2．5波的干涉與衍射2．6多普勒效應(yīng)1.知道波具有獨(dú)立傳播的特性和兩波疊加的位移規(guī)律．2.知道什么是波的干涉現(xiàn)象及產(chǎn)生穩(wěn)定干涉的必要條件，并理解波的干涉原理．(重點(diǎn)、難點(diǎn))3.知道什么是波的衍射現(xiàn)象，并理解發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件．(重點(diǎn))4.知道什么是多普勒效應(yīng)，知道它是在波源與觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的現(xiàn)象．一、波的疊加原理1．波的獨(dú)立性：大量事實(shí)證明，幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的特性(頻率、波長(zhǎng)、振動(dòng)方向等)繼續(xù)傳播、互不影響，這就是波的獨(dú)立性．2．波的疊加原理：幾列波相遇時(shí)，在相遇區(qū)域內(nèi)，任一質(zhì)點(diǎn)的位移是各列波單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所引起的位移的矢量和，這就是波的疊加原理．二、波的干涉現(xiàn)象1．實(shí)驗(yàn)：波源是固定在同一振動(dòng)發(fā)生器上的兩個(gè)振動(dòng)小球，如圖所示，當(dāng)振動(dòng)器上下振動(dòng)時(shí)，兩振動(dòng)小球便周期性地觸動(dòng)水面，形成兩個(gè)振動(dòng)頻率和振動(dòng)步調(diào)相同的波源．這兩個(gè)波源產(chǎn)生的是兩列步調(diào)相同、頻率也相同的波．2．現(xiàn)象：兩列波相遇后，水面上出現(xiàn)了一條條從兩個(gè)波源中間伸展出來(lái)的相對(duì)平靜的區(qū)域和激烈振動(dòng)的區(qū)域，并且這兩種區(qū)域在水面上的位置是穩(wěn)定的．3．規(guī)律(1)干涉條件：只要是振動(dòng)頻率相同、步調(diào)一致(相差恒定)的兩列波疊加就會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象．(2)干涉圖樣：發(fā)生干涉現(xiàn)象時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)和振動(dòng)減弱區(qū)相互隔開(kāi)，始終穩(wěn)定．三、波的衍射1．定義：波可以繞過(guò)障礙物繼續(xù)傳播，這種現(xiàn)象叫做波的衍射．2．發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件：障礙物或孔的尺寸跟波長(zhǎng)相差不多或者比波長(zhǎng)還小就能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象．四、感受多普勒效應(yīng)1．定義：多普勒效應(yīng)指由于波源與觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使觀察者感受到波的頻率發(fā)生了變化的現(xiàn)象．2．現(xiàn)象分析(1)波源與觀察者相對(duì)靜止時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)觀察者的波峰(或密部)的數(shù)目是一定的，觀察者感覺(jué)到的頻率等于波源振動(dòng)的頻率．(2)波源與觀察者相互靠近時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)觀察者的波峰(或密部)的數(shù)目增加，觀察者感覺(jué)到的頻率大于波源的頻率，即感覺(jué)到的頻率增加．(3)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者感覺(jué)到的頻率變?。ǖ母缮娆F(xiàn)象的理解1．波的疊加是無(wú)條件的，任何頻率的兩列波在空間相遇都會(huì)疊加．2．穩(wěn)定干涉圖樣的產(chǎn)生是有條件的，必須是兩列同類的波，并且波的頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定．如果兩列波的頻率不相等，在同一種介質(zhì)中傳播時(shí)其波長(zhǎng)就不相等，這樣不能形成穩(wěn)定的振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)．因此我們就看不到穩(wěn)定的干涉圖樣，只能是一般的振動(dòng)疊加現(xiàn)象．3．明顯的干涉圖樣和穩(wěn)定的干涉圖樣意義是不同的，明顯的干涉圖樣除了滿足相干條件外，還必須滿足兩列波振幅差別不大．振幅越是接近，干涉圖樣越明顯．4．振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)和振動(dòng)減弱的點(diǎn)始終在以振源的頻率振動(dòng)，其振幅不變(若是振動(dòng)減弱點(diǎn)，振幅可為0)，但其位移隨時(shí)間變化．5．干涉圖樣及其特征(1)干涉圖樣：如圖所示．(2)特征①加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變．