數(shù)控機(jī)床進(jìn)給滾珠絲杠的選擇與計(jì)算摘要：本文論述了數(shù)控機(jī)床講給用滾珠絲杠的選擇與計(jì)算方法。滾珠絲杠作為當(dāng)代數(shù)控機(jī)床進(jìn)給的主要傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，以其長(zhǎng)壽命、高剛度、高效率、高靈敏度、無(wú)間隙等顯著特點(diǎn)而得以廣泛應(yīng)用，成為各類數(shù)控機(jī)床的重要配套部件，并已實(shí)現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)化、通用化和商品化。為了滿足數(shù)控機(jī)床高進(jìn)給速度、高定位精度、高平穩(wěn)性和快速響應(yīng)的要求，必須合理選擇滾珠絲杠副，并進(jìn)行必要的校核計(jì)算。關(guān)鍵詞：數(shù)控機(jī)床；滾珠絲杠；選擇計(jì)算1滾珠絲杠副的載荷計(jì)算(1)工作載荷F工作載荷F是指數(shù)控機(jī)床工作時(shí)，實(shí)際作用在滾珠絲杠上的軸向作用力，其數(shù)值可用下列進(jìn)給作用力的實(shí)驗(yàn)公式計(jì)算：對(duì)于燕尾形導(dǎo)軌機(jī)床F=kFx+f'(Fz+2Fy+W)(1)對(duì)于矩形導(dǎo)軌機(jī)床F=kFx+f'(Fz+Fy+W)(2)對(duì)于三角形或組合導(dǎo)軌機(jī)床F=kFx+f'(Fz+W)(3)對(duì)于鉆鏜主軸圓導(dǎo)軌機(jī)床F=Fx+f*2M/dz(4)對(duì)于滾動(dòng)導(dǎo)軌機(jī)床F=Fx+f'(Fz+W)+Fr(5)式⑴?(5)中：Fx、Fy、Fz—x、y、z方向上的切削分力，N；Fr—密封阻力，N；W—移動(dòng)部件的重量，N；M—主軸上的扭矩，N?m；dz—主軸直徑，mm；f'—導(dǎo)軌摩擦系數(shù)；f—軸套和軸架以及主軸的鍵的摩擦系數(shù)；k—考慮顛覆力矩影響的實(shí)驗(yàn)系數(shù)。正常情況下，k、f'與f可取表1數(shù)值。導(dǎo)軌型式kf'f燕尾形1.40.2矩形1.10.15三角形、組合形1.150.15?0.18鉆鏜主軸圓導(dǎo)軌——0.15滾動(dòng)導(dǎo)軌—0.003?0.004(2)最小載荷Fmin最小載荷Famin為數(shù)控機(jī)床空載時(shí)作用于滾珠絲杠的軸向載荷。此時(shí)，F(xiàn)x=Fy=Fz=O。(3)最大工作載荷Famax最大載荷Famax為機(jī)床承受最大切削力時(shí)作用于滾珠絲杠的軸向載荷。(4)平均工作載荷Fm與平均轉(zhuǎn)速nm當(dāng)機(jī)床工作載荷隨時(shí)間變化且此間轉(zhuǎn)速不同時(shí)式中：t1,t2,…，tn分別為滾珠絲杠在轉(zhuǎn)速n1,n2,…，nn下，所受軸向載荷分別是F1,F2,…，F(xiàn)n時(shí)的工作時(shí)間(min)勺S+恥H十…+詠備■~^]+12+ +tn~當(dāng)工作載荷與轉(zhuǎn)速接近正比變化且各種轉(zhuǎn)速使用機(jī)會(huì)均等時(shí)，可用下式求得Fm和nm。Fm=(2Fmax+Fmin)／3(8)nm=(nmax+nmin)／2(9)2滾珠絲杠副主要技術(shù)參數(shù)的確定(1)導(dǎo)程Ph根據(jù)機(jī)床傳動(dòng)要求，負(fù)載大小和傳動(dòng)效率等因素綜合考慮確定。一般選擇時(shí)，先按機(jī)床傳動(dòng)要求確定，其公式為：Phnvmax/nmax(10)式中：vmax—機(jī)床工作臺(tái)最快進(jìn)給速度，mm/min；nmax—驅(qū)動(dòng)電機(jī)最高轉(zhuǎn)速,r/min。在滿足控制系統(tǒng)分辨率要求的前提下，Ph應(yīng)取較大的數(shù)值。(2)螺母選擇由于數(shù)控機(jī)床對(duì)滾珠絲杠副的剛度有較高要求，故選擇螺母時(shí)要注重其剛度的保證。推薦按高剛度要求選擇預(yù)載的螺母型式。其中插管式外循環(huán)的端法蘭雙螺母應(yīng)用最為廣泛。