“四翼”檢測評價（十四）原子核衰變及半衰期A組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．用“中子活化”技術(shù)分析某樣品的成分，中子轟擊樣品中的eq\o\al(14,)7N產(chǎn)生eq\o\al(14,)6C和另一種粒子X，則X是()A．質(zhì)子 B．α粒子C．β粒子 D．正電子解析：選A該核反應(yīng)方程為eq\o\al(14,)7N＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(14,)6C＋eq\o\al(1,1)H，可知X是質(zhì)子，故A正確。2．(2022·浙江6月選考)(多選)秦山核電站生產(chǎn)eq\o\al(14,)6C的核反應(yīng)方程為eq\o\al(14,)7N＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(14,)6C＋X，其產(chǎn)物eq\o\al(14,)6C的衰變方程為eq\o\al(14,)6C→eq\o\al(14,)7N＋eq\o\al(0,－1)e。下列說法正確的是()A．X是eq\o\al(1,1)HB.eq\o\al(14,)6C可以用作示蹤原子C.eq\o\al(0,－1)e來自原子核外D．經(jīng)過一個半衰期，10個eq\o\al(14,)6C將剩下5個解析：選AB根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，X的質(zhì)子數(shù)為1，質(zhì)量數(shù)為1，即為eq\o\al(1,1)H，A正確；常用的示蹤原子有：eq\o\al(14,)6C，eq\o\al(16,)8O，eq\o\al(3,1)H，B正確；eq\o\al(0,－1)e由原子核內(nèi)的一個中子轉(zhuǎn)化為一個質(zhì)子和一個電子，電子被釋放出來，所以eq\o\al(0,－1)e來自原子核內(nèi)，C錯誤；半衰期是一個統(tǒng)計規(guī)律，對于大量原子核衰變是成立的，個數(shù)較少時規(guī)律不成立，D錯誤。3．A、B兩種放射性元素，原來都靜止在同一勻強磁場中，磁場方向如圖所示，其中一個放出α粒子，另一個放出β粒子，α與β粒子的運動方向跟磁場方向垂直，圖中a、b、c、d分別表示α粒子、β粒子以及兩個剩余核的運動軌跡，則()A．a(chǎn)為α粒子軌跡，c為β粒子軌跡B．b為α粒子軌跡，d為β粒子軌跡C．b為α粒子軌跡，c為β粒子軌跡D．a(chǎn)為α粒子軌跡，d為β粒子軌跡解析：選C兩個相切的圓表示在相切點處是靜止的原子核發(fā)生了衰變，由于無外力作用，動量守恒，所以原子核發(fā)生衰變后，新核與放出的粒子速度方向相反，若它們帶相同性質(zhì)的電荷，則它們所受的洛倫茲力方向相反，則軌道應(yīng)是外切圓，故左圖應(yīng)該是原子核發(fā)生了α衰變，又因為r＝eq\f(mv,Bq)，半徑大的應(yīng)該是電荷量小的α粒子的運動軌跡，A、D錯誤；若它們所帶電荷的性質(zhì)不同，則它們的軌道應(yīng)是內(nèi)切圓，右圖所示的軌跡說明是放出了與原子核電性相反的電荷，故應(yīng)該是發(fā)生了β衰變，半徑大的應(yīng)該是電荷量小的電子的運動軌跡，故B錯誤，C正確。4．(2022·全國甲卷)兩種放射性元素的半衰期分別為t0和2t0，在t＝0時刻這兩種元素的原子核總數(shù)為N，在t＝2t0時刻，尚未衰變的原子核總數(shù)為eq\f(N,3)，則在t＝4t0時刻，尚未衰變的原子核總數(shù)為()A.eq\f(N,12)B.eq\f(N,9)C.eq\f(N,8)D.eq\f(N,6)解析：選C設(shè)半衰期為t0的元素原子核數(shù)為x，另一種元素原子核數(shù)為y，依題意有x＋y＝N，經(jīng)歷2t0后有eq\f(1,4)x＋eq\f(1,2)y＝eq\f(N,3)，聯(lián)立可得x＝eq\f(2,3)N，y＝eq\f(1,3)N。在t＝4t0時，原子核數(shù)為x的元素經(jīng)歷了4個半衰期，原子核數(shù)為y的元素經(jīng)歷了2個半衰期，則此時未衰變的原子核總數(shù)為n＝eq\f(1,24)x＋eq\f(1,22)y＝eq\f(N,8)。5．銀河系中存在大量的鋁同位素26Al。26Al核β＋衰變的衰變方程為eq\o\al(26,13)Al→eq\o\al(26,12)Mg＋eq\o\al(0,1)e，測得26Al核的半衰期為72萬年。下列說法正確的是()A．26Al核的質(zhì)量等于26Mg核的質(zhì)量B．26Al核的中子數(shù)大于26Mg核的中子數(shù)C．將鋁同位素26Al放置在低溫低壓的環(huán)境中，其半衰期不變D．