【文庫獨家】華師大九年級上冊數(shù)學期中模擬考試試卷班級姓名成績選擇題（下列各題只有一個選項是符合題意的.每小題3分，共30分）題號12345678910答案1、當x=－1時，代數(shù)式的值是（）A、－2B、－1C、0D、42．圖3是某中學七年級學生參加課外活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，若參加舞蹈類的學生有42人，則參加球類活動的學生人數(shù)有（）A．145人B．147人 C．149人 D．151人3．根據(jù)下列表格中二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對應值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（）6.176.186.196.20A．6<x<6.17B．6.17<x<6.18C．6.18<x<6.19D．6.19<x<6.204．下列命題中，真命題是（）兩條對角線相等的四邊形是矩形B．兩條對角線垂直的四邊形是菱形C．兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形D．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形5．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函數(shù)的圖象上的三點，且x1<x2<0<x3，則y1，y2，y3的大小關系是（）A．y3<y2<y1B．y1<y2<y3C．y2<y1<y3D．y2<y3<y16．如圖4，在直角坐標系中，⊙O的半徑為1，則直線與⊙O的位置關系是（）A．相離B．相交C．相切 D．以上三種情形都有可能7．若用（1），（2），（3），（4）四幅圖象分別表示變量之間的關系，將下面的（a），（b），（c），（d）對應的圖象排序：面積為定值的矩形（矩形的相鄰兩邊長的關系）；運動員推出去的鉛球（鉛球的高度與時間的關系）；一個彈簧不掛重物到逐漸掛重物（彈簧長度與所掛重物質量的關系）；（d）某人從地到地后，停留一段時間，然后按原速返回（離開地的距離與時間的關系），其中正確的順序是（）O蟦橢?-11A．（3）（4）（1）（2）B．（3）（2O蟦橢?-11C．（4）（3）（1）（2） D．（3）（4）（2）（1）8．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則，，，這四個式子中，值為正數(shù)的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．函數(shù)的圖象與軸有交點，則的取值范圍是（）A．B．C．D．10．直角坐標平面上將二次函數(shù)y＝-2(x－1)2－2的圖象向左平移１個單位，再向上平移１個單位，則其頂點為（）A.(0，0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1)二、填空題（每小題4分，共32分）11、已知一個一元二次方程有一個根是2，這個一元二次方程可以是（填上你認為正確的一個方程）.12、同時拋擲兩枚正方體骰子，所得點數(shù)之和為7的概率是.13、將正偶數(shù)按下表排列：第1列第2列第3列第4列第1行2第2行46第3行81012第4行14161820……根據(jù)上面的規(guī)律，則2006所在行、列分別是.14．如圖是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖，若組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，則n的所有可能的值之和為.15．把二次函數(shù)配方成頂點式為.16．等腰梯形的上底、下底和腰長分別為4cm，10cm，6cm，則等腰梯形的下底角為度.17．如圖1，若AB∥CD，EF與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)，EP⊥EF，∠EFD的平分線與相交于點，且∠BEP=40°，則∠EPF=°.18．在半徑為10cm的⊙O中，圓心到弦的距離為6cm，則弦AB的長是cm.三、作圖與解答（解答時，必須寫出必要的解答步驟.共88分）A··A··B·C20、（12分）計算：⑴⑵21、（6分）解方程：22．（6分）有2個信封，每個信封內各裝有四張卡片，其中一個信封內的四張卡片上分別寫有1、2、3、4四個數(shù)，另一個信封內的四張卡片分別寫有5、6、7、8四個數(shù)，甲、乙兩人商定了一個游戲，規(guī)則是：從這兩個信封中各隨機抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個數(shù)相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝。（1）請你通過列表（或畫樹狀圖）計算甲獲勝的概率。（4分）（2）你認為這個游戲公平嗎？為什么？（2分）23．（9分）如圖5，已知反比例函數(shù)的圖象經過點A（－2，1），一次函數(shù)y2=kx+b（k≠0）的圖象經過點C（0，3）與點A，且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點B。