六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷（考試時(shí)間：90分鐘滿(mǎn)分：100分）一、填空題。（每空1分計(jì)26分）1.12的是（）14是16的（）。2.把噸煤平均分成5份每份是這些煤的（）每份是（）噸。3.（）的倒數(shù)是130.125的倒數(shù)是（）最小的合數(shù)的倒數(shù)是（）。4.＝（）∶（）＝（）÷20＝＝（）（小數(shù)）。5.把∶化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（）比值是（）。6.一根12米長(zhǎng)的鐵絲增加它的后再減去米是（）米。7.打一份文件甲需要3小時(shí)完成乙需要4小時(shí)完成。甲每小時(shí)完成這份文件的（）兩人合作（）小時(shí)可以完成。8.“甲比乙少”是把（）的數(shù)量看作單位“1”平均分成7份甲有這樣的（）份也就是甲是乙的（）。9.在18∶24中如果前項(xiàng)減去12要使比值不變后項(xiàng)要減去（）。10.圖書(shū)館在學(xué)校的東偏南40°方向上那么學(xué)校在圖書(shū)館的（）偏（）40°方向上。11.（）里填上“＜”“＞”或“＝”。（）（）（）二、判斷題。（對(duì)的打“√”錯(cuò)的打“×”）（5分）12.若甲數(shù)的和乙數(shù)的相等則甲數(shù)大于乙數(shù)。（）13.因?yàn)樗曰榈箶?shù)。（）14.男生有30人比女生人數(shù)少就是比女生人數(shù)少6人。（）15.比的前項(xiàng)乘6要使比值不變后項(xiàng)應(yīng)該除以6。（）16.在300g水中放入30g糖糖和糖水的比是1∶10。（）三、選擇題。（10分）17.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算是（）。A. B. C.18.是一個(gè)不為0的自然數(shù)在下列算式中（）的得數(shù)最小。A. B. C.19.一袋鹽用了后又用了剩下的這袋鹽還?？倲?shù)的（）。A. B. C.20.水果店蘋(píng)果質(zhì)量比草莓的多蘋(píng)果質(zhì)量和草莓質(zhì)量的比是（）。A.1∶5 B.5∶6 C.6∶521.昆明位于石林東偏北38°方向76千米處那么石林位于昆明（）處。A.西偏南38°方向76千米 B.南偏西38°方向76千米 C.北偏東38°方向76千米四、計(jì)算題。（28分）22.直接寫(xiě)出得數(shù)。23.脫式計(jì)算。（能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算的要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）24.解下列方程。25.化簡(jiǎn)下面各比并求比值。0.375∶4.8∶1.2小時(shí)∶24分鐘五、操作與實(shí)踐。（2分＋3分＋2分）26.畫(huà)圖表示×。27.根據(jù)描述作圖。28.畫(huà)出兩個(gè)大小不同的三角形使他們的面積比為2∶1。六、解決問(wèn)題。（23分）29.王老師走路到學(xué)校上班已經(jīng)走了全程離終點(diǎn)還有300米。王老師家離學(xué)校有多少米？（畫(huà)圖分析并解答）30.一輛轎車(chē)從昆明行駛到昭通要5小時(shí)一輛貨車(chē)從昭通行駛到昆明需要8小時(shí)現(xiàn)兩車(chē)同時(shí)從兩地相向而行幾小時(shí)兩車(chē)相遇？31.果園里有桃樹(shù)、梨樹(shù)、蘋(píng)果樹(shù)共240棵其中桃樹(shù)占總數(shù)的。梨樹(shù)與蘋(píng)果樹(shù)的比是3∶2梨樹(shù)有多少棵？32.明明的爸爸、媽媽每月共收入7500元媽媽的收入占爸爸的。明明的爸爸、媽媽每月各收入多少元？（列方程解答）33.英國(guó)科學(xué)家牛頓寫(xiě)過(guò)一本《普遍算術(shù)》書(shū)中提出一個(gè)“牛吃草”的問(wèn)題。有一個(gè)糧倉(cāng)囤滿(mǎn)了草一頭牛一天吃10千克的草16天后可以吃完總量的。照這樣的速度夠吃30天嗎？三位同學(xué)分別做了如下解答。李杰：10×16＝160（千克）160÷＝280（千克）280÷10＝28（天）28天＜30天答：不夠吃30天。楊冬：10×16＝160（千克）30×10＝300（千克）160÷＝280（千克）280＜300答：不夠吃30天陽(yáng)川：16÷＝28（天）28天＜30天答：不夠吃30天。（1）在你認(rèn)為解答正確的同學(xué)姓名前面打勾。（2）你喜歡誰(shuí)的解題方法？請(qǐng)說(shuō)明解題思路。答案與解析一、填空題。