人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)壓軸題解答題測(cè)試題一、解答題1．認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問(wèn)題．（探究1）：如圖1，在ΔABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90o+∠A，（請(qǐng)補(bǔ)齊空白處）理由如下：∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠1=∠ABC，_________________，在ΔABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180o．∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180o－∠A）=90o－∠A，∴∠BOC=180o－（∠1+∠2）=180o－（________）=90o+∠A．（探究2）：如圖2，已知O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．（應(yīng)用）：如圖3，在RtΔAOB中，∠AOB=90o，已知AB不平行與CD，AC、BD分別是∠BAO和∠ABO的角平分線，又CE、DE分別是∠ACD和∠BDC的角平分線，則∠E=_______；（拓展）：如圖4，直線MN與直線PQ相交于O，∠MOQ=60o，點(diǎn)A在射線OP上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動(dòng)，延長(zhǎng)BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其延長(zhǎng)線交于E、F，在ΔAEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的4倍，則∠ABO=______．2．平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．①如圖a，若，點(diǎn)在、外部，則、、之間有何數(shù)量關(guān)系？解：．證明：∵，∴，又∵_(dá)_____，在中，由三角形內(nèi)角和定理可得，故，從而得．②若，將點(diǎn)移到、內(nèi)部，如圖b，以上結(jié)論是否成立？若成立，說(shuō)明理由；若不成立，則、、之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；③在圖b中，將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線于點(diǎn)，如圖c，則、、、之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；3．解方程組：（1）；（2）．4．A市準(zhǔn)備爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市．某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類(lèi)的提示牌和垃圾箱，若購(gòu)買(mǎi)2個(gè)提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價(jià)是提示牌單價(jià)的3倍．（1）求提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元?（2）該小區(qū)至少需要安放48個(gè)垃圾箱，如果購(gòu)買(mǎi)提示牌和垃圾箱共100個(gè)，且費(fèi)用不超過(guò)10000元，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買(mǎi)方案．5．定義：對(duì)于任何數(shù)，符號(hào)表示不大于的最大整數(shù).（1）（2）如果，求滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)。6．計(jì)算：（1）（2）（3）（4）7．已知在△ABC中，試說(shuō)明：∠A+∠B+∠C=180°方法一：過(guò)點(diǎn)A作DE∥BC.則（填空）∠B=∠，∠C=∠∵∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°∴∠A+∠B+∠C=180°方法二：過(guò)BC上任意一點(diǎn)D作DE∥AC，DF∥AB分別交AB、AC于E、F（補(bǔ)全說(shuō)理過(guò)程）8．如圖，已知AB∥CD，，BE與CF平行嗎？9．如圖①所示，在三角形紙片中，，，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在內(nèi)的點(diǎn)處.（1）若，________.（2）如圖①，若各個(gè)角度不確定，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論.②當(dāng)點(diǎn)落在四邊形外部時(shí)（如圖②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不成立，，，之間又存在什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明．（3）應(yīng)用：如圖③：把一個(gè)三角形的三個(gè)角向內(nèi)折疊之后，且三個(gè)頂點(diǎn)不重合，那么圖中的和是________.10．將下列各式因式分解（1）xy-4xy（2）x-8xy+16y11．已知：如圖，，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是OD上一點(diǎn)，且∠1=∠A．（1）求證：；（2）若∠BFE=110°，∠A=60°，求∠B的度數(shù)．12．先化簡(jiǎn)，再求值：(a－1)(2a+1)+(1+a)(1－a)，其中a=2．13．如圖1，在中，平分，平分．