湘鄉(xiāng)二中物理組

曹勇機械能守恒定律機械能守恒定律：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變。Ek＝1/2

mv2

EP=mghEP=1/2kx2機械能｛勢能EP動能EK｛重力勢能EP彈性勢能EP要點一：機械能是否守恒的判斷(A)

例2：用平行于斜面向下的拉力F將一個物體沿斜面往下拉動后，拉力的大小等于摩擦力，則A.物體做勻速運動B.合外力對物體做功等于零C.物體的機械能減少D.物體的機械能不變(D)要點一：機械能是否守恒的判斷拓展：如果沒有拉力F，物體在沿斜面向下運動的過程中，減少的機械能與物體克服摩擦力所做的功有關(guān)系嗎？提示：把該物體的運動和物體不受拉力自由下滑相比較你能得出更普遍的結(jié)論嗎？例3如圖所示，小球自a點由靜止自由下落，落到b點時與彈簧接觸，到c點時彈簧被壓縮到最短，若不計彈簧質(zhì)量和空氣阻力，在小球由a→b→c的過程中

A．小球的機械能守恒B．小球的機械能減小C．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒D．小球的動能減小(BC)要點一：機械能是否守恒的判斷A．M、m各自的機械能分別守恒B．M減少的機械能等于m增加的機械能C．M減少的重力勢能等于m增加的重力勢能D．M和m組成的系統(tǒng)機械能守恒(BD)要點一：機械能是否守恒的判斷【方法與知識感悟】判斷機械能是否守恒的方法(1)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和為零，機械能守恒(2)利用機械能的定義判斷：分析動能與勢能的和是否變化．如：勻速下落的物體動能不變，重力勢能減少，物體的機械能必減少．(3)用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，而無機械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)的機械能守恒．要點一：機械能是否守恒的判斷例5：如圖所示，一質(zhì)量均勻的直桿長為從圖示位置由靜止開始沿光滑軌道ABD滑動，已知弧AB是半徑為r的1/4圓弧BD為水平線，則直桿滑到BD時速度為多少？要點2機械能守恒定律的運用要點2機械能守恒定律的運用要點2機械能守恒定律的運用要點2機械能守恒定律的運用例5：如圖所示，一質(zhì)量均勻的直桿長為從圖示位置由靜止開始沿光滑軌道ABD滑動，已知弧AB是半徑為r的1/4圓弧,BD為水平線，則直桿滑到BD時速度為多少？要點2機械能守恒定律的運用機械能守恒定律的三種表達式(1)Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，即初狀態(tài)的動能與勢能之和等于末狀態(tài)的動能與勢能之和，選用該表達式時，應(yīng)恰當(dāng)選取參考平面(2)ΔEk＝－ΔEp即動能(或勢能)的增加量等于勢能(或動能)的減少量．(3)ΔEA＝－ΔEB，即A物體機械能的增加量等于B物體機械能的減少量要點2機械能守恒定律的運用

【例6】如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角為θ＝30°，另一邊與地面垂直,頂上有一個定滑輪,一根柔軟的不可伸長的細(xì)線跨過定滑輪，兩端分別與物塊A和B連接，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m，開始時將B按在地面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升，物塊A與斜面間無摩擦．求當(dāng)A沿斜面下滑距離s時，A、B的速度大小為多少？要點2機械能守恒定律的運用

解：因軟繩不可伸長，可知A下滑了s，B上升的距離也為s，且A、B的速度大小相等，設(shè)其速度為v，把A、B看做一個系統(tǒng)．系統(tǒng)中僅有重力做功，機械能守恒．當(dāng)A沿斜面下滑距離s時，有方法一：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2假設(shè)地面為零勢能面，未下滑時A到斜面底端距離為l,有:Ek1＝0，Ep1＝EpA1＝4mglsinθ由機械能守恒得Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2即4mglsinθ＝mv2＋4mglsinθ－4mgssinθ＋mgs解得v＝方法二：ΔEk＝－ΔEpΔEp＝mgs－4mgssinθ＝－mgsΔEk＝(4m＋m)v2－0要點2機械能守恒定律的運用即mv2＝mgs

解得v=方法三：ΔEA＝－ΔEBΔEA＝×4mv2－4mgssinθ＝2mv2－2mgsΔEB＝mgs＋mv2要點2機械能守恒定律的運用如圖所示，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b,a球質(zhì)量為m，靜置于地面，b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊，從靜止開始釋放b后，a可能達到的最大高度為()A.hB.1.5hC.2hD.2.5h要點2機械能守恒定律的運用(B)【標(biāo)準(zhǔn)解答】選B.在b球落地前，a、b組成的系統(tǒng)機械能守恒，且a、b兩球速度大小相等，根據(jù)機械能守恒定律得：3mgh-mgh=(m+3m)v2，解得：v=.b球落地時，a球高度為h，之后a球向上做豎直上拋運動，上升過程中機械能守恒，則：