第5章軸測圖機械制圖PPT第5章軸測圖機械制圖課件5.1.2軸測軸、軸間角和軸向伸縮系數(shù)5.1.1軸測圖的形成5.1.3軸測圖的投影特性5.1軸測圖的基本知識5.1.4軸測圖的分類5.1.1軸測圖的形成和分類1.軸測圖的形成

將物體連同其參考直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)平面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得到的圖形，稱為軸測投影圖，簡稱軸測圖。單一投影面稱為軸測投影面。

軸測圖是用平行投影法繪制的單面投影圖，由于軸測圖能同時反映出物體長、寬、高三個方向的形狀，所以具有立體感。軸測圖的度量性差，作圖復(fù)雜。軸測圖的優(yōu)點軸測圖的缺點

軸測圖是有立體感的平面圖，看圖方便。但度量性差，作圖復(fù)雜，且只能從一個角度表現(xiàn)物體。因此在機械圖樣中只能作為輔助圖樣。

作圖簡單，度量性好。工程上廣泛采用。但立體感差，缺乏看圖基礎(chǔ)的人難以看懂。軸測圖三視圖5.1.1軸測圖的形成和分類直角坐標(biāo)軸在軸測投影面上的投影，稱為軸測投影軸。軸測軸軸間角軸測圖中兩軸測軸之間的夾角。軸向伸縮系數(shù)軸測軸上的單位長度與相應(yīng)投影軸上的單位長度的比值，稱為軸向伸縮系數(shù)。OX、OY、OZ軸的軸向伸縮系數(shù)，分別用p1、q1

和r1

表示。5.1.2軸測軸、軸間角和軸向伸縮系數(shù)5.1.3軸測圖的投影特性（2）空間平行于某坐標(biāo)軸平行的線段，在軸測圖中平行于相應(yīng)的軸測軸。

且軸向伸縮系數(shù)與該坐標(biāo)軸的軸向伸縮系數(shù)相同。（1）空間相互平行的線段，在軸測圖中仍相互平行。軸測圖采用的方法是平行投影法，因而具有平行投影的投影特性。5.1.4軸測圖的分類1.按照投影方向與軸測投影面的夾角的不同正軸測圖投射方向與軸測投影面垂直斜軸測圖投射方向與軸測投影面傾斜2.按照軸向伸縮系數(shù)的不同，軸測圖可以分為：3．正（斜）三測——p1≠q1≠r1。1．正（斜）等測——p1＝q1＝r1；2．正（斜）二測——p1＝r1≠q1；常用的軸測圖是正等測和斜二測。5.2正等軸測圖5.2.2平面立體正等軸測圖畫法5.2.1正等軸測圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)5.2.3回轉(zhuǎn)體正等軸測圖畫法5.2.4組合體正等軸測圖畫法5.2.1正等軸測圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)1．正等測圖的形成

如果使直角坐標(biāo)系的三根坐標(biāo)軸（OX、OY、OZ）對軸測投影面處于傾角都相等的位置，并用正投影法將物體向軸測投影面投射所得到的圖形就是正等軸測圖。

2.正等測圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)軸間角

正等軸測圖中的軸間角相等，均為120°軸向伸縮系數(shù)

p1=q1=r1≈0.82

p=q=r=1

簡化軸向伸縮系數(shù)5.2.2平面立體正等軸測圖畫法

在繪制正等測軸測圖時，先要準(zhǔn)確地畫出軸測軸，然后才能根據(jù)軸測圖的投影特性，畫出軸測圖。正等測中的軸間角相等，均為120°。繪圖時，可利用丁字尺和30°三角板配合，準(zhǔn)確地畫出軸測軸。