(1)若，則的度數(shù)為_(kāi)_____；(2)若，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．①如圖2，若，求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；②如圖3，若繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，分別交線段于點(diǎn)，試問(wèn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生改變?若不變，求出的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)，若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由：③如圖4，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直線，與線段交于點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的關(guān)系(用含的代數(shù)式表示)．14．已知：，．求下列代數(shù)式的的值．(1)；(2)；(3)．15．計(jì)算(1)；(2)．16．計(jì)算：（1）；（2）．17．如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．（1）圖2中的陰影部分的面積為

；（2）觀察圖2請(qǐng)你寫(xiě)出，，之間的等量關(guān)系是；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若，，則；（4）實(shí)際上我們可以用圖形的面積表示許多恒等式，下面請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)幾何圖形來(lái)表示恒等式．在圖形上把每一部分的面積標(biāo)寫(xiě)清楚．18．解方程組：（1）(2)19．解二元一次方程組：(1)(2)20．如圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)E，G在線段CD上，F(xiàn)G∥AE，∠1=∠2．(1)求證：AB∥CD；(2)若FG⊥BC于點(diǎn)H，BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠1的度數(shù)．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、解答題1．【探究1】∠2=∠ACB，90o－∠A；【探究2】∠BOC＝90°﹣∠A，理由見(jiàn)解析；【應(yīng)用】22.5°；【拓展】45°或36°．【分析】【探究1】根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠1+∠2=90o－∠A，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；【探究2】如圖2，由三角形的外角性質(zhì)和角平分線的定義可得∠OBC＝（∠A+∠ACB），∠OCB＝（∠A+∠ABC），然后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；【應(yīng)用】延長(zhǎng)AC與BD，設(shè)交點(diǎn)為G，如圖5，由【探究1】的結(jié)論可得∠G的度數(shù)，于是可得∠GCD+∠GDC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義和角的和差可得∠1+∠2的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出結(jié)果；【拓展】根據(jù)角平分線的定義和平角的定義可得∠EAF=90°，然后分三種情況討論：若∠EAF=4∠E，則∠E=22.5°，根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角性質(zhì)可得∠ABO=2∠E，于是可得結(jié)果；若∠EAF=4∠F，則∠F=22.5°，由【探究2】的結(jié)論可求出∠ABO=135°，然后由三角形的外角性質(zhì)即可判斷此種情況不存在；若∠F=4∠E，則∠E=18°，然后再由第一種情況的結(jié)論∠ABO=2∠E即可求出結(jié)果，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：【探究1】理由如下：∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，在ΔABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180o．∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180o－∠A）=90o－∠A，∴∠BOC=180o－（∠1+∠2）=180o－（90o－∠A）=90o+∠A；故答案為：∠2=∠ACB，90o－∠A；【探究2】∠BOC＝90°﹣∠A；理由如下：如圖2，由三角形的外角性質(zhì)和角平分線的定義，∠OBC＝（∠A+∠ACB），∠OCB＝（∠A+∠ABC），在△BOC中，∠BOC＝180°﹣∠OBC﹣∠OCB＝180°﹣（∠A+∠ACB）﹣（∠A+∠ABC），＝180°﹣（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC），＝180°﹣（180°+∠A），＝90°﹣∠A；【應(yīng)用】延長(zhǎng)AC與BD，設(shè)交點(diǎn)為G，如圖5，由【探究1】的結(jié)論可得：∠G=，∴∠GCD+∠GDC=45°，∵CE、DE分別是∠ACD和∠BDC的角平分線，∴∠1=∠ACD=，∠2=∠BDC=，∴∠1+∠2=+=,∴；故答案為：22.5°；【拓展】如圖4，∵AE、AF是∠BAO和∠OAG的角平分線，∴∠EAQ+∠FAQ=，即∠EAF=90°，在Rt△AEF中，若∠EAF=