銀河系中現(xiàn)有的鋁同位素26Al將在144萬年后全部衰變?yōu)?6Mg解析：選C26Al核發(fā)生β＋衰變的過程中釋放正電子的同時還有核能釋放，發(fā)生質(zhì)量虧損，所以26Al核的質(zhì)量大于26Mg核的質(zhì)量，故A錯誤；26Al核的中子數(shù)n1＝26－13＝13，而26Mg核的中子數(shù)n2＝26－12＝14，所以26Al核的中子數(shù)小于26Mg核的中子數(shù)，故B錯誤；半衰期是原子核固有的屬性，與物理環(huán)境和化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，故C正確；鋁同位素26Al的半衰期為72萬年，所以經(jīng)過144萬年也就是兩個半衰期后還剩下eq\f(1,4)沒有衰變，故D錯誤。6．實現(xiàn)核能電池的小型化、安全可控化一直是人們的目標(biāo)。現(xiàn)在有一種“氚電池”，它的體積比一元硬幣還要小，就是利用了氚核β衰變產(chǎn)生的能量，有的心臟起搏器就是使用“氚電池”供電，使用壽命長達20年。氚核發(fā)生β衰變過程中除了產(chǎn)生β射線和新核外，還會放出質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)為零的反中微子。氚核的半衰期為12.5年，下列說法正確的是()A．氚核β衰變后形成的新核是eq\o\al(3,2)HeB．氚核衰變放出的β射線是貫穿本領(lǐng)最強的射線C．經(jīng)過12.5年后，反應(yīng)后剩余物的質(zhì)量變?yōu)槌跏假|(zhì)量的eq\f(1,4)D．氚核β衰變后，新核平均核子質(zhì)量會增加解析：選A衰變方程為eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(0,－1)e，所以氚核發(fā)生β衰變后生成的新核是eq\o\al(3,2)He，故A正確；氚核衰變放出的β射線的貫穿本領(lǐng)不是最強的，伴隨產(chǎn)生的γ射線的貫穿本領(lǐng)才是最強的，故B錯誤；經(jīng)過一個半衰期，是有一半氚核發(fā)生衰變，所以剩余物的質(zhì)量不是初始質(zhì)量的eq\f(1,4)，故C錯誤；氚核β衰變過程放出能量，新核平均核子質(zhì)量會減小，故D錯誤。7．有些元素的原子核有可能從很靠近它的核外電子中“俘獲”一個電子形成一個新原子核，從離原子核最近的K層電子中俘獲電子，叫“K俘獲”。例如一個鈹原子核(eq\o\al(7,4)Be)發(fā)生了“K俘獲”，生成一個新的原子核X，并放出一個不帶電的、質(zhì)量接近于零的中微子(νe)，核反應(yīng)方程為eq\o\al(7,4)Be＋eq\o\al(0,－1)e→eq\o\al(A,Z)Χ＋νe，關(guān)于鈹原子核(eq\o\al(7,4)Be)的“K俘獲”的過程，下列說法正確的是()A．新原子核Χ可能會帶負(fù)電B．新原子核Χ是鈹原子核的同位素C．新原子核Χ比原來的鈹原子核少一個中子D．新原子核Χ比原來的鈹原子核少一個質(zhì)子解析：選D所有的原子核均帶正電，故A錯誤；原子核俘獲一個電子后，一個質(zhì)子變成中子，質(zhì)子數(shù)減少一個，中子數(shù)多一個，新原子核的質(zhì)子數(shù)發(fā)生變化，新原子核與鈹原子核不是同位素，故B、C錯誤，D正確。8．(多選)原子核的衰變過程遵守一系列的守恒定律，在勻強磁場中有一個原來速度幾乎為0的放射性原子核W衰變?yōu)閮蓚€粒子P和S，衰變后粒子P和S的運動速度和磁場垂直，粒子P和S分別做勻速圓周運動。已知粒子P和S做圓周運動的半徑和周期之比分別為RP∶RS＝45∶1，TP∶TS＝90∶117，則()A．放射性原子核W的質(zhì)量數(shù)為238B．P和S兩核的質(zhì)量數(shù)之比為117∶2C．P和S兩核的電荷數(shù)之比為45∶1D．P和S兩核的動能之比為117∶2解析：選AD根據(jù)動量守恒定律可知，衰變瞬間P和S兩核的動量大小相等，方向相反，由帶電粒子在磁場中運動的半徑表達式R＝eq\f(mv,Bq)，可知eq\f(qP,qS)＝eq\f(RS,RP)＝eq\f(1,45)，C錯誤；帶電粒子在磁場中運動的周期的表達式為T＝eq\f(2πm,Bq)，故eq\f(mP,mS)＝eq\f(qPTP,qSTS)＝eq\f(1,45)×eq\f(90,117)＝eq\f(2,117)，由于電子的質(zhì)量與質(zhì)子、中子相比是很小的，所以該衰變不可能是β衰變，該衰變應(yīng)為α衰變，α粒子的質(zhì)量數(shù)為4，則衰變后的新核具有234個核子，原子核W的質(zhì)量數(shù)為238，A正確，B錯誤；衰變瞬間P和S兩核的動量大小相等，它們的動能Ek＝eq\f(p2,2m)，可知P與S的動能大小與它們的質(zhì)量成反比，所以P和S兩核的動能之比為117∶2，D正確。9．1934年，約里奧—居里夫婦在用α粒子轟擊鋁箔時，除了測到預(yù)料中的中子外，還探測到了正電子。正電子的質(zhì)量跟電子的質(zhì)量相同，帶一個單位的正電荷，跟電子的電性正好相反，是電子的反粒子，更意外的是，拿走α放射源以后，鋁箔雖不再發(fā)射中子，但仍然繼續(xù)發(fā)射正電子，而且這種放射性也有一定的半衰期。