圖形的相似復習2021/5/91線段的比其中a,b分別叫做這個線段比的前項和后項.

如果選用一個長度單位量得兩條線段a、b的長度分別為m、n，那么兩條線段的比為a：b=m：n或2021/5/92成比例線段在四條線段中,如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比,那么這四條線段叫做成比例線段,簡稱比例線段．四條線段a,b,c,d成比例,記作a∶b=c∶d.或其中a,d為比例外項;b,c為比例內(nèi)項特殊情況：若作為比例內(nèi)項的兩條線段相同,即a∶b=b∶c(或表示為b2=ac),則線段b叫a,c的比例中項．2021/5/93比例的性質(zhì)比例的變形:等比性質(zhì):合比性質(zhì):基本性質(zhì):橫豎、上下都可比，交叉只能乘.2021/5/94黃金分割點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果那么稱線段AB被點C黃金分割,點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比(或BC與AC的比)稱為黃金比.ABC2021/5/95比例練習1、已知且3a-2b+c=18,求3a+2b-c的值。3、在某平面圖上，一矩形公園的長為7cm、寬為5cm，則此平面圖的比例尺為1：20000，這個公園的實際面積是多少2、若則的值是多少？2021/5/96黃金分割練習如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，∠B=45°點D是線段AB的黃金分割點嗎？CABD2021/5/97相似三角形概念一、基本概念1.相似的圖形．

直觀上，把一個圖形放大（或縮小）得到的圖形是與原圖形相似的．2.相似三角形．

三個角對應相等，且三條邊對應成比例的兩個三角形叫作相似三角形.相似三角形的對應邊的比叫作相似比．2021/5/98相似三角形性質(zhì)二、相似三角形的性質(zhì)性質(zhì)1相似三角形的對應邊成比例．性質(zhì)2

相似三角形的對應角相等．性質(zhì)3相似三角形周長的比、對應線段的比等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比的平方.2021/5/99相似三角形判定三、相似三角形的判定

判定定理1

三邊對應成比例的兩個三角形相似．判定定理2

兩角對應相等的兩個三角形相似．判定定理3

兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似．特殊定理

兩邊對應成比例的兩個直角三角形相似．2021/5/910相似多邊形

對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形叫作相似多邊形.

相似多邊形的對應邊的比叫作相似比.2021/5/911相似多邊形性質(zhì)性質(zhì)1相似多邊形的對應邊成比例．性質(zhì)2

相似多邊形的對應角相等．性質(zhì)3

相似多邊形周長的比、對應線段比，對應三角形的周長比都等于相似比，相似多邊形面積的比等于相似比的平方.2021/5/912位似圖形位似變換，位似的圖形．

取定一點O，把圖形上每一個點P對應到射線OP(或它的反向延長線)上一點P′，使得線段OP′=kOP(k≠0)，點O對應到它自身，這種變換叫作位似變換，點O叫作位似中心，常數(shù)k叫作位似比，一個圖形經(jīng)過位似變換得到的圖形叫作與原圖形位似的圖形.利用位似變換可以把一個圖形放大或縮小OPP’AA’BB’2021/5/913相似三角形模型ABCDEABCDEABOCD條件：DE∥BC找相似三角形并寫出對應邊的比條件：AB∥CD找相似三角形并寫出對應邊的比ABCD請補充一個條件使得：△ADE∽△ACB并寫出對應邊的比找出所有相似的三角形2021/5/914復習檢測（1/8）如圖,線段AC、BD相交于點O，要使△AOB∽△DOC，已經(jīng)具備的條件是____________,還需要添加條件是_________或___________或________。AODBC如圖，△ABC中，D是AB上的一點，AD=4，AC=6，當AB=_____時，△ACD∽△ABC，它們的相似比是______，S△ACD：S△BCD=______。ABDC2021/5/915在平面直角坐標系，B（1，0）,A（3，－3）,

C（3，0）,點P在y軸的正半軸上運動，若以O，B，P為頂點的三角形與△ABC相似，則點P的坐標是__________________.（0，1.5）或（0，2/3）y·ABCx·O·P·復習檢測（2/8）2021/5/916EABC.如圖,在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一點,AE=2,

在AC上取一點F,使以A、E、F為頂點的三角形與△ABC相似,那么AF=________F2F1如圖,在直角梯形中,∠BAD=∠D=∠ACB=90。，CD=4,AB=9,則AC=______

DABC6復習檢測（3/8）2021/5/917在平行四邊形ABCD中,AE:BE=1:2.ABCDEF若S△AEF=6cm2,則S△CDF=

cm254S△ADF=____cm218復習檢測（4/8）2021/5/918如圖,等邊⊿ABC，點D、E分別在BC、AC上,且BD=CE，AD與BE相交于點F.(1)試說明⊿ABD≌⊿BCE.(2)⊿AEF與⊿ABE相似嗎?說說你的理由.(3)BD2=AD·DF嗎?請說明理由.

復習檢測（5/8）2021/5/919一位同學想利用樹影測量樹高，他在某一時刻測得長為1m的竹竿影長0.8m，但當他馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖所示，他先測得留在墻上的影高為1.2m，又