第1課時(shí)北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2代數(shù)式第三章整式及其加減學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解代數(shù)式的概念，能用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系；（難點(diǎn)）2.在具體情境中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的實(shí)際意義．（重點(diǎn)）一、導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)回顧用字母表示下列各題：1.小明今年是x歲，小華比小明大5歲，則小華是

歲.2.小剛上學(xué)步行速度為5千米/時(shí)，若小剛家到學(xué)校的路程為s千米，則他上學(xué)需走

小時(shí).3.鋼筆每支a元，鉛筆每支b元,買2支鋼筆和3支鉛筆共需

元.4.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a+1，則它的體積是

.5.一個(gè)梯形的上底為acm,下底為5cm,高為3cm,則它的面積是

cm2.6.全校學(xué)生人數(shù)為x，其中女生占48%,則女生人數(shù)是

.（x+5）（2a+3b）(a+1)348%x

二、新知探究探究一：代數(shù)式的概念

它們都是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)與字母連接而成的，像這樣的式子叫做代數(shù)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式．（運(yùn)算符號(hào)包括＋、－、×、÷、乘方）觀察下列各式：

下列各式中哪些是代數(shù)式？哪些不是？

議一議二、新知探究注意：(1)代數(shù)式中不含表示關(guān)系的符號(hào).(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”)(2)單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式．√×√×√√判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是.(3)x=2(4)13(5)(6)x+2＞3(1)a2+b2(2)跟蹤練習(xí)1二、新知探究（√）（√）（×）（×）（√）（×）二、新知探究解：（1）該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)是（10x＋5y）元.

（2）把x＝37，y＝15代入代數(shù)式，得

10x＋5y=10×37＋5×15＝445.

因此，他們應(yīng)付445元門票費(fèi).探究二：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式并求值

某公園的門票價(jià)格是：成人10元/張；學(xué)生5元/張.（1）一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)？（2）如果該旅游團(tuán)有37個(gè)成人、15個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)？做一做二、新知探究知識(shí)歸納1.列代數(shù)式就是把實(shí)際問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的語(yǔ)句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，也就是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言．①要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語(yǔ)句層次,明確運(yùn)算順序；③牢記一些概念和公式．2.用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，就可以求出代數(shù)式的值。

用代數(shù)式表示下列數(shù)量：跟蹤練習(xí)2二、新知探究11f+2

2n4n(1+15％)m二、新知探究列代數(shù)式的要求：①數(shù)與字母相乘，省略乘號(hào)，并把數(shù)字寫在字母的前面.補(bǔ)充：-1或1與字母相乘時(shí)，1省略；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).②字母和字母相乘，乘號(hào)可以用“·”代替或省略不寫。③除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式；④若式子是和或差的形式，有單位的，則應(yīng)把整個(gè)式子用括號(hào)括起來(lái).知識(shí)歸納二、新知探究解：他的身體質(zhì)量指數(shù)為現(xiàn)代營(yíng)養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)衡量人體胖瘦程度，這個(gè)指數(shù)等于人體質(zhì)量（千克）與人體身高（米）平方的商.對(duì)于成年人來(lái)說(shuō)，身體質(zhì)量指數(shù)在20~25之間，體重適中；身體質(zhì)量指數(shù)低于18，體重過(guò)輕；身體質(zhì)量指數(shù)高于30，體重超重.（1）設(shè)一個(gè)人的體重為w（千克），身高為h（米），求他的身體質(zhì)量指數(shù).跟蹤練習(xí)3二、新知探究（2）張老師的身高是1.75米，體重是65千克，他的體重是否適中？解：（2）把w＝65，h＝1.75代入代數(shù)式，得由于21在20到25之間，因此，他的體重適中.（3）你的身體質(zhì)量指數(shù)是多少？自己算一算。二、新知探究探究三：解釋代數(shù)式所表示的實(shí)際意義代數(shù)式10x＋5y還可以表示什么？想一想：答案不唯一(1)如果用x(m/s)表示小明跑步的速度，用y(m/s)表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他