提示：由于空間直角坐標(biāo)軸與軸測投影面的傾角相同，它們的軸測投影的縮短程度也相同，其實際縮短率為0.82。即物體上的每個軸向長度，都要乘以0.82才能確定它的軸測投影長度（非常麻煩）。國家標(biāo)準(zhǔn)《機械制圖軸測圖》規(guī)定的軸向伸縮系數(shù)（p=q=r=1）繪制的正等測，作圖雖簡便，但其軸向尺寸均比原來的圖形放大1/0.82≈1.22倍。圖形雖然大了一些，但形狀和直觀性都沒有發(fā)生變化繪制軸測圖的基本方法

坐標(biāo)法

切割法

沿坐標(biāo)軸測量，畫出各頂點的軸測投影，連接各頂點形成物體的軸測圖

對于不完整的物體，可先按完整物體畫出，再用切割法畫出其不完整的部分

將組合體分解成若干基本形體，再按其相對位置逐個地畫出各基本形體的軸測圖

疊加法5.2.2平面立體正等軸測圖畫法1．棱柱的正等測畫法【例5-1】根據(jù)正六棱柱的兩視圖，用坐標(biāo)法畫出其正等測圖XYOZ

3

4

s/2

1

2s/2d/2d/2a/2a/2

MN

N

Mh

由于正六棱柱前后、左右對稱，故選擇頂面的中點作為坐標(biāo)原點，棱柱的軸線作為Z軸，頂面的兩條中心線作為X、Y軸

提示：軸測圖中一般只畫出可見部分，必要時才畫出其不可見部分

繪制平面立體軸測圖的基本方法是坐標(biāo)法和切割法。5.2.2平面立體正等軸測圖畫法【例5-2】根據(jù)組合體三視圖，用切割法畫出其正等測圖

楔形塊的原始形狀是一個長方體。長方體的左上方、左前方和左后方分別被切掉一個角而形成楔形塊畫出長方體的正等測畫出左上方斜面的正等測畫出左前方和左后方兩個斜面擦去作圖線并描深5.2.3平面立體正等軸測圖畫法【例5-3】根據(jù)四棱錐的兩視圖，畫出其正等測圖

四棱錐前后、左右對稱，四棱錐的底面為矩形，錐高與底面垂直并通過底面的中心，故選擇錐底面的中心點作為坐標(biāo)原點，錐高作為Z軸

畫出底面的正等測定出錐頂過錐頂與底面各頂點連線擦去作圖線并描深5.2.3平面立體正等軸測圖畫法【例5-4】根據(jù)開槽四棱臺的兩視圖，畫出其正等測圖

開槽四棱臺前后、左右對稱，四棱臺上底和下底是兩個相互平行且尺寸不同的矩形，錐高與上底和下底垂直并通過底面的中心。將對稱中心線確定為軸測軸，對稱中心線的交點作為坐標(biāo)原點

四棱臺的槽口（AB、CD）部分與軸測軸不平行，可利用圖中給出的尺寸m、n、h間接求出完整四棱臺的正等測連接C、D兩點；過點A，作CD的平行線；過點D，作底邊的平行線，得點B擦去作圖線并描深5.2.3平面立體正等軸測圖畫法5.2.3回轉(zhuǎn)體正等軸測圖畫法橢圓1（水平橢圓）的長軸垂直于Z軸橢圓2（側(cè)面橢圓）的長軸垂直于X軸橢圓3（正面橢圓）的長軸垂直于Y軸各坐標(biāo)面上圓的正等測特征1．不同坐標(biāo)面的圓的正等測畫法平行于坐標(biāo)面的圓，其正等測都是橢圓。除了橢圓長、短軸方向不同外，其畫法都一樣

畫回轉(zhuǎn)體的正等測時，只有明確圓所在的平面與哪一個坐標(biāo)面平行，才能保證畫出方位正確的橢圓各橢圓的長軸：AB≈1.22d各橢圓的短軸：CD≈0.7d提示：應(yīng)記住1.22d和0.7d這兩個參數(shù)，在利用計算機畫圓的正等測時非常方便。5.2.3回轉(zhuǎn)體正等軸測圖畫法【例5-5】已知圓的直徑為φ24，圓平面與水平面平行（即橢圓長軸垂直于Z軸），用六點共圓法畫出其正等測圖XYZ橢圓長軸橢圓短軸

