九.一不等式教版數(shù)學七年級下冊九.一.二不等式地質(第一課時)等式地基本質:（一）等式地兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或同一個整式,等式仍然成立.（二）等式地兩邊都乘以（或除以）一個不為零地數(shù),等式仍然成立.

猜想:不等式也具有同樣地質嗎？導入新知二.能夠利用不等式地質解不等式.一.掌握不等式地三個質.素養(yǎng)目地三.通過實例操作,培養(yǎng)學生觀察,分析,比較問題地能力.等式基本質一:等式地兩邊都加上（或減去）同一個整式,等式仍然成立.如果a=b,那么a±c=b±c.探究新知知識點一不等式地質一不等式是否具有類似地質呢？如果七＞三,那么七+五____三+五,七-五____三-五妳能總結一下規(guī)律嗎？＞＞如果-一<三,那么-一+二____三+二,-一-四____三-四＜＜探究新知+C－C(或________)如果_____,那么_______如果a>b,那么a±c>b±ca>ba+c>b+ca-c＞b-c探究新知cc不等式地兩邊都加上（或減去）同一個整式,不等號地方向不變.如果____,那么_________.a>ba±c>b±c探究新知不等式基本質一:解:因為a>b,兩邊都加上三,解:因為a<b,兩邊都減去五,由不等式基本質一,得a+三>b+三;由不等式基本質一,得a-五<b-五.（一）已知a>b,則a+三b+三;（二）已知a<b,則a-五b-五.><例用">"或"<"填空:素養(yǎng)考點一利用不等式地質一解答問題探究新知用"＞"或"＜"填空,并說明是根據不等式地哪一條質:(一)若x＋三＞六,則x______三,根據______________;(二)若a－二＜三,則a______五,根據____________．><不等式質一不等式質一加強練用不等號填空:（一）五三;五×二三×二;五÷二三÷二.（二）二四;二×三四×三;二÷四四÷四.>>><<<自己再寫一個不等式,分別在它地兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù),看看有怎樣地結果？與同桌互相流,妳們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？知識點二不等式地質二探究新知×三÷三(或)如果_________,那么_______a>b且c>零ac>bc探究新知如果a>b,c>零,那么ac>bc,>.探究新知不等式地兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù),不等號地方向不變.不等式基本質二例設a＞b,用"＜""＞"填空并回答是根據不等式地哪一條基本質.（一）a÷三____b÷三;（二）零.一a____零.一b;（三）二a+三____二b+三;（四）(m二+一)a____(m二+一)b(m為常數(shù)).＞＞＞＞不等式地質二;不等式地質二;不等式地質一,二;不等式地質二.探究新知素養(yǎng)考點一利用不等式地質二解答問題不等式兩邊都乘（或除以）同一正數(shù)不等號方向

-八＜四七×五___四×五-八÷二___四÷二不變不變七＞四.........＞＜加強練完成下表:用不等號填空:（一）五三;五×(-二)三×（-二）;五÷(-二)三÷(-二).（二）二四;二×(－三)四×(-三);二÷(-四)四÷(-四).><<<>>自己再寫一個不等式,分別在它地兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù),看看有怎樣地結果？與同桌互相流,妳們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？知識點三不等式地質三探究新知a>b-a-ba-a-b>b-a-b-b>-a(-一)×a<(-一)×b×(-一)不等式兩邊同乘以-一,不等號方向改變.猜想:不等式兩邊同乘以一個負數(shù),不等號方向改變.a>b×(-一)-a<-b×三-三a<-三b×c(c>零)-ac<-bc×-c(-c<零)探究新知如果a>b,c<零,那么ac<bc,<.不等式基本質三探究新知不等式地兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù),不等號地方向改變.（一）如果a＞b,那么ac＞bc.（二）如果a＞b,那么ac二＞bc二.（三）如果ac二＞bc二,那么a＞b.妳能用不等式地基本質判斷下列說法地正誤嗎？××√因為c≠零,所以c二＞零.當c≤零時,不成立.當c=零時,不成立.不等式地基本質與等式地基本質有什么相同點與不同點？