（每空1分計(jì)26分）1.12的是（）14是16的（）。[答案]①.9②.[解析][分析]求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法據(jù)此列式計(jì)算。[詳解]12×＝914÷16＝＝12的是914是16的。[點(diǎn)睛]關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2.把噸煤平均分成5份每份是這些煤的（）每份是（）噸。[答案]①.②.##0.175[解析][分析]將煤的質(zhì)量看作單位“1”求每份是這些煤的幾分之幾用1÷份數(shù)求每份質(zhì)量用煤的質(zhì)量÷份數(shù)據(jù)此列式計(jì)算。[詳解]1÷5＝÷5＝×＝（噸）把噸煤平均分成5份每份是這些煤的每份是噸。[點(diǎn)睛]關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3.（）的倒數(shù)是130.125的倒數(shù)是（）最小的合數(shù)的倒數(shù)是（）。[答案]①.②.8③.0.25[解析][分析]如果兩個(gè)數(shù)的乘積為1我們就說(shuō)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)或者說(shuō)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)據(jù)此解答。[詳解]最小的合數(shù)為4。13×＝10.125×8＝14×0.25＝1所以的倒數(shù)是130.125的倒數(shù)是8最小的合數(shù)的倒數(shù)是0.25。[點(diǎn)睛]本題主要考查倒數(shù)的認(rèn)識(shí)掌握倒數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。4.＝（）∶（）＝（）÷20＝＝（）（小數(shù)）。[答案]45161508（比不唯一）[解析][分析]先根據(jù)“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)分?jǐn)?shù)的大小不變”求出分母再根據(jù)“”寫(xiě)出比并利用商不變的規(guī)律求出被除數(shù)最后求出分子除以分母的商把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)據(jù)此解答。[詳解]＝＝＝4∶5＝4÷5＝0.84÷5＝（4×4）÷（5×4）＝16÷20所以＝4∶5＝16÷20＝＝0.8。（比不唯一）[點(diǎn)睛]掌握比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系以及小數(shù)和分?jǐn)?shù)互相轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。5.把∶化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（）比值是（）。[答案]①.3∶2②.1.5[解析][分析]比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘36把分?jǐn)?shù)比化為整數(shù)比比的前項(xiàng)和后項(xiàng)再同時(shí)除以7最后求出比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商就是比值據(jù)此解答。[詳解]∶＝（×36）∶（×36）＝21∶14＝（21÷7）∶（14÷7）＝3∶2＝3÷2＝1.5所以把∶化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是3∶2比值是1.5。[點(diǎn)睛]掌握化簡(jiǎn)比和求比值的方法是解答題目的關(guān)鍵。6.一根12米長(zhǎng)的鐵絲增加它的后再減去米是（）米。[答案][解析][分析]把這根鐵絲原來(lái)的長(zhǎng)度看作單位“1”增加后鐵絲的長(zhǎng)度＝原來(lái)鐵絲的長(zhǎng)度×（1＋）現(xiàn)在鐵絲的長(zhǎng)度＝增加后鐵絲的長(zhǎng)度－米據(jù)此解答。[詳解]12×（1＋）－＝12×－＝15－＝（米）所以現(xiàn)在這根鐵絲的長(zhǎng)度是米。[點(diǎn)睛]表示增加鐵絲的長(zhǎng)度占原來(lái)鐵絲長(zhǎng)度的分率米表示減少鐵絲的具體長(zhǎng)度注意二者的區(qū)別是解答題目的關(guān)鍵。7.打一份文件甲需要3小時(shí)完成乙需要4小時(shí)完成。甲每小時(shí)完成這份文件的（）兩人合作（）小時(shí)可以完成。[答案]①.②.