./章節(jié)訓(xùn)練-19.1函數(shù)一、選擇題〔共10小題1．〔2015?黃岡模擬如圖所示,一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x〔h,兩車之間的距離為y〔km,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．下列說(shuō)法中正確的是〔A．B點(diǎn)表示此時(shí)快車到達(dá)乙地B．B﹣C﹣D段表示慢車先加速后減速最后到達(dá)甲地C．快車的速度為km/hD．慢車的速度為125km/h2．〔2015?肥城市三模已知如圖,等腰三角形ABC的直角邊長(zhǎng)為a,正方形MNPQ的邊為b〔a＜b,C、M、A、N在同一條直線上,開始時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)M重合,讓△ABC向右移動(dòng),最后點(diǎn)C與點(diǎn)N重合．設(shè)三角形與正方形的重合面積為y,點(diǎn)A移動(dòng)的距離為x,則y關(guān)于x的大致圖象是〔A． B． C． D．3．〔2013?滕州市校級(jí)模擬如圖,⊙O上有兩定點(diǎn)A與B,若動(dòng)點(diǎn)P點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā)在圓上勻速運(yùn)動(dòng)一周,那么弦AP的長(zhǎng)度d與時(shí)間t的關(guān)系可能是下列圖形中的〔A．①或④ B．①或③ C．②或③ D．②或④4．〔2014?臨邑縣二模如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1cm的速度,沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．設(shè)y=PC2,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,則能反映y與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是〔A． B． C． D．5．〔2013?如圖,已知某容器都是由上下兩個(gè)相同的圓錐和中間一個(gè)與圓錐同底等高的圓柱組合而成,若往此容器中注水,設(shè)注入水的體積為y,高度為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是〔A． B． C． D．6．〔2014?函數(shù)y=中的自變量x的取值圍是〔A．x≥0 B．x≠﹣1 C．x＞0 D．x≥0且x≠﹣17．〔2013?模擬小明家所在學(xué)校離家距離為2千米,某天他放學(xué)后騎自行車回家,行使了5分鐘后,因故停留10分鐘,繼續(xù)騎了5分鐘到家、下面哪一個(gè)圖象能大致描述他回家過(guò)程中離學(xué)校的距離S〔千米與所用時(shí)間t〔分之間的關(guān)系〔A． B． C． D．8．〔2013?平塘縣二模如圖,是一個(gè)下底小而上口大的圓臺(tái)形容器,將水以恒速〔即單位時(shí)間注入水的體積相同注入,設(shè)注水時(shí)間為t,容器對(duì)應(yīng)的水高度為h,則h與t的函數(shù)圖象只可能是〔A． B． C． D．9．〔2014?如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1cm,BC=2cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿折線AC→CB→BA運(yùn)動(dòng),最終回到點(diǎn)A,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x〔s,線段AP的長(zhǎng)度為y〔cm,則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是〔A． B． C． D．10．〔2013?如圖,點(diǎn)P是以O(shè)為圓心,AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn),AB=2．設(shè)弦AP的長(zhǎng)為x,△APO的面積為y,則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是〔A． B． C． D．二、填空題〔共10小題〔除非特別說(shuō)明,請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值11．〔2011?昆山市模擬若函數(shù),則當(dāng)函數(shù)值y=10時(shí),自變量x的值是

．12．〔2011?阿壩州如圖,已知點(diǎn)F的坐標(biāo)為〔3,0,點(diǎn)A,B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn),點(diǎn)P是此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,PF的長(zhǎng)為d,且d與x之間滿足關(guān)系：d=5﹣x〔0≤x≤5,給出以下四個(gè)結(jié)論：①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=3．其中正確結(jié)論的序號(hào)是．13．〔2013?如圖,根據(jù)所示程序計(jì)算,若輸入x=,則輸出結(jié)果為．14．〔2013?模擬如圖,甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā),以各自的速度勻速向B地行駛,甲車先到達(dá)B地,在B地停留1小時(shí)后,沿原路以另一個(gè)速度勻速返回,若干時(shí)間后與乙車相遇,乙車的速度為每小時(shí)60千米．如圖是兩車之間的距離y〔千米與乙車行駛的時(shí)間x〔小時(shí)之間函數(shù)的圖象,則甲車返回的速度是每小時(shí)千米．15．〔2012?