小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)用方程解決實(shí)際問(wèn)題2課堂講義xx年xx月xx日CATALOGUE目錄用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟用方程解決實(shí)際問(wèn)題的常見(jiàn)類型及解題方法用方程解決實(shí)際問(wèn)題的綜合練習(xí)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的注意事項(xiàng)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的例題解析01用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟仔細(xì)閱讀題目，理解題目中的含義和要求。確定題目中的已知量和未知量。分析題目中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系。審題選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，通常以x表示。將未知數(shù)列入到題目中的已知量和數(shù)量關(guān)系式中。設(shè)未知數(shù)根據(jù)題目中的等量關(guān)系，列出方程式子。注意方程式子的書(shū)寫(xiě)規(guī)范和技巧，如移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等。列方程利用數(shù)學(xué)方法，求解方程式子的解。注意解的符號(hào)和數(shù)值大小。解方程根據(jù)題目要求，寫(xiě)出答案或解釋結(jié)果的意義。注意回答問(wèn)題時(shí)的文字表述和邏輯性。答02用方程解決實(shí)際問(wèn)題的常見(jiàn)類型及解題方法和差倍分問(wèn)題檢驗(yàn)解是否符合題意。分析題意，找到數(shù)量關(guān)系，確定方程的解；設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程；總結(jié)詞：這類問(wèn)題常涉及兩個(gè)或多個(gè)數(shù)量關(guān)系，可以用方程求解。詳細(xì)描述總結(jié)詞：相遇問(wèn)題涉及兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體，它們的運(yùn)動(dòng)速度、時(shí)間、距離等是解題的關(guān)鍵。詳細(xì)描述設(shè)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的速度分別為v1、v2；相遇時(shí)，兩物體走過(guò)的路程之和等于兩物體相距的距離；根據(jù)路程=速度×?xí)r間，列出方程求解；檢驗(yàn)解是否符合題意。相遇問(wèn)題總結(jié)詞：追及問(wèn)題涉及兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體，一個(gè)在前面運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)在后面運(yùn)動(dòng)，它們的速度、時(shí)間、距離等是解題的關(guān)鍵。詳細(xì)描述設(shè)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的速度分別為v1、v2；追及時(shí)，追趕的物體走過(guò)的路程等于被追物體走過(guò)的路程加上兩物體相距的距離；根據(jù)路程=速度×?xí)r間，列出方程求解；檢驗(yàn)解是否符合題意。追及問(wèn)題03用方程解決實(shí)際問(wèn)題的綜合練習(xí)總結(jié)詞工作效率、工作時(shí)間、工作總量詳細(xì)描述兩個(gè)工程隊(duì)分別承擔(dān)同一項(xiàng)工程的兩個(gè)階段，設(shè)每個(gè)工程隊(duì)的工作效率均為a，他們共用y天完成這項(xiàng)工程。那么一個(gè)工程隊(duì)y天的工作總量是多少？?jī)申?duì)工作總量之和等于總工作量，可以列出方程式：ay+ay=1。兩個(gè)工程隊(duì)完成同一項(xiàng)工程總結(jié)詞速度、時(shí)間、路程詳細(xì)描述甲乙兩輛汽車分別從兩地同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行。設(shè)兩車的速度為v，t小時(shí)后相遇，已知兩地間距離為s千米。根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可以列出方程式：vt+vt=s。甲乙兩地相距多遠(yuǎn)總結(jié)詞等量關(guān)系、列方程詳細(xì)描述有三個(gè)數(shù)a、b、c，它們的和為m，又有另外三個(gè)數(shù)d、e、f，它們的和為n。已知a+d=b+e=c+f，求證：m+n=a+b+c+d+e+f。設(shè)x=b+e，y=c+f，則m=a+x，n=d+y，將x、y代入方程式左邊得(a+d)+(x+y)=a+x+d+y，化簡(jiǎn)得m+n=a+b+c+d+e+f。