（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（6分）（2）求點B的坐標。（3分）24、（8分）商場元旦期間實行讓利銷售，這樣每日的銷售收入都有增長。如果第一天的銷售收入是4萬元，第三天的銷售收入達到6.25萬元，求第二、三天的銷售的平均增長率是多少？25．（8分）要在寬為28m的海堤公路的路邊安裝路燈。路燈的燈臂長為3m，且與燈柱成120°（如圖所示），路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線與燈臂垂直。當燈罩的軸線通過公路路面的中線時，照明效果最理想。問：應設計多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果？（精確到0.01m，）26、（10分）已知：三角形ABC內接于⊙O，過點A作直線EF.(1)如圖，AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，只需保證∠CAE=∠_____，并證明;(2)如圖，AB為⊙O非直徑的弦，(1)中你所添出的條件仍成立的話，EF還是⊙O的切線嗎？若是，寫出證明過程；若不是，請說明理由.27、（10分）某電器經營業(yè)主計劃購進一批同種型號的掛式空調和電風扇，若購進8臺空調和20臺電風扇，需要資金17400元，若購進10臺空調和30臺電風扇，需要資金22500元。（1）求掛式空調和電風扇每臺的采購價各是多少元？（5分）（2）該經營業(yè)主計劃購進這兩種電器共70臺，而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元，根據(jù)市場行情，銷售一臺這樣的空調可獲利200元，銷售一臺這樣的電風扇可獲利30元。該業(yè)主希望當這兩種電器銷售完時，所獲得的利潤不少于3500元。試問該經營業(yè)主有哪幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？（5分）28．（13分）如圖8，在直角坐標系中，以點為圓心，以為半徑的圓與x軸相交于點B、C，與y軸相交于點D，E。（1）若拋物線經過C、D兩點，求拋物線的解析式，并判斷點B是否在該拋物線上。（6分）（2）在（1）中的拋物線的對稱軸上求一點P，使得ΔPBD的周長最小。（3分）（3）設Q為（1）中的拋物線的對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在這樣的點M，使得四邊形BCQM是平行四邊形。若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由。（4分）九數(shù)期中答案一、題號12345678910答案CBCDCCABDC二、11．x2－2x=0或x2－3x+2=0等12． 13．第45行，第13列14．3815、16、 17．65 18．16cm 三19、略。20、略21、略22、解：（1）利用列表法得出所有可能的結果，如下表：123455101520661218247714212888162432由上表可知，該游戲所有可能的結果共16種，其中兩卡片上的數(shù)字之積大于20的有5種，所以甲獲勝的概率為。 4分（2）這個游戲對雙方不公平，因為甲獲勝的概率，乙獲勝的概率，，所以，游戲對雙方是不公平的。 6分23、解：（1）點在反比例函數(shù)的圖象上。即m=－2，又A（－2，1），C（0，3），在一次函數(shù)y2=kx+b圖象上。即反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式分別為：與y=x+3 4分（2）由得，即x2+3x+2=0∴x=－2或x=－1，于是或點B的坐標為（－1，2） 6分24、略25、過點A作AE⊥BC于E，過點D作DF⊥AE于F 1分∴△ABE和△ADF是直角三角形，四邊形DCEF為矩形∵∠ADC=120°，∴∠BAE=∠ADF=30°∴2AF=AD=3m， 3分由于路寬為28m，∴BC=14m 4分。 6分答：應設計18.25m高的燈柱，才能取得最理想的照明效果。 8分26、略27、解：（1）設掛式空調和電風扇每臺的采購價格分別為x元和y元依題意，得 3分解得即掛式空調和電風扇每臺的采購價分別為元和元． 5分（2）設該業(yè)主計劃購進空調臺，則購進電風扇臺則解得：∵t為整數(shù)∴t為9，10，11 7分故有三種進貨方案，分別是：方案一：購進空調9臺，電風扇61臺；方案二：購進空調10臺，電風扇60臺；方案三：購進空調11臺，電風扇59臺． 8分設這兩種電器銷售完后，所獲得的利潤為，則W=200t+30（70－t）=170t+2100由于W隨t的增大而增大。故當t=11時，W有最大值，W最大=170×11+2100=3970即選擇第3種進貨方案獲利最大，最大利潤為3970元 10分說明：如果將t=9，10，11時分別代入W=170t+2100中，通過比較得到獲利最大的方案，同樣記滿分。28、解：（1），，又在Rt△AOD中，，∴D的坐標為（0，－3） 3分又D，C兩點在拋物線上，∴解得∴拋物線的解析式為： 5分當時，y=0∴點在拋物線上 6分（2）∴拋物線的對稱軸方程為 7分在拋物線的對稱軸上存在點P，使△PBD的周長最小。∵BD的長為定值∴要使△PBD周長最小只需最小。連結DC，則DC與對稱軸的交點即為使△PB