[解析][分析]假設(shè)出工作總量根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間”表示出甲工作效率和乙的工作效率兩人合作需要的工作時(shí)間＝工作總量÷（甲的工作效率＋乙的工作效率）據(jù)此解答。[詳解]假設(shè)工作總量為1。甲工作效率：1÷3＝乙的工作效率：1÷4＝1÷（＋）＝1÷＝1×＝（小時(shí)）所以甲每小時(shí)完成這份文件的兩人合作小時(shí)可以完成。[點(diǎn)睛]本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用掌握工作總量、工作時(shí)間、工作效率之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。8.“甲比乙少”是把（）的數(shù)量看作單位“1”平均分成7份甲有這樣的（）份也就是甲是乙的（）。[答案]①.乙②.6③.[解析][分析]一般將分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”把“是”“占”“比”后面的量看作單位“1”“甲比乙少”把乙的數(shù)量看作單位“1”把單位“1”平均分成7份甲的數(shù)量占其中的（7－1）份那么甲占乙的據(jù)此解答。[詳解]7－1＝66÷7＝分析可知“甲比乙少”是把乙的數(shù)量看作單位“1”平均分成7份甲有這樣的6份也就是甲是乙的。[點(diǎn)睛]本題主要考查單位“1”的確定解題時(shí)注意找含有分率的關(guān)鍵詞如：比、相當(dāng)于、等于、是、占……9.在18∶24中如果前項(xiàng)減去12要使比值不變后項(xiàng)要減去（）。[答案]16[解析][分析]先求出比的前項(xiàng)減去12相當(dāng)于比的前項(xiàng)除以幾再根據(jù)“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變”求出新的后項(xiàng)最后求出原來(lái)的后項(xiàng)減去新的后項(xiàng)的差據(jù)此解答。[詳解]18÷（18－12）＝18÷6＝324－24÷3＝24－8＝16所以后項(xiàng)要減去16。[點(diǎn)睛]熟練掌握比的基本性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。10.圖書(shū)館在學(xué)校的東偏南40°方向上那么學(xué)校在圖書(shū)館的（）偏（）40°方向上。[答案]①.西②.北[解析][分析]一個(gè)事物在另一個(gè)事物的某個(gè)方向一定度數(shù)的位置那么另一個(gè)事物在這個(gè)事物相對(duì)的方向相同度數(shù)的位置據(jù)此解答即可。[詳解]圖書(shū)館在學(xué)校的東偏南40°方向上那么學(xué)校在圖書(shū)館的西偏北40°方向上。[點(diǎn)睛]此題主要根據(jù)方向、角度、距離確定物體的位置確定位置時(shí)方向和角度一定要對(duì)應(yīng)。11.在（）里填上“＜”“＞”或“＝”。（）（）（）[答案]①.＞②.＝③.＜[解析][分析]（1）被除數(shù)大于0時(shí)被除數(shù)除以大于1的數(shù)所得結(jié)果一定小于原來(lái)這個(gè)數(shù)（2）先求出括號(hào)兩邊式子的結(jié)果再比較大?。?）被除數(shù)大于0時(shí)被除數(shù)除以大于1的數(shù)所得結(jié)果一定小于原來(lái)這個(gè)數(shù)一個(gè)大于0的數(shù)乘大于1的數(shù)積比原來(lái)的數(shù)大括號(hào)兩邊的式子先和比較大小再比較括號(hào)兩邊式子的大小關(guān)系據(jù)此解答。[詳解]（1）因?yàn)椋?則＜所以＞（2）＝＝所以＝（3）因?yàn)椋?則＜＞所以＜。由上可知＞＝＜。[點(diǎn)睛]掌握積和乘數(shù)、商和被除數(shù)的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。二、判斷題。（對(duì)的打“√”錯(cuò)的打“×”）（5分）12.若甲數(shù)的和乙數(shù)的相等則甲數(shù)大于乙數(shù)。（）[答案]×[解析][詳解]略13.因?yàn)樗曰榈箶?shù)。（）[答案]×[解析][分析]如果兩個(gè)數(shù)的乘積為1我們就說(shuō)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)或者說(shuō)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)據(jù)此解答。[詳解]分析可知倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積為1是三個(gè)數(shù)的乘積為1所以題目說(shuō)法不正確。