它適用重載荷傳動(dòng)、高速驅(qū)動(dòng)及精密定位系統(tǒng)。并在大導(dǎo)程、小導(dǎo)程和多頭螺紋中具有獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)且較為經(jīng)濟(jì)。滾珠的工作圈數(shù)i和列數(shù)j。根據(jù)所要求性能、工作壽命，推薦按表2選取。tflhttixj)七昧it壞民輛1.5X21.5*32.5X12.6X2 2.8X3法蘭形狀。按安裝空間由標(biāo)準(zhǔn)形狀選擇，亦可根據(jù)需要制成特殊法蘭形狀。(3)導(dǎo)程精度選擇根據(jù)機(jī)床定位精度，確定滾珠絲杠副導(dǎo)程的精度等級(jí)。一般情況下，推薦按下式估算E<(1/4?3/5)Td(11)式中：E——累計(jì)代表導(dǎo)程偏差，pm;TD—一機(jī)床有效行程的定位精度，pm。典型機(jī)床進(jìn)給滾珠絲杠的精度等級(jí)選擇見(jiàn)表3。NC機(jī)床應(yīng)用車-床銑-床鏜-床力加-工中-心坐-標(biāo)鏜-床鉆-床磨-床電火花機(jī)床(EDM)1線切割(EDM)沖床激光切木材加割機(jī)床工機(jī)床軸XZXYZXYZXYZXYZXZ「XY(Z)XYUVXYXYZcoo00—0Cl0—0—0—00—000—00精度C20—00000——000000C30o0000—0—00000000等級(jí)C5000000—00—-0—00000C70C10-11--11--|1-廠「0累積基準(zhǔn)導(dǎo)程目標(biāo)值T為補(bǔ)償由于溫度升高或在外部載荷下滾珠絲杠延伸，需規(guī)定累積導(dǎo)程的目標(biāo)值T。以避免溫度上升對(duì)導(dǎo)程精度的影響。T=-a0L(12)式中：a—熱膨脹系數(shù)(a=12x10-6/「c)；8—絲杠溫升，°C(一般取0=2?3C)；L—絲杠長(zhǎng)度，mm；典型數(shù)控機(jī)床累積導(dǎo)程的目標(biāo)值為：X軸：Tx=(-0.02?-0.05)mm/m;Z軸：Tz=(-0.02?-0.03)mm/m;加工中心:Tx=Ty=(-0.02?-0.04)mm/m。絲杠螺紋長(zhǎng)度l按下式計(jì)算：I=lu+l1+2le(13)式中：lu—機(jī)床工作臺(tái)有效行程，mm；

le—余程(按表4選取)，mm；11—螺母長(zhǎng)度，mm。彌P、g>|「56<1012Ifi20|余!!】.(■*)何亦區(qū)阪麗亦叵阿(6)滾珠絲杠名義直徑Do確定直徑Do有兩種方法，即計(jì)算圖法和計(jì)算法。①計(jì)算圖法。按計(jì)算圖法選擇滾珠絲杠直徑的步驟為：首先按最大軸向壓縮載荷Fmax、絲杠支承方式和安裝間距(選擇前均已確定)，由圖1確定絲杠直徑Do1，再由容許軸向拉壓載荷(=尸53刈，選擇絲杠直徑Do2，取Do1與Do2中較大的直徑作為滾珠絲杠的初選直徑,然后再按圖2校核臨界轉(zhuǎn)速和Dn值，最后按圖3壽命曲線進(jìn)行確認(rèn)。210 20 40fiO1002(KI(Ua0-61 2 46 10 204ft210 20 40fiO1002(KI(Ua0-61 2 46 10 204ft*)1(H) 2Ml421-S642oao.a宀■&境國(guó)無(wú)w0.1充許如苛丄亜押-頁(yè)持I孑「”MNi.L二二吵.匹「也?咖 呼"7^當(dāng)當(dāng) 0-6 1 2 4 6 10W利40140 200 ^060011JD.6 | 2回尿融(XlOOCruiin)|P1*E.?HEtlNII】I2I■E ■ *IIIII■■ * II】IIiI 匚11JD.6 | 2回尿融(XlOOCruiin)10 20J06Q圖1軸向載荷F(N)圖2中的斜線表示相應(yīng)直徑絲杠的臨界速度時(shí)的極限轉(zhuǎn)速；與橫坐標(biāo)垂直的直線，表示由Dn值限制的轉(zhuǎn)速，按要求Dn<70000，D為絲杠滾珠中心圓的直徑(mm),n為絲杠轉(zhuǎn)速(r/min)；與橫坐標(biāo)平行的粗實(shí)線，表示絲杠相應(yīng)直徑可制造生產(chǎn)的極限長(zhǎng)度。