荊州如圖〔1所示,E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)P沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止,點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止,它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/秒．設(shè)P、Q同發(fā)t秒時(shí),△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖〔2〔曲線OM為拋物線的一部分,則下列結(jié)論：①AD=BE=5；②cos∠ABE=；③當(dāng)0＜t≤5時(shí),y=t2；④當(dāng)t=秒時(shí),△ABE∽△QBP；其中正確的結(jié)論是〔填序號(hào)．16．〔2012?如圖①,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=60°,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度沿著A→B→C→D的方向不停移動(dòng),直到點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D后才停止．已知△PAD的面積S〔單位：cm2與點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間〔單位：s的函數(shù)如圖②所示,則點(diǎn)P從開始移動(dòng)到停止移動(dòng)一共用了秒〔結(jié)果保留根號(hào)．17．〔2011?已知函數(shù)f〔x=1+,其中f〔a表示當(dāng)x=a時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,如f〔1=1+,f〔2=1+,f〔a=1+,則f〔1?f〔2?f〔3…f〔100=．18．〔2012?模擬小明早晨從家騎車到學(xué)校,先上坡后下坡,行程情況如圖,若返回時(shí)上、下坡的速度保持不變,那么小明從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間是分鐘．19．〔2013?"龜兔首次賽跑"之后,輸了比賽的兔子沒(méi)有氣餒,總結(jié)反思后,和烏龜約定再賽一場(chǎng)．圖中的函數(shù)圖象刻畫了"龜兔再次賽跑"的故事〔x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間,y1表示烏龜所行的路程,y2表示兔子所行的路程．有下列說(shuō)法：①"龜兔再次賽跑"的路程為1000米；②兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；③烏龜在途中休息了10分鐘；④兔子在途中750米處追上烏龜．其中正確的說(shuō)法是．〔把你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填上20．〔2011?亮亮騎自行車到距家9千米的體育館看一場(chǎng)球賽,開始以正常速度勻速行駛,途中自行車出故障,他只好停下來(lái)修車．車修好后,他加速繼續(xù)勻速趕往體育館,其速度為原正常速度的倍,結(jié)果正好按預(yù)計(jì)時(shí)間〔如果自行車不出故障,以正常速度勻速行駛到達(dá)體育館的時(shí)間到達(dá)．亮亮行駛的路程s〔千米與時(shí)間t〔分之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,那么他修車占用的時(shí)間為分．三、解答題〔共3小題〔選答題,不自動(dòng)判卷21．〔2012?永州在△ABC中,點(diǎn)P從B點(diǎn)開始出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)線段AP的長(zhǎng)為y,線段BP的長(zhǎng)為x〔如圖甲,而y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖乙所示．Q〔1,是函數(shù)圖象上的最低點(diǎn)．請(qǐng)仔細(xì)觀察甲、乙兩圖,解答下列問(wèn)題．〔1請(qǐng)直接寫出AB邊的長(zhǎng)和BC邊上的高AH的長(zhǎng)；〔2求∠B的度數(shù)；〔3若△ABP為鈍角三角形,求x的取值圍．22．〔2012?在如圖所示的三個(gè)函數(shù)圖象中,有兩個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫如下a,b兩個(gè)情境：情境a：小芳離開家不久,發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里,于是返回了家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校；情境b：小芳從家出發(fā),走了一段路程后,為了趕時(shí)間,以更快的速度前進(jìn)．〔1情境a,b所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象分別是、〔填寫序號(hào)；〔2請(qǐng)你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個(gè)適合的情境．23．〔2012?如圖1,A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AD=4cm,AB=dcm．動(dòng)點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)D、B出發(fā),點(diǎn)E以1cm/s的速度沿邊DA向點(diǎn)A移動(dòng),點(diǎn)F以1cm/s的速度沿邊BC向點(diǎn)C移動(dòng),點(diǎn)F移動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止移動(dòng)．以EF為邊作正方形EFGH,點(diǎn)F出發(fā)xs時(shí),正方形EFGH的面積為ycm2．已知y與x的函數(shù)圖象是拋物線的一部分,如圖2所示．