故答案：×[點(diǎn)睛]本題主要考查倒數(shù)的認(rèn)識(shí)掌握倒數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。14.男生有30人比女生人數(shù)少就是比女生人數(shù)少6人。（）[答案]√[解析][分析]根據(jù)題意男生比女生人數(shù)少把女生人數(shù)看作單位“1”則男生人數(shù)是女生人數(shù)的（1－）單位“1”未知用男生人數(shù)除以（1－）即可求出女生人數(shù)再用女生人數(shù)減去男生人數(shù)即是男生比女生少的人數(shù)。[詳解]女生人數(shù)：30÷（1－）＝30÷＝30×＝36（人）少：36－30＝6（人）男生人數(shù)比女生人數(shù)少6人。原題說(shuō)法正確。故答案為：√[點(diǎn)睛]本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用找出單位“1”單位“1”未知根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。15.比的前項(xiàng)乘6要使比值不變后項(xiàng)應(yīng)該除以6。（）[答案]×[解析][分析]比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)比值不變。[詳解]比的前項(xiàng)乘6要使比值不變后項(xiàng)應(yīng)該乘6本題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×[點(diǎn)睛]本題考查比的性質(zhì)解答本題的關(guān)鍵是掌握比的性質(zhì)。16.在300g水中放入30g糖糖和糖水的比是1∶10。（）[答案]×[解析][分析]先表示出糖水的質(zhì)量糖水的質(zhì)量＝糖的質(zhì)量＋水的質(zhì)量再根據(jù)比的意義求出糖的質(zhì)量和糖水質(zhì)量的最簡(jiǎn)整數(shù)比據(jù)此解答。[詳解]糖的質(zhì)量∶糖水的質(zhì)量＝30g∶（30＋300）g＝30∶330＝（30÷30）∶（330÷30）＝1∶11所以糖和糖水的比是1∶11。故答案為：×[點(diǎn)睛]掌握比的意義和化簡(jiǎn)比的方法明確比的前項(xiàng)是糖的質(zhì)量比的后項(xiàng)是糖水的質(zhì)量是解答題目的關(guān)鍵。三、選擇題。（10分）17.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算是（）。A. B. C.[答案]C[解析][分析]利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。[詳解]→與選項(xiàng)C相同用簡(jiǎn)便方法計(jì)算是。故答案為：C[點(diǎn)睛]整數(shù)乘法的運(yùn)算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)。18.是一個(gè)不為0的自然數(shù)在下列算式中（）的得數(shù)最小。A. B. C.[答案]B[解析][分析]設(shè)把代入各算式中計(jì)算出得數(shù)再比較大小得出結(jié)論。真分?jǐn)?shù)＜1假分?jǐn)?shù)≥1則真分?jǐn)?shù)＜假分?jǐn)?shù)。[詳解]設(shè)A．B．C．所以的得數(shù)最小。故答案為：B[點(diǎn)睛]利用賦值法根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則求出各算式的得數(shù)再比較大小。19.一袋鹽用了后又用了剩下的這袋鹽還?？倲?shù)的（）。A. B. C.[答案]B[解析][分析]將這袋鹽看作單位“1”用了還剩（1－）再將剩下的看作單位“1”又用了剩下的還剩下（1－）用了后剩下的分率×最后剩下的對(duì)應(yīng)分率＝這袋鹽還剩總數(shù)的幾分之幾。[詳解]（1－）×（1－）＝×＝這袋鹽還?？倲?shù)的。故答案為：B[點(diǎn)睛]關(guān)鍵是確定單位“1”能靈活轉(zhuǎn)化單位“1”。20.水果店蘋(píng)果的質(zhì)量比草莓的多蘋(píng)果質(zhì)量和草莓質(zhì)量的比是（）。A.1∶5 B.5∶6 C.6∶5[答案]C[解析][分析]把草莓的質(zhì)量看作單位“1”則蘋(píng)果的質(zhì)量相當(dāng)于草莓質(zhì)量的（1＋）根據(jù)比的意義可知蘋(píng)果質(zhì)量∶草莓質(zhì)量的比＝（1＋）∶1再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可。