義務教育課程標準實驗教科書SHUXUE七年級下湖南教育出版社第4章平面上兩條直線的位置關系4.5.2垂線2.如圖(5)：直線a上有一點A，經(jīng)過點A，你能折出幾條與a垂直的直線？如圖(6)：直線a外有一點B,經(jīng)過點B，你能折出幾條與a垂直的直線？想一想做一做過點A、B分別可以做直線a的幾條垂線呢？在平面內(nèi)，通過一點能不能畫一條直線與已知直線垂直？如果可能，能夠畫幾條？把l所在的紙片在P點折疊過來，使射線PB與PA重合，折痕是直線PM，如圖，由于∠1＝∠2，且∠1+∠2＝______，所以∠1＝∠2＝_________，因此PM是過點P且垂直l的直線．探究ABPlABPl12M（1）如圖，設P點在直線l上．180°90°4.5.2點到直線的距離（2）如圖，設P點在直線l之外．

過點P作直線l'與l平行，通過P有一條直線MN⊥l'

，從而MN⊥llMNl'P因此，過一點P一定有一條直線與直線l垂直．(1)與同桌同學討論：平面內(nèi)過一點P能夠有兩條或兩條以上的直線與直線l垂直嗎？在平面內(nèi)，通過一點有一條且只有一條直線與已知直線垂直．(2)如果直線PC與PD都與l垂直，那么PC與PD的位置關系合怎樣？有且只能有一條會重合PCD

如圖，設PO垂直于直線l，O為垂足，線段PO叫作P點到直線l的垂線段．PBlOAC

通過P點的其他直線交l于A、B、C…，線段PA，PB，PC都不是垂線段，稱為斜線段．(1)如圖，設P是直線l外的一點，其細線一根，一端用圖釘固定在P點，將細線拉直使它與l垂直，在垂足O處作一標志，然后拉緊細線左右旋轉(zhuǎn)至PA，PB等位置，比較PO，PA，PB的長度，你能從中猜出什么結(jié)論？根據(jù)操作，我們不難猜想，所有這些線段中，垂線段PO最短．pO這個猜想對嗎？為什么？動腦筋(2)用小紙片剪一個和三角形POB一樣的三角形蓋在三角形POB上，將紙片沿直線l翻折過來，得到三角形P'OB，PP'BOl或者簡單地說成：直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短這個猜想對嗎？為什么？如圖，因為∠POB＝∠P'OB＝90o，所以POP'成一直線段，于是PO+P'O<PB+P'B，即2PO<2PB，因此PO<PB.垂線段最短．在圖中，垂線段PO的長度點到直線l的距離．1、你能兩處圖4-45

中點P到直線AB的距離嗎？.PAB做一做2.如圖所示，某工廠要在河岸l上建一個水泵房引水到C處，問建在哪個位置上才最節(jié)省水管？為什么？lC由C點向l作垂線，CP，垂足為P，所以建在P點上最節(jié)省水管P垂線段最短例3、如圖4-47，在三角形ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC,垂足為D,AB=5，BC=12，AC=13.求：⑴點A到直線BC的距離；⑵點B到直線AC的距離。ABCD解：⑴因為∠ABC=90°，所以AB⊥BC，B為垂足。所以線段AB即為點A到直線BC的垂線段。因為AB=5，所以點A到直線BC的距離為5.⑵因為BD⊥AC,垂足為D，所以線段BD的長度即為點B到直線AC的垂線段。因為×AB×BC=×AC×BD所以BD=所以點B到直線AC的距離為1、如圖，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,求點A到BC的距離，點C到AB的距離.ABC練習2、如圖，（比例尺：1：5000），公園里有4條縱橫交錯的人行道，P點是一噴泉，量出P點到4條道路的距離,并求出其實際距離．Pabcd3.體育課上應該怎樣測量同學們的跳遠成績？為什么？測量身體的最后著地點到跳板前邊緣所在直線的距離