三個(gè)數(shù)之和是幾個(gè)數(shù)之和04用方程解決實(shí)際問(wèn)題的注意事項(xiàng)設(shè)一個(gè)未知數(shù)，表示問(wèn)題中只有一個(gè)未知量，如“一個(gè)蘋(píng)果多少錢(qián)？”注意設(shè)一個(gè)未知數(shù)的情形一次方程用代數(shù)式表示問(wèn)題中的已知量和未知量之間的關(guān)系，如“一個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格是3元”代數(shù)式列出方程，表示已知量和未知量之間的關(guān)系，如“一個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格乘以蘋(píng)果的數(shù)量等于總價(jià)”方程兩個(gè)未知數(shù)當(dāng)問(wèn)題中有兩個(gè)未知量時(shí)，需要設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，如“蘋(píng)果和梨各多少錢(qián)？”用代數(shù)式表示已知量用代數(shù)式表示問(wèn)題中的已知量和未知量之間的關(guān)系，如“一個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)梨的總價(jià)格是10元”解方程組列出方程組，表示已知量和未知量之間的關(guān)系，如“蘋(píng)果的價(jià)格+梨的價(jià)格=總價(jià)格”注意設(shè)兩個(gè)未知數(shù)的情形注意設(shè)三個(gè)未知數(shù)的情形要點(diǎn)三三個(gè)未知數(shù)當(dāng)問(wèn)題中有三個(gè)未知量時(shí)，需要設(shè)三個(gè)未知數(shù)，如“蘋(píng)果、梨和葡萄各多少錢(qián)？”要點(diǎn)一要點(diǎn)二用代數(shù)式表示已知量用代數(shù)式表示問(wèn)題中的已知量和未知量之間的關(guān)系，如“一個(gè)蘋(píng)果、一個(gè)梨和一個(gè)葡萄的總價(jià)格是15元”解方程組列出方程組，表示已知量和未知量之間的關(guān)系，如“蘋(píng)果的價(jià)格+梨的價(jià)格+葡萄的價(jià)格=總價(jià)格”要點(diǎn)三05用方程解決實(shí)際問(wèn)題的例題解析總結(jié)詞這是一個(gè)關(guān)于兩位數(shù)的應(yīng)用題，我們可以設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)為y，列出方程式求解。詳細(xì)描述設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)為y。根據(jù)題目描述，我們知道十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1，即x=y+1。另外，這個(gè)兩位數(shù)的值為10x+y。將x用y表示出來(lái)代入第二個(gè)式子中，我們得到10(y+1)+y=11y+10。所以，這個(gè)兩位數(shù)為11y+10。一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1，這個(gè)兩位數(shù)是多少？這是一個(gè)關(guān)于三位數(shù)的應(yīng)用題，我們可以設(shè)這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)為x，十位數(shù)為y，個(gè)位數(shù)為z，列出方程組求解?？偨Y(jié)詞設(shè)這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)為x，十位數(shù)為y，個(gè)位數(shù)為z。根據(jù)題目描述，我們知道百位數(shù)字比十位數(shù)字小1，即x=y-1。同時(shí)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字小2，即z=y-2。另外，這個(gè)三位數(shù)的值為100x+10y+z。將x和y用z表示出來(lái)代入第三個(gè)式子中，我們得到100(y-1)+10y+(y-2)=111y-102。所以，這個(gè)三位數(shù)為111y-102。詳細(xì)描述一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字比十位數(shù)字小1，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字小2，這個(gè)三位數(shù)是多少？總結(jié)詞這是一個(gè)關(guān)于四位數(shù)的問(wèn)題，我們可以通過(guò)設(shè)這個(gè)四位數(shù)為abcd的形式，其中a、b、c、d分別表示千位、百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字，列出方程求解。詳細(xì)描述設(shè)這個(gè)四位數(shù)為abcd的形式，其中a、b、c、d分別表示千位、百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字。根據(jù)題目描述，我們知道反序數(shù)比本身小9999，即滿足(d*1000+c*100+b*10+a)-(a*1000+b*100+c*1