線性代數(shù)智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下寧波大學寧波大學

第一章測試

設(shè)行列式=m，=n，則行列式等于（）。

A:n-mB:m-nC:-(m+n)D:m+n

答案:m-n

設(shè)矩陣A=，A*是A的伴隨矩陣，則A*中位于（1，2）位置的元素是（）

A:–2B:6C:2D:–6

答案:6

若三階行列式=0,則k=（）.

A:1B:-1C:-2D:0

答案:-1

任意n階行列式都存在對角線法則。（）

A:錯B:對

答案:錯

若n階行列式D中等于零的元素個數(shù)大于，則D=0。（）

A:錯B:對

答案:對

第二章測試

設(shè)A、B、C為同階方陣，若由AB=AC能推出B=C，則A應滿足（）．

A:A≠OB:A=OC:|A|=0D:|A|≠0

答案:|A|≠0

二階矩陣A，|A|=1，則A-1=（）．

A:B:C:D:

答案:

已知A,B,C均為n階矩陣，E為單位矩陣，且滿足ABC=E，則下列結(jié)論必然成立的是（）.

A:ACB=EB:BCA=EC:CBA=ED:BAC=E

答案:BCA=E

對任意的矩陣A，是對稱矩陣。（）

A:錯B:對

答案:對

若同階矩陣A,B都可逆，則矩陣A+B也可逆。（）

A:對B:錯

答案:錯

第三章測試

矩陣的秩為2，則λ=（）.

A:2B:1C:-1D:0

答案:1

下列矩陣不是初等矩陣的是（）.

A:B:C:D:

答案:

若，則初等矩陣P=（）.

A:B:C:D:

答案:

若線性方程組中，方程的個數(shù)小于未知數(shù)的個數(shù)，則有無窮多解。（）

A:對B:錯

答案:錯

若線性方程組中，方程的個數(shù)等于未知數(shù)的個數(shù)，則有唯一解。（）

A:對B:錯

答案:錯

第四章測試

向量組線性相關(guān)的充分必要條件是（）．

A:中至少有一個零向量B:可由線性表示C:中至少有一個向量可由其余向量線性表示D:中至少有兩個向量對應分量成比例

答案:中至少有一個向量可由其余向量線性表示

設(shè)向量組有兩個極大無關(guān)組與，則下列成立的是（）．

A:r與s未必相等B:r+s>mC:r+s=mD:r=s

答案:r=s

設(shè)方程組有非零解，則k=（）．

A:2B:1C:-1D:3

答案:1

若向量組的秩為r，則其中任意的r+1個向量一定是線性相關(guān)的。（）

A:錯B:對

答案:對

若n元齊次線性方程組滿足，則有無窮多個基礎(chǔ)解系。（）

A:對B:錯

答案:對

第五章測試

設(shè)三階矩陣A的特征值為2,1,1，則A-1的特征值為（）.

A:,1,1B:2,1,1C:1,2D:,1

答案:,1,1

設(shè)三階矩陣A的特征值為1，1，2，則2A+E的特征值為（）.

A:3，5B:3，3，5C:1，1，2D:1，2

答案:3，3，5

如果矩陣A與B滿足（），則矩陣A與B相似.

A:有相同的特征值，且這些特征值各不相同B:有相同的行列式C:有相同的秩D:有相同的特征多項式

答案:有相同的特征值，且這些特征值各