橋梁梁格法計算中的虛擬橫梁問題

安裝式鋼筋混凝土空心橋是中國中小型跨徑橋的常用橋型。通常采用開放式板法和梁格法進行計算。梁格法是橋梁結(jié)構(gòu)空間分析的一種有效方法,只要梁格的網(wǎng)絡(luò)劃分合理,截面特性能夠準(zhǔn)確模擬,其計算結(jié)果的精度便可以滿足設(shè)計要求。在進行鉸接空心板橋受力分析時,空心板間鉸縫的橫向連接作用是用虛擬橫梁來模擬,其中虛擬橫梁的間距一般和縱梁的間距相等。在車輛荷載作用下,空心板鉸縫砼處于受彎和受剪作用,以受剪作用為主。在運用MIDAS軟件模擬時,通過釋放梁端約束達到鉸縫只傳遞剪力的效果。但虛擬橫梁截面參數(shù)的取值沒有規(guī)范的方法。文獻討論了5種截面的取值方法,認(rèn)為虛擬橫梁的截面特性取值與縱梁截面特性相同時,結(jié)果與鉸接板法最為接近。但文獻~只介紹虛擬橫梁截面參數(shù)的大致取值范圍,不能得到精確取值。該文直接計算得出鉸接板法的橫向分布系數(shù),反過來推出虛擬橫梁的截面參數(shù)值,最后使鉸接板梁法計算結(jié)果與MIDAS計算結(jié)果一致,從而得出虛擬橫梁截面參數(shù)的精確取值。1截面參數(shù)的確定在用梁格法模擬鉸接空心板橋時,虛擬橫梁截面參數(shù)采用矩形截面,因而其截面參數(shù)包括截面高度、截面寬度以及虛擬橫梁的彈性模量。改變其中任意一個參數(shù)值都會對虛擬橫梁的剛度產(chǎn)生影響,從而影響橫向分布系數(shù)。1.1模型的幾何尺寸所用鉸接空心板梁橋跨徑為16m,斜交角為零,橋梁跨度為(10×1)m。幾何尺寸見圖1~2。1.2汽車荷載橫向分布系數(shù)在運用梁格法建立的橋梁上部結(jié)構(gòu)模型(見圖3)中,定義2個車道荷載,查看2個車道荷載作用下各塊空心板的跨中撓度Dｚ值,則汽車荷載橫向分布系數(shù)為:式中:mｉ為汽車荷載橫向分布系數(shù);N為車道數(shù);Dｉ為第i號板跨中截面撓度值。1.3虛擬梁的高度通過改變截面高度h、截面寬度b以及虛擬橫梁的彈性模量E,觀察橫向分布系數(shù)的變化,結(jié)果見表1~3。其中虛擬橫梁截面特性初始值為:h=0.2m,b=1m,E=3.45×10７kN/m２。從表1~3可以看出:(1)虛擬橫梁橫截面的高度對橫向分布系數(shù)影響最大,所以在作模型修正時,可以只改正虛擬橫梁的高度,以減少工作量。(2)隨著虛擬橫梁高度的降低,邊梁的橫向分布系數(shù)增大。(3)虛擬橫梁的寬度和彈性模量對橫向分布系數(shù)影響不大,虛擬橫梁的寬度可取主梁之間的間距,彈性模量取主梁的彈性模量即可。2鉸接板梁會更準(zhǔn)確對于把縱向企口縫用現(xiàn)澆砼連接的裝配式板橋及僅在翼板間用焊接鋼板或伸出交叉鋼筋連接的無中間橫梁的裝配式梁橋,由于塊間橫向聯(lián)系具有一定的連接構(gòu)造,但其連接剛性又很薄弱,進行跨中荷載橫向分布計算時,采用鉸接板梁法會更準(zhǔn)確。2.1大單元的大流量操縱閥一般來說,對于n條板梁組成的橋梁,必然有n-1條鉸縫。在板梁間沿鉸縫切開,則每一接縫內(nèi)作用著一對大小相等、方向相反的正弦分布鉸力。因此,對于n條板梁就有n-1個欲求的未知鉸接力峰值gｉ。如果求得了所有的gｉ,則根據(jù)力的平衡原理,可得分配到各板塊的豎向荷載的峰值gｉｉ。下面以圖4所示的10塊板為例加以說明。對于具有n-1個未知鉸接力的超靜定問題,將每個鉸縫切開形成基本體系,利用兩相鄰板塊在鉸接縫處的豎向相對位移為零的變形協(xié)調(diào)條件,就可以解出全部鉸接力峰值。最后化簡的正則方程寫為矩陣的形式,其中1號板的正則方程為:當(dāng)單位力作用在1＃梁時:當(dāng)單位力作用在2#梁時:當(dāng)單位力作用在9＃梁時:當(dāng)單位力作用在10＃梁時:從圖4可以看出:單位力作用在某塊板上時,在該板分布系數(shù)上加1即可得到實際的分布系數(shù),這樣就完成了鉸接板梁法荷載橫向分布系數(shù)的計算。2.2鉸接板梁法計算t梁以上過程如果采用手算將會有很大的計算量,橋梁博士的鉸接板梁法只能計算T梁。為達到快速、準(zhǔn)確,將以上過程用Matlab程序編程,只需輸入簡單的橋梁截面幾何參數(shù),就能快速計算出鉸接空心板的橫向分布系數(shù)。3空心板長度的確定用所編程序計算模型中的橫向分布系數(shù),其中空心板梁為10塊,抗彎慣性矩為4.15×10－２m４。將空心板簡化為單室矩形箱梁,計算得空心板抗扭慣性矩為6.29×10－２m４,空心板寬度為1m,空心板長度為16m。按JTGD60-2004《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》規(guī)定沿橫向確定最不利位置(見圖5)后,用Matlab程序進行三次樣條插值運算,就可計算出跨中荷載橫向分布系數(shù)η,結(jié)果見表4。由表1可知,h的取值應(yīng)小于0.16m。經(jīng)過試算,當(dāng)虛擬橫梁的高度取0.13m時,在兩車道荷載的作用下,空心板的變形情況見圖6,根據(jù)式(1)計算可得各板的橫向分布系數(shù)η(見表5)。對比表6與表5可知,通過調(diào)整虛擬橫梁的截面參數(shù)(該文中將虛擬橫梁的截面高度取為0.13m),空間梁格法求得的橫向分布系數(shù)與傳統(tǒng)鉸接板梁法求得的橫向分布系數(shù)相當(dāng)接近,能夠滿足工程要求。4虛擬梁的截面系數(shù)通過用傳統(tǒng)鉸接板梁法計算空心板的橫向分布系數(shù),反過來推出虛擬橫梁的截面參數(shù)值,可以使梁格法與鉸接板梁法所得結(jié)果非常相近,從而確定虛擬橫梁的截面系數(shù)。橋梁設(shè)計采用的是鉸接板梁法,即平面桿件的力學(xué)方法;而橋梁檢測人員采用MIDAS軟件進行空間有限元計算分析,通過