請(qǐng)根據(jù)圖息,解答下列問(wèn)題：〔1自變量x的取值圍是；〔2d=,m=,n=；〔3F出發(fā)多少秒時(shí),正方形EFGH的面積為16cm2？[章節(jié)訓(xùn)練]19.1函數(shù)-1參考答案與試題解析一、選擇題〔共10小題1．〔2015?黃岡模擬如圖所示,一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x〔h,兩車之間的距離為y〔km,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．下列說(shuō)法中正確的是〔A．B點(diǎn)表示此時(shí)快車到達(dá)乙地B．B﹣C﹣D段表示慢車先加速后減速最后到達(dá)甲地C．快車的速度為km/hD．慢車的速度為125km/h[考點(diǎn)]函數(shù)的圖象．[專題]壓軸題；數(shù)形結(jié)合．[分析]A、根據(jù)B點(diǎn)的縱坐標(biāo)的意義回答問(wèn)題；B、B﹣C﹣D段表示兩車的車距與時(shí)間的關(guān)系；C、快車的速度=﹣；D、慢車的速度=．[解答]解：A、B點(diǎn)表示快車與慢車出發(fā)4小時(shí)兩車相遇；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、B﹣C﹣D段表示快、慢車相遇后行駛一段時(shí)間快車到達(dá)乙地,慢車?yán)^續(xù)行駛,慢車共用了12小時(shí)到達(dá)甲地故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、快車的速度=﹣=〔km/h；故本選項(xiàng)正確；D、慢車的速度==〔km/h；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．[點(diǎn)評(píng)]本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題,正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義,理解問(wèn)題的過(guò)程,就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決．2．〔2015?肥城市三模已知如圖,等腰三角形ABC的直角邊長(zhǎng)為a,正方形MNPQ的邊為b〔a＜b,C、M、A、N在同一條直線上,開始時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)M重合,讓△ABC向右移動(dòng),最后點(diǎn)C與點(diǎn)N重合．設(shè)三角形與正方形的重合面積為y,點(diǎn)A移動(dòng)的距離為x,則y關(guān)于x的大致圖象是〔A． B． C． D．[考點(diǎn)]動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．[專題]壓軸題；圖表型．[分析]根據(jù)題目提供的條件可以求出函數(shù)的解析式,根據(jù)解析式判斷函數(shù)的圖象的形狀．[解答]解：設(shè)三角形與正方形的重合面積為y,點(diǎn)A移動(dòng)的距離為x,∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y=x2,①當(dāng)x＜a時(shí),重合部分的面積的y隨x的增大而增大,②當(dāng)a＜x＜b時(shí),重合部分的面積等于直角三角形的面積,且保持不變,③第三部分函數(shù)關(guān)系式為y=﹣+當(dāng)x＞b時(shí),重合部分的面積隨x的增大而減小．故選B．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象,此類題目的圖象往往是幾個(gè)函數(shù)的組合體．3．〔2013?滕州市校級(jí)模擬如圖,⊙O上有兩定點(diǎn)A與B,若動(dòng)點(diǎn)P點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā)在圓上勻速運(yùn)動(dòng)一周,那么弦AP的長(zhǎng)度d與時(shí)間t的關(guān)系可能是下列圖形中的〔A．①或④ B．①或③ C．②或③ D．②或④[考點(diǎn)]動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．[專題]壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型．[分析]根據(jù)實(shí)際情況來(lái)分情況判斷函數(shù)圖象．[解答]解：點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),AP長(zhǎng)度慢慢增大；當(dāng)A,O,P在一條直線上時(shí),AP為圓O的直徑,此時(shí)最大；繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)P,0,B在一條直線上時(shí),AP和一開始的位置相同；當(dāng)和點(diǎn)A重合時(shí),距離為0；繼續(xù)旋轉(zhuǎn),回到點(diǎn)B,AP長(zhǎng)也回到原來(lái)的長(zhǎng)度．①對(duì)；同理,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),有3次AP長(zhǎng)是相等的,最后回到原來(lái)的位置,③對(duì)．故選B．[點(diǎn)評(píng)]要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件,結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．4．〔2014?臨邑縣二模如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1cm的速度,沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．