數(shù)列求和專題（一）1整理ppt

數(shù)列求和是數(shù)列的重要內(nèi)容之一，數(shù)列求和是數(shù)學(xué)中的一種常見題型，除了等差數(shù)列和等比數(shù)列用求和公式求和外，還有一些數(shù)列的求和需要用到其他的方法.下面對數(shù)列的求和方法做一個(gè)小結(jié)。數(shù)列求和法2整理ppt知識回憶：公式法求和直接求和法:如等差數(shù)列和等比數(shù)列均可直接套等差數(shù)列求和公式：等比數(shù)列求和公式：用公式求和,這種方法也叫公式法.3整理ppt知識回憶：公式法求和一些常用的求和公式:4整理ppt分組法求和分組法求和：把數(shù)列的每一項(xiàng)分成幾項(xiàng)，使其轉(zhuǎn)化為幾個(gè)等差或等比數(shù)列，再求和.

例1：5整理ppt練習(xí)：求數(shù)列的前n項(xiàng)和。答案：分組法求和6整理ppt倒序相加法求和倒序相加法：

如果一個(gè)數(shù)列與首末兩端等“距離〞的兩項(xiàng)的和相等或等于同一個(gè)常數(shù)，那么求這個(gè)數(shù)列前n項(xiàng)和即可用倒序相加發(fā)，如等差數(shù)列的前n項(xiàng)和就是此法推導(dǎo)的。7整理ppt倒序相加法求和

例2：8整理ppt倒序相加法求和

練習(xí)：

答案：〔1〕5〔2〕10059整理ppt裂項(xiàng)法求和所謂〞裂項(xiàng)法〞就是把數(shù)列的各項(xiàng)分裂成兩項(xiàng)之差,在求和時(shí)中間的一些項(xiàng)可以相互抵消,從而求得其和.一些常用的裂項(xiàng)公式:10整理ppt裂項(xiàng)法求和例4：求數(shù)列的前n項(xiàng)和.提示：11整理ppt練習(xí)：求和裂項(xiàng)法求和提示：∴12整理ppt錯(cuò)位相減法錯(cuò)位相減法:主要用于一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列對應(yīng)項(xiàng)相乘得新數(shù)列求和，此法即為等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法.你會嗎？13整理ppt例5：求和Sn=1+2x+3x2+……+nxn-1(x≠0,1)Sn=1+2x+3x2

+……+nxn-1①

xSn=x+2x2

+……+(n-1)xn-1+nxn②(1-x)Sn=1+x+x2+……+xn-1-

nxnn項(xiàng)這時(shí)等式的右邊是一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和與一個(gè)式子的和，這樣我們就可以化簡求值。錯(cuò)位相減法錯(cuò)位相減法14整理ppt錯(cuò)位相減法答案：15整理ppt利用數(shù)列周期性求和并項(xiàng)求和法遞推法求和……其它方法求和

下次課學(xué)習(xí)16整理ppt練習(xí)：判斷以下各題求和的方法錯(cuò)位相減裂項(xiàng)求和倒序相加公式法公式法裂項(xiàng)求和法17整理ppt公式