②加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng)，減弱區(qū)始終減弱(加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)不隨時(shí)間變化)．③加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)互相間隔．6．“加強(qiáng)點(diǎn)”或“減弱點(diǎn)”位置判斷設(shè)S1、S2為兩相干波源，介質(zhì)中某點(diǎn)P到S1、S2的距離分別為PS1、PS2，波程差Δx＝PS1－PS2(1)Δx＝nλ(n＝0，±1，±2…)，即波程差為波長(zhǎng)整數(shù)倍時(shí)，P點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)．(2)Δx＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，±1，±2…)，即波程差為半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，P點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)．振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)的振動(dòng)總是加強(qiáng)，但并不是始終處于波峰或波谷，它們都在平衡位置附近振動(dòng)，有的時(shí)刻位移為零．只是振幅為兩列波振幅之和，顯得振動(dòng)劇烈．(多選)如圖所示，S1、S2是兩個(gè)相干波源，它們振動(dòng)同步且振幅相同．實(shí)線和虛線分別表示在某一時(shí)刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷．關(guān)于圖中所標(biāo)的a、b、c、d四點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是()A．該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最強(qiáng)，d質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)既不是最強(qiáng)也不是最弱B．該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c、d質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)都最強(qiáng)C．a(chǎn)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最弱的，b、c、d質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最強(qiáng)的D．再過(guò)eq\f(T,4)后的時(shí)刻a、b、c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)都將處于各自的平衡位置，因此振動(dòng)最弱[思路點(diǎn)撥]解題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)：(1)干涉圖樣只是某一時(shí)刻的現(xiàn)象，所有質(zhì)點(diǎn)都在不停的振動(dòng)．(2)振動(dòng)加強(qiáng)和減弱的區(qū)域的空間位置不變．[解析]該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最強(qiáng)，這不難理解．但是d既不是波峰和波峰疊加，又不是波谷和波谷疊加，如何判定其振動(dòng)強(qiáng)弱，這就要用到充要條件：“到兩波源的路程之差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍”時(shí)振動(dòng)最強(qiáng)．從圖中可以看出，d是S1、S2連線的中垂線上的一點(diǎn)，到S1、S2的距離相等，所以必然為振動(dòng)最強(qiáng)點(diǎn)．故正確選項(xiàng)為B、C.[答案]BCeq\a\vs4\al()(1)振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)和振動(dòng)減弱的點(diǎn)始終以振源的頻率振動(dòng)，其振幅不變(若是振動(dòng)減弱點(diǎn)，振幅可為0)．振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)并不是始終處于波峰，其位移隨時(shí)間不斷變化，只是振幅最大，等于兩列波的振幅之和．(2)振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn)并非一定不振動(dòng)，只是振幅最小，等于兩列波的振幅之差．(3)明顯的干涉圖樣除了滿足相干條件外，還必須滿足兩列波振幅差別不大．振幅越是接近，干涉圖樣越明顯．1.(多選)如圖所示為兩列相干水波的疊加情況，圖中實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷．設(shè)兩列波的振幅均為5cm，且在圖中所示范圍內(nèi)傳播的振幅不變，波速和波長(zhǎng)分別為1m/s和0.5m，C點(diǎn)是BE連線的中點(diǎn)．