i]&.61遐逗讖班4L4I__IMII賓持-盍持1i]&.61遐逗讖班4L4I__IMII賓持-盍持1——1 Ol(MOl06OlI甲定-支特 oxiiai固定-固定亠」 ?——ttl02囲定一自曲' 1 '——l.Olti0.810l4OjdQ.819i4o.das1姑b.60J81OlA20/)4也眞Oil 。昇0.40.8J回轉(zhuǎn)數(shù)OaMHrFnil町810圖2轉(zhuǎn)速n(r/min)圖3中的斜線表示由導(dǎo)程Ph、直徑Do與螺母型式和滾珠的工作圈數(shù)和列數(shù)所確定的滾珠絲杠副的相應(yīng)載荷比在對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速時(shí)的壽命時(shí)間(h)。fw為載荷系數(shù)，按表5選取。圖3時(shí)擊甲?帥電誦沖云申育沖亡pt折汕f.'| i.0^1.2 1.2-1.8 l.5~2.0②計(jì)算法a.確定預(yù)期額定動(dòng)載荷Cam按預(yù)期壽命時(shí)間計(jì)算(14)式中：Fm—滾珠絲杠副平均工作載荷，N；nm—平均轉(zhuǎn)速，r/min；tt—壽命時(shí)間，對(duì)數(shù)控機(jī)床，其目標(biāo)值為2OOOOh；fw—載荷系數(shù)，按表5選取。按最大軸向載荷Famax計(jì)算當(dāng)滾珠絲杠副有預(yù)加載荷時(shí)Cam=feFmax(15)式中，fe為預(yù)加載荷系數(shù)，其值按表6選取。S6預(yù)血荷共斬五'tf.'|>6.7i.7~3.^|<3.3取上述兩種計(jì)算結(jié)果中較大值為滾珠絲杠副的預(yù)期額定動(dòng)載荷Cam。b.公稱直徑Do根據(jù)預(yù)期額定動(dòng)載荷Cam和所確定的螺母型式從產(chǎn)品樣本中選擇Do,并滿足下式：Ca>Cam(16)并使其Do與螺紋長(zhǎng)度符合生產(chǎn)廠規(guī)定要求。一般情況下，國(guó)產(chǎn)滾珠絲杠副螺紋部分長(zhǎng)徑比小于或等于30；國(guó)外滾珠絲杠副長(zhǎng)徑比<700(7)校核計(jì)算①穩(wěn)定性驗(yàn)算絲杠壓曲時(shí)的臨界載荷P按歐拉公式計(jì)算：P=0.5x(bn2EI)/(L2a)=a(d4r)/(L2a)x104(17)式中：E—彈性模量，E=2.1x105，N/mm2；I—絲杠斷面最小慣性矩I=nd4r/64,mm4;dr—絲杠谷徑,mm;La—螺母至固定端處最大距離(如表7中簡(jiǎn)圖所示)，mm；a、b—與絲杠安裝方式相關(guān)的系數(shù)，其值按表7選取。并滿足Fmax<P。表7②極限轉(zhuǎn)速nc校核為防止絲杠轉(zhuǎn)速接近其固定振動(dòng)頻率時(shí)發(fā)生共振，需對(duì)絲杠極限轉(zhuǎn)速nc和Dn值進(jìn)行校核計(jì)算。a.極限轉(zhuǎn)速按下式計(jì)算式中：E—彈性模量E=2.1x105，N/mm2；Lb—安裝距離（見(jiàn)表7,簡(jiǎn)圖為L(zhǎng)b的最大值），mm；隊(duì)入一絲杠安裝方法有關(guān)的系數(shù)，其值按表7選取;Y—比重，Y=7.85x10-5N/mm3；I—絲杠斷面最小慣性矩l=nd4r/64,mm4；dr—絲杠谷徑，mm；A—絲杠斷面積，A=nd2r/4,mm。nc應(yīng)滿足：nmaxVnc。b.Dn值Dn<70000容許拉伸（壓縮）載荷校核絲杠拉伸（壓縮）容許載荷P1按表8選?。篎max<P1

絲杠直徑RF20252832■3640455055637080100PiM)F-2832546682110137184匝333435100D螺母靜額定載荷Coa校核KjFmaxsCoa(19)式中：Coa—基本靜額定載荷，N；Kj—靜態(tài)安全系數(shù)，其值按表9選取。表9件Zl~2沖也或療如商確定滾珠絲杠副型號(hào)與規(guī)格綜合上述所選主要技術(shù)參數(shù)，根據(jù)滾珠絲杠產(chǎn)品樣本，即可確定所選滾珠絲杠副型號(hào)規(guī)格驗(yàn)算(1)剛度驗(yàn)算滾珠絲杠副在工作載荷Fmax和扭矩M1共同作用下，所引起的螺紋每米導(dǎo)程變形總誤差△按下式計(jì)算：式中：A—絲杠截面積，A=nd2r/4,mm2；G—絲杠材料剪切彈性模量