專練021.(2021·杭州)在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)函數(shù)y1=k1x(k1是常數(shù),k1>0,x>0)與函數(shù)y2=k2x(k2是常數(shù),k2≠0)的圖象交于點(diǎn)A,點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為(1)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,2).①求k1,k2的值;②當(dāng)y1<y2時(shí),直接寫出x的取值范圍.(2)若點(diǎn)B在函數(shù)y3=k3x(k3是常數(shù),k3≠0)的圖象上,求k1+k32.如圖,AD平分∠BAC,交△ABC的外接圓O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作☉O的切線,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證:DE∥BC;(2)連接CD,若AC=6,AE=15,求AD的長(zhǎng).3.某校組織學(xué)生開展了黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).競(jìng)賽項(xiàng)目有:A.回顧重要事件;B.列舉革命先烈;C.講述英雄故事;D.歌頌時(shí)代精神.學(xué)校要求學(xué)生全員參加且每人只能參加一項(xiàng),為了解學(xué)生參加競(jìng)賽情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中信息,解答下列問題:(1)本次被調(diào)查的學(xué)生共有名;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B項(xiàng)目”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)從本次被調(diào)查的小華、小光、小艷、小萍這四名學(xué)生中,隨機(jī)抽出兩名同學(xué)去做宣講員,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽中小華和小艷的概率.專練021.解:(1)①由題意,得點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,2),∴2=k11,2=k2,解得k1=2,k2②由圖象可知,當(dāng)y1<y2時(shí),x的取值范圍為x>1.(2)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(x0,y),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-x0,y),∴k1=x0·y,k3=-x0·y,∴k1+k3=0.2.解:(1)連接OB,OC,OD,BD.∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∴∠BOD=∠COD,∴BD=CD.又∵OB=OC,∴OD垂直平分BC.∵DE為☉O的切線,∴OD⊥DE,∴DE∥BC.(2)由(1)知DE∥BC,∴∠ABC=∠AED.∵∠ABC=∠ADC,∴∠AED=∠ADC.∵∠DAE=∠CAD,∴△EAD∽△DAC,∴AEAD=ADAC,即15AD=AD6,故AD的長(zhǎng)為310.3.解:(1)60.(2)90°;補(bǔ)圖略.(3)列表如下:小華小光小艷小萍小華小華,小光小華,小艷小華,小萍小光小光,小華小光,小艷小光,小萍小艷小艷,小華小艷,小光小艷,小萍小萍小萍,小華小萍,