則下列說(shuō)法正確的是()A．C、E兩點(diǎn)都保持靜止不動(dòng)B．圖示時(shí)刻A、B兩質(zhì)點(diǎn)豎直高度差為20cmC．圖示時(shí)刻C質(zhì)點(diǎn)正向下運(yùn)動(dòng)D．從此時(shí)刻起經(jīng)0.25s，B質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為20cm解析：選BCD.點(diǎn)A、B、C、E均為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，它們的振幅均為兩列波的振幅之和，等于10cm.它們的位移均做周期性變化，變化范圍為－10cm～10cm，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．A點(diǎn)此時(shí)在波峰，B點(diǎn)此時(shí)在波谷，豎直高度差為20cm，故選項(xiàng)B正確．B在波谷，而E在波峰，根據(jù)傳播方向和振動(dòng)方向的關(guān)系，C應(yīng)向下運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C正確．根據(jù)題意，由v＝eq\f(λ,T)可知，T＝eq\f(λ,v)＝0.5s，故在0.25s的時(shí)間內(nèi)，B質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為20cm，故選項(xiàng)D正確．波的衍射現(xiàn)象的理解1．波的衍射現(xiàn)象從三個(gè)方面來(lái)掌握(1)衍射是波特有的現(xiàn)象，一切波都會(huì)產(chǎn)生衍射現(xiàn)象；(2)衍射現(xiàn)象總是存在的，是無(wú)條件的，只有明顯和不明顯的差異．(3)波的直線傳播是衍射現(xiàn)象不明顯的近似．2．產(chǎn)生明顯衍射的條件障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小或跟波長(zhǎng)差不多．(1)λ>d時(shí)均能發(fā)生明顯衍射，且λ比d大得越多衍射越明顯．(2)當(dāng)λ<d，而且λ比d小得不多的情況下，也能發(fā)生明顯衍射，且小得越少衍射越明顯．(多選)如圖是觀察水波衍射的裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個(gè)孔，O是波源，圖中已經(jīng)畫(huà)出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每條相鄰波紋(圖中曲線)之間的距離表示一個(gè)波長(zhǎng)，則對(duì)于波經(jīng)過(guò)孔之后的傳播情況，下列描述中正確的是()A．此時(shí)能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象B．擋板前后波紋間距相等C．如果孔AB擴(kuò)大后，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象D．如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能更明顯觀察到衍射現(xiàn)象[思路點(diǎn)撥]解此題要看孔的尺寸與波長(zhǎng)的關(guān)系．[解析]從圖中波紋間距與孔AB比較來(lái)看，相差不多，能產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象，選項(xiàng)A正確；擋板前后水面的深度相同，波速不變，頻率不變，因此波長(zhǎng)也不變，選項(xiàng)B正確；如果將孔擴(kuò)大，不滿足衍射條件，不會(huì)有明顯的衍射，選項(xiàng)C正確；孔的大小不變，波的頻率增大，波長(zhǎng)將變小，不再滿足明顯衍射條件，會(huì)不明顯，D錯(cuò)誤．[答案]ABCeq\a\vs4\al()波的衍射是沒(méi)有條件的，但只有明顯的衍射才能被觀察到，而明顯的衍射是有條件的，熟記波發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵．2.用2×106Hz的超聲波檢查膽結(jié)石，該超聲波在結(jié)石和膽汁中的波速分別為2250m/s和1500m/s，則該超聲波在結(jié)石中的波長(zhǎng)是膽汁中的________倍．用超聲波檢查膽結(jié)石是因?yàn)槌暡ǖ牟ㄩL(zhǎng)較短，遇到結(jié)石時(shí)________(選填“容易”或“不容易”)發(fā)生衍射．解析：超聲波在傳播中頻率不變，波長(zhǎng)λ＝eq\f(v,f)，則說(shuō)明波長(zhǎng)與波速成正比，故波長(zhǎng)之比為eq\f(2250,1500)＝1.5倍；由于波長(zhǎng)越短越不容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，故采用超聲波可以有效檢查膽結(jié)石．答案：1.5不容易多普勒效應(yīng)的理解及應(yīng)用1．