擦力是9N，因此選項(xiàng)B、D對(duì)的。3．如圖所示，在傾角為θ的光滑物塊P的斜面上有兩個(gè)用輕彈簧相連接的物體A和B；C為一垂直固定斜面的擋板，A、B質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，系統(tǒng)靜止在水平面上．現(xiàn)對(duì)物體A施加一平行于斜面對(duì)下的力F壓縮彈簧后，忽然撤去外力F，則在物體B剛要離開(kāi)C時(shí)(此過(guò)程中A始終沒(méi)有離開(kāi)斜面)()A．物體B加速度大小為gsinθB．彈簧的形變量為mgsinθ/kC．彈簧對(duì)B的彈力大小為mgsinθ D．物體A的加速度大小為gsinθ解析：當(dāng)物體B剛要離開(kāi)擋板C時(shí)，對(duì)物體B受力分析可得：kx－mgsinθ＝0，則選項(xiàng)A錯(cuò)誤，BC對(duì)的；對(duì)物體A由牛頓第二定律可得：kx＋mgsinθ＝maA，解得aA＝2gsinθ，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：BC4．如圖所示，A、B兩物塊質(zhì)量均為m，用一輕彈簧相連，將A用長(zhǎng)度適宜的輕繩懸掛于天花板上，系統(tǒng)處在靜止?fàn)顟B(tài)，B物塊正好與水平桌面接觸而沒(méi)有擠壓，此時(shí)輕彈簧的伸長(zhǎng)量為x?，F(xiàn)將懸繩剪斷，則下列說(shuō)法對(duì)的的是()A．懸繩剪斷瞬間，A物塊的加速度大小為3gB．懸繩剪斷瞬間，A物塊的加速度大小為2C．懸繩剪斷后，A物塊向下運(yùn)動(dòng)距離x時(shí)速度最大D．懸繩剪斷后，A物塊向下運(yùn)動(dòng)距離2x時(shí)速度最大答案：BD5．汶川大地震后，為解決災(zāi)區(qū)群眾的生活問(wèn)題，黨和國(guó)家派出大量直升機(jī)空投救災(zāi)物資．有始終升機(jī)懸停在空中向地面投放裝有物資的箱子，如圖3－2－10所示．設(shè)投放初速度為零，箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中箱子始終保持圖示姿態(tài)．在箱子下落過(guò)程中，下列說(shuō)法對(duì)的的是()A．箱內(nèi)物體對(duì)箱子底部始終沒(méi)有壓力B．箱子剛投下時(shí)，箱內(nèi)物體受到的支持力最大C．箱子靠近地面時(shí)，箱內(nèi)物體受到的支持力比剛投下時(shí)大D．若下落距離足夠長(zhǎng)，箱內(nèi)物體有可能不受底部支持力而“飄起來(lái)”解析由于下落速度不停增大，而阻力f∝v2，因此阻力逐步增大，當(dāng)f＝mg時(shí)，物體開(kāi)始勻速下落．以箱和物體為整體：(M＋m)g－f＝(M＋m)a，f增大則加速度a減小．對(duì)物體：Mg－FN＝ma，加速度減小，則支持力FN增大．因此物體后來(lái)受到的支持力比開(kāi)始時(shí)要增大，不可能“飄起來(lái)”．答案C6．如圖所示，質(zhì)量為m1的足夠長(zhǎng)的木板靜止在光滑水平面上，其上放一質(zhì)量為m2的木塊．t＝0時(shí)刻起，給木塊施加一水平恒力F.分別用a1、a2和v1、v2表達(dá)木板、木塊的加速度和速度大小，圖中可能符合運(yùn)動(dòng)狀況的是()答案：AC7．如圖所示，物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上，A、B質(zhì)量分別為mA＝6kg，mB＝2kg，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，開(kāi)始時(shí)F＝10N，此后逐步增加，在增大到45N的過(guò)程中，則()A．當(dāng)拉力F<12N時(shí)，物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)B．兩物體開(kāi)始沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力超出12N時(shí)，開(kāi)始相對(duì)運(yùn)動(dòng)C．兩物體從受力開(kāi)始就有相對(duì)運(yùn)動(dòng)D．兩物體始終沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)答案D8．如圖甲所示，靜止在光滑水平面上的長(zhǎng)木板B(長(zhǎng)木板足夠長(zhǎng))的左端放置著靜止的小物塊A.某時(shí)刻，A受到水平向右的外力F作用，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，即F＝kt，其中k為已知常數(shù)．若A、B之間的最大靜摩擦力為f，且滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力大小相等，mB＝2mA.則下圖象中，能夠定性地描述長(zhǎng)木板B運(yùn)動(dòng)的v－t圖象的是()甲乙答案C9．如圖甲所示，在水平地面上有一長(zhǎng)木板B，其上疊放木塊A，假定木板與地面之間、木塊和木板之間的最大靜摩擦力都和滑動(dòng)摩擦力相等．用一水平力F作用于B，A、B的加速度與F的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2，則下列說(shuō)法中對(duì)的的是()A．A的質(zhì)量為0.5kgB．B的質(zhì)量為1.5kgC．B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2D．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2答案ACABm1m2m310．如圖所示,重物A、B疊放在水平桌面上.質(zhì)量分別為m1、m2、m3的物體分別通過(guò)細(xì)線(xiàn)跨過(guò)定滑輪水平系在重物A、B上，已知m1>m2+m3，A、B保持靜止。現(xiàn)將m3解下放在物體A的上方，發(fā)現(xiàn)A、B仍處在靜止。有關(guān)A、B間的摩擦力fABm1m2m3A．f1變大，f2不變B．f1變大，f2變大C．f1變小，f2不變D．f1變小，f2變大答案：D11．如圖所示，粗糙的斜面體M放在粗糙的水平地面上，物塊m正好能在斜面體上沿斜面勻速下滑，斜面體靜止不動(dòng)，若用平行斜面對(duì)下的力推動(dòng)物塊，使物塊加速下滑，則斜面體()A．受地面的摩擦力的大小為零B．受地面的摩擦力的方向水平向右C．受地面的摩擦力的方向水平向左D．在F作用下，斜面體可能沿水平地面對(duì)右運(yùn)動(dòng)解析：沒(méi)有推力作用在物塊上時(shí)，M受重力、地面支持力、m對(duì)它的壓力、m對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)施加F后，M所受四個(gè)力均沒(méi)有發(fā)生變化．故選A.答案：A12．如圖所示，物體A、B用