課時(shí)跟蹤檢測（三十一）電場力的性質(zhì)1．(2023·東臺(tái)調(diào)研)下列說法正確的是()A．檢驗(yàn)電荷一定是點(diǎn)電荷，而點(diǎn)電荷不一定是檢驗(yàn)電荷B．電子帶電荷量為1.6×10－19C，因此一個(gè)電子就是一個(gè)元電荷C．富蘭克林用油滴實(shí)驗(yàn)比較準(zhǔn)確地測定了電子的電荷量D．根據(jù)F＝keq\f(q1q2,r2)，當(dāng)兩個(gè)電荷的距離趨近于零時(shí)，靜電力將趨向于無窮大解析：選A點(diǎn)電荷是將帶電物體簡化為一個(gè)帶電的點(diǎn)，檢驗(yàn)電荷的體積和電荷量要足夠小，故A正確；元電荷是一個(gè)數(shù)值，而電子是一個(gè)實(shí)物，故B錯(cuò)誤；密立根用油滴實(shí)驗(yàn)比較準(zhǔn)確地測定了電子的電荷量，故C錯(cuò)誤；公式F＝keq\f(q1q2,r2)適用于真空中的靜止的點(diǎn)電荷，當(dāng)兩個(gè)電荷距離趨于0時(shí)，兩帶電體已不能看成點(diǎn)電荷了，庫侖定律不適用，故靜電力并不是趨于無窮大，故D錯(cuò)誤。2.如圖所示，實(shí)線為兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2產(chǎn)生的電場的電場線，虛線為一電子在只受電場力作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，則下列判斷正確的是()A．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度B．Q1的電荷量大于Q2的電荷量C．電子在A點(diǎn)的加速度小于在B點(diǎn)的加速度D．電子在A點(diǎn)的速度大于在B點(diǎn)的速度解析：選D根據(jù)在同一電場中，電場線較密的地方表示場強(qiáng)較大可知，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大，根據(jù)加速度a＝eq\f(Eq,m)，電子在A點(diǎn)的加速度大于在B點(diǎn)的加速度，A、C錯(cuò)誤；根據(jù)電場線分布情況可知，Q1、Q2是同種電荷，由點(diǎn)電荷Q2周圍電場線較密可知點(diǎn)電荷Q2帶電荷量較多，即Q1＜Q2，B錯(cuò)誤；電子做曲線運(yùn)動(dòng)，受到的合力方向指向曲線的凹側(cè)，可知電子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，受到的電場力F方向斜向下，電場力方向與速度方向的夾角總是大于90°，電場力做負(fù)功，動(dòng)能減少，速度減小，D正確。3.(2023·儀征模擬)如圖所示，固定一帶負(fù)電小球a的絕緣支架放在電子秤上，此時(shí)電子秤示數(shù)為F。現(xiàn)將帶負(fù)電的另一小球b移至距離小球a正上方L時(shí)，電子秤示數(shù)為F1，若只將小球b的電性改為正電荷，電子秤示數(shù)為F2，則()A．F1＝F2B．F1＋F2＝FC．若小球b帶負(fù)電，L增大，則F1也增大D．若小球b帶正電，L減小，則F2也減小解析：選D由電荷之間的同性相斥、異性相吸，可知F1>F>F2，A、B錯(cuò)誤；b球帶負(fù)電時(shí)，L增大，排斥力減小，F(xiàn)1減小，C錯(cuò)誤；若b球帶正電，L減小，吸引力增大，F(xiàn)2減小，D正確。4．(2022·湖北高考)密立根油滴實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，兩塊水平放置的金屬板分別與電源的正負(fù)極相接，板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場。用一個(gè)噴霧器把密度相同的許多油滴從上板中間的小孔噴入電場，油滴從噴口噴出時(shí)由于摩擦而帶電。金屬板間電勢差為U時(shí)，電荷量為q、半徑為r的球狀油滴在板間保持靜止。若僅將金屬板間電勢差調(diào)整為2U，則在板間能保持靜止的球狀油滴所帶電荷量和半徑可以為()A．q，r B．2q，rC．2q,2r D．