發(fā)生多普勒效應(yīng)的幾種情況相對(duì)位置圖示結(jié)論波源S和觀察者A相對(duì)介質(zhì)不動(dòng)，如圖所示f波源＝f觀察者，音調(diào)不變波源S不動(dòng)，觀察者A運(yùn)動(dòng)，由A→B或A→C，如圖所示若靠近波源，由A→B則f波源<f觀察者，音調(diào)變高；若遠(yuǎn)離波源，由A→C則f波源>f觀察者，音調(diào)變低若觀察者A不動(dòng)，波源S運(yùn)動(dòng)，由S1→S2，如圖所示f波源<f觀察者，音調(diào)變高2.多普勒效應(yīng)的應(yīng)用(1)修理鐵路的工人可以從火車的汽笛聲來(lái)判斷火車的運(yùn)行方向和快慢．(2)交通警察向行進(jìn)中的汽車發(fā)射一個(gè)已知頻率的電磁波，波被運(yùn)動(dòng)的汽車反射回來(lái)時(shí)，接收到的頻率發(fā)生變化，由此可知汽車的速度．(3)根據(jù)光的多普勒效應(yīng)，由地球上接收到遙遠(yuǎn)天體發(fā)出的光波的頻率，可以判斷遙遠(yuǎn)天體相對(duì)地球的運(yùn)動(dòng)速度．(4)應(yīng)用多普勒效應(yīng)還可以跟蹤人造地球衛(wèi)星．(5)醫(yī)療：醫(yī)院里用超聲波，通過(guò)測(cè)定反射波的頻率變化，可以檢查心臟、大腦和眼底血管的病變．公路巡警開(kāi)車在高速公路上以100km/h的恒定速度巡查．在同一車道上巡警車向前方的一輛轎車發(fā)出一個(gè)已知頻率的電磁波，結(jié)果該電磁波被那輛轎車反射回來(lái)時(shí)，巡警車接收到的電磁波頻率比發(fā)出時(shí)低．(1)此現(xiàn)象屬于________．A．波的衍射 B．波的干涉C．多普勒效應(yīng) D．波的反射(2)若該路段限速為100km/h，則轎車是否超速？(3)若轎車以20m/s的速度行進(jìn)，反射回的頻率應(yīng)怎樣變化？[思路點(diǎn)撥]解此題的關(guān)鍵是分析警車和形成反射波的轎車間相對(duì)位置的變化．[解析](1)巡警車接收到的電磁波頻率比發(fā)出時(shí)低，此現(xiàn)象為多普勒效應(yīng)，正確選項(xiàng)為C.(2)因警車接收到的頻率低，由多普勒效應(yīng)知警車與轎車在相互遠(yuǎn)離，而警車車速恒定又在后面，可判斷轎車車速比警車車速大，故該車超速．(3)若該車以20m/s的速度行進(jìn)時(shí)，此時(shí)警車與轎車在相互靠近，由多普勒效應(yīng)知反射回的頻率應(yīng)偏高．[答案]見(jiàn)解析eq\a\vs4\al()多普勒效應(yīng)中判定波源與觀察者之間距離如何變化只需比較波源頻率f波源與觀察者接收到的頻率f接收間的大小關(guān)系，即：當(dāng)f波源>f接收時(shí)二者距離在增大；當(dāng)f波源<f接收時(shí)二者距離在減?。?.新型列車動(dòng)車組速度可達(dá)250km/h，與該汽車笛聲的音調(diào)相比，(1)站在車前方路旁的農(nóng)民聽(tīng)起來(lái)音調(diào)________(選填“偏高”或“偏低”)站在車后方路旁的農(nóng)民聽(tīng)起來(lái)音調(diào)________(選填“偏高”或“偏低”)(2)迎面來(lái)的另一列車上的乘客聽(tīng)起來(lái)音調(diào)怎樣？此時(shí)列車汽笛發(fā)出的音調(diào)變化了嗎？(3)坐在新型列車動(dòng)車組上的乘客聽(tīng)起來(lái)音調(diào)怎樣？解析：(1)站在車前方的農(nóng)民與列車的距離在靠近，因此聽(tīng)起來(lái)頻率變高，音調(diào)偏高，站在車后方的農(nóng)民與列車在遠(yuǎn)離，因此音調(diào)偏低．(2)迎面來(lái)的列車上的乘客聽(tīng)起來(lái)音調(diào)偏高，此時(shí)列車汽笛發(fā)出的音調(diào)不變．(3)坐在該列車上的乘客與列車的相對(duì)位置不變，故聽(tīng)起來(lái)音調(diào)不變．答案：(1)偏高偏低(2)音調(diào)偏高不變(3)音調(diào)不變振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的判斷方法振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的判斷方法主要有以下兩種：1．條件判斷法：頻率相同、振動(dòng)情況完全相同的兩波源產(chǎn)生的波疊加時(shí)，加強(qiáng)、減弱條件如下：設(shè)點(diǎn)到兩波源的距離差為Δr，則當(dāng)Δr＝kλ時(shí)為加強(qiáng)點(diǎn)，當(dāng)Δr＝(2k＋1)eq\f(λ,2)時(shí)為減弱點(diǎn)，其中k＝0，1，2，….若兩波源振動(dòng)步調(diào)相反，則上述結(jié)論相反．2．現(xiàn)象判斷法：若某點(diǎn)總是波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇，該點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)；若總是波峰與波谷相遇，則為減弱點(diǎn)．若某點(diǎn)是平衡位置和平衡位置相遇，則讓兩列波再傳播eq\f(1,4)T，看該點(diǎn)是波峰和波峰(波谷和波谷)相遇，還是波峰和波谷相遇，從而判斷該點(diǎn)是加強(qiáng)點(diǎn)還是減弱點(diǎn)．