[詳解]根據(jù)分析可知（1＋）∶1＝∶1＝（×5）∶（1×5）＝6∶5即蘋(píng)果質(zhì)量和草莓質(zhì)量的比是6∶5。故答案為：C[點(diǎn)睛]此題通過(guò)巧設(shè)單位“1”利用比的意義及比的化簡(jiǎn)從而解決問(wèn)題。21.昆明位于石林東偏北38°方向76千米處那么石林位于昆明（）處。A.西偏南38°方向76千米 B.南偏西38°方向76千米 C.北偏東38°方向76千米[答案]A[解析][分析]先確定觀(guān)測(cè)點(diǎn)再根據(jù)“上北下南左西右東”確定方向以石林為觀(guān)測(cè)點(diǎn)昆明位于石林正東偏北38°方向那么以昆明為觀(guān)測(cè)點(diǎn)石林位于昆明正西偏南38°方向兩地之間的距離不變據(jù)此解答。[詳解]如圖所示昆明位于石林東偏北38°方向76千米處那么石林位于昆明西偏南38°方向76千米處。故答案為：A[點(diǎn)睛]掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。四、計(jì)算題。（28分）22.直接寫(xiě)出得數(shù)。[答案]50.625[解析][詳解]略23.脫式計(jì)算。（能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算的要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）[答案]27[解析][分析]（1）先把分?jǐn)?shù)除法化為分?jǐn)?shù)乘法再按照從左往右的順序約分計(jì)算（2）（3）先把分?jǐn)?shù)除法化為分?jǐn)?shù)乘法再利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算（4）先把45化為（44＋1）再利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算。[詳解]（1）＝＝＝2（2）＝＝＝8＋2－3＝7（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝＝24.解下列方程。[答案][解析][分析]（1）根據(jù)等式的性質(zhì)2方程左右兩邊先同時(shí)乘再同時(shí)除以6解出方程（2）先計(jì)算方程左邊的乘法算式再根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2方程左右兩邊先同時(shí)加再同時(shí)除以3解出方程（3）先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式再根據(jù)等式的性質(zhì)2方程左右兩邊同時(shí)除以解出方程。[詳解]解：解：解：25.化簡(jiǎn)下面各比并求比值。0.375∶4.8∶1.2小時(shí)∶24分鐘[答案]3∶24∶145∶3[解析][分析]化簡(jiǎn)比根據(jù)比的基本性質(zhì)求比值直接用比的前項(xiàng)÷后項(xiàng)化簡(jiǎn)比的結(jié)果還是一個(gè)比求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)據(jù)此化簡(jiǎn)比和求比值即可。[詳解]0.375∶＝∶＝（×8）∶（×8）＝3∶2＝4.8∶1.2＝48∶12＝（48÷12）∶（12÷12）＝4∶1＝4小時(shí)∶24分鐘＝40分鐘∶24分鐘＝（40÷8）∶（24÷8）＝5∶3＝五、操作與實(shí)踐。（2分＋3分＋2分）26.畫(huà)圖表示×。[答案]見(jiàn)詳解[解析][分析]要畫(huà)圖表示×把這個(gè)長(zhǎng)方形看作“1”先平均分成2份取其中的1份涂上淺顏色可表示分?jǐn)?shù)再把這個(gè)長(zhǎng)方形的平均分成4份取其中的1份涂上深顏色也就是求這個(gè)長(zhǎng)方形的的是多少據(jù)此畫(huà)圖表示。[詳解]如圖：[點(diǎn)睛]此題的解題關(guān)鍵是通過(guò)圖形讓學(xué)生更直觀(guān)的理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。27.根據(jù)描述作圖。[答案]見(jiàn)詳解[解析][分析]以圖上的“上北下南左西右東”為準(zhǔn)圖例表示圖上1cm相當(dāng)于實(shí)際的1km。從軍營(yíng)出發(fā)向西偏北50°方向上畫(huà)3÷1＝3cm長(zhǎng)的線(xiàn)段再向西畫(huà)3÷1＝3cm長(zhǎng)的線(xiàn)段然后向南偏西30°方向上畫(huà)1÷1＝1cm長(zhǎng)的線(xiàn)段最后向東偏南45°方向上畫(huà)2÷1＝2cm長(zhǎng)的線(xiàn)段即是1號(hào)高地。