解應(yīng)用題的策略與方法常熟市中學(xué)蘇建國高考趨勢應(yīng)用問題在高考中大致呈現(xiàn)一大題一小題的格局，主要考查函數(shù)、方程、三角、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、基本不等式等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)學(xué)建模能力、抽象概括能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)閱讀能力和解決實(shí)際問題的能力．一引入1．（2012年江蘇數(shù)學(xué)高考17題）曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．（1）求炮的最大射程；（2）不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．xx（千米）y（千米）O2．（2011年江蘇數(shù)學(xué)高考17題）請你設(shè)計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=xcm（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm）最大，試問x應(yīng)取何值？（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm）最大，試問x應(yīng)取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值．P二例題精講例1．某旅店共有客床100張，每床每晚收費(fèi)10元時可全部客滿，若每床每晚收費(fèi)提高2元，便減少10張客床租出，再提高2元，則又減少10張客床租出．依此變化，為了減少投入，多獲利，每床每晚收費(fèi)應(yīng)提高元．例2．如圖，在某建筑工地上有一個吊臂長的吊車，吊車底座高.現(xiàn)準(zhǔn)備把一個底半徑為、高的圓柱形工件吊起平放到高的橋墩上．（注：當(dāng)物件與吊臂接觸后，鋼索CD長可通過頂點(diǎn)D處的滑輪自動調(diào)節(jié)并保持物件始終與吊臂接觸，且與工件的中心在一條垂直線上.）（I）記工件能被吊起的最大高度為,請選取適當(dāng)?shù)淖兞繉⒈硎境稍撟兞康暮瘮?shù)；（II）判斷工件能否安全被吊到橋墩上，并說明理由.（參考數(shù)據(jù)：）三課堂鞏固1．如圖是足球場的部分示意圖，假設(shè)球門的寬AB=7m，A到邊線的距離AC=30m．現(xiàn)距離邊線5m處的一名運(yùn)動員P沿著邊線方向向底線運(yùn)球，他觀察球門的角稱為視角．設(shè)P到底線的距離為PD=m，當(dāng)=m時，該球員觀察球門的視角最大？（結(jié)果保留根式）2．“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點(diǎn)．研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度（單位：尾/立方米）的函數(shù)．當(dāng)不超過4（尾/立方米）時，的值為（千克/年）；當(dāng)時，是的一次函數(shù)；當(dāng)達(dá)到（尾/立方米）時，因缺氧等原因，魚就停止生長．（1）當(dāng)時，求函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)養(yǎng)殖密度為多大時，魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達(dá)到最大，并求出最大值．四課后練習(xí)1．某商店計劃投入資金20萬元經(jīng)銷甲、乙兩種商品，已知經(jīng)銷甲商品與乙商品所獲得的利潤分別為萬元和萬元，且它們與投入資金x（萬元）的關(guān)系是．若不管資金如何投放，經(jīng)銷兩種商品或其中一種商品所獲得的純利潤不少于5萬元，則的最小值是．2．先后拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子兩次，得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為，記向量，則滿足的概率是．3．某地街道呈現(xiàn)東西、南北向的網(wǎng)格狀，相鄰街距為1，兩條街道相交的點(diǎn)稱為格點(diǎn)。若以互相垂直的兩條街道為軸建立直角坐標(biāo)系，現(xiàn)有下列各點(diǎn)：（-2，2），（3，1），（3，4），（-2，3），（4，5），（6，6）為報刊零售點(diǎn)，請確定一個格點(diǎn)（除零售店外）為發(fā)行站，使6個零售點(diǎn)沿街道到發(fā)行站之間的路程和最短。則該格點(diǎn)為．4．有一種大型商品，、兩地都有出售，且價格相同．某地居民從兩地之一購得商品后運(yùn)回的費(fèi)用是：每單位距離地的運(yùn)費(fèi)是地的運(yùn)費(fèi)的3倍．已知、兩地距離為10公里，顧客選擇地或地購買這種商品的標(biāo)準(zhǔn)是：包括運(yùn)費(fèi)和價格的總費(fèi)用較低．求、兩地的售貨區(qū)域的分界線的曲線形狀，并指出曲線上、曲線內(nèi)、曲線外的居民應(yīng)如何選擇購貨地點(diǎn)．5．假設(shè)某市2009年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價房，預(yù)計在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%，另外，每年新建住房中，中低價房的面積均比上一年增加50萬平方米。那么，到哪一年底，該市歷年所建中低價房的累計面積（以2009年為累計的第一年）將首次不少于4750萬平方米？當(dāng)年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%？6．如圖，某小區(qū)有一邊長為2(單位：百米)的正方形地塊OABC，其中OAC是一個游泳池，計劃在地塊OABC內(nèi)修一條與池邊AC相切的直路l(寬度不計)，切點(diǎn)為M，并把該地塊分為兩部分，現(xiàn)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以邊OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若池邊AC滿足函數(shù)y=x2+2(0≤x≤2)的圖象，且點(diǎn)M到邊OA的距離為t(0<t<2).yAOBxC(=1\*ROMANI)當(dāng)t=時，求直路lyAOBxC(=2\*ROMANII)當(dāng)t為何值時，地塊OABC在直路l不含游泳池那側(cè)的面積取到最大值，最大值是多少？7．.如圖，是沿太湖南北方向道路,為太湖中觀光島嶼,為停車場，km．某旅游團(tuán)游覽完島嶼后，乘游船回停車場Q,已知游船以km/h的速度沿方位角的方向行駛，．游船離開觀光島嶼3分鐘后，因事耽擱沒有來得及登上游船的游客甲為了及時趕到停車地點(diǎn)與旅游團(tuán)會合，立即決定租用小船先到達(dá)湖濱大道M處，然后乘出租汽車到點(diǎn)Q(設(shè)游客甲到達(dá)湖濱大道后能立即乘到出租車)．假設(shè)游客甲乘小船行