湖南省長(zhǎng)沙市中考模擬試卷數(shù)學(xué)試卷（一）命題人：彭偉題號(hào)一二三四五合計(jì)1—1011—1617—1920—2223—25得分闡明：1.全卷共8頁(yè)?？荚嚂r(shí)間100分鐘，滿分120分。2.請(qǐng)考生在答題前將自己的姓名、考生號(hào)、學(xué)號(hào)、班級(jí)和學(xué)校用規(guī)定的筆寫在試卷指定的位置上。3.本卷選擇題(1-7)，每道選擇題選出答案后，將對(duì)應(yīng)題目的答案填寫在題后對(duì)應(yīng)的括號(hào)內(nèi)。4.答非選擇題(8-23)，答案必須用規(guī)定的筆填寫在試卷指定位置上。5.考生必須在試卷上按規(guī)定作答；不在指定位置上，其答案一律無效．試卷必須保持清潔，不能折疊。6.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷交回。一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.3的相反數(shù)是()A．3B．－3C．D．2.下列運(yùn)算中，成果對(duì)的的是()A．4a－a＝B．a(chǎn)10÷a2＝a5C．a(chǎn)2＋a3＝a5D．a(chǎn)3?a4＝a123.福布斯中文網(wǎng)微博通報(bào)數(shù)據(jù)顯示,天貓雙11成交額已經(jīng)在活動(dòng)開始后的60分鐘內(nèi)突破122億元人民幣。則122億用科學(xué)計(jì)數(shù)法來表達(dá)是（）A.1.22×1010B.122×108C.12.2×109D.1.224.如圖是由兩個(gè)小正方體和一種圓錐體構(gòu)成的立體圖形，其主視圖是()A．B．C．D．5.如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是()A．15°B．20°C．25°D．30°6.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元，設(shè)每月的平均增加率為x，則可列方程為()A．48(1－x)2＝36B．48(1＋x)2＝36C．36(1－x)2＝48D．36(1＋x)2＝487.如圖，正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2相交于點(diǎn)E(－1，2)，若y1＞y2＞0，則x的取值范疇在數(shù)軸上表達(dá)對(duì)的的是()A．B．C．D．8.如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOC＝110°，則∠D＝()A．25°B．35°C．55°D．70°9.如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1＋∠2＋∠3等于()A．90°B．180°C．210°D．270°10.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DG⊥AE，垂足為G，若DG＝1，則AE的邊長(zhǎng)為()A．B．C．4D．8二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分）11.用一種半徑為60

cm，圓心角為150°的扇形圍成一種圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑為_______．12.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是________．13.如圖，M是CD的中點(diǎn)，EM⊥CD，若CD＝4，EM＝8，則所在圓的半徑為________．14.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是________15、在一只不透明的口袋中放入紅球6個(gè)，黑球2個(gè)，黃球n個(gè)，這些球除顏色不同外，其它無任何差別．?dāng)噭蚝箅S機(jī)從中摸出一種正好是黃球的概率為，則放入口袋中的黃球總數(shù)n＝________．16、分解因式：x2y－4y＝________．17、如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，把△ADE沿AE對(duì)折，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)F正好落在BC上，已知折痕，且，那么該矩形的周長(zhǎng)為.18、如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別長(zhǎng)6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一種動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則PM＋PN的最小值是________.三、解答題本題共2小題，每小題6分，共12分）19．（6分）計(jì)算：．20．（6分）解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表達(dá)出來．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）20、如圖，某校綜臺(tái)實(shí)踐活動(dòng)小組的同窗欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度．他們?cè)谶@棵樹正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺(tái)階AC的坡度為(即)，且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度(測(cè)傾器的高度無視不計(jì))．21、第九屆中國(guó)國(guó)際園林博覽會(huì)(園博會(huì))已于5月18日在北京開幕，下列是根據(jù)近幾屆園博會(huì)的有關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．

(1)第九屆園博會(huì)的植物花園區(qū)由五個(gè)花園構(gòu)成，其中月季園面積為0.04平方千米，牡丹園面積為________平方千米；

(2)第九屆園博會(huì)園區(qū)陸地面積是植物花園區(qū)總面積的18倍，水面面積是第七、八兩屆園博會(huì)的水面面積之和，請(qǐng)根據(jù)上述信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)明對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)；

(3)小娜收集了幾屆園博會(huì)的有關(guān)信息(以下表)，發(fā)現(xiàn)園博會(huì)園區(qū)周邊設(shè)立的停車位數(shù)量與日接待游客量和單日最多接待游客量中的某個(gè)量近似成正比例關(guān)系．根據(jù)小娜的發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)預(yù)計(jì)將于舉辦的第十屆園博會(huì)大概需要設(shè)立的停車位數(shù)量(直接寫出成果，精確到百位)．

日均接待游客量(萬(wàn)人次)單日最多接待游客量(萬(wàn)人次)停車位數(shù)量(個(gè))第七屆0.86約3000第八屆2.38.2約4000第九屆8(預(yù)計(jì))20(預(yù)計(jì))約10500第十屆1.9(預(yù)計(jì))7.4(預(yù)計(jì))約________五、解答題（本題共2小題，每小題9分，共18分）22.如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB的中點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE，OE．

(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并闡明理由；

(2)求證：BC2＝2CD?OE；

(3)若，，求OE的長(zhǎng)．23.閱讀下面材料，并解答問題．

材料：將分式拆分成一種整式與一種分式(分子為整數(shù))的和的形式．

解：由分母為－x2＋1，可設(shè)－x4－x2＋3＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b則－x4－x2＋3＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b＝－x4－ax2＋x2＋a＋b＝－x4－(a－1)x2＋(a＋b)

∵對(duì)應(yīng)任意x，上述等式均成立，∴，∴a＝2，b＝1

∴這樣，分式被拆分成了一種整式x2＋2與一種分式的和．

解答：

(1)將分式拆分成一種整式與一種分式(分子為整數(shù))的和的形式．

(2)試闡明的最小值為8．六、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）24.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（﹣1，0），B（2，0），交y軸于C（0，﹣2），過A，C畫直線．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長(zhǎng)；（3）點(diǎn)M在二次函數(shù)圖象上，以M為圓心的圓與直線AC相切，切點(diǎn)為H．①若M在y軸右側(cè)，且△CHM∽△AOC（點(diǎn)C與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；②若⊙M的半徑為，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．25.已知：如圖，?ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，∠B=45°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，連接并延長(zhǎng)QP交BA的