株洲市2022年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷時(shí)量：120分鐘注意事項(xiàng)：1．答題前，請(qǐng)按要求在答題卡上填寫好自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)．2．答題時(shí)，切記答案要填在答題卡上，答在試題卷上的答案無(wú)效．3．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡都交給監(jiān)考老師．一、選擇題（本大題共10小題，每小題有且只有一個(gè)正確答案）1.-2的絕對(duì)值是（）A.2 B. C. D.2.在0、、－1、這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.0 B. C.－1 D.3.不等式的解集是（）．A. B. C. D.4.某路段的一臺(tái)機(jī)動(dòng)車?yán)走_(dá)測(cè)速儀記錄了一段時(shí)間內(nèi)通過的機(jī)動(dòng)車的車速數(shù)據(jù)如下：67、63、69、55、65，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A.63 B.65 C.66 D.695.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.6.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.7.對(duì)于二元一次方程組，將①式代入②式，消去可以得到（）A. B.C. D.8.如圖所示，等邊頂點(diǎn)在⊙上，邊、與⊙分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)是劣弧上一點(diǎn)，且與、不重合，連接、，則的度數(shù)為（）

A. B. C. D.9.如圖所示，在菱形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，下列結(jié)論不一定正確的是（）A. B.是直角三角形C. D.10.已知二次函數(shù)，其中、，則該函數(shù)圖象可能為（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共8小題）11.計(jì)算：3+（﹣2）＝_____．12.因式分解：x2-25=_____________．13.某產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，將每6件產(chǎn)品裝成一箱，且使得每箱中都有2件能中獎(jiǎng)．若從其中一箱中隨機(jī)抽取1件產(chǎn)品，則能中獎(jiǎng)的概率是_________．（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）14.市安排若干名醫(yī)護(hù)工作人員援助某地新冠疫情防控工作，人員結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)如下表：人員領(lǐng)隊(duì)心理醫(yī)生專業(yè)醫(yī)生專業(yè)護(hù)士占總?cè)藬?shù)的百分比則該批醫(yī)護(hù)工作人員中“專業(yè)醫(yī)生”占總?cè)藬?shù)的百分比為_________．15.如圖所示，點(diǎn)一塊直角三角板上（其中），于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，則_________度．16.如圖所示，矩形頂點(diǎn)、在軸上，頂點(diǎn)在第一象限，軸為該矩形的一條對(duì)稱軸，且矩形的面積為6．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為_________．17.如圖所示，已知，正五邊形的頂點(diǎn)、在射線上，頂點(diǎn)在射線上，則_________度．

18.中國(guó)元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著《四元玉鑒》記載有“鎖套吞容”之“方田圓池結(jié)角池圖”．“方田一段，一角圓池占之．”意思是說：“一塊正方形田地，在其一角有一個(gè)圓形的水池（其中圓與正方形一角的兩邊均相切）”，如圖所示．問題：此圖中，正方形一條對(duì)角線與⊙相交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)的右上方），若的長(zhǎng)度為10丈，⊙的半徑為2丈，則的長(zhǎng)度為_________丈．三、解答題（本大題共8小題）19.計(jì)算：．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21.如圖所示，點(diǎn)在四邊形的邊上，連接，并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，已知，．（1）求證：；（2）若，求證：四邊形為平行四邊形．22.如圖1所示，某登山運(yùn)動(dòng)愛好者由山坡①的山頂點(diǎn)A處沿線段至山谷點(diǎn)處，再?gòu)狞c(diǎn)處沿線段至山坡②的山頂點(diǎn)處．如圖2所示，將直線視為水平面，山坡①的坡角，其高度為0.6千米，山坡②的坡度，于，且千米．

（1）求的度數(shù)；（2）求在此過程中該登山運(yùn)動(dòng)愛好者走過的路程．23.某校組織了一次“?；赵O(shè)計(jì)”競(jìng)賽活動(dòng)，邀請(qǐng)5名老師作為專業(yè)評(píng)委，50名學(xué)生代表參與民主測(cè)評(píng)，且民主測(cè)評(píng)的結(jié)果無(wú)棄權(quán)票．某作品的評(píng)比數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：專業(yè)評(píng)委給分（單位：分）①88②87③94④91⑤90記“專業(yè)評(píng)委給分”的平均數(shù)為．（1）求該作品在民主測(cè)評(píng)中得到“不贊成”的票數(shù)；（2）對(duì)于該作品，問的值是多少？（3）記“民主測(cè)評(píng)得分”為，“綜合得分”為，若規(guī)定：①“贊成”的票數(shù)分＋“不贊成”的票數(shù)分；②．求該作品的“綜合得分”的值．24.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、分別在函數(shù)、圖象上，點(diǎn)在第二象限內(nèi)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連接、，已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為－2．

（1）求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；（2）記四邊形的面積為S，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，試用含的代數(shù)式表示S．25.如圖所示，頂點(diǎn)、在⊙上，頂點(diǎn)在⊙外，邊與⊙相交于點(diǎn)，，連接、，已知．（1）求證：直線是⊙的切線；（2）若線段與線段相交于點(diǎn)，連接．①求證：；②若，求⊙的半徑的長(zhǎng)度．26.閱讀材料：十六世紀(jì)的法國(guó)數(shù)學(xué)家弗朗索瓦·韋達(dá)發(fā)現(xiàn)了一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系，可表述為“當(dāng)判別式時(shí)，關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根、有如下關(guān)系：，”．此關(guān)系通常被稱為“韋達(dá)定理”．已知二次函數(shù)．（1）若，，且該二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，求的值；（2）如圖所示，在平面