設(shè)y=PC2,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,則能反映y與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是〔A． B． C． D．[考點(diǎn)]動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．[專題]壓軸題；圖表型．[分析]連接PC,作PD⊥BC于D,構(gòu)造直角三角形后利用相似三角形用t表示出PD、CD的長(zhǎng),利用勾股定理表示出y,即可確定其圖象．[解答]解：①連接PC,作PD⊥BC于D,∵∠ACB=90°,∴△BPD∽△BAC,∴,∵AP=t,AB=5cm,BC=3cm,∴BP=5﹣t,AC=4cm,∴,解得：PD=4﹣,BD=3﹣,∴DC=,∵y=PC2=PD2+DC2=〔4﹣2+〔2=t2﹣+16〔t＜5,②當(dāng)5≤t≤8時(shí),PC2=〔8﹣t2=t2﹣16t+64．故選：A．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象,解決本題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造直角三角形并利用相似三角形的知識(shí)表示出PC的平方．5．〔2013?如圖,已知某容器都是由上下兩個(gè)相同的圓錐和中間一個(gè)與圓錐同底等高的圓柱組合而成,若往此容器中注水,設(shè)注入水的體積為y,高度為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是〔A． B． C． D．[考點(diǎn)]函數(shù)的圖象．[專題]壓軸題．[分析]分三個(gè)階段,根據(jù)圓錐和圓柱的特點(diǎn)分析出上升的高度與水量的增長(zhǎng)的關(guān)系,從而得解．[解答]解：如圖,①水在下邊的圓錐體時(shí),水面的半徑為xtanα,水的體積y=π〔xtanα2?x=πtan2α?x3,所以,y與x成立方關(guān)系變化,即小于直線增長(zhǎng)；②水面在圓柱體時(shí),y是x的一次函數(shù)；③水在上邊的圓錐體時(shí),水的高度增長(zhǎng)的速度與①中相反,即直線變緩了,縱觀各選項(xiàng),只有A選項(xiàng)符合．故選A．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了函數(shù)圖象,主要利用了圓錐、圓柱的體積,分析出水在三個(gè)階段的高度與水的體積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵,需要有一定的空間想象能力．．6．〔2014?函數(shù)y=中的自變量x的取值圍是〔A．x≥0 B．x≠﹣1 C．x＞0 D．x≥0且x≠﹣1[考點(diǎn)]函數(shù)自變量的取值圍．[專題]計(jì)算題．[分析]根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的圍．[解答]解：根據(jù)題意得：x≥0且x+1≠0,解得x≥0,故選：A．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了自變量的取值圍,函數(shù)自變量的圍一般從三個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開方數(shù)非負(fù)．7．〔2013?模擬小明家所在學(xué)校離家距離為2千米,某天他放學(xué)后騎自行車回家,行使了5分鐘后,因故停留10分鐘,繼續(xù)騎了5分鐘到家、下面哪一個(gè)圖象能大致描述他回家過(guò)程中離學(xué)校的距離S〔千米與所用時(shí)間t〔分之間的關(guān)系〔A． B． C． D．[考點(diǎn)]函數(shù)的圖象．[專題]壓軸題．[分析]根據(jù)題意分析可得：他回家過(guò)程中離學(xué)校的距離S〔千米與所用時(shí)間t〔分之間的關(guān)系有3個(gè)階段；〔1、行使了5分鐘,位移增加；〔2、因故停留10分鐘,位移不變；〔3、繼續(xù)騎了5分鐘到家,位移增加；[解答]解：因?yàn)樾∶骷宜趯W(xué)校離家距離為2千米,某天他放學(xué)后騎自行車回家,行使了5分鐘后,因故停留10分鐘,繼續(xù)騎了5分鐘到家,所以圖象應(yīng)分為三段,根據(jù)最后離學(xué)校的距離．故選C．[點(diǎn)評(píng)]本題要求正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系,理解問(wèn)題的過(guò)程,能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大,知道函數(shù)值是增大還是減小,通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．8．〔2013?平塘縣二模如圖,是一個(gè)下底小而上口大的圓臺(tái)形容器,將水以恒速〔即單位時(shí)間注入水的體積相同注入,設(shè)注水時(shí)間為t,容器對(duì)應(yīng)的水高度為h,則h與t的函數(shù)圖象只可能是〔A． B． C． D．[考點(diǎn)]函數(shù)的圖象．[專題]計(jì)算題；壓軸題．[分析]本題需先根據(jù)容器下底小而上口大的特點(diǎn)得出容器對(duì)應(yīng)的水高度h隨時(shí)間t的增加而增加,但增加的速度越來(lái)越慢即可得出正確答案．[解答]解：∵容器下底小而上口大,∴將水以恒速注入,則容器對(duì)應(yīng)的水高度h隨時(shí)間t的增加而增加,但增加的速度越來(lái)越慢∴h與t的函數(shù)圖象只可能是D故選D[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查了函數(shù)的圖象問(wèn)題,在解題時(shí)要結(jié)合題意找出正確的函數(shù)圖象是本題的關(guān)鍵．9．〔2014?