4∠E，則∠E=22.5°，∵∠EOQ=∠E+∠EAQ，∠BOQ=2∠EOQ，∠BAO=2∠EAQ，∴∠BOQ=2∠E+∠BAO，又∠BOQ=∠BAO+∠ABO，∴∠ABO=2∠E=45°；若∠EAF=4∠F，則∠F=22.5°，則由【探究2】知：，∴∠ABO=135°，∵∠ABO＜∠BOQ=60°，∴此種情況不存在；若∠F=4∠E，則∠E=18°，由第一種情況可知：∠ABO=2∠E，∴∠ABO=36°；綜上，∠ABO=45°或36°；故答案為：45°或36°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理、平角的定義和三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)，具有一定的綜合性，熟練掌握上述知識(shí)、靈活應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵．2．①見(jiàn)解析；②，證明見(jiàn)解析；③，證明見(jiàn)解析．【分析】①先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)平角的定義可得，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得，最后根據(jù)等量代換即可得證；②如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得，然后根據(jù)等量代換即可得；③如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得，，再根據(jù)等量代換即可得．【詳解】①．證明：∵，∴，又∵，在中，由三角形內(nèi)角和定理可得，故，從而得；②，證明如下：如圖，延長(zhǎng)BP，交CD于點(diǎn)Q，∵，，由三角形的外角性質(zhì)得：，；③，證明如下：如圖，延長(zhǎng)BP，交CD于點(diǎn)E，由三角形的外角性質(zhì)得：，則．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3．（1）；（2）．【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程組即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：（1），把①代入②得：x+6x﹣15＝﹣1，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，①×53﹣②得：48x＝8400，解得：x＝175，把x＝175代入①得：y＝125，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查的是解二元一次方程組，掌握利用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組是解決此題的關(guān)鍵．4．（1）50元，150元；（2）提示牌50個(gè)，垃圾箱50個(gè)；提示牌51個(gè)，垃圾箱49個(gè)；提示牌52個(gè)，垃圾箱48個(gè)；【分析】1）根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)2個(gè)提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)“費(fèi)用不超過(guò)10000元和至少需要安放48個(gè)垃圾箱”，建立不等式即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)提示牌的單價(jià)為元，則垃圾箱的單價(jià)為元，根據(jù)題意得，，，，即：提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是50元和150元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)提示牌個(gè)為正整數(shù)），則垃圾箱為個(gè)，根據(jù)題意得，，，為正整數(shù)，為50，51，52，共3種方案；即：溫馨提示牌50個(gè)，垃圾箱50個(gè)；溫馨提示牌51個(gè)，垃圾箱49個(gè)；溫馨提示牌52個(gè)，垃圾箱48個(gè)，【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式組，一元一次方程的應(yīng)用，正確找出相等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．5．（1）?4；（2）滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)x的值為?3、?2．【分析】（1）根據(jù)新定義即可得；（2）由新定義得出，解之可得x的范圍，從而得出答案．【詳解】解：（1）?4，故答案為：?4；（2）由題意得?3≤＜?2，解得：?3≤x＜?，∴滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)x的值為?3、?2．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式的解．6．（1）4；（2）；（3）-4ab+9b2；（4）m2-4n2+12n-9．【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；（3）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（4）原式利用平方差公式化簡(jiǎn)，再利用完全平方公式展開(kāi)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式=-1+1+4=4；（2）原式=；（3）原式=4a2-12ab+9b2-4a2+8ab=-4ab+9b2；（4）原式=m2-（2n-3）2=m2-4n2+12n-9．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7．