第十四章實數(shù)冀教版八上14.3實數(shù)（3）冀教版八上學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠?qū)崝?shù)進行大小比較.2.掌握估算的基本方法，會用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍.復(fù)習(xí)鞏固，引入新知還記得有理數(shù)怎么比大小嗎？1.利用數(shù)軸，在數(shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù).2.正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個正數(shù)做比較，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)做比較，絕對值大的反而小.我們把數(shù)的范圍擴充到實數(shù)范圍，這些方法還適用嗎？新課學(xué)習(xí)請你根據(jù)下圖所示的數(shù)軸上點的位置，將下列各數(shù)用“＜”連起來.●●●●●●●3210-2-14●-3●●●●●●●一、在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù)一起探究25（1）面積為2和5的兩個正方形的邊長分別是多少呢？a一起探究（3）正方形的面積越大，邊長就越大嗎？25正方形的面積越大，邊長就越大.即一個正數(shù)的平方越大，這個數(shù)就越大.新課學(xué)習(xí)解讀：一個非負數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于它本身.功能：可以化去根號.將無理數(shù)問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)問題.新課學(xué)習(xí)方法：二、與帶根號的無理數(shù)比大小.比它們的平方平方大的數(shù)大.如：將無理數(shù)比大小轉(zhuǎn)化為有理數(shù)比大小.典例精析例1.比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大小：（先獨立完成，再一起交流）計算兩數(shù)的平方比較兩數(shù)的平方得出兩數(shù)的大小典例精析計算兩數(shù)絕對值的平方兩個負數(shù)絕對值大的反而小比較兩數(shù)絕對值的平方比較兩數(shù)絕對值的大小典例精析解：π取3.15想一想：為什么給π取的近似值是3.15？使結(jié)果更具可信性鞏固小練習(xí)＞分析：典例精析例2.判斷下列各實數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)之間：找到5在哪兩個整數(shù)的平方之間典例精析例2.判斷下列各實數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)之間：注意：改變不等號方向注意：先確定其絕對值的范圍鞏固小練習(xí)●●●●●●●3210-2-14●-3●●●答案：4和52和3-5和-6-4和-5鞏固小練習(xí)●●●●●●●3210-2-14●-3●●-3、-2、-1、0、1、2典例精析例2.（拓展）類比：3.2的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是3.2=3+0.2

即一個小數(shù)=+

因此小數(shù)部分=

30.2小數(shù)部分整數(shù)部分這個小數(shù)-這個小數(shù)的整數(shù)部分典例精析例2.（拓展）57做一做：典例精析例3.小明有一張面積為400平方厘米的正方形紙片，他想沿著邊的方向，裁出一張面積為300平方厘米的長方形紙片，使它的長、寬的之比為3:2.請你通過計算說明小明能否實現(xiàn)自己的想法？分析：根據(jù)題意計算出長方形紙片的長和寬；再分析是否符合題意和實際.典例精析解：設(shè)長方形的長為3xcm,寬為2xcm,由題意得3x·2x=300∴小明的不能實現(xiàn)自己的想法.課堂小結(jié)利用數(shù)軸