4q,2r解析：選D初始狀態(tài)下，油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，滿足Eq＝mg，即eq\f(U,d)q＝eq\f(4,3)πr3·ρg，當(dāng)電勢差調(diào)整為2U時(shí)，若油滴的半徑不變，則滿足eq\f(2U,d)q′＝eq\f(4,3)πr3·ρg，可得q′＝eq\f(q,2)，A、B錯(cuò)誤；當(dāng)電勢差調(diào)整為2U時(shí)，若油滴的半徑變?yōu)?r時(shí)，則滿足eq\f(2U,d)q′＝eq\f(4,3)π(2r)3·ρg，可得q′＝4q，C錯(cuò)誤，D正確。5.(2023·高郵模擬)如圖所示，邊長為a的正方體的頂點(diǎn)A處有一電荷量為－Q的點(diǎn)電荷，其他7個(gè)頂點(diǎn)各有一電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷，體心O處有一個(gè)電荷量為－q的點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，則點(diǎn)電荷－q受到的電場力大小為()A.eq\f(8kQq,3a2) B.eq\f(4kQq,3a2)C.eq\f(8\r(6)kQq,9a2) D.eq\f(8\r(3)kQq,9a2)解析：選A由對稱性可知，點(diǎn)電荷－q所受的電場力等于－Q和與－Q在同一對角線上的＋Q對點(diǎn)電荷－q電場力的矢量和，其他電荷對點(diǎn)電荷－q的作用力的矢量和為零，則點(diǎn)電荷－q受電場力大小為F＝2keq\f(qQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)a))2)＝eq\f(8kqQ,3a2)，故A正確。6．反天刀是生活在尼羅河的一種魚類，沿著它身體的長度方向分布著電器官，這些器官能在魚周圍產(chǎn)生電場，如圖為反天刀周圍的電場線分布示意圖，A、B、C為電場中的點(diǎn)，下列說法正確的是()A．頭部帶負(fù)電B．A點(diǎn)電場強(qiáng)度小于B點(diǎn)電場強(qiáng)度C．負(fù)離子運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，其加速度方向向右D．圖中從A至C的虛線可以是正離子的運(yùn)動(dòng)軌跡解析：選D電場線從正電荷或無窮遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于無窮遠(yuǎn)處或負(fù)電荷，根據(jù)電場線由魚的頭部出發(fā)可知，頭部帶正電，故A錯(cuò)誤；電場線疏密程度表示電場強(qiáng)度大小，A點(diǎn)電場線比B點(diǎn)密，所以A點(diǎn)電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)電場強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；負(fù)離子在A點(diǎn)受到的電場力向左，其加速度方向向左，故C錯(cuò)誤；正離子所受的電場力方向沿著電場線的方向，且指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，故題圖中從A至C的虛線有可能是正離子的運(yùn)動(dòng)軌跡，D正確。7.(2023·丹陽高三模擬)有一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷只受電場力的作用，分別從兩電場中的a點(diǎn)由靜止釋放，在它沿直線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，動(dòng)能Ek隨位移x變化的關(guān)系圖像分別為圖中的①、②圖線，則能與①、②圖線相對應(yīng)的兩個(gè)電場的電場線分布圖分別是圖中的()A．甲、丙 B．乙、丙C．乙、丁 D．甲、丁解析：選B負(fù)點(diǎn)電荷從a運(yùn)動(dòng)到b，只有電場力做功，動(dòng)能增加，根據(jù)動(dòng)能定理可得Fx＝Ek，只有當(dāng)F為定值時(shí)，Ek才與x成正比，由于負(fù)電荷受電場力方向與場強(qiáng)方向相反，故與①相對應(yīng)的電場的電場線分布圖是題圖乙；②為曲線，動(dòng)能隨位移的增加而增加得越來越快，則電場強(qiáng)度越來越大，電場力做正功，故與②相對應(yīng)的電場線分布圖是題圖丙，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。8．如圖所示，一勻強(qiáng)電場E大小未知、方向水平向右。兩根長度均為L的絕緣輕繩分別將小球M和N懸掛在電場中，懸點(diǎn)均為O。兩小球質(zhì)量均為m、帶等量異號(hào)電荷，電荷量大小均為q(q>0)。