“四翼”檢測評價（五）簡諧運動A組—重基礎·體現(xiàn)綜合1．下列運動中不屬于機械振動的是()A．樹枝在風的作用下運動B．豎直向上拋出的物體的運動C．說話時聲帶的運動D．爆炸聲引起窗扇的運動解析：選B物體(或物體的某一部分)在某一位置附近的往復運動稱為機械振動，樹枝的運動、聲帶的運動以及窗扇的運動均是在其平衡位置附近的振動，只有豎直向上拋出的物體的運動不是在其平衡位置附近的振動，故選B。2．在水平方向上做簡諧運動的彈簧振子如圖所示，受力情況是()A．重力、支持力和彈簧的彈力B．重力、支持力、彈簧彈力和回復力C．重力、支持力和回復力D．重力、支持力、摩擦力和回復力解析：選A回復力是按作用效果命名的力，它由彈力或其他力或幾個力的合力或分力等來充當。本題中水平彈簧振子受重力、桿的支持力和彈簧的彈力(振子做簡諧運動，桿視為光滑不受摩擦力)，彈簧的彈力提供回復力。3．小球和彈簧按如下連接，下列說法正確的是()A．只有甲可以被看成彈簧振子B．甲、乙都可以看成彈簧振子，丙、丁不可以C．甲在任何情況下都可以看成彈簧振子D．在一定條件下甲、乙、丙、丁都可以看成彈簧振子解析：選D只要滿足彈簧振子的振動規(guī)律的小球和彈簧的組合都可以看成彈簧振子，彈簧振子可以是水平的、豎直的、傾斜的，也可以是多個彈簧和小球的組合體，如題圖丁所示，故A、B、C錯誤，D正確。4．(2022·南平高二調研)如圖所示的彈簧振子，O點為它的平衡位置，當振子m離開O點，從A點運動到C點時，振子離開平衡位置的位移是()A．大小為OC，方向向左 B．大小為OC，方向向右C．大小為AC，方向向左 D．大小為AC，方向向右解析：選B振子離開平衡位置，以O點為起點，C點為終點，位移大小為OC，方向向右。B正確。5.如圖所示，在光滑的水平桌面上有一彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)為k。開始時，振子被拉到平衡位置O的右側A處，此時拉力的大小為F，然后釋放振子，振子從初速度為0的狀態(tài)開始向左運動，經過時間t后，第一次到達平衡位置O處，此時振子的速度為v，則在這一過程中振子的平均速度()A．等于eq\f(v,2)B．等于eq\f(F,kt)C．小于eq\f(v,2)D．等于不為0的某值，但根據(jù)題設條件無法求出解析：選B時間t內的位移大小x＝eq\f(F,k)，則平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(F,kt)，故B正確，D錯誤；由A到O運動過程中，加速度逐漸減小，由運動學規(guī)律可知eq\x\to(v)>eq\f(v,2)，故A、C錯誤。6.如圖所示，一輕質彈簧下面懸掛一物塊組成一個沿豎直方向振動的彈簧振子，彈簧的上端固定于天花板上，當物塊處于靜止狀態(tài)時，取它的重力勢能為0，現(xiàn)將該物塊向下拉一小段距離放手，此后振子在平衡位置上下做簡諧運動，不計空氣阻力，則()A．振子速度最大時，振動系統(tǒng)的勢能為0B．振子速度最大時，物塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能相等C．振子經過平衡位置時，振動系統(tǒng)的重力勢能最小D．振子在振動過程中，振動系統(tǒng)的機械能守恒解析：選D當振子的速度最大時，振子處于平衡位置，彈力與重力大小相等，方向相反，彈性勢能不為0，而重力勢能為0，A、B錯；由于系統(tǒng)能量守恒，振子在平衡位置時的速度最大，動能最大，勢能最小，但重力勢能不是最小，C錯，D對。7.如圖所示，彈簧振子的質量為0.2kg，做簡諧運動，當它運動到平衡位置左側2cm時，受到的回復力是4N，當它運動到平衡位置右側4cm時，它的加速度()A．大小為20m/s2，向右B．大小為20m/s2，向左C．大小為40m/s2，向左D．大小為40m/s2，向右解析：選C在平衡位置左側時，F(xiàn)1＝－kx1，在平衡位置右側時，F(xiàn)2＝－kx2，得F2＝8N，又a2＝eq\f(F2,m)＝eq\f(8,0.2)m/s2＝40m/s2，方向向左，C正確。8.如圖所示，質量為m的物體A放在質量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧運動，振動過程中A、B之間無相對運動。