DAB，CAE；見(jiàn)解析【分析】方法一：根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答；方法二：根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行、同位角相等解答.【詳解】方法一：∵DE∥BC,∴∠B=∠DAB，∠C=∠CAE，故答案為：DAB，CAE；方法二：∵DE∥AC，∴∠A=∠BED，∠C=∠BDE，∵DF∥AB，∴∠EDF=∠BED，∠B=∠CDF，∵∠CDF+∠EDF+∠BDE=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的證明過(guò)程，解題的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)并運(yùn)用于解題.8．見(jiàn)解析．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再根據(jù)角的和差得出，然后根據(jù)平行線的判定即可得．【詳解】，理由如下：∵∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∴即∴．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差、平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9．(1)50°；(2)①見(jiàn)解析;②見(jiàn)解析;(3)360°.【分析】（1）根據(jù)題意，已知，，可結(jié)合三角形內(nèi)角和定理和折疊變換的性質(zhì)求解；（2）①先根據(jù)折疊得：∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，由兩個(gè)平角∠AEB和∠ADC得：∠1+∠2等于360°與四個(gè)折疊角的差，化簡(jiǎn)得結(jié)果；②利用兩次外角定理得出結(jié)論；（3）由折疊可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于六邊形的內(nèi)角和減去（∠B'GF+∠B'FG）以及（∠C'DE+∠C'ED）和（∠A'HL+∠A'LH），再利用三角形的內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：（1）∵，，∴∠A′=∠A=180°-（65°+70°）=45°，∴∠A′ED+∠A′DE=180°-∠A′=135°，∴∠2=360°-（∠C+∠B+∠1+∠A′ED+∠A′DE）=360°-310°=50°；（2）①,理由如下由折疊得：∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∵∠AEB+∠ADC=360°，∴∠1+∠2=360°-∠ADE-∠A′DE-∠AED-∠A′ED=360°-2∠ADE-2∠AED，∴∠1+∠2=2（180°-∠ADE-∠AED）=2∠A；②，理由如下：∵是的一個(gè)外角∴.∵是的一個(gè)外角∴又∵∴（3）如圖由題意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°-（∠B'GF+∠B'FG）-（∠C'DE+∠C'ED）-（∠A'HL+∠A'LH）=720°-（180°-∠B'）-（180°-C'）-（180°-A'）=180°+（∠B'+∠C'+∠A'）又∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．【點(diǎn)睛】題主要考查了折疊變換、三角形、四邊形內(nèi)角和定理．注意折疊前后圖形全等；三角形內(nèi)角和為180°；四邊形內(nèi)角和等于360度．10．（1）；（2）．【分析】（1）提出公因式即可得出答案；（2）先利用完全平方公式，然后再利用平方差公式分解即可．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，因式分解的步驟：一提，二套，三分組，四檢查，分解要徹底；熟練掌握提公因式法、公式法的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．11．（1）見(jiàn)詳解；（2）50°．【分析】（1）由，可知∠A=∠C

，然后等量代換得到∠C=∠1，利用同位角相等兩直線平行即可得證；（2）由EF與OC平行，利用兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)得到∠BFE+∠DOC=180°，然后通過(guò)三角形內(nèi)角和即可求出∠B的度數(shù)．【詳解】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠A=∠C

，又∵∠1=∠A，∴∠C=∠1，∴FE∥OC；（2）解：∵FE∥OC，∴∠BFE+∠DOC=180°，又∵∠BFE=110°，∴∠DOC=180°-110°=70°，∴∠AOB=∠DOC=70°，∵∠A=60°，∴∠B=180°-60°-70°=50°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．12．a(chǎn)2－a，2【分析】分別根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則和平方差公式計(jì)算每一項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，然后把a(bǔ)的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．【詳解】解：(a－1)(2a+1)+(1+a)(1－a)=2a2－a－1+1－a2=a2－a，當(dāng)a=2時(shí)，原式=22－2=2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握多項(xiàng)式的乘法法則是解題的關(guān)鍵．13．（1）130°；（2）①90-；②不變，90-；③∠NDC+∠MDB=90-．