如圖所示，在直線PQ的垂線OM上有A、B兩個(gè)聲源，A、B分別距O點(diǎn)6m和1m，兩個(gè)聲源同時(shí)不斷向外發(fā)出波長(zhǎng)都為2m的完全相同的聲波，在直線PQ上從－∞到＋∞的范圍內(nèi)聽(tīng)不到聲音的區(qū)域共有多少個(gè)？[解題探究]當(dāng)波源的振動(dòng)步調(diào)完全一致，兩波源到某點(diǎn)的距離差Δx和波長(zhǎng)λ滿足什么關(guān)系時(shí)，該點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)或減弱？[解析]經(jīng)數(shù)學(xué)歸納，若某點(diǎn)到兩波源的路程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，即Δx＝nλ(n＝0，1，2，…)，則該點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，若某點(diǎn)到兩波源的路程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，即Δx＝eq\f(λ,2)(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，則該點(diǎn)振動(dòng)減弱．直線PQ上的O點(diǎn)距兩波源A、B的路程差最大，即AO－BO＝(6－1)m＝5m＝eq\f(5,2)λ，故O點(diǎn)為減弱點(diǎn)．由O向－∞或由O向＋∞，直線PQ上各點(diǎn)到兩波源A、B的路程差逐漸減小，其中Δx＝eq\f(3,2)λ的點(diǎn)有兩個(gè)，Δx＝eq\f(1,2)λ的點(diǎn)有兩個(gè)，所以在直線PQ上從－∞到＋∞的范圍內(nèi)聽(tīng)不到聲音的區(qū)域共有5個(gè)．[答案]5個(gè)[隨堂檢測(cè)]1．(多選)如圖所示，兩列相同的波相向傳播，當(dāng)它們相遇時(shí)，圖中可能的波形是()解析：選BC.當(dāng)兩列波相遇時(shí)，達(dá)到圖(a)所示的狀態(tài)時(shí)，疊加以后的波形應(yīng)是選項(xiàng)B.當(dāng)兩列波相遇時(shí)，達(dá)到圖(b)所示的狀態(tài)時(shí)，疊加以后的波形應(yīng)是選項(xiàng)C.所以正確選項(xiàng)是B、C.2．兩波源S1、S2在水槽中形成的波形如圖所示，其中實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，則()A．在兩波相遇的區(qū)域中會(huì)產(chǎn)生干涉B．在兩波相遇的區(qū)域中不會(huì)產(chǎn)生干涉C．a(chǎn)點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)D．a(chǎn)點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱解析：選B.由題圖知，兩列波的波長(zhǎng)不相等，不滿足波的干涉條件，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．3．(多選)一列水波通過(guò)某孔的實(shí)際情況如圖所示，現(xiàn)把孔的尺寸變小，或者把水波的波長(zhǎng)變大，水波通過(guò)孔后的假想情況如下圖所示，其假想正確的圖示有()解析：選AC.需要指出的是，衍射現(xiàn)象是普遍存在的．波遇到障礙物時(shí)都有繞過(guò)障礙物的特性，即衍射現(xiàn)象，但只有當(dāng)障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小或差不多時(shí)才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象，故正確選項(xiàng)為A、C.4．(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波，在t＝0.6s時(shí)刻的圖像如圖甲所示，此時(shí)，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的位移均為－1cm，波上A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示，則以下說(shuō)法正確的是()A．這列波沿x軸正方向傳播B．這列波的波速是eq\f(50,3)m/sC．從t＝0.6s開(kāi)始，緊接著的Δt＝0.6s時(shí)間內(nèi)，A質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是10mD．從t＝0.6s開(kāi)始，質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q早0.4s回到平衡位置解析：選ABD.由乙圖讀出t＝0.6s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A的速度方向?yàn)檠貀軸負(fù)方向，由甲圖判斷出波的傳播方向?yàn)檠豿軸正向，故A正確．由甲圖讀出該波的波長(zhǎng)為λ＝20m，由乙圖周期為T＝1.2s，則波速為：v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(20,1.2)m/s＝eq\f(50,3)m/s，故B正確．