初中數(shù)學(xué)專題講座

創(chuàng)新型、開放型問(wèn)題

例1：某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，細(xì)菌每半小時(shí)分裂一次（由一個(gè)分裂為兩個(gè)），經(jīng)過(guò)兩小時(shí)，這種細(xì)菌由一個(gè)可分裂繁殖成（）A：8個(gè)B：16個(gè)C：4個(gè)D：32個(gè)

例1：某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，細(xì)菌每半小時(shí)分裂一次（由一個(gè)分裂為兩個(gè)），經(jīng)過(guò)兩小時(shí)，這種細(xì)菌由一個(gè)可分裂繁殖成（）A：8個(gè)B：16個(gè)C：4個(gè)D：32個(gè)

分裂次數(shù)01234細(xì)菌個(gè)數(shù)1=202=214=228=2316=24B例2：如圖，已知△ABC，P為AB上一點(diǎn)，連結(jié)CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加條件_________（只需寫一種合適的條件）?！?=∠B∠2=∠ACBAC2=AP·AB啟示：若Q是AC上一點(diǎn)，連結(jié)PQ，△APQ與△ABC相似的條件應(yīng)是什么？例3：先根據(jù)條件要求編寫應(yīng)用題，再解答你所編寫的應(yīng)用題。

編寫要求：

（1）：編寫一道行程問(wèn)題的應(yīng)用題，使得根據(jù)其題意列出的方程為（2）所編寫應(yīng)用題完整，題意清楚。聯(lián)系生活實(shí)際且其解符合實(shí)際。

分析：題目中要求編“行程問(wèn)題”故應(yīng)聯(lián)想到行程問(wèn)題中三個(gè)量的關(guān)系（即路程，速度，時(shí)間）路程=速度×?xí)r間或時(shí)間=路程÷速度、速度=路程÷時(shí)間因所給方程為那么上述關(guān)系式應(yīng)該用：時(shí)間=路程÷速度故路程=120方程的含義可理解為以兩種不同的速度行走120的路程，時(shí)間差1。所編方程為：A，B兩地相距120千米，甲乙兩汽車同時(shí)從A地出發(fā)去B地，甲比乙每小時(shí)多走10千米，因而比乙早到達(dá)1小時(shí)求甲乙兩汽車的速度？解：設(shè)乙的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意得方程：

解之得：x=30經(jīng)檢驗(yàn)x=30是方程的根這時(shí)x+10=40答：甲乙兩車的速度分別為40千米/時(shí)，30千米/時(shí)例4已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2-m=0（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍？（2）請(qǐng)你利用（1）所得的結(jié)論，任取m的一個(gè)數(shù)值代入方程，并用配方法求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根？分析：一元二次方程根與判別式的關(guān)系△>0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，于是有：22-4(2-m)>0,解之得m的取值范圍；(2)中要求m任取一個(gè)值，故同學(xué)們可在m允許的范圍內(nèi)取一個(gè)即可，但盡量取的m的值使解方程容易些。而且解方程要求用配方法，這就更體現(xiàn)了m取值的重要性，否則配方法較為困難。解（1）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根∴△>0，即4-4（2-m)>0∴m>1（2）不妨取m=2代入方程中得：x2+2x=0配