2

1

A

B

C

D

3

4

RrO1提示：

根據(jù)橢圓長、短軸的特征，先確定橢圓的短軸方向；再作短軸的垂線，確定橢圓的長軸方向，進而畫出圓的正等測平行于正面的圓的正等測畫法XY1

橢圓長軸橢圓短軸Z

A

B

C

D圓的直徑2

3

4

RrXYZ橢圓長軸橢圓短軸圓的直徑

A

B

D

C

2

1

3

4

Rr平行于側(cè)面的圓的正等測畫法5.2.3回轉(zhuǎn)體正等軸測圖畫法2．圓柱的正等測畫法【例5-6】根據(jù)圓柱的視圖，畫出其正等測圖

圓柱軸線垂直于水平面，其上、下底兩個圓與水平面平行（即橢圓長軸垂直Z軸）且大小相等。可根據(jù)直徑d和高度h作出大小完全相同、中心距為h的兩個橢圓，然后作兩個橢圓的公切線即成畫上底圓正等測畫下底圓正等測作兩橢圓公切線擦去作圖線并描深5.2.3回轉(zhuǎn)體正等軸測圖畫法【例5-7】根據(jù)圓錐的兩視圖，畫出其正等測圖

圓錐軸線垂直于側(cè)面，錐底圓與側(cè)面平行（即橢圓長軸垂直于X軸）。可根據(jù)其直徑φ畫出底圓的正等測，再根據(jù)圓錐高度h求出錐頂，由錐頂作橢圓的兩條切線即成畫出底圓的正等測求出錐頂，作橢圓的兩條切線擦去作圖線并描深5.2.3回轉(zhuǎn)體正等軸測圖畫法3．圓角的簡化畫法

平行于坐標(biāo)面的圓角是圓的一部分，其軸測圖是橢圓的一部分。特別是常見的四分之一圓周的圓角，其正等測恰好是近似橢圓的四段圓弧中的一段。從切點作相應(yīng)棱線的垂線，即可獲得圓弧的圓心

沿棱線分別量取R，確定圓弧與棱線的切點；過切點作棱線的垂線，垂線與垂線的交點即為圓心?！纠?-8】根據(jù)帶圓角平板的兩視圖，畫出其正等測圖畫出平板上面（矩形）的正等測分別畫出連接弧將圓心和切點向下平移作左右兩段小圓弧的公切線擦去作圖線并描深5.2.3回轉(zhuǎn)體正等軸測圖畫法5.2.4組合體正等軸測圖畫法【例5-9】根據(jù)兩視圖，畫出其正等測圖OXYZ

組合體是由底板、立板及一塊三角形肋板疊加而成的。組合體左右對稱，底板和立板的后表面共面，三部分均以底板上面為結(jié)合面。坐標(biāo)原點選在底板后、下棱與對稱面的交點處畫組合體軸測圖首先應(yīng)對組合體進行形體分析，看懂視圖。畫圖的基本方法是疊加法和切割法，有時也可兩種方法并用【例5-10】根據(jù)支架的兩視圖，畫出其正等測圖XYZO

支架由底板、立板疊加而成。底板為長方體，有兩個圓角；立板的上半部為半圓柱面，下半部為長方體，中間有一通孔。支架左右對稱，底板和立板后表面共面，并以底板上面為結(jié)合面。為方便作圖，坐標(biāo)原點選在底板的上面與對稱中心線的交點處。畫軸測圖時，先采用疊加法，再用切割法橢圓短軸板厚背面圓孔的部分輪廓露出一部分5.2.4組合體正等軸測圖畫法5.3斜二等軸測圖5.3.2斜二等軸測圖畫法5.3.1斜二等軸測圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)5.3.1斜二等軸測圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)

