鋼筋混凝土構(gòu)件的率敏感性效應(yīng)

0鋼筋混凝土柱節(jié)點(diǎn)的有限元分析在鋼筋混凝土框架的結(jié)構(gòu)中，梁柱節(jié)點(diǎn)是影響整體結(jié)構(gòu)抗疲勞性能的重要因素。國(guó)內(nèi)外現(xiàn)行規(guī)范關(guān)于鋼筋混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)的抗震設(shè)計(jì)方法主要以大量擬靜力試驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)。事實(shí)上,這種擬靜力試驗(yàn)的應(yīng)變率水平往往低于地震作用下的應(yīng)變率水平(10－4~10－1s－1)［1］。試驗(yàn)研究結(jié)果［2-4］表明,受材料率敏感性的影響,鋼筋混凝土構(gòu)件具有率敏感效應(yīng),其承載力、剛度在不同應(yīng)變率水平下均有所不同。張皓等［5］采用ABAQUS有限元分析軟件的損傷塑性模型對(duì)鋼筋混凝土剪力墻的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了有限元分析,結(jié)果表明剪力墻的屈服剛度和屈服荷載均較靜態(tài)情況下有所提高,剪力墻承載能力亦有提高。李振寶等［6］采用ABAQUS/Explicit模塊對(duì)鋼筋混凝土梁在不同加載速率下的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了有限元分析,發(fā)現(xiàn)在快速加載的情況下,鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁的屈服荷載和極限荷載均有提高,并指出,在強(qiáng)震作用下梁極限荷載顯著增長(zhǎng),可能會(huì)影響“強(qiáng)柱弱梁”破壞機(jī)制。郝大為［7］應(yīng)用ABAQUS軟件對(duì)混凝土框架柱的應(yīng)變率效應(yīng)進(jìn)行了研究,指出高應(yīng)變率下柱的承載力會(huì)得到提高。劉勁松等［8］通過(guò)ABAQUS/Explicit模塊采用混凝土損傷塑性模型對(duì)鋼筋混凝土懸臂梁的承載力進(jìn)行了有限元分析,認(rèn)為ABAQUS軟件可以有效模擬混凝土材料的非線性關(guān)系。肖詩(shī)云等［9］用分層纖維模型,考慮混凝土和鋼筋的應(yīng)變率效應(yīng),對(duì)鋼筋混凝土柱的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度和變形性能進(jìn)行了有限元分析,指出在應(yīng)變率較高時(shí),大偏心受壓柱承載力沒(méi)有明顯變化,而小偏心受壓柱承載力顯著增加。目前缺少對(duì)梁柱節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)性能的有限元分析。為此,本文考慮應(yīng)變率效應(yīng)的影響,利用ABAQUS軟件,對(duì)鋼筋混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)在不同加載速率下的受力性能進(jìn)行有限元分析,并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,分析梁柱節(jié)點(diǎn)承載力和剛度隨加載速率的變化規(guī)律。1試驗(yàn)與研究1.1試驗(yàn)加載制度試驗(yàn)［10］設(shè)計(jì)了2個(gè)足尺節(jié)點(diǎn)試件:JM2-10和JM2-12,截面尺寸和配筋率相同,梁、柱截面尺寸分別為250mm×400mm﹑350mm×35mm。試件長(zhǎng)2.6m,高3.0m,其構(gòu)造如圖1所示?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C30,縱筋選用HRB335級(jí)鋼筋,箍筋選用HPB235級(jí)鋼筋。試件所用材料的力學(xué)性能見表1和表2。采用電液伺服控制系統(tǒng)對(duì)試件進(jìn)行加載。試驗(yàn)前,通過(guò)ABAQUS軟件計(jì)算得到單調(diào)靜態(tài)加載的梁端屈服位移為10mm。試驗(yàn)加載制度為:先在柱頂按照相應(yīng)軸壓比(0.20)施加軸向壓力,試驗(yàn)過(guò)程中軸力保持恒定不變,預(yù)壓(消除變形誤差等)60s后,分別于兩側(cè)梁端部,按照位移控制反對(duì)稱變幅往復(fù)加載,幅值5mm,10mm各循環(huán)1次,然后以10mm的倍數(shù)(20mm,30mm,…)進(jìn)行加載,每個(gè)位移等級(jí)對(duì)應(yīng)循環(huán)2次,直到試件失去承載力或荷載下降至極限荷載的85%以下時(shí)停止加載。試件JM2-10采用擬靜態(tài)加載,梁端位移加載速率為0.4mm/s;試件JM2-12采用快速加載梁端,位移加載速率為40mm/s。1.2梁端負(fù)荷位移停滯曲線試驗(yàn)過(guò)程中,通過(guò)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)實(shí)時(shí)采集梁端作動(dòng)器的荷載和位移,繪制出梁端荷載-位移滯回曲線見圖2。