所經(jīng)過(guò)的總路程;(2)如果用x和y分別表示1元硬幣和5角硬幣的枚數(shù)，那么么10x+5y就表示

共是多少角錢.你還能舉出其他的例子嗎?跑步10s和走路5sx枚1元硬幣和y枚5角硬幣解：（1）一箱蘋果akg,2a-b可以表示小明買了兩箱蘋果后送了bkg給朋友后剩余的蘋果重量.（2）小明平均一天做a道數(shù)學(xué)題，小紅平均一天做b道數(shù)學(xué)題，2(a-b)可以表示2天時(shí)間里小明比小紅多做的數(shù)學(xué)題的數(shù)量.二、新知探究下列代數(shù)式可以表示什么？（1）2a－b；（2）2（a－b）.跟蹤練習(xí)4代數(shù)式的意義包括三種：①運(yùn)算中的意義：幾個(gè)字母加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算的結(jié)果；②實(shí)際意義：表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系；③幾何意義：主要從圖形的面積、周長(zhǎng)和體積考慮．代數(shù)式的讀法一般有兩種：①按運(yùn)算關(guān)系來(lái)讀，如x＋5讀作“x加5”；②按運(yùn)算結(jié)果來(lái)讀，如x＋5讀作“x與5的和”．二、新知探究知識(shí)歸納三、典例精析①③⑤⑥例2：新學(xué)期，兩摞規(guī)格相同的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺(tái)上，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：(1)每本課本的高度為________cm，課桌的高度為________cm；三、典例精析解：(1)每本課本的高度為(88－86.5)÷(6－3)＝0.5(cm)；課桌的高度為86.5－3×0.5＝85(cm)．0.585三、典例精析(3)當(dāng)x＝55－18＝37時(shí)，85＋0.5x＝103.5.故余下的數(shù)學(xué)課本高出地面的距離是103.5cm.(3)桌面上有55本相同的數(shù)學(xué)課本，整齊地疊放成一摞，若有18名同學(xué)各從中取走1本，求余下的數(shù)學(xué)課本高出地面的距離．(2)因?yàn)閤本課本的高度為0.5xcm，課桌的高度為85cm，所以x本課本摞在一起高出地面的距離為(85＋0.5x)cm.(2)當(dāng)課本數(shù)為x(本)時(shí)，請(qǐng)寫出同樣疊放在桌面上的一摞數(shù)學(xué)課本高出地面的距離為

(用含x的代數(shù)式表示)；(85＋0.5x)cm三、典例精析例3：（1）代數(shù)式（1+8%）x可以表示什么？（2）用具體數(shù)值代替（1+8%）x中的x，并解釋所得代數(shù)式值的意義。解：答案不唯一(1)(1+8%)x可以表示比

x多8%的數(shù);(2)一件商品進(jìn)價(jià)是100元，要使這件商品的利潤(rùn)率達(dá)到8%，售價(jià)應(yīng)為(1+8%)×100=108(元).四、當(dāng)堂練習(xí)C2．代數(shù)式“a2＋b2”用文字語(yǔ)言敘述，其中敘述不正確的是(

)A．a(chǎn)，b兩數(shù)的平方和

B．a(chǎn)與b的和的平方C．a(chǎn)2與b2的和

D．邊長(zhǎng)為a的正方形與邊長(zhǎng)為b的正方形的面積和B四、當(dāng)堂練習(xí)3．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個(gè)位上的數(shù)字為b，這個(gè)兩位數(shù)可以表示為________．4．對(duì)式子“0.6a”可以解釋為一件商品的原價(jià)為a元，若按原價(jià)的6折出售，這件商品現(xiàn)在的售價(jià)是0.6a元．請(qǐng)你對(duì)“0.6a”再賦予一個(gè)含義：

．10a＋