斜二等軸測圖是在確定物體的直角坐標(biāo)系時，使X軸和Z軸平行于軸測投影面P，用斜投影法將物體連同其坐標(biāo)軸一起向P面投射，而得到的軸測圖物體上凡平行于XOZ坐標(biāo)面的表面，其軸測投影反映實形X、Z軸：p1=r1=1

Y軸：

q1=0.5∠XOZ=90°∠XOY=∠YOZ=135°軸間角

軸向伸縮系數(shù)1．斜二等軸測圖的形成3．斜二測的投影特性2．斜二測的軸間角和軸向伸縮系數(shù)5.3.2斜二等軸測圖畫法【例5-11】根據(jù)正四棱臺的兩視圖，畫出其斜二測圖

正四棱臺的上、下底面都是正方形且相互平行，棱臺軸線垂直上、下底面的中心。棱臺的前后、左右均對稱。因此，將棱臺的前后對稱面作為XOZ坐標(biāo)面，作圖比較方便1．平面立體的畫法畫出四棱臺下底面畫出四棱臺上底面連接棱臺上下底面對應(yīng)點擦去作圖線并描深【例5-12】根據(jù)帶孔圓臺的兩視圖，畫出其斜二測圖

圓臺具有同軸圓柱孔，圓臺的前、后端面及孔口都是圓。因此，將前、后端面平行于正面放置，以后端面作為XOZ坐標(biāo)面，作圖比較方便2．曲面立體的畫法在Y軸上量取L/2，定出前端面圓心畫出前后端面上的四個圓作前后端面上兩個大圓的公切線擦去作圖線并描深5.3.2斜二等軸測圖畫法【例5-13】根據(jù)支座的兩視圖，畫出其斜二測圖L/2

支座的前、后端面平行且與V面平行，采用斜二測作圖比較方便。選擇前端面作為XOZ坐標(biāo)面，坐標(biāo)原點過圓心，Y軸向后5.3.2斜二等軸測圖畫法兩種軸測圖的比較

在三個方向上都有圓和圓弧，因此，采用正等測畫法較為合適，而且立體感也比斜二測好

沿徑向方向具有較多的圓，其軸線方向的形狀則較為簡單，采用斜二測畫法最為適宜，可簡化作圖5.3.2斜二等軸測圖畫法5.4軸測剖視圖5.4.2軸測剖視圖中剖面線的方向5.4.1軸測剖視圖中的剖切位置5.3.3軸測剖視圖的畫法5.4.1軸測剖視圖中的剖切位置

一般應(yīng)選用兩個相互垂直的剖切平面，將物體切掉四分之一，以完整地顯示出物體的內(nèi)、外形狀。（1）剖切平面的方向應(yīng)平行于軸測坐標(biāo)面

選擇剖切剖切面的位置盡量做到內(nèi)外兼顧。（2）剖切平面最好選擇通過機件的主要對稱面（3）應(yīng)避免用一個剖切平面將物體切去一半，即避免在軸測圖上，用沿一個軸測投影面（或其平行面）的剖切平面剖切正等測中剖面線的畫法斜二測中剖面線的畫法提示：在軸測裝配圖中，可用將剖面線畫成方向相反或不同的間隔的方法來區(qū)別相鄰的零件5.4.2軸測剖視圖中剖面線的方向1．先畫外形、后畫斷面圖形【例5-14】根據(jù)組合體的兩視圖，畫出其正等測剖視圖先畫出物體外形的正等測，然后按所選的剖切位置畫出剖面輪廓，再將剖切后可見的內(nèi)部形狀畫出，最后將被剖去的部分擦掉，畫出剖面線并描深畫出組合體的整體形狀切掉組合體左前方1/4，畫出切口的剖面形狀，并將剖切后可見形狀畫出在剖面內(nèi)畫出剖面線后描深5.4.3軸測剖視圖的畫法【例5-15】根據(jù)組合體的視圖，畫出其正等測剖視圖2．先畫剖切面、后畫外形

當(dāng)剖切平面通過肋板或薄壁等結(jié)構(gòu)的縱向?qū)ΨQ平面時，允許在