Δt＝0.6s＝0.5T，A質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是：s＝2A＝2×2cm＝4cm，故C錯(cuò)誤．圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)P將比質(zhì)點(diǎn)Q早回到平衡位置．將此圖像與正弦曲線進(jìn)行對(duì)比可知：P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xP＝eq\f(20,3)m，Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0＝eq\f(40,3)m，根據(jù)波形的平移法可知質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q晚回到平衡位置的時(shí)間為：t＝eq\f(xQ－xP,v)＝eq\f(\f(20,3),\f(50,3))s＝0.4s，故D正確．5．如圖為由波源S發(fā)出的波某一時(shí)刻在介質(zhì)平面中的情形，實(shí)線為波峰，虛線為波谷，設(shè)波源頻率為20Hz，且不運(yùn)動(dòng)，而觀察者在1s內(nèi)由A運(yùn)動(dòng)到B，觀察者接收到多少個(gè)完全波？設(shè)波速為340m/s，則要讓觀察者完全接收不到波，他每秒要運(yùn)動(dòng)多少米？解析：觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù)就等于觀察者接收到的頻率．如果觀察者不動(dòng)，則1s內(nèi)，觀察者接收的完全波的個(gè)數(shù)應(yīng)為20個(gè)，然而當(dāng)觀察者從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，所能接收到的完全波的個(gè)數(shù)正好比不運(yùn)動(dòng)時(shí)少1個(gè)，即他只接收到19個(gè)完全波，要想讓觀察者完全接收不到波，他必須隨同所在的波峰一起運(yùn)動(dòng)并遠(yuǎn)離波源．由s＝vt得s＝340×1m＝340m，即觀察者每秒要遠(yuǎn)離波源340m.答案：19340m[課時(shí)作業(yè)]一、單項(xiàng)選擇題1．在觀察水波的衍射實(shí)驗(yàn)中，若擊打水面的振子振動(dòng)的頻率是5Hz，水波在水波槽中的傳播速度是0.05m/s，為觀察到明顯的衍射現(xiàn)象，小孔的直徑d應(yīng)為()A．10cm B．5cmC．d>1cm D．d<1cm解析：選D.由題知水波的波長(zhǎng)λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(0.05,5)m＝0.01m＝1cm，即小孔的直徑d應(yīng)與1cm相當(dāng)或比它還?。蔬x項(xiàng)D正確．2．當(dāng)兩列水波發(fā)生干涉時(shí)，如果兩列波的波谷在P點(diǎn)相遇，下列說(shuō)法不正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)P的振幅最大 B．質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)始終是加強(qiáng)的C．質(zhì)點(diǎn)P的位移始終最大 D．質(zhì)點(diǎn)P的位移有時(shí)為零解析：選C.由題意知，P是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，且始終振動(dòng)加強(qiáng)，振幅最大，A對(duì)，B對(duì)．振動(dòng)加強(qiáng)說(shuō)明該區(qū)域振幅最大，質(zhì)點(diǎn)的位移變化范圍大，但并不能理解為加強(qiáng)點(diǎn)的位移始終最大，它的位移從0到最大做周期性變化，C錯(cuò)，D對(duì)．3．在空曠的廣場(chǎng)上有一堵較高大的墻MN，墻的一側(cè)O點(diǎn)有一個(gè)正在播放男女聲合唱歌曲的聲源．某人從圖中A點(diǎn)走到墻后的B點(diǎn)，在此過(guò)程中，如果從聲波的衍射來(lái)考慮，則會(huì)聽(tīng)到()A．聲音變響，男聲比女聲更響B(tài)．聲音變響，女聲比男聲更響C．聲音變?nèi)酰新暠扰暩鮀．聲音變?nèi)?，女聲比男聲更弱解析：選D.由于MN很高大，故衍射現(xiàn)象比較弱，由于女聲音調(diào)更高，波長(zhǎng)更小，衍射更不明顯．4.如圖所示，S1、S2為水波槽中的兩個(gè)波源，它們分別激起兩列水波，圖中實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷．已知兩列波的波長(zhǎng)分別為λ1和λ2，且λ1＞λ2，該時(shí)刻在P點(diǎn)為兩列波的波峰與波峰相遇，則以下敘述中正確的是()A．P點(diǎn)有時(shí)在波峰，有時(shí)在波谷，振動(dòng)始終相互加強(qiáng)B．P點(diǎn)始終在波峰，不可能在波谷C．因?yàn)棣?>λ2，所以P點(diǎn)的振動(dòng)不遵守波的疊加原理D．P點(diǎn)的振動(dòng)遵守波的疊加原理，但并不始終相互加強(qiáng)解析：選D.