[詳解]如圖：[點(diǎn)睛]本題考查位置和方向的相關(guān)知識(shí)掌握根據(jù)方向、角度和距離畫(huà)路線(xiàn)圖是解題的關(guān)鍵。28.畫(huà)出兩個(gè)大小不同三角形使他們的面積比為2∶1。[答案]見(jiàn)詳解[解析][分析]根據(jù)比的基本性質(zhì)2∶1＝20∶10畫(huà)出的兩個(gè)面積是20和10即可根據(jù)三角形面積×2＝底×高分別確定兩個(gè)三角形的底和高作圖即可。[詳解]2∶1＝20∶1020×2＝40＝8×510×2＝20＝5×4（畫(huà)法不唯一）[點(diǎn)睛]關(guān)鍵是理解比的意義掌握并靈活運(yùn)用三角形面積公式。六、解決問(wèn)題。（23分）29.王老師走路到學(xué)校上班已經(jīng)走了全程的離終點(diǎn)還有300米。王老師家離學(xué)校有多少米？（畫(huà)圖分析并解答）[答案]圖見(jiàn)詳解500米[解析][分析]把家到學(xué)校這段路程看作單位“1”已經(jīng)走了全程的離終點(diǎn)還有300米畫(huà)圖表示出這些數(shù)據(jù)根據(jù)圖示可知還剩下全程的（1－）剩下的300米和（1－）相對(duì)應(yīng)根據(jù)量÷對(duì)應(yīng)的分率＝單位“1”的量即可求出王老師家離學(xué)校有多少米。[詳解]畫(huà)圖如下：300÷（1－）＝300÷＝300×＝500（米）答：王老師家離學(xué)校有500米。[點(diǎn)睛]本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用找出量和對(duì)應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。30.一輛轎車(chē)從昆明行駛到昭通要5小時(shí)一輛貨車(chē)從昭通行駛到昆明需要8小時(shí)現(xiàn)在兩車(chē)同時(shí)從兩地相向而行幾小時(shí)兩車(chē)相遇？[答案]小時(shí)[解析][分析]將總路程看作單位“1”時(shí)間分之一可以看作速度根據(jù)總路程÷速度和＝相遇時(shí)間列式解答即可。[詳解]1÷（＋）＝1÷＝（小時(shí)）答：小時(shí)兩車(chē)相遇。[點(diǎn)睛]關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系理解分?jǐn)?shù)除法的意義。31.果園里有桃樹(shù)、梨樹(shù)、蘋(píng)果樹(shù)共240棵其中桃樹(shù)占總數(shù)的。梨樹(shù)與蘋(píng)果樹(shù)的比是3∶2梨樹(shù)有多少棵？[答案]90棵[解析][分析]將三種果樹(shù)總棵數(shù)看作單位“1”桃樹(shù)占總數(shù)的梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)的總棵數(shù)是三種果樹(shù)總棵數(shù)的（1－）三種果樹(shù)總棵數(shù)×梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)的總棵數(shù)對(duì)應(yīng)分率＝梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)的總棵數(shù)梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)的總棵數(shù)÷總份數(shù)求出一份數(shù)一份數(shù)×梨樹(shù)對(duì)應(yīng)份數(shù)＝梨樹(shù)棵數(shù)。[詳解]240×（1－）＝240×＝150（棵）150÷（3＋2）×3＝150÷5×3＝90（棵）答：梨樹(shù)有90棵。[點(diǎn)睛]關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法和比的意義將比的前后項(xiàng)看成份數(shù)整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量。32.明明的爸爸、媽媽每月共收入7500元媽媽的收入占爸爸的。明明的爸爸、媽媽每月各收入多少元？（列方程解答）[答案]爸爸4500元媽媽3000元[解析][分析]把明明的爸爸每月的收入設(shè)為未知數(shù)媽媽的收入＝爸爸的收入×等量關(guān)系式：媽媽的收入＋爸爸的收入＝總收入據(jù)此列方程解答。[詳解]解：設(shè)明明的爸爸每月的收入為x元?jiǎng)t明明的媽媽每月的收入為x元。x＋x＝7500x＝7500x＝7500÷x＝7500×x＝45004500×＝3000（元）答：明明的