如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1cm,BC=2cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿折線AC→CB→BA運(yùn)動(dòng),最終回到點(diǎn)A,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x〔s,線段AP的長(zhǎng)度為y〔cm,則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是〔A． B． C． D．[考點(diǎn)]動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．[專題]壓軸題．[分析]這是分段函數(shù)：①點(diǎn)P在AC邊上時(shí),y=x,它的圖象是一次函數(shù)圖象的一部分；②點(diǎn)P在邊BC上時(shí),利用勾股定理求得y與x的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)關(guān)系式選擇圖象；③點(diǎn)P在邊AB上時(shí),利用線段間的和差關(guān)系求得y與x的函數(shù)關(guān)系式,由關(guān)系式選擇圖象．[解答]解：①當(dāng)點(diǎn)P在AC邊上,即0≤x≤1時(shí),y=x,它的圖象是一次函數(shù)圖象的一部分；②點(diǎn)P在邊BC上,即1＜x≤3時(shí),根據(jù)勾股定理得AP=,即y=,則其函數(shù)圖象是y隨x的增大而增大,且不是一次函數(shù)．故B、C、D錯(cuò)誤；③點(diǎn)P在邊AB上,即3＜x≤3+時(shí),y=+3﹣x=﹣x+3+,其函數(shù)圖象是直線的一部分．綜上所述,A選項(xiàng)符合題意．故選：A．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．此題涉及到了函數(shù)y=的圖象問(wèn)題,在初中階段沒(méi)有學(xué)到該函數(shù)圖象,所以只要采取排除法進(jìn)行解題．10．〔2013?如圖,點(diǎn)P是以O(shè)為圓心,AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn),AB=2．設(shè)弦AP的長(zhǎng)為x,△APO的面積為y,則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是〔A． B． C． D．[考點(diǎn)]動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．[專題]壓軸題．[分析]作OC⊥AP,根據(jù)垂徑定理得AC=AP=x,再根據(jù)勾股定理可計(jì)算出OC=,然后根據(jù)三角形面積公式得到y(tǒng)=x?〔0≤x≤2,再根據(jù)解析式對(duì)四個(gè)圖形進(jìn)行判斷．[解答]解：作OC⊥AP,如圖,則AC=AP=x,在Rt△AOC中,OA=1,OC===,所以y=OC?AP=x?〔0≤x≤2,所以y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為A選項(xiàng)．故選：A．排除法：很顯然,并非二次函數(shù),排除B選項(xiàng)；采用特殊位置法；當(dāng)P點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí),此時(shí)AP=x=0,S△PAO=0；當(dāng)P點(diǎn)與B點(diǎn)重合時(shí),此時(shí)AP=x=2,S△PAO=0；當(dāng)AP=x=1時(shí),此時(shí)△APO為等邊三角形,S△PAO=；排除B、C、D選項(xiàng),故選：A．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象：先根據(jù)幾何性質(zhì)得到與動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的兩變量之間的函數(shù)關(guān)系,然后利用函數(shù)解析式和函數(shù)性質(zhì)畫出其函數(shù)圖象,注意自變量的取值圍．二、填空題〔共10小題〔除非特別說(shuō)明,請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值11．〔2011?昆山市模擬若函數(shù),則當(dāng)函數(shù)值y=10時(shí),自變量x的值是

﹣2或5．[考點(diǎn)]函數(shù)值．[專題]壓軸題；分類討論．[分析]因?yàn)椴淮_定x的圍,所以解答本題只需將y值代入兩個(gè)方程即可．[解答]解：①當(dāng)x≤1時(shí),x2+6=10,解得：x=﹣2；②當(dāng)x＞1時(shí),2x=10,解得：x=5．故答案為：﹣2或5．[點(diǎn)評(píng)]本題考查函數(shù)值的知識(shí),比較簡(jiǎn)單,解答本題的關(guān)鍵是討論x的圍,避免漏解．12．〔2011?阿壩州如圖,已知點(diǎn)F的坐標(biāo)為〔3,0,點(diǎn)A,B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn),點(diǎn)P是此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,PF的長(zhǎng)為d,且d與x之間滿足關(guān)系：d=5﹣x〔0≤x≤5,給出以下四個(gè)結(jié)論：①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=3．其中正確結(jié)論的序號(hào)是①②③．[考點(diǎn)]動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．[專題]壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型．[分析]一次函數(shù)與正比例函數(shù)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象的問(wèn)題．[解答]解：此題由解析式求點(diǎn)的坐標(biāo),再求線段長(zhǎng),是數(shù)形結(jié)合的典．