由于λ1＞λ2，v1＝v2(同一介質(zhì))，所以頻率f1≠f2，兩列波不能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉，但疊加區(qū)仍遵守疊加原理．二、多項(xiàng)選擇題5．下列關(guān)于多普勒效應(yīng)的說(shuō)法，正確的是()A．只有聲波才能發(fā)生多普勒效應(yīng)B．當(dāng)觀察者靠近聲源時(shí)，聽(tīng)到聲音的音調(diào)升高，說(shuō)明聲源的頻率升高了C．當(dāng)聲源和觀察者同時(shí)以相同的速度向同一方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，不會(huì)發(fā)生多普勒效應(yīng)D．火車離站時(shí)，站臺(tái)上的旅客聽(tīng)到火車的汽笛音調(diào)降低解析：選CD.多普勒效應(yīng)是波動(dòng)過(guò)程共有的特征，不僅是機(jī)械波，電磁波和光波也會(huì)發(fā)生多普勒效應(yīng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤．發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí)，聲源的頻率并沒(méi)有發(fā)生變化，而是觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化，B項(xiàng)錯(cuò)誤．當(dāng)波源和觀察者以相同的速度同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，不會(huì)發(fā)生多普勒效應(yīng)，C項(xiàng)正確．火車離站時(shí)，站臺(tái)上的旅客和火車相互遠(yuǎn)離，聽(tīng)到火車的汽笛音調(diào)降低，D項(xiàng)正確．6．下列說(shuō)法正確的是()A．衍射是一切波特有的現(xiàn)象B．對(duì)同一列波，障礙物或孔越小衍射越明顯C．聽(tīng)到回聲是聲波的衍射現(xiàn)象D．聽(tīng)到回聲是共鳴現(xiàn)象解析：選AB.衍射是波特有的現(xiàn)象．障礙物或孔的尺寸越小，越能滿足發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件．回聲是聲波的反射現(xiàn)象，如果回聲到達(dá)人耳比原聲滯后0.1s以上，就能區(qū)分回聲和原聲．所以正確選項(xiàng)為A、B.7．關(guān)于兩列波的穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是()A．任意兩列波都能產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象B．發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的兩列波，它們的頻率一定相同C．在振動(dòng)減弱的區(qū)域，各質(zhì)點(diǎn)都處于波谷D．在振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域，有時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移等于零解析：選BD.兩列波疊加產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象是有條件的，不是任意兩列波都能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象．一個(gè)必要條件是兩列波的頻率相同，所以選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的，選項(xiàng)B是正確的．在振動(dòng)減弱的區(qū)域里，只是兩列波引起質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)始終是減弱的，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅等于兩列波的振幅之差．如果兩列波的振幅相同，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅就等于零，也不可能各質(zhì)點(diǎn)都處于波谷，所以選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的．在振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域里，兩列波引起質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)始終是加強(qiáng)的，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最劇烈，振動(dòng)的振幅等于兩列波的振幅之和．但這些點(diǎn)始終是振動(dòng)著的，因而有時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移等于零，所以選項(xiàng)D是正確的．8．如圖所示，實(shí)線和虛線分別表示振幅、頻率均相同的兩列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰與波峰相遇點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是()A．