平衡時(shí)兩輕繩與豎直方向的夾角均為θ＝45°。若僅將兩小球的電荷量同時(shí)變?yōu)樵瓉淼?倍，兩小球仍在原位置平衡。已知靜電力常量為k，重力加速度大小為g，下列說法正確的是()A．M帶正電荷 B．N帶負(fù)電荷C．q＝Leq\r(\f(mg,k)) D．q＝3Leq\r(\f(mg,k))解析：選C由題圖可知，對小球M受力分析如圖(a)所示，對小球N受力分析如圖(b)所示，由受力分析圖可知小球M帶負(fù)電荷，小球N帶正電荷，故A、B錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知，兩小球之間的距離為r＝eq\r(2)L，當(dāng)兩小球的電荷量為q時(shí)，由力的平衡條件得mgtan45°＝Eq－keq\f(q2,r2)，兩小球的電荷量同時(shí)變?yōu)樵瓉淼?倍后，由力的平衡條件得mgtan45°＝E·2q－keq\f(2q2,r2)，整理解得q＝Leq\r(\f(mg,k))，故C正確，D錯(cuò)誤。9.如圖所示，a、b、c、d、e、f六點(diǎn)把絕緣均勻圓環(huán)平均分成六部分，其中圓弧af、bc帶正電，圓弧de帶負(fù)電，其余部分不帶電，單位長度圓弧所帶電荷量相等。圓弧af所帶電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E。則圓心O處的合場強(qiáng)大小為()A．0B.eq\r(3)EC．E D．2E解析：選D因單位長度圓弧所帶電荷量相等，所以圓弧af、bc、de所帶電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等，都等于E；三段帶電圓弧在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則可知圓心O處的合場強(qiáng)大小為2E，選項(xiàng)D正確。10.如圖所示，A、B、C為放置在光滑水平面上的三個(gè)帶電小球(可視為點(diǎn)電荷)，其中B與C之間用長為L的絕緣輕質(zhì)細(xì)桿相連，現(xiàn)把A、B、C按一定的位置擺放，可使三個(gè)小球都保持靜止?fàn)顟B(tài)。已知B所帶電荷量為－q，C所帶電荷量為＋4q，則以下判斷正確的是()A．A所帶電荷量一定為＋4qB．輕質(zhì)細(xì)桿對兩球有拉力C．A與B之間的距離一定為LD．若將A向右平移一小段距離后釋放，A一定向左運(yùn)動(dòng)解析：選C設(shè)A與B之間的距離為x，A受力平衡，根據(jù)平衡條件有eq\f(kqAq,x2)＝eq\f(kqA·4q,L＋x2)，解得x＝L，qA不一定為＋4q，故A錯(cuò)誤，C正確；對B受力分析，A、C對B的靜電力的合力為F＝eq\f(kqAq,L2)－eq\f(k·4q·q,L2)，由于不知道A所帶電荷量，故無法確定A、C對B的靜電力的合力是否為零，故桿對小球可能是拉力、推力或沒有作用力，故B錯(cuò)誤；A在原來的位置是平衡的，若將A向右平移一小段距離，B、C對A的靜電力均增加，但B對A的靜電力增加更快，由于A的電性不確定，故A被釋放后可能向左運(yùn)動(dòng)，也可能向右運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。11．(2021·湖南高考)如圖，在(a,0)位置放置電荷量為q的正點(diǎn)電荷，在(0，a)位置放置電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷，在距P(a，a)為eq\r(2)a的某點(diǎn)處放置正點(diǎn)電荷Q，使得P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零。則Q的位置及電荷量分別為()A．(0,2a)，eq\r(2)q B．(0,2a)，2eq\r(2)qC．(2a,0)，eq\r(2)q D．