2有限分析模型2.1材料模型2.1.1動(dòng)態(tài)應(yīng)變率作用下的損傷塑性模型混凝土本構(gòu)模型采用GB50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［11］附錄C提供的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線,混凝土的抗壓強(qiáng)度按材性試驗(yàn)結(jié)果(表1)取值,抗拉強(qiáng)度按C30混凝土取值?；炷猎诳焖偌虞d情況下的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度,通過(guò)混凝土動(dòng)態(tài)強(qiáng)度增大系數(shù)得以體現(xiàn)。采用歐洲模式規(guī)范CEB-FIPModelCode1990［12］給出的考慮應(yīng)變率效應(yīng)的混凝土動(dòng)態(tài)強(qiáng)度計(jì)算公式,單軸受拉時(shí)混凝土的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度為單軸受壓時(shí)混凝土的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度為式(1)~(4)中:ε為當(dāng)前應(yīng)變率,取ε=8×10－5s－1;ε0·為擬靜態(tài)加載時(shí)的應(yīng)變率;σts、σtd分別為擬靜態(tài)和動(dòng)態(tài)加載時(shí)混凝土的抗拉強(qiáng)度;σys、σyd分別為擬靜態(tài)和動(dòng)態(tài)加載時(shí)混凝土的抗壓強(qiáng)度?；炷翐p傷塑性模型適用于ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit兩個(gè)模塊［13］。該模型可以用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和素混凝土結(jié)構(gòu)的分析,模擬單調(diào)加載、循環(huán)往復(fù)加載以及動(dòng)態(tài)加載等荷載環(huán)境?？紤]到有限元分析的目的主要是考查應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)梁柱節(jié)點(diǎn)抗震性能的影響,因此混凝土模型采用ABAQUS損傷塑性模型。混凝土損傷塑性模型中材料應(yīng)變率效應(yīng)表達(dá)式為［13］式中:為當(dāng)前狀態(tài)的應(yīng)力值;為擬靜態(tài)加載時(shí)的應(yīng)力值,與應(yīng)變、溫度θ或者其他場(chǎng)變量fi(i=1,2,…)相關(guān);為一定應(yīng)變率下應(yīng)力的動(dòng)力增大系數(shù),即動(dòng)態(tài)與靜態(tài)應(yīng)力的比值。2.1.2建筑鋼筋動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型鋼筋本構(gòu)模型采用考慮強(qiáng)化效應(yīng)的雙折線模型。鋼筋彈性階段的斜率為其彈性模量,上升段為強(qiáng)化階段,具體強(qiáng)度和應(yīng)變按照鋼筋材料性驗(yàn)結(jié)果取值(表2)。采用李敏等［14］提出的建筑鋼筋動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型考慮鋼筋的應(yīng)變率效應(yīng),鋼筋屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度和屈服應(yīng)變的應(yīng)變率效應(yīng)按式(6)~(8)計(jì)算。式中:fys、fyd分別為鋼筋的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度;fus、fud分別為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)極限抗拉強(qiáng)度;εhs、εhd分別為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)變;cf、cu和ch分別為鋼筋動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和屈服應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)系數(shù),cf=0.1709-3.289×10－4fys,cu=0.02738-2.982×10－5fys,ch=0.9324-2.12×10-3fys。2.2混凝土與鋼筋的連接有限元分析模型與試件JM2-10和試件JM2-12一致,模型的尺寸、材料強(qiáng)度、加載方式參照試驗(yàn)取值。