蘇教版小學數(shù)學重點知識復習（打印版）計算單位及進率換算歸類A、長度計量單位及進率：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米1千米=1公里1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米B、面積計量單位及進率：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米1平方千米=100公頃（測量和計算大面積土地，通常用平方千米作單位。）1平方千米=1000000平方米1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米C、體積容積計量單位及進率：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升D、質量單位及進率：噸、千克、公斤、克1噸=1000千克1千克=1公斤1千克=1000克E、時間單位及進率：世紀、年、月、日、小時、分、秒1世紀=100年1年=12月1天=24小時1小時=60分1分=60秒（31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11月份，平年2月28天，閏年2月29天）考試重點知識歸類A.小數(shù)的意義和性質1.分母是10、100、1000……的分數(shù)都可以用小數(shù)表示，一位小數(shù)表示十分之幾、兩位小數(shù)表示百分之幾、三位小數(shù)表示千分之幾……2.小數(shù)點右邊第一位是十分位，計數(shù)單位是十分之一（0.1）；小數(shù)點右邊第二位是百分位，計數(shù)單位是百分之一（0.01）；小數(shù)點右邊第三位是千分位，計數(shù)單位是千分之一（0.001）……；每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。4.小數(shù)的末尾添上０或者去掉０，小數(shù)的大小不變，這是小數(shù)的性質。根據(jù)小數(shù)的性質，通?？梢匀サ粜?shù)末尾的０把小數(shù)化簡。5.把一個數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，只要在這個數(shù)萬位（從個位向左數(shù)第5位）后右下角點上小數(shù)點，再在數(shù)的末尾添寫“萬”字。把一個數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，只要在這個數(shù)億位（個位向左第9位）后右下角點上小數(shù)點，再在數(shù)的末尾添寫“億”字。小數(shù)部分末尾的0一般省略不寫。B.小數(shù)加減法小數(shù)加減法的計算方法：相同數(shù)位對齊；小數(shù)點對齊；和里的小數(shù)點要和加數(shù)里的小數(shù)點對齊；差里的小數(shù)點要和被減數(shù)、減數(shù)的小數(shù)點對齊。從最低位算起：各位滿十要進一；不夠減時要向前一位退1作10再減。第五單元：小數(shù)乘法和除法1.小數(shù)乘以整數(shù)的意義（小數(shù)乘以整數(shù)和整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算）例如：0.3×4（就是求4個0.3的和是多少？或者是0.3的4倍是多少？）2.小數(shù)乘整數(shù)的計算方法是用整數(shù)乘法進行計算求出積，然后看因數(shù)里有幾位小數(shù)就從積的個位起向左數(shù)幾位點上小數(shù)點。3.

整數(shù)乘以小數(shù)（意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少？）4.整數(shù)乘小數(shù)的計算方法是用整數(shù)乘法的計算方法求出積，然后看因數(shù)中有幾位小數(shù)再從積的個位起向左數(shù)幾位點上小數(shù)點。C.小數(shù)加減法和乘除法小數(shù)加減法的計算方法：相同數(shù)位對齊；小數(shù)點對齊；和里的小數(shù)點要和加數(shù)里的小數(shù)點對齊；差里的小數(shù)點要和被減數(shù)、減數(shù)的小數(shù)點對齊。從最低位算起：各位滿十要進一；不夠減時要向前一位退1作10再減。1.小數(shù)乘以整數(shù)的意義（小數(shù)乘以整數(shù)和整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算）例如：0.5×4（就是求4個0.5的和是多少？或者是0.5的4倍是多少？）2.小數(shù)乘整數(shù)的計算方法是用整數(shù)乘法進行計算求出積，然后看因數(shù)里有幾位小數(shù)就從積的個位起向左數(shù)幾位點上小數(shù)點。3.