【分析】（1）根據(jù)已知，以及三角形內(nèi)角和等于180，即可求解；（2）①根據(jù)平行線的性質(zhì)可以證得∠ABD=∠BDM=∠MBD，∠CND=∠A=，再利用含有的式子分別表示出∠NDC、∠MDB，進(jìn)行作差，即可求解代數(shù)式；②延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E，則∠NDE=∠MDB，因此∠NDC-∠MDB=∠NDC-∠NDE=∠EDC，再利用三角形內(nèi)角和為180，即可求解；③如圖可知，∠NDC+∠MDB=180-∠BDC，利用平角的定義，即可求解代數(shù)式．【詳解】解：（1）∵∠A=80∴∠ABC+∠ACB=180-80=100又∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=100=50．∴∠BDC=180-50=130．（2）①∵M(jìn)N//AB，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠ABD=∠BDM=∠MBD，∠CND=∠A=，∴∠NDC=180--∠ACB，∠MDB=∠ABC，∴∠NDC-∠MDB=180--∠ACB-∠ABC=180--（∠ACB+∠ABC）=180--（180-）=90-．②不變；延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E，如圖：∴∠NDE=∠MDB，∵∠BDC=180-（∠ACB+∠ABC）=180-（180-）=90+，∴∠NDC-∠MDB=∠NDC-∠NDE=∠EDC=180-∠BDC=180-（90+）=90-，同①，說(shuō)明MN在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠NDC-∠MDB的度數(shù)只與∠A有關(guān)系，而∠A始終不變，故：MN在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠NDC-∠MDB的度數(shù)不會(huì)發(fā)生改變．③如圖可知，∠NDC+∠MDB=180-∠BDC，由②知∠BDC=90+，∴∠NDC+∠MDB=180-（90+）=90-．故∠NDC與∠MDB的關(guān)系是∠NDC+∠MDB=90-．【點(diǎn)睛】本題目考查平行線與三角形的綜合，涉及知識(shí)點(diǎn)有平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和等于180°等，是中考的?？贾R(shí)點(diǎn)，難度一般，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用是順利解題的關(guān)鍵．14．（1）3；（2）31；（3）25．【分析】（1）把多項(xiàng)式乘積展開(kāi)，再將已知代入，即可求解；（2）根據(jù)（1）得到，再利用完全平方公式，即可求解；（3）根據(jù)將用來(lái)表示，再代入，合并同類(lèi)項(xiàng)即可求解．【詳解】解：（1）∵，而，∴．故答案為．（2）由（1）知，∴．故答案為．（3）∵，得，則．故答案為．【點(diǎn)睛】本題目考查整式的乘法，難度一般，是常考知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握代數(shù)式之間的轉(zhuǎn)化是順利解題的關(guān)鍵．15．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪運(yùn)算即可求解；（2）根據(jù)同底數(shù)冪相乘（除），底數(shù)不變，指數(shù)相加（減），即可求解．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題目考查整數(shù)指數(shù)冪，涉及知識(shí)點(diǎn)有正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等，難度一般，熟練掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是順利解題的關(guān)鍵．16．（1）7；（2）．【分析】（1）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用積的乘方運(yùn)算法則、整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：（1）()﹣1+(﹣2)2×50﹣(﹣1)﹣2；＝4+4×1﹣1＝4+4﹣1＝7；（2）2a5﹣a2?a3+(2a4)2÷a3＝2a5﹣a5+4a8÷a3＝2a5﹣a5+4a5＝5a5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式乘除和乘法運(yùn)算，以及有理數(shù)乘方的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17．（1）；（2）；（3）±5；（4）詳見(jiàn)解析【分析】（1）表示出陰影部分正方形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)正方形的面積公式列式即可；（2）根據(jù)大正方形的面積減去小正方形的面積等于四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積列式即可；（3）將（x-y）2變形為（x+y）2—4xy，再代入求值即可；（4）由已知的恒等式，畫(huà)出相應(yīng)的圖形，如圖所示．【詳解】解：（1）陰影部分為一個(gè)正方形，其邊長(zhǎng)為b-a，∴其面積為：，故答案為：；（2）大正方形面積為：小正方形面積為：=，四周四個(gè)長(zhǎng)方形的面積為：，∴，故答案為：；（3）由（2）知，，∴，∴=，故答案為：±5；（4）符合等式的圖形如圖所示，【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，此類(lèi)題目關(guān)鍵在于同一個(gè)圖形的面積用兩種不同的方法表示．18．