當(dāng)x=5時(shí),d=2=AF,故①正確；當(dāng)x=0時(shí),d=5=BF,故②正確；OA=OF+FA=5,故③正確．當(dāng)x=0時(shí),BF=5,OF=3,OB=4,故④錯(cuò)誤．故答案為：①②③．[點(diǎn)評(píng)]本題是今年出現(xiàn)的一種新題型,以多選題的形式出現(xiàn),從考生所填的項(xiàng)中,能看出學(xué)生思維層次上的差異,彌補(bǔ)了填空題的不足．答題時(shí),不少學(xué)生選擇④,有的考生甚至填入⑤,說(shuō)明學(xué)生對(duì)這類新題型的缺乏答題策略,對(duì)沒(méi)有把握的結(jié)論寧可少選,也不可亂選；即寧缺勿濫．13．〔2013?如圖,根據(jù)所示程序計(jì)算,若輸入x=,則輸出結(jié)果為2．[考點(diǎn)]函數(shù)值；估算無(wú)理數(shù)的大?。甗專題]壓軸題；圖表型．[分析]根據(jù)＞1選擇左邊的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得解．[解答]解：∵x=＞1,∴y=2﹣1=3﹣1=2．故答案為：2．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了函數(shù)值的計(jì)算,比較簡(jiǎn)單,準(zhǔn)確選擇函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．14．〔2013?模擬如圖,甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā),以各自的速度勻速向B地行駛,甲車先到達(dá)B地,在B地停留1小時(shí)后,沿原路以另一個(gè)速度勻速返回,若干時(shí)間后與乙車相遇,乙車的速度為每小時(shí)60千米．如圖是兩車之間的距離y〔千米與乙車行駛的時(shí)間x〔小時(shí)之間函數(shù)的圖象,則甲車返回的速度是每小時(shí)90千米．[考點(diǎn)]函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的應(yīng)用．[專題]壓軸題；數(shù)形結(jié)合．[分析]根據(jù)返回相遇時(shí)兩車走的路程和為120,甲車走了0.4小時(shí),乙車走了1.4小時(shí)可得甲車返回時(shí)的速度．[解答]解：甲車返回時(shí)的路程為120﹣1.4×60=36千米,∴甲車返回時(shí)的速度為36÷0.4=90千米/時(shí)．故答案為90．[點(diǎn)評(píng)]考查根據(jù)函數(shù)圖象得到相關(guān)信息；判斷出甲車返回時(shí)走的路程是解決本題的難點(diǎn),判斷出甲車返回時(shí)用的時(shí)間是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．15．〔2012?荊州如圖〔1所示,E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)P沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止,點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止,它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/秒．設(shè)P、Q同發(fā)t秒時(shí),△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖〔2〔曲線OM為拋物線的一部分,則下列結(jié)論：①AD=BE=5；②cos∠ABE=；③當(dāng)0＜t≤5時(shí),y=t2；④當(dāng)t=秒時(shí),△ABE∽△QBP；其中正確的結(jié)論是①③④〔填序號(hào)．[考點(diǎn)]動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．[專題]壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型．[分析]根據(jù)圖〔2可以判斷三角形的面積變化分為三段,可以判斷出當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)E時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C,從而得到BC、BE的長(zhǎng)度,再根據(jù)M、N是從5秒到7秒,可得ED的長(zhǎng)度,然后表示出AE的長(zhǎng)度,根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)度,然后針對(duì)各小題分析解答即可．[解答]解：根據(jù)圖〔2可得,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)E時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C,∵點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/秒,∴BC=BE=5,∴AD=BE=5,故①小題正確；又∵從M到N的變化是2,∴ED=2,∴AE=AD﹣ED=5﹣2=3,在Rt△ABE中,AB===4,∴cos∠ABE==,故②小題錯(cuò)誤；過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F,∵AD∥BC,∴∠AEB=∠PBF,∴sin∠PBF=sin∠AEB==,∴PF=PBsin∠PBF=t,∴當(dāng)0＜t≤5時(shí),y=BQ?PF=t?t=t2,故③小題正確；當(dāng)t=秒時(shí),點(diǎn)P在CD上,此時(shí),PD=﹣BE﹣ED=﹣5﹣2=,PQ=CD﹣PD=4﹣=,∵=,==,∴=,又∵∠A=∠Q=90°,∴△ABE∽△QBP,故④小題正確．綜上所述,正確的有①③④．故答案為：①③④．