該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)O正處在平衡位置B．P、N兩質(zhì)點(diǎn)始終處在平衡位置C．隨著時(shí)間的推移，質(zhì)點(diǎn)M向O點(diǎn)處移動(dòng)D．從該時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)四分之一周期，質(zhì)點(diǎn)M到達(dá)平衡位置解析：選BD.由題圖可知，圖中O、M為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，此時(shí)刻O處于波谷，M處于波峰，因此A錯(cuò)誤．N、P為減弱點(diǎn)，又因兩列波振幅相同，因此，N、P兩點(diǎn)振幅為零，即兩質(zhì)點(diǎn)始終處于平衡位置，B正確．質(zhì)點(diǎn)不會(huì)隨波向前推移，C錯(cuò)誤．從該時(shí)刻經(jīng)eq\f(1,4)周期，兩列波在M點(diǎn)分別引起的振動(dòng)都位于平衡位置，故M點(diǎn)位于平衡位置，D正確．9．如圖所示，一個(gè)波源在繩的左端發(fā)出半個(gè)波1，頻率為f1，振幅為A1；同時(shí)另一個(gè)波源在繩的右端發(fā)出半個(gè)波2，頻率為f2，振幅為A2，圖中P為兩波源的中點(diǎn)，由圖可知()A．兩列波同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)B．兩列波相遇時(shí)，P點(diǎn)的波峰可達(dá)(A1＋A2)C．兩列波相遇后各自保持原來(lái)波形獨(dú)立傳播D．兩列波相遇時(shí)，繩上振幅可達(dá)(A1＋A2)的質(zhì)點(diǎn)只有一點(diǎn)解析：選ACD.1、2兩列波在同一條繩上傳播，波速相同，所以傳播相同距離歷時(shí)相同，兩列波應(yīng)同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，選項(xiàng)A是正確的；兩列波到達(dá)P點(diǎn)后，在彼此穿過(guò)區(qū)間，P處質(zhì)點(diǎn)的位移為兩列波獨(dú)立引起的位移之和，由于兩波頻率不同，波長(zhǎng)不同，相向傳播時(shí)，兩波峰不會(huì)同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，故在P處兩列波疊加的位移峰值不會(huì)達(dá)到(A1＋A2)，選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的；兩波峰可同時(shí)到達(dá)的一點(diǎn)應(yīng)是與圖中現(xiàn)在處于波峰的兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置等距的一點(diǎn)：如果f1>f2，則λ1<λ2，則P點(diǎn)右側(cè)某處質(zhì)點(diǎn)振幅可達(dá)到(A1＋A2)，而如果f1<f2，則λ1>λ2，則P點(diǎn)左側(cè)某處質(zhì)點(diǎn)振幅可達(dá)到(A1＋A2)，選項(xiàng)D是正確的．根據(jù)波的疊加原理，兩列波相遇后各自保持原來(lái)的波形，即如選項(xiàng)C所述．綜上所述，本題正確選項(xiàng)為A、C、D.10．在空氣中的同一區(qū)域內(nèi)，兩列聲波波源的振動(dòng)情況如圖所示，可以肯定的是()A．a(chǎn)波源的頻率為b波源頻率的2倍B．a(chǎn)波的波長(zhǎng)為b波波長(zhǎng)的2倍C．a(chǎn)、b兩列波疊加能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉D．通過(guò)同一狹縫，a波的衍射效果比b波明顯解析：選BD.由波的圖像可以看出，a波的周期是b波的2倍，因?yàn)椴ㄋ傧嗟?同一介質(zhì))由波速公式v＝λf可知a波的波長(zhǎng)等于b波的2倍，故A答案錯(cuò)誤而B(niǎo)正確；兩列波干涉的條件是頻率必須相等，可知a、b兩列波不會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；波長(zhǎng)越長(zhǎng)，衍射現(xiàn)象越明顯，故D選項(xiàng)正確．三、非選擇題11．生活中經(jīng)常用“呼嘯而來(lái)”形容正在駛近的車輛，這是聲波在傳播過(guò)程中對(duì)接收者而言頻率發(fā)生變化的表現(xiàn)，無(wú)線電波也具有這種效應(yīng)．測(cè)速雷達(dá)向一輛接近的車輛發(fā)出無(wú)線電波，并接收被車輛反射的無(wú)線電波．由于車輛的運(yùn)動(dòng)，接收的無(wú)線電波頻率與發(fā)出時(shí)不同，利用頻率差(f接收－f發(fā)出)就能計(jì)算出車輛的速度．已知發(fā)出和接收的頻率間關(guān)系為f接收＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(2v車,c)))f發(fā)出，式中c是真空中的光速，若f發(fā)出＝2×109Hz，f接收－f發(fā)出＝400Hz，可知被測(cè)車輛的速度大小為_(kāi)_______m