(2a,0)，2eq\r(2)q解析：選B根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式E＝keq\f(Q,r2)，兩等量異種點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小均為E0＝eq\f(kq,a2)，方向如圖所示，兩等量異種點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的合電場強(qiáng)度為E1＝eq\r(2)E0＝eq\r(2)eq\f(kq,a2)，方向與＋q點(diǎn)電荷與－q點(diǎn)電荷的連線平行，如圖所示，Q點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E2＝keq\f(Q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)a))2)＝eq\f(kQ,2a2)，三點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的合電場強(qiáng)度為0，則E2方向如圖所示，大小有E1＝E2，解得Q＝2eq\r(2)q，由幾何關(guān)系可知Q的坐標(biāo)為(0,2a)，故B項(xiàng)正確。12.如圖所示，兩等量異號(hào)的點(diǎn)電荷相距為2a。M與兩點(diǎn)電荷共線，N位于兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)到M和N的距離都為L，且L?a。略去(a/L)n(n≥2)項(xiàng)的貢獻(xiàn)，則兩點(diǎn)電荷的合電場在M點(diǎn)和N點(diǎn)的強(qiáng)度()A．大小之比為2，方向相反B．大小之比為1，方向相反C．大小均與a成反比，方向相反D．大小均與L的平方成反比，方向相互垂直解析：選A如圖所示，根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E＝eq\f(kq,r2)，運(yùn)用平行四邊形定則，結(jié)合幾何關(guān)系，M、N點(diǎn)的場強(qiáng)分別為EM＝eq\f(kq,L－a2)－eq\f(kq,L＋a2)≈eq\f(4kqa,L3)①，方向向右，EN＝eq\f(2kqa,L2＋a2\r(L2＋a2))≈eq\f(2kqa,L3)②，方向向左，所以M點(diǎn)的場強(qiáng)是N點(diǎn)場強(qiáng)的2倍，且方向相反，故A正確，B錯(cuò)誤；由①②兩式知，M點(diǎn)的場強(qiáng)與N點(diǎn)場強(qiáng)都與a成正比，與L的三次方成反比，故C、D錯(cuò)誤。13.在一個(gè)點(diǎn)電荷Q的電場中，Ox坐標(biāo)軸與它的一條電場線重合，如圖甲所示，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為2.0m和5.0m。放在A、B兩點(diǎn)均帶負(fù)電的試探電荷受到的電場力方向都跟x軸的正方向相同，電場力的大小跟試探電荷所帶電荷量的關(guān)系圖像如圖乙中直線a、b所示。求：(1)A點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向；(2)點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)。解析：(1)由題圖可知，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度為EA＝eq\f(F,q)＝eq\f(4,0.1)N/C＝40N/C，方向沿x軸負(fù)方向。(2)同理可得EB＝2.5N/C，由于兩試探電荷受力方向均沿x軸正方向，且FA＞FB，故點(diǎn)電荷Q應(yīng)位于A左側(cè)；設(shè)點(diǎn)電荷Q的坐標(biāo)為x，由點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式E＝keq\f(Q,r2)，可得eq\f(EA,EB)＝eq\f(rB2,rA2)＝eq\f(5－x2,2－x2)，解得x＝1m。答案：(1)40N/C沿x軸負(fù)方向(2)x＝1m14.如圖所示，一半徑為r的圓環(huán)上均勻分布著電荷量為＋Q的電荷，在垂直于圓環(huán)面且過圓心O的軸線上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，C和O、O和A間的距離均為d，A、B間距離為2d。在B點(diǎn)處有一電荷量為＋q的固定點(diǎn)電荷。已知A點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，k為靜電力常量，求：(1)帶電圓環(huán)在O點(diǎn)處的場強(qiáng)大??；(2)C點(diǎn)處場強(qiáng)。解析：(1)圓環(huán)上關(guān)于圓心對稱的兩小段圓弧上的電荷在O點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)