立足課本勤歸納，解題能力速提高摘則是數(shù)學素養(yǎng)的重要組成部分。數(shù)學考試和中考都是以課本為基礎(chǔ)命題的,所以老師要利用好課本培養(yǎng)學生的解決數(shù)學問題的能力，提高學生素質(zhì)。關(guān)鍵詞:課本，解題方法，解題能力。引言：學生花大量的時間做數(shù)學題，有時結(jié)果卻不盡人意，這與學生解題能力有關(guān)。數(shù)學老師需要面對的問題，下面就該問題談?wù)勎业囊恍┯^點。一、基礎(chǔ)知識是根本在平常的教學中教師常常強調(diào)學生解決數(shù)學問題要有理有據(jù)，這里的“理”和“據(jù)”就是課本基礎(chǔ)知識。學生題不會做，你問詢他時，他往往會說:想不到怎么做。也就是學生根據(jù)依據(jù)來源于課本，一道題為什么這樣做，怎么想到這樣做的，理由都在課本上。為知識聯(lián)想不到而問題解決不了。比如： 圖1圖2如圖1,在△ABC中,BD平分∠ABC,若AB=AC,DE⊥BD,DE=5,BD=12,則CD的長為多少?BD∠C。由條件DE⊥BD,DE=5,BD=12，學生很容易想到直角三角形的性質(zhì)——勾股定理，從而計算出BE=13，但到了這里，學生會山窮水盡，沒有思路。因為由勾股定理得到的BE=13與由條件得到的結(jié)論及要求的CD都聯(lián)系不上。所以本題突以解決問題。如圖2：取斜邊BE的中點F，連DF，∴BF=DF=1BE=6.52∴∠2=∠3∴∠1=∠3∴AB//DF∴∠ABC=∠DFC∴∠DFC=∠C∴DF=DC=6.5解決本題之后，引導學生歸納本題用到的知識點：1.直角三角形的性質(zhì)：勾股定理和直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半；2.等腰三角形的性質(zhì)和判定；3.角平分線的定義；4.平行線的判定和性質(zhì)。本基礎(chǔ)知識的習慣。也是素質(zhì)教育的一個方面。二、解題方法做保障數(shù)學不像文字科目，讀讀背背，記住就行了。課本上的概念、性質(zhì)、法則、公式等記得再熟,不會利用它們解決問題也只是紙上談兵。所以要想有效地利用呢？我認為教材是最好的來源之一。1.課本上的公式、法則、性質(zhì)、定理等獲得過程用到的思想方法要掌握。題常用的方法和思想。比如:人教版“冪的幾種運算性質(zhì)”的獲得都用到了特殊律表示出來，最后證明規(guī)律。初中階段規(guī)律題用到的就是這種解決方法。圖3解本題是規(guī)律題。學生若掌握解規(guī)律題的解題思特殊到一般，所以本題即使沒要求求幾個特殊點1，2，3……的橫坐標學生由課本上得到的學標尋找規(guī)律，再用含n的式子表示這個規(guī)律，即為

Bn的橫坐標。2.課本上的例題用到的解題方法要掌握。一節(jié)18cm的細繩圍成一個等腰三角形。能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？為什么？問題解決的過程中要讓學生明白為什么需要分類討論,怎樣分類討論？因為等腰三角形的邊有“腰”和“底邊”之分，而題目中只說“一邊長是4cm”，可能是cm是腰長;2、4cm是底邊長。要考慮是否需分類討論。）3.課本上一題多解是學生獲取解題方法的好方式。好處。所以課堂上老師要放手讓學生自己去探索。比如：在探究“矩形的性質(zhì)”一節(jié)課中，證明矩形的對角線相等，學生通過自己探究給出了不同的方法。COCOA B圖4學生1.矩形ABCD是軸對稱圖形,利用對稱性可得AC=BD。學生2.證明△ABC和△ABD全等可得AC=BD。22 22學生3.由勾股定理可得AC=

ABBC,BD=AB

AD進而可得AC=BD。生的求異思維和發(fā)散思維的能力，又能激發(fā)學生的學習興趣及挑戰(zhàn)困難的勇氣。題他也會束手無策的。4.課本上的例題或習題的變式練習也是學生獲取解題方法的好方式教學中要特別重視對課本例題和習題的“改裝”或引申，通過變式練習，可以啟迪學生的思維，提高學生的解題能力。例如人教版八年級上第17頁有這樣的一道題：如圖5，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A100，求x的值？圖5此題對一部分學生來說有一定難度，此題可做這樣的變式： ，變式1把條件∠A100去掉換成∠ABC=50,∠ACB=30 求x ，解決變式1之后，再解決解決書上習題，然后解決如下兩個變式：0變式2：把∠A100去掉，∠A與x0

有怎樣的數(shù)量關(guān)系？變式BD與高CE交于點100“去掉，則∠A與x0又有怎樣的關(guān)系？圖6三、分析問題有條理方法有方程方法、不等式方法和函數(shù)方法。但無論用哪一種關(guān)鍵都在于“分析”。一道簡單的實際問題為例與大家交流怎樣分析實際問題。甲,乙二人做某種機械零件。已知甲每小時比乙多做6個,甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等。求甲,乙每小時各做零件多少個?分析：1類型：工程問題.2.等量關(guān)系:工作總量=工作效率×工作時間（所以這類問題要分析“工作量、工作效率、工作時間”這三個量）3.分析題目中的幾個關(guān)鍵句子分別是描述的是哪個量.（1）甲每小時比乙多做6個描述的是甲、乙的工作效率之間的關(guān)系，等量關(guān)系：甲的工作效率=乙的工作效率+6（2）甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等描述的是甲、乙工作量及工作時間的關(guān)系。等量關(guān)系：甲做90個的工作時間=乙做60個的工作時間（3）甲、乙每小時各做零件多少個？求的是甲、乙的工作效率。么用呢？本題甲、乙工作效率和工作時間都不知道直接設(shè)未知數(shù)，設(shè)甲每小時做x個零件，根據(jù)等量關(guān)系“甲的工作效率=乙的工作效率+6”可得乙每小時做（x-6）個零件。列表分析：工作量工作效率工作時間甲90x90x乙60x-660x6說明：題目中已知甲、乙的工作量，分別為90和60，甲、乙的工作時間，工作效率均未知，設(shè)甲的工作效率為x，則乙的工作效率用含x式子表示，甲、乙的工作時間由等量關(guān)系：工作時間=工作量÷工作效率來表示。列方程用到等量關(guān)系：甲做90個的時間=乙做60個的時間，即：9060 x x690個零件所用的時間為x(分析方法同上，只不過這時表示未知量與列方程用到的等量關(guān)系互換了。)四、解決問題勤歸納碰到?jīng)]處理過的題時要多想，多思。如果是一節(jié)課后的練習，我會建議學生想想：識和方法解決。比如:如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它恰好落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．EAEC D B圖5兩邊有某種關(guān)系可用方程方法設(shè)未知數(shù)，以勾股定理為等量關(guān)系列方程求解。Rt△ABCAB=10cm。已知本題是求線段CDCD所在的直角三角形Rt△ACD，在此直角三角形中邊CD要AD∠AED=∠C=90

從而BE=4而BD=8-CD=8-DE.在Rt△BDE中，已知一邊長BE=4，另兩邊BD,DE具有關(guān)系BD=8-DE“第二種情形用方程方法設(shè)DE=x,