原來，鋁箔被α粒子擊中后發(fā)生了如下反應(yīng)：eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n。這里的eq\o\al(30,15)P就是一種人工放射性同位素，正電子就是它衰變過程中放射出來的。(1)寫出放射性同位素eq\o\al(30,15)P放出正電子的核反應(yīng)方程；(2)放射性同位素eq\o\al(30,15)P放出正電子的衰變稱為正β衰變，我們知道原子核內(nèi)只有中子和質(zhì)子，那么正β衰變中的正電子從何而來？解析：(1)根據(jù)質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒，eq\o\al(30,15)P放出正電子的核反應(yīng)方程為eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,1)e。(2)原子核內(nèi)只有質(zhì)子和中子，沒有電子，也沒有正電子，正β衰變是原子核的一個質(zhì)子轉(zhuǎn)變成一個中子，同時放出一個正電子，反應(yīng)過程為eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(0,1)e＋eq\o\al(1,0)n。答案：(1)eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,1)e(2)見解析eq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10.科研人員正在研制一種新型鎳銅長效電池，它是采用半衰期長達100年的放射性同位素鎳63(eq\o\al(63,28)Ni)和銅兩種金屬作為長效電池的材料，利用鎳63發(fā)生β衰變時釋放電子被銅片俘獲，把鎳63和銅片作電池的兩極為外電阻R提供電能。下列說法正確的是()A．電阻R上的電流方向是從b到aB．鎳63的衰變方程是eq\o\al(63,29)Cu＋eq\o\al(0,－1)e→eq\o\al(63,28)NiC．升高溫度、增大壓強可以改變鎳63的半衰期D．β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子時所產(chǎn)生的解析：選D根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒可知，鎳63發(fā)生β衰變時的方程是eq\o\al(63,28)Ni→eq\o\al(63,29)Cu＋0－1e，銅片得到電子帶負(fù)電，鎳63帶正電，知外接負(fù)載時鎳63的電勢比銅片的高，電阻R上的電流方向是從a到b，故A、B錯誤；半衰期由原子核自身因素決定，與外界因素?zé)o關(guān)，故C錯誤；β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子同時釋放的電子，故D正確。11.靜止在勻強磁場中的某放射性元素的原子核，當(dāng)它放出一個α粒子后，其速度方向與磁場方向垂直，測得α粒子和反沖核軌道半徑之比為44∶1，如圖所示，則下列說法錯誤的是()A．α粒子與反沖核的動量大小相等、方向相反B．原來放射性元素的原子核電荷數(shù)為90C．反沖核的電荷數(shù)為88D．α粒子和反沖核的速度之比為1∶88解析：選D微粒之間相互作用的過程中遵循動量守恒，由于初始總動量為0，則末動量也為0，即α粒子和反沖核的動量大小相等、方向相反，故A正確；由于釋放的α粒子和反沖核均在垂直于磁場的平面內(nèi)且在洛倫茲力作用下做圓周運動，由Bqv＝meq\f(v2,R)得R＝eq\f(mv,qB)，若原來放射性元素的核電荷數(shù)為Q，則對α粒子：R1＝eq\f(p1,B·2e)，對反沖核：R2＝eq\f(p2,BQ－2e)，由于p1＝p2，R1∶R2＝44∶1，得Q＝90，故反沖核的電荷數(shù)為88，故B、C正確；由Ek＝eq\f(p2,2m)知它們的速度大小與質(zhì)量成反比，故選項D錯誤。12．人工合成的稀有氣體元素118號元素eq\o\al(294,118)Og經(jīng)過一系列衰變后成為新元素eq\o\al(258,100)Fm，下列說法正確的是()A．若增大壓強，可以增大eq\o\al(294,118)Og的半衰期B.eq\o\al(294,118)Og的中子數(shù)比eq\o\al(258,100)Fm的中子數(shù)多18C．118號元素eq\o\al(294,118)Og經(jīng)過8次α衰變和2次β衰變后成為新元素eq\o\al(258,100)FmD．若eq\o\al(294,118)Og的半衰期為T,12個eq\o\al(294,118)Og經(jīng)過2個半衰期后剩余3個eq\o\al(294,118)Og解析：選B元素的半衰期與物理及化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，所以增大壓強，半衰期不變，A錯誤；eq\o\al(294,118)Og