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象,根據(jù)圖〔2判斷出點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)E時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C是解題的關(guān)鍵,也是本題的突破口．16．〔2012?如圖①,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=60°,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度沿著A→B→C→D的方向不停移動(dòng),直到點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D后才停止．已知△PAD的面積S〔單位：cm2與點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間〔單位：s的函數(shù)如圖②所示,則點(diǎn)P從開始移動(dòng)到停止移動(dòng)一共用了〔4+2秒〔結(jié)果保留根號(hào)．[考點(diǎn)]動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．[專題]壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型．[分析]根據(jù)圖②判斷出AB、BC的長(zhǎng)度,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E,然后求出梯形ABCD的高BE,再根據(jù)t=2時(shí)△PAD的面積求出AD的長(zhǎng)度,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F,然后求出DF的長(zhǎng)度,利用勾股定理列式求出CD的長(zhǎng)度,然后求出AB、BC、CD的和,再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度計(jì)算即可得解．[解答]解：由圖②可知,t在2到4秒時(shí),△PAD的面積不發(fā)生變化,∴在AB上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是2秒,在BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是4﹣2=2秒,∵動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是1cm/s,∴AB=2cm,BC=2cm,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F,則四邊形BCFE是矩形,∴BE=CF,BC=EF=2cm,∵∠A=60°,∴BE=ABsin60°=2×=,AE=ABcos60°=2×=1,∴×AD×BE=3,即×AD×=3,解得AD=6cm,∴DF=AD﹣AE﹣EF=6﹣1﹣2=3,在Rt△CDF中,CD===2,所以,動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路程為AB+BC+CD=2+2+2=4+2,∵動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是1cm/s,∴點(diǎn)P從開始移動(dòng)到停止移動(dòng)一共用了〔4+2÷1=4+2〔秒．故答案為：〔4+2．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象,根據(jù)圖②的三角形的面積的變化情況判斷出AB、BC的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵,根據(jù)梯形的問(wèn)題中,經(jīng)常作過(guò)梯形的上底邊的兩個(gè)頂點(diǎn)的高線作出輔助線也很關(guān)鍵．17．〔2011?已知函數(shù)f〔x=1+,其中f〔a表示當(dāng)x=a時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,如f〔1=1+,f〔2=1+,f〔a=1+,則f〔1?f〔2?f〔3…f〔100=5151．[考點(diǎn)]函數(shù)值．[專題]壓軸題；規(guī)律型．[分析]根據(jù)函數(shù)得,f〔1=,f〔2=,f〔3=…f〔99=,f〔100=；容易得出答案．[解答]解：f〔1?f〔2?f〔3…f〔100=×××…×××==5151．故答案為5151．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了函數(shù)知識(shí),能夠根據(jù)所給的函數(shù)式正確表示出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,找到題目的規(guī)律是解答的關(guān)鍵．18．〔2012?模擬小明早晨從家騎車到學(xué)校,先上坡后下坡,行程情況如圖,若返回時(shí)上、下坡的速度保持不變,那么小明從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間是37.2分鐘．[考點(diǎn)]函數(shù)的圖象．[專題]行程問(wèn)題；壓軸題．[分析]根據(jù)圖表可計(jì)算出上坡的速度以及下坡的速度．又已知返回途中的上、下坡的路程正好相反,故可計(jì)算出共用的時(shí)間．[解答]解：由圖中可以看出：上坡速度為：=2百米/分,下坡速度為：=5百米/分,返回途中,上下坡的路程正好相反,所用時(shí)間為：+=7.2+30=37.2分．故答案為：37.2．[點(diǎn)評(píng)]本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題,應(yīng)先求出上坡速度和下坡速度,注意往返路程上下坡路程的轉(zhuǎn)化．19．〔2013?"龜兔首次賽跑"之后,輸了比賽的兔子沒(méi)有氣餒,總結(jié)反思后,和烏龜約定再賽一場(chǎng)．圖中的函數(shù)圖象刻畫了"龜兔再次賽跑"的故事〔x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間,y1表示烏龜所行的路程,y2表示兔子所行的路程．