模型中混凝土質(zhì)量密度取2500kg/m3,混凝土彈性模量取3.0×104MPa,泊松比取0.2,軸心抗壓強(qiáng)度取25.24MPa,單軸抗拉強(qiáng)度取2.01MPa,鋼筋的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度按照表2取值?；炷恋钠茐臏?zhǔn)則選用Drucker-Prager模型［13］,混凝土單元采用線性減縮積分單元C3D8R(八結(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元),鋼筋單元采用三維二結(jié)點(diǎn)桁架單元T3D2。鋼筋和混凝土之間的連接采用EMBEDED方式,即鋼筋骨架作為嵌入單元埋入混凝土單元中,實(shí)現(xiàn)鋼筋和混凝土協(xié)同工作。鋼筋骨架模型見圖3。模型網(wǎng)格劃分時(shí)單元網(wǎng)格尺寸為50mm,柱頂墊板和梁端位移加載墊板設(shè)為剛體,網(wǎng)格劃分情況見圖4。3有限分析的結(jié)果3.1梁端荷載-位移骨架曲線下的屈服荷載圖5a、5b分別為擬靜態(tài)加載(加速速率為0.4mm/s)和快速加載(加載速率為40mm/s)情況下梁端荷載-位移骨架曲線的有限元分析與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。由圖5可以看出,有限元分析得出的梁端荷載-位移骨架曲線與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合,兩種方法得到的屈服荷載和極限荷載接近。但是在快速加載情況下,有限元分析得到的梁端荷載-位移骨架曲線下降段與試驗(yàn)結(jié)果有一定誤差,試驗(yàn)中在荷載達(dá)到峰值之后,試件承載力和剛度退化迅速,而分析結(jié)果退化程度相對(duì)較慢。分析其原因?yàn)?在有限元分析中,鋼筋和混凝土之間采用EMDEDED命令,將鋼筋嵌入混凝土中,假定鋼筋和混凝土之間完全黏結(jié),不考慮鋼筋和混凝土之間的黏結(jié)滑移;而試驗(yàn)過(guò)程中,在梁端塑性鉸形成之后,鋼筋和混凝土之間的黏結(jié)開始退化,黏結(jié)強(qiáng)度下降,梁縱筋屈服向核心區(qū)滲透,快速加載時(shí)梁筋的黏結(jié)強(qiáng)度退化更為明顯。在模型中鋼筋和混凝土之間設(shè)計(jì)剪切彈簧可以有效模擬梁縱筋的黏結(jié)滑移,但是彈簧單元卻不能考慮黏結(jié)強(qiáng)度的應(yīng)變率效應(yīng),不能體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)組合體在快速加載時(shí)的破壞形態(tài),因此,如何在混凝土損傷塑性模型中有效考慮黏結(jié)強(qiáng)度的應(yīng)變率效應(yīng)需要進(jìn)一步研究。3.2快速加載時(shí)梁端應(yīng)力分析圖6為單調(diào)擬靜態(tài)加載和快速加載兩種加載速率下梁柱節(jié)點(diǎn)的荷載-位移曲線。由圖6可見,由于模型中考慮了鋼筋和混凝土的應(yīng)變率效應(yīng),快速加載時(shí)梁柱節(jié)點(diǎn)組合體的承載力得到提高,表明損傷塑性模型可有效考慮節(jié)點(diǎn)組合體的應(yīng)變率效應(yīng)。采用ABAQUS損傷塑性模型對(duì)試件JM2-10和試件JM2-12進(jìn)行有限元分析,分析過(guò)程分為兩步:第1步為荷載控制,在柱頂施加平均壓應(yīng)力為5.05MPa,使柱身軸壓比達(dá)到0.20;第2步即在左右梁端施加反對(duì)稱的控制位移,加載制度如前文所述。試件JM2-10梁端位移加載速率為0.4mm/s,試件JM2-12梁端位移加載速率為40mm/s,為方便與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,加載最大循環(huán)位移設(shè)置為70mm。在循環(huán)位移幅值為50mm時(shí),試件JM2-10和試件JM2-12的應(yīng)力分布情況見圖7。由圖7可以看出,在同樣的循環(huán)位移下,快速加載時(shí)梁柱節(jié)點(diǎn)的核心區(qū)混凝土應(yīng)力高于擬靜態(tài)加載情況,這與試驗(yàn)結(jié)果一致。圖8給出了循環(huán)位移加載結(jié)束時(shí),兩種不同加載速率下梁柱節(jié)點(diǎn)的破壞情況。由圖8可見,在不同加載速率下,梁柱節(jié)點(diǎn)混凝土的損傷不同,快速加載時(shí),梁柱節(jié)點(diǎn)核心區(qū)和梁的混凝土損傷更為嚴(yán)重。試驗(yàn)中觀察到了同樣的現(xiàn)象(圖9),這表明損傷塑性模型可以有效地模擬鋼筋混凝土框架節(jié)點(diǎn)的應(yīng)變率效應(yīng)。4鋼筋混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)分析1)采用混凝土損傷塑性模型進(jìn)行了鋼筋混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)在不同加載速率下受力性能的有限元分析,與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明,有限元分析得到的梁端荷載-位移骨架曲線與試驗(yàn)骨架曲線變化趨