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湘教版八年級數(shù)學《平行四邊形的性質》——平行四邊形的邊、角性質主講：賀東華制作者:隆回縣灘頭鎮(zhèn)中學校李卓群1、下列圖形是什么圖形？為什么？知識鏈結都是平行四形！為什么呢？因為兩組對邊分別平行！從平行四邊形的定義你可以懂得哪些知識？想一想1、□ABCDAB//DCAD//BCABCD□ABCDAB//DCAD//BC2、畫一個平行四邊形，并量一量自己畫的平行四邊形的四邊長度、四個角的大小。由此你能對平行四邊形的對邊關系、對角關系，作出什么猜測？與同伴交流．平行四邊形的對角關系：

兩組對角相等?；顒优c猜想平行四邊形的對邊關系：

兩組對邊平行且相等。

已知：四邊形ABCD是平行四形。求證：（1）AB//DC，AD//BC；（2）AB=DC，AD=BC；

（3）∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD。證明猜想ABCDABCD證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//DC，AD//BC（2）連結BD∵AD//BC∴∠1=∠2同理可得：∠3=∠4

∴∠ABC=∠ADC又∵在△ABC和△CDA中∠2=∠1；AC=CA；∠3=∠4∴△ABC≌△CDA∴AB=DC；AD=BC

∠A=∠C

1234平行四邊形的對邊平行且相等．平行四邊形的對角相等．平行四邊形的鄰角互補．ABCD平行四邊形的性質1．已知:□

ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度數(shù)嗎？說說你的理由．∠Ｂ=80°∠Ｃ=100°∠D=80°ADCB牛刀小試2．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，則：1）∠ADC=

,∠BCD=

；2）邊AB=

,BC=

．DCBA58°283258°2832122°ABDCE9cm5cm3．如圖所示，在ABCD中,若BE平分∠ABC，則ED＝

．4cm235cm5cm4cm1拓展創(chuàng)新如圖，直線l1與l2平行,AB,CD是l1與l2之間的任意兩條平行線段,試問:AB與CD是否相等?為什么?l1l2ABCD解:AB與CD相等。∵l1//l2,AB//CD∴四邊形ABDC是平行四邊形.∴AB=CD定理：夾在兩平行線間的平行線段相等。l1//l2→平行線間的平行線段相等。通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？1．平行四邊形的性質：對邊平行、對邊相等、對角相等、鄰角互補.ABCD邊性質：對邊平行且相等角性質：對角相等；鄰角

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