整數(shù)乘以小數(shù)（意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少？）4.整數(shù)乘小數(shù)的計算方法是用整數(shù)乘法的計算方法求出積，然后看因數(shù)中有幾位小數(shù)再從積的個位起向左數(shù)幾位點上小數(shù)點。5.小數(shù)乘小數(shù)的計算方法是用整數(shù)乘法進行計算求出積，然后看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的個位起向左數(shù)幾位點上小數(shù)點；數(shù)位不夠時一定用“0”來補足數(shù)位。6.一個小數(shù)乘10、100、1000……，只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……；把一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動了一位、兩位、三位……這個小數(shù)就擴大了10倍、100倍、1000倍……。一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)時，積比原來的數(shù)大，反之就小。7.小數(shù)除以整數(shù)的意義：小數(shù)除以整數(shù)的意義和整數(shù)除法的意義相同。8.小數(shù)除以整數(shù)的計算方法是按整數(shù)進行計算商里的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊.9.除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法是先移動除數(shù)的小數(shù)點，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位（就是先把除數(shù)變成整數(shù)），被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（如果數(shù)位不夠時用0來補足），然后按除數(shù)是證書的小數(shù)除法進行計算。10.一個小數(shù)除以10、100、1000……，只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……；把一個小數(shù)的小數(shù)點向左移動了一位、兩位、三位……這個小數(shù)就縮小了10倍、100倍、1000倍……。11.被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮?。妆?，商就隨著縮小（或擴大）相同的倍數(shù)；除數(shù)不變，被除數(shù)擴大（或縮?。妆叮叹碗S著擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變?！滩蛔兊囊?guī)律。12.小數(shù)乘法和小數(shù)除法一般用四舍五入法保留小數(shù)，有時可根據(jù)實際情況選擇用“進一法”和“去尾法”保留整數(shù).13.有限小數(shù)：一個小數(shù)的小數(shù)數(shù)位是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；小數(shù)數(shù)位是無限的叫做無限小數(shù)。14.循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)的小數(shù)部分是一個數(shù)字或者幾個數(shù)字不斷的依次重復出現(xiàn)這樣的小樹叫做循環(huán)小數(shù)；這些依次出現(xiàn)的數(shù)字叫做這些小數(shù)的循環(huán)節(jié)。循環(huán)節(jié)的表示方法是如果是一個數(shù)字的循環(huán)小數(shù)就在這個數(shù)字上點一個圓點表示他的循環(huán)節(jié)，是2個數(shù)字循環(huán)的在這2個數(shù)字上點上圓點，3個或3個以上數(shù)字循環(huán)的只在循環(huán)節(jié)開始的一位和結束的一位上點上圓點。15.循環(huán)小數(shù)的保留時用四舍五入法去近似值。16.小數(shù)混合運算的計算方法和整數(shù)混合運算的方法相同。D.多邊形的面積計算1.長方形和平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah（當長方形的周長不變時，長與寬長度相差的越大，這個長方形的面積就越小；反之，長與寬長度相差的越小，這個長方形的面積就越大。當長方形的面積不變時，長與寬長度相差的越大，這個長方形的周長就越長；反之，長與寬長度相差的越小，這個長方形的周長就越短。）2.三角形的面積=底×高÷2字母公式：S=ah÷23.梯形的面積=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷24.一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的三角形；兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形。5.一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的梯形；兩個完全相同的梯形可能拼成一個平行四邊形。6.等底等高的三角形的面積相等；一個三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。E.分類的方法1、任何事物都有自己的所屬的類別，根據(jù)這些類別將同類的事物分在一起就是分類，而這些類別就是我們分類的標準。體驗分類結果在單一標準下的一致性和不同標準下的多樣性。如：△△●●☆☆●△●●△△☆●按形狀分：1、△按顏色分：1、有顏色2、☆2、沒有顏色3、●2、分類的步驟和方法。（1）給定標準：當已知分類標準時，我們只需要判斷所給的事物是屬于哪個類別的，然后將同一類的事物放在一起即可。（2）未給定標準：當有很多物體擺在面前，讓我們自己確定類別分類時，應首先觀察每個物體都有什么樣的特點，把具有相同特點的物體放在一起，表示同一類，而這些特點就是分類的標準。（3）分類的方法是多種多樣的。我們可以根據(jù)不同的標準分類，可以根據(jù)物體的形狀、顏色、作用等將物體分類。3、常見題型有：（1）把同一類的物體圈起來。（2）同類的物體畫符號“○”“√”。（3）同類的物體序號填在一起。F.分數(shù)的認識1.把一個物體或圖形平均分成若干份，這樣的一份是幾分之一，這樣的幾份是幾分之幾。

2.分數(shù)大小比較:分母相同比分子，分子大，分數(shù)大，分子小，分數(shù)小;分子相同比分母，分母小，分數(shù)大，分母大，分數(shù)小。3.

同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減。G．容量單位的產生以及轉換的進率

1、單位：升或毫升。

2、計量水、油、飲料等液體的多少，通常用升（L）作單位。3、計量比較少的液體，通常用毫升（ml

、mL）作單位。

4、1升水正好能裝滿棱長為1分米（dm）的正方體容器。

5、1毫升大約只有十幾滴水。

7、1升（L）=1000毫升（mL）

8、生活中的升和毫升的運用：生活中一杯水大約250毫升；一個高壓鍋大約盛水6升；一個家用水池大約盛水30升，一個臉盆大約盛水10升；一個浴缸大約盛水400升；一個熱水瓶的容量大約是2升，一個金魚缸大約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升。

9、一個健康的成年人血液總量約為4000----5000毫升。義務獻血者每次獻血量一般為200毫升。

H.除法的重點一、除數(shù)是兩位數(shù)的除法：

1、怎樣計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：

①把除數(shù)看作和它接近的整十數(shù)試商。②計算時從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。③除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在這一位上。④注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小。