設彈簧的勁度系數(shù)為k，當物體離開平衡位置的位移為x時，A、B間摩擦力的大小等于()A．kxB．eq\f(m,M)kxC．eq\f(m,m＋M)kxD．0解析：選CA、B一起做簡諧運動，對A、B組成的系統(tǒng)，回復力是彈簧的彈力，而對于物體A，回復力則是B對A的靜摩擦力。利用整體法和牛頓第二定律求出整體的加速度，再利用隔離法求A受到的靜摩擦力。對A、B組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律得F＝(M＋m)a，又F＝kx，則a＝eq\f(kx,M＋m)。對A由牛頓第二定律得f＝ma＝eq\f(m,M＋m)kx，C正確。9.如圖所示，一輕質彈簧上端系于天花板上，一端掛一質量為m的小球，彈簧的勁度系數(shù)為k，將小球從彈簧為自由長度時的豎直位置放手后，小球做簡諧運動，則：(1)小球從放手運動到最低點，下降的高度為多少？(2)小球運動到最低點時的加速度大小為多少？解析：(1)放手后小球到達平衡位置時，彈簧伸長了x，則mg＝kx，x＝eq\f(mg,k)，x也是振動過程中球離平衡位置的最大距離，所以小球從放手運動到最低點，下降高度為2x，即eq\f(2mg,k)。(2)小球在最高點時只受重力，其加速度為g，最低點和最高點相對平衡位置的位移大小相等，回復力大小相等，故加速度大小相等為g。答案：(1)eq\f(2mg,k)(2)gB組—重應用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．把一個小球套在光滑細桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡諧運動，它在平衡位置O兩側的A、B間振動，如圖所示，下列結論正確的是()A．小球在O位置時，動能最大，加速度最小B．小球在A、B位置時，動能最大，加速度最大C．小球從A經O到B的過程中，回復力一直做正功D．小球從B到O的過程中，系統(tǒng)的能量不斷增加解析：選A小球在平衡位置O時，彈簧處于原長，彈性勢能為0，動能最大，位移為0，加速度為0，A項正確；在最大位移A、B處，動能為0，加速度最大，B項錯誤；由A→O，回復力做正功，由O→B，回復力做負功，C項錯誤；由B→O，動能增加，彈性勢能減少，總能量不變，D項錯誤。11．一平臺沿豎直方向做簡諧運動，一物體置于振動平臺上隨平臺一起運動，當振動平臺處于什么位置時，物體對平臺的壓力最大()A．當振動平臺運動到最高點時B．當振動平臺向下運動過振動中心時C．當振動平臺運動到最低點時D．當振動平臺向上運動過振動中心時解析：選C物體隨平臺在豎直方向振動過程中，僅受兩個力作用：重力和臺面支持力。由這兩個力的合力作為振動的回復力，并產生始終指向平衡位置的加速度。物體在最高點a和最低點b時，所受回復力和加速度的大小相等，方向均指向O點，如圖所示。根據(jù)牛頓第二定律，在最高點mg－Na＝ma；在最低點Nb－mg＝ma；在平衡位置NO－mg＝0；所以Nb>NO>Na。即當振動平臺運動到最低點時，平臺對物體的支持力最大，根據(jù)牛頓第三定律，此時物體對平臺的壓力最大。12.一個質量為m、側面積為S的正方體木塊放在水面上靜止(平衡)，如圖所示。現(xiàn)用力向下將其壓入水中一段深度后撤掉外力，木塊在水面上下振動，試判斷木塊的振動是否為簡諧運動。解析：以木塊為研究對象，設靜止時木塊浸入水中的深度為Δx，當木塊被壓入水中一段深度x后受力如圖所示：則F回＝mg－F浮，又F?。溅裧S(Δx＋x)得F回＝mg－ρgS(Δx＋x)＝mg－ρgSΔx－ρgSx因為mg＝ρgSΔx，所以F回＝－ρgSx即F回＝－kx(k＝ρgS)，即木塊做簡諧運動。答案：見解析13.如圖所示，一質量為M的無底木箱，放在水平地面上，一輕質彈簧一端懸于木箱的上邊，另一端掛著用細線連接在一起的兩物體A和B，mA＝mB＝m。剪斷A、B間的細線后，A做簡諧運動，則當A振動到最高點時，木箱對地面的壓力為多大？解析：剪斷細線前A的受力情況：受重力mg，方向向下；受細線拉力F＝mg，方向向下；受彈簧對A的拉力N＝2mg，方向向上。此時彈簧的伸長量為Δx＝eq\f(N,k)＝