有下列說(shuō)法：①"龜兔再次賽跑"的路程為1000米；②兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；③烏龜在途中休息了10分鐘；④兔子在途中750米處追上烏龜．其中正確的說(shuō)法是①③④．〔把你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填上[考點(diǎn)]函數(shù)的圖象．[專題]壓軸題．[分析]結(jié)合函數(shù)圖象及選項(xiàng)說(shuō)法進(jìn)行判斷即可．[解答]解：根據(jù)圖象可知：龜兔再次賽跑的路程為1000米,故①正確；兔子在烏龜跑了40分鐘之后開始跑,故②錯(cuò)誤；烏龜在30﹣﹣40分鐘時(shí)的路程為0,故這10分鐘烏龜沒(méi)有跑在休息,故③正確；y1=20x﹣200〔40≤x≤60,y2=100x﹣4000〔40≤x≤50,當(dāng)y1=y2時(shí),兔子追上烏龜,此時(shí)20x﹣200=100x﹣4000,解得：x=47.5,y1=y2=750米,即兔子在途中750米處追上烏龜,故④正確．綜上可得①③④正確．故答案為：①③④．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了函數(shù)的圖象,讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義,理解問(wèn)題敘述的過(guò)程,有一定難度．20．〔2011?亮亮騎自行車到距家9千米的體育館看一場(chǎng)球賽,開始以正常速度勻速行駛,途中自行車出故障,他只好停下來(lái)修車．車修好后,他加速繼續(xù)勻速趕往體育館,其速度為原正常速度的倍,結(jié)果正好按預(yù)計(jì)時(shí)間〔如果自行車不出故障,以正常速度勻速行駛到達(dá)體育館的時(shí)間到達(dá)．亮亮行駛的路程s〔千米與時(shí)間t〔分之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,那么他修車占用的時(shí)間為5分．[考點(diǎn)]函數(shù)的圖象．[專題]壓軸題；圖表型．[分析]根據(jù)出故障前行駛的路程和時(shí)間求出速度,然后求得故障后的速度,進(jìn)而求得時(shí)間,從而求得修車的時(shí)間．[解答]解：通過(guò)圖象可知,故障前的速度為3000÷10=300米/分,∵車修好后,他加速繼續(xù)勻速趕往體育館,其速度為原正常速度的倍,∴修車后的速度為×300=400米,∴〔9000﹣3000÷400=15分鐘,∴修車的時(shí)間是15﹣10=5分鐘,故答案為5．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了函數(shù)的圖象,解題的關(guān)鍵是通過(guò)仔細(xì)地觀察圖象并從圖象中整理出進(jìn)一步解題的信息．三、解答題〔共3小題〔選答題,不自動(dòng)判卷21．〔2012?永州在△ABC中,點(diǎn)P從B點(diǎn)開始出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)線段AP的長(zhǎng)為y,線段BP的長(zhǎng)為x〔如圖甲,而y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖乙所示．Q〔1,是函數(shù)圖象上的最低點(diǎn)．請(qǐng)仔細(xì)觀察甲、乙兩圖,解答下列問(wèn)題．〔1請(qǐng)直接寫出AB邊的長(zhǎng)和BC邊上的高AH的長(zhǎng)；〔2求∠B的度數(shù)；〔3若△ABP為鈍角三角形,求x的取值圍．[考點(diǎn)]動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象；解直角三角形．[專題]壓軸題．[分析]〔1當(dāng)x取0時(shí),y的值即是AB的長(zhǎng)度,圖乙函數(shù)圖象的最低點(diǎn)的y值是AH的值．〔2當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)H時(shí),此時(shí)BP〔H=1,AH=,在RT△ABH中,可得出∠B的度數(shù)．〔3分兩種情況進(jìn)行討論,①∠APB為鈍角,②∠BAP為鈍角,分別確定x的圍即可．[解答]解：〔1當(dāng)x=0時(shí),y的值即是AB的長(zhǎng)度,故AB=2；圖乙函數(shù)圖象的最低點(diǎn)的y值是AH的值,故AH=；〔2在RT△ABH中,AH=,BH=1,tan∠B=,故∠B=60°．〔3①當(dāng)∠APB為鈍角時(shí),此時(shí)可得0＜x＜1；②當(dāng)∠BAP為鈍角時(shí),過(guò)點(diǎn)A作AP⊥AB,則BP==4,即當(dāng)4＜x≤6時(shí),∠BAP為鈍角．綜上可得0＜x＜1或4＜x≤6時(shí)△ABP為鈍角三角形．[點(diǎn)評(píng)]此題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象,有一定難度,解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合圖象及函數(shù)圖象得出AB、AH的長(zhǎng)度,第三問(wèn)需要分類討論,注意不要漏解．22．〔2012?在如圖所示的三個(gè)函數(shù)圖象中,有兩個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫如下a,b兩個(gè)情境：情境a：小芳離開家不久,發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里,于是返回了家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校；情境b：小芳從家出發(fā),走了一段路程后,為了趕時(shí)間,以更快的速度前進(jìn)．〔1情境a,b所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象分別是③、①〔填寫序號(hào)；〔2請(qǐng)你為