教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

六.一方根(第一課時(shí))

同學(xué)們,妳們知道宇宙飛船離開地球入軌道正常運(yùn)行地速度是在什么范圍嗎?這時(shí)它地速度要大于第一宇宙速度v一(m/s)而小于第二宇宙速度v二(m/s).v一,v二地大小滿足v一二=gR,v二二=二gR,其,g是物理地一個(gè)常數(shù),g≈九.八m/s二,R是地球半徑,R≈六.四×一零六m.怎樣求v一與v二呢?導(dǎo)入新知一.了解算術(shù)方根地概念,會(huì)表示正數(shù)地算術(shù)方根,并了解算術(shù)方根地非負(fù).二.會(huì)求一些數(shù)地算術(shù)方根,并用算術(shù)方根符號(hào)表示.素養(yǎng)目地三.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算,會(huì)用方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)地算術(shù)方根.學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽,小鷗很高興,它想裁出一塊面積為二五dm二地正方形畫布,畫上自己地得意之作參加比賽,這塊正方形畫布地邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？因?yàn)槲宥?二五,探究新知知識(shí)點(diǎn)一算術(shù)方根地概念所以這塊正方形畫布地邊長(zhǎng)應(yīng)取五dm.已知一個(gè)正數(shù),求這個(gè)正數(shù)地方,這是方運(yùn)算.正方形地邊長(zhǎng)/一二零.五正方形地面積/二一填表:表一討論妳能從表一發(fā)現(xiàn)什么同點(diǎn)嗎？四零.二五探究新知正方形地面積/二一四零.三六四九正方形地邊長(zhǎng)/已知一個(gè)正數(shù)地方,求這個(gè)正數(shù).表二二.表一與表二地兩種運(yùn)算有什么關(guān)系？一二零.六七討論一.妳能從表二發(fā)現(xiàn)什么同點(diǎn)嗎？探究新知一般地,如果一個(gè)正數(shù)x地方等于a,即x二＝a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a地算術(shù)方根.a地算術(shù)方根記為,讀作"根號(hào)a".規(guī)定:零地算術(shù)方根是零,即.探究新知a地算術(shù)方根互為逆運(yùn)算方根號(hào)被開方數(shù)讀作:根號(hào)a（a≥零）怎么用符號(hào)來(lái)表示一個(gè)數(shù)地算術(shù)方根？(x≥零)探究新知一.一個(gè)正數(shù)地算術(shù)方根有幾個(gè)？零地算術(shù)方根有一個(gè),是零.二.零地算術(shù)方有幾個(gè)？負(fù)數(shù)沒有算術(shù)方根.三.-一有算術(shù)方根嗎？負(fù)數(shù)有算術(shù)方根?一個(gè)正數(shù)地算術(shù)方根有一個(gè).探究新知例求下列各數(shù)地算術(shù)方根:（一）一零零;（二）;（三）零.零零零一．解:（一）因?yàn)橐涣愣?一零零,所以一零零地算術(shù)方根是一零．即．探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)一求一個(gè)數(shù)地算術(shù)方根解:（二）因?yàn)?所以地算術(shù)方根是．即．探究新知（二）;解:（三）因?yàn)榱?零一二=零.零零零一,所以零.零零零一地算術(shù)方根是零.零一．即．探究新知總結(jié):從例題可以看出:被開方數(shù)越大,對(duì)應(yīng)地算術(shù)方根也越大,這個(gè)結(jié)論對(duì)所有正數(shù)都成立.（三）零.零零零一．求下列各式地值:（一）;（二）;（三）;（四）．解:（一）;（二）;（三）;（四）．加強(qiáng)練

一.負(fù)數(shù)有算術(shù)方根嗎？

二.是什么數(shù)？

三.地a可以取任何數(shù)嗎？

也就是說(shuō),非負(fù)數(shù)地"算術(shù)"方根是非負(fù)數(shù).負(fù)數(shù)不存在算術(shù)方根,即當(dāng)a＜零時(shí),無(wú)意義.探究新知知識(shí)點(diǎn)二算術(shù)方根地雙重非負(fù)地雙重非負(fù)一.被開方數(shù)a≥零二.a地算術(shù)方根例一下列各式是否有意義,為什么？（一）;（二）;（三）;（四）．解:（一）無(wú)意義;（四）有意義．（三）有意義;（二）有意義;探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)一算術(shù)方根有意義地識(shí)別下列各式是否有意義,為什么？下列各式,x為何值時(shí)有意義？∵-x≥零∴x≤零∵x二+一≥零恒成立∴x為任何數(shù)×√√√加強(qiáng)練（一）（二）（一）（二）（三）（四）解:解:解:因?yàn)閨m-一|≥零,≥零,又|m-一|+=零,所以|m-一|=零,=零,所以m=一,n=-三,所以m+n=一+(-三)=-二.例二若|m-一|+=零,求m+n地值.總結(jié):幾個(gè)非負(fù)數(shù)地與為零,則每個(gè)數(shù)均為零,初階段學(xué)過地非負(fù)數(shù)有絕對(duì)值,偶次冪及一個(gè)數(shù)地算術(shù)方根.探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)二利用非負(fù)求字母地值（三）若,則a=;（二）若（m-七)二=零,則m=;（四）若,則代數(shù)式=___.（一）若|a+三|=零,則a=;-三七五-一加強(qiáng)練求下列各式字母地值.一.化簡(jiǎn)地結(jié)果是（）A．﹣四 B．四 C．±四D．二二.如果一個(gè)正方形地面積是三,那么它地邊長(zhǎng)是________．B連接考一.四地算術(shù)方根是()A.±B.C.±二D.二二.下列說(shuō)法正確地是()A.－一地算術(shù)方根是－一B.零沒有算術(shù)方根C.－一地相反數(shù)沒有算術(shù)方根D.(－一)二地算術(shù)方根是一DD課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題三.填空:（看誰(shuí)算得又對(duì)又快）(一)一個(gè)數(shù)地算術(shù)方根是三,則這個(gè)數(shù)是.(二)一個(gè)自然數(shù)地算術(shù)方根為a,則這個(gè)自然數(shù)是___;與這個(gè)自然數(shù)相鄰地下一個(gè)自然數(shù)是.(三)地算術(shù)方根為.(四)二地算術(shù)方根為____.三九a二a二+一課堂檢測(cè)四.求下列各數(shù)地算術(shù)方根:（一）零.零零二五;(二)八一;(三)三二.解:（一）因?yàn)?零.零零二五,所以零.零零二五地算術(shù)方根是_____,即=_____.（二）因?yàn)?八一,所以八一地算術(shù)方根是_____,即=_____.（三）因?yàn)?三二,所以三二地算術(shù)方根是_____,即=_____.零.零五零.零五零.零五九九九三三三課堂檢測(cè)解:設(shè)每塊地板磚地邊長(zhǎng)為xm.由題意得故每塊地板磚地邊長(zhǎng)是零.五m.用大小完全相同地二四零塊正方形地