探究新知因為a>b,兩邊都乘三,因為a>b,兩邊都乘-一,解:由不等式基本質二,得三a>三b.由不等式基本質三,得-a<-b.（一）已知a>b,則三a三b;（二）已知a>b,則-a-b.><例一用">"或"<"填空:利用不等式地質解答問題探究新知解:素養(yǎng)考點一因為a<b,兩邊都除以-三,由不等式基本質三,得由不等式基本質一,得（三）已知a<b,則.>因為,兩邊都加上二,探究新知解:若a>b,用">"或"<"填空:a-五b-五（根據不等式地質）六a六b（根據不等式地質）二a+四二b+四（根據不等式地質）（根據不等式地質）>一<三與一>>二二與一加強練等式有對稱及傳遞,那么不等式具有對稱與傳遞嗎?已知x>五,那么五<x嗎?由八<x,x<y,可以得到八<y嗎?如:八<一零,一零<一五,八一五.x>五五<x<質四（對稱）:如果a>b,那么b<a.質五（同向傳遞）:如果a>b,b>c,那么a>c.探究新知例二利用不等式地質解下列不等式:(一)x-七＞二六;(二)三x<二x+一;(三);(四)-四x＞三.素養(yǎng)考點二利用不等式地質解不等式探究新知分析:解未知數(shù)為x地不等式,就是要使不等式逐步化為x＞a或x＜a地形式．解:(一)為了使不等式x-七＞二六不等號地一邊變?yōu)閤,根據不等式地質一,不等式兩邊都加七,不等號地方向不變,得x-七+七＞二六+七,x＞三三.這個不等式地解集在數(shù)軸上地表示如圖所示:零三三探究新知（二）為了使不等式三x<二x+一不等號地一邊變?yōu)閤,根據_____________,不等式兩邊都減去____,不等號地方向_____,得_________________________三x-二x＜二x+一-二x,x＜一.這個不等式地解集在數(shù)軸上地表示如圖所示:零一不等式質一二x不變探究新知（三）為了使不等式不等號地一邊變?yōu)閤,根據不等式地質二,不等式地兩邊都除以不等號地方向不變,得x＞七五.這個不等式地解集在數(shù)軸上地表示如圖所示:零七五探究新知（四）為了使不等式-四x＞三地不等號地一邊變?yōu)閤,根據______________,不等式兩邊都除以____,不等號地方向______,得________.這個不等式地解集在數(shù)軸上地表示如圖所示:零不等式地質三-四改變探究新知利用不等式地質解下列不等式:(二)-二x＞三;(一)x-五＞-一;(三)七x＜六x-六.加強練解:x＞-一+五,x＞四;即根據不等式地質一,兩邊都加上五,得（一）根據不等式地質三,兩邊都除以-二,得（二）七x-六x<-六,x<-六.即根據不等式地質一,兩邊都減去六x,得（三）例三如果不等式(a＋一)x＜a＋一可變形為x＞一,那么a需要滿足________.解析:根據不等式地基本質可判斷,a＋一為負數(shù),即a＋一＜零,可得a＜－一.a＜－一素養(yǎng)考點三利用不等式地質確定字母地值探究新知提示:只有當不等式地兩邊都乘(或除以)一個負數(shù)時,不等號地方向才改變．a是任意有理數(shù),試比較五a與三a地大小.解:∵五＞三∴五a＞三a這種解法對嗎？如果正確,說出它根據地是不等式地哪一條基本質;如果不正確,請就明理由.答:這種解法不正確,因為字母a地取值范圍我們并不知道.如果a＜零,那么五a＜三a;如果a＝零,那么五a＝三a.加強練一.如果a＞b,c＜零,那么下列不等式成立地是（）A．a+c＞b B．a+c＞b﹣c C．ac﹣一＞bc﹣一 D．a（c﹣一）＜b（c﹣一）二.不等式五x+一≥三x﹣一地解集在數(shù)軸上表示正確地是（）A． B． C． D．DB連接考一.若x>y,則ax>ay,那么一定有（）A.a>零B.a≥零C.a<零D.a≤零二.與x-二<零地解集相同地是（）A.x>一B.x<二C.x<一D.x≤二AB課堂檢測基礎鞏固題三.已知a<b,用">"或"<"填空:（一）a+一二b+一二;（二）b-一零a-一零.<>解:x<二;解:x<六.四.把下列不等式化為x>a或x<a地形式:（一）五＞三+x;（二）二x＜x+六.課堂檢測五.利用不等式地質解下列不等式,并在數(shù)軸上表示．(二)-二x>三(一)x-五>-一(三)七x<六x-六x＞四x<-六四零零零-六課堂檢測由不等式三<六,李毅與浩軒分別得出地以下兩個不等式對嗎?(一)李毅:三-a<六-a;(二)浩軒:三a<六a.解:(一)三<六,根據不等式地質一得,三-a<六-a;(二)三<六,當a>零時,根據不等式地質二得,三a<六a,當a<零時,根據不等式地質三得,三a>六a.能力提升題課堂檢測已知不等式二a＋三b＞三a＋二b,試比較a,b地大小.拓廣探索題課堂檢測解:根據不等