2、試商時，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十數(shù)來試商，

若除數(shù)看大，則初商可能偏??；

若除數(shù)看小，則初商可能偏大。

例:

362÷43，將43看作（40）來試商，此時初商可能（偏大）；

362÷48，將48看作（50）來試商，此時初商可能（偏?。?。

（

）53÷56，若商是一位數(shù)，（

）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是兩

位數(shù)，（

）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。

439÷（

）4，若商是一位數(shù)，（

）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是兩位數(shù)，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。

3、被除數(shù)÷除數(shù)=商…余數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商

商=（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)

例：一個數(shù)是786，除以某個數(shù)商是24，余數(shù)是18，求除數(shù)是多少？

4、余數(shù)要比除數(shù)小：最小的余數(shù)是1；最大的余數(shù)=除數(shù)－

1。

例:

(

)÷53=25…☆，☆最小是

1，最大是52。二、商不變的規(guī)律

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變,若有余數(shù)，則不完全商不變，余數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)。

如：14÷3=4……2

(同時乘以10)

100÷30=3……10（同時除以10）

140÷30=4……20

10÷3=3……1

問：乘或除以的這個數(shù)為什么不能是0？

答：乘0或除以0，都會出現(xiàn)除數(shù)是0，這樣的算式沒有意義。

三、連除實際問題

例：閱覽室有兩個書架，每個書架有4層，一共放了224本書。平均每個書架每層放多少本書？

方法一：224÷2÷4

方法二：224÷（2×4）

這樣的問題從條件想起比較容易找到先求什么，再求什么；可以根據(jù)數(shù)量關系列綜合算式解答；可以用“把得數(shù)代入原題法”或“另解法”檢驗。

I．分數(shù)乘法和除法1、

分數(shù)乘法算式的意義：比如3×表示3個相加的和是多少，也可以表示3的是多少？注：【求一個數(shù)的幾分之幾用乘法解答】2、

分數(shù)與整數(shù)相乘：用整數(shù)與分數(shù)的分子相乘的積作為分子，分數(shù)的分母作為分母，最后約分成最簡分數(shù)。或者先將整數(shù)與分數(shù)的分母進行約分，再應用前面計算法則。注：【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分數(shù)】3、

分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約分成最簡分數(shù)。4、

分數(shù)連乘：通過幾個分數(shù)的分子與分母直接約分再進行計算。倒數(shù)的認識1、

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2、

求一個數(shù)（不為0）的倒數(shù)，只要將這個數(shù)的分子與分母交換位置。

【整數(shù)是分母為1的分數(shù)】3、

1的倒數(shù)是1

，

0沒有倒數(shù)。4、

假分數(shù)的倒數(shù)都小于或等于1（或者說不大于1）；真分數(shù)的倒數(shù)都大于1。分數(shù)除法1、

分數(shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（不為0）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。2、

分數(shù)連除或乘除混合計算：可以從左向右依次計算，但一般是遇到除以一個數(shù)，把它改寫成乘這個數(shù)的倒數(shù)來計算?！巨D化成分數(shù)的連乘來計算】3、

除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。4、

分數(shù)除法的意義：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)？可以用列方程的方法來解，也可以直接用除法。

注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進率是多少。J．方程以及列方程解應用題1、

形如ax±b=c方程的解法

【解方程時，可以利用等式的基本性質來解，注意兩邊要同時加上或減去同一個數(shù)】2、

形如ax±bx=c方程的解法【解方程時，第一步要把x前面的序數(shù)相加或相減，再在兩邊同時除以同一個數(shù)】3、

列方程解決實際問題

基本步驟：審清題意→找準等量關系→設未知數(shù)→列方程→解方程→檢驗→作答

基本類型：比較大小關系；總數(shù)和部分數(shù)關系；和倍與差倍關系；行程問題中的關系；涉及圖形的周長、面積的關系等等。K.長方體和正方體以及表面積的計算1、

長方體和正方體的特征形體面頂點棱關系長方體6個至少4個面是長方形相對面完全相同8個12條相對的棱長度相等正方體是特殊的長方體正方體6個正方形6個面完全相同8個12條12條長度都相等2、

體積概念及計算體積（容積）定義形體體積（容積）計算方法體積單位進率物體所占空間的大小叫做它們的體積；容器所能容納其它物體的體積叫做它的容積。長方體V=abhV=Sh立方米立方分米立方厘米1=10001=10001L=1000mL

=1正方體V=3、

表面積概念及計算

【長方體或正方體6個面的總面積，叫做它們的表面積】算法：長方體

（長×寬+長×高+寬×高）×2

（ab+ah+b