基于矢量量化技術(shù)的空包腔處理方法

1基于lbg的碼本訓(xùn)練向量量化（vq）是一種及其重要的信號(hào)壓縮方法，廣泛應(yīng)用于聲音處理、圖像數(shù)據(jù)處理等領(lǐng)域。在語音方面，由于VQ技術(shù)可以有效地提取說話人的個(gè)性特征，VQ碼本可以在最佳意義上代表說話人特征矢量空間中的所有矢量，因而VQ碼本可作為說話人有效的識(shí)別模型，而模型建立的關(guān)鍵問題是碼書設(shè)計(jì)。碼書設(shè)計(jì)的原理是將k維線性空間Rk的一個(gè)子集量化成m個(gè)區(qū)域Ri(i=1,2，…，m),Ri稱為包腔（Voronoi）區(qū)域。所有落在區(qū)域Ri內(nèi)的矢量，用一個(gè)k維矢量ci表示，該矢量稱為碼字（codeword）。集合稱為碼本（codebook）。k維空間被劃分成m個(gè)區(qū)域，使得均方量化誤差最小化，這種劃分稱為碼本設(shè)計(jì)問題，而求得碼本的算法稱為碼本訓(xùn)練算法。LBG算法是目前碼本訓(xùn)練性能最好的算法，其基本思想以及一些改進(jìn)技術(shù)一直是國內(nèi)外討論較多的問題。筆者在此主要討論基于VQ說話人識(shí)別模型的LBG算法中的空包腔處理問題。所給方法的優(yōu)點(diǎn)首先是在分裂大包腔時(shí)選擇子包腔碼字更具有代表性，從而使得系統(tǒng)在重新聚類中避免再次出現(xiàn)空包腔的可能性；其次，該方法對(duì)于系統(tǒng)沒有信息冗余的情況下可避免信息的損失，對(duì)保持矢量在空間分布的完備性有一定的意義。由于該系統(tǒng)LBG算法中采用的矢量為L(zhǎng)PC倒譜系數(shù)，以下給出LPC倒譜系數(shù)的推導(dǎo)過程。2系統(tǒng)函數(shù)和同態(tài)處理方法實(shí)驗(yàn)在得到p階LPC系數(shù)的前提下，由其估計(jì)語音信號(hào)的倒譜。設(shè)通過線性預(yù)測(cè)分析推導(dǎo)的聲道模型的系統(tǒng)函數(shù)為其沖激響應(yīng)為h(n），根據(jù)同態(tài)處理方法，有其中，是的逆變換。設(shè)，將式（1）和式（2）代入，并兩邊對(duì)z-1求導(dǎo)，得將式（3）左右的常數(shù)項(xiàng)和z-1各次冪的系數(shù)分別相等，得到和ak之間的遞推關(guān)系為3空包腔的形成為對(duì)空包腔處理作出更清楚的說明，圖1中給出實(shí)驗(yàn)采用的LBG算法流程。在LBG算法中有3個(gè)關(guān)鍵性的問題直接影響到VQ碼本的質(zhì)量以及說話人識(shí)別系統(tǒng)的性能：(1)失真測(cè)度的選擇；(2)初始碼本的設(shè)計(jì)；(3)空包腔的處理。對(duì)問題(1)，由于特征矢量各維參數(shù)對(duì)識(shí)別能力的貢獻(xiàn)不同，因而采用了方差歸一化失真測(cè)度,即對(duì)系統(tǒng)中第i個(gè)說話者的失真測(cè)度定義為式中，weight≤p≤為特征矢量第p維歸一化方差的倒數(shù)，x為待量化的k階矢量，xp為其第p維分量，cip為包腔碼字的第p維分量。對(duì)問題(2)，系統(tǒng)采用優(yōu)于隨機(jī)選擇初始碼字方法的時(shí)序等間隔碼字選擇方法，設(shè)提取的語音矢量數(shù)為vectorNumber，碼本長(zhǎng)度為codeBookLength，則碼字選擇的間隔距離為每一個(gè)碼字取于位置space/2處，即短時(shí)語音段的中點(diǎn)，這樣使得初始碼字更具代表性。對(duì)問題(3)，定義其中，coef為比例因子，取0.2。認(rèn)為該系統(tǒng)在一個(gè)包腔內(nèi)矢量數(shù)少于num的均被視為空包腔；但對(duì)空包腔的處理并不認(rèn)為是絕對(duì)空（矢量數(shù)為0），實(shí)際上這種情況是不可能的。設(shè)空包腔限為num，聚類過程中一次出現(xiàn)v個(gè)空包腔，若視空包腔為絕對(duì)空，則迭代n次損失的矢量數(shù)最壞情況為O(nv·num）級(jí)。以該實(shí)驗(yàn)為例，在codeBookLength=64,num=30條件下，實(shí)驗(yàn)觀察等間隔選擇碼字時(shí)一次空包腔數(shù)為2～3個(gè)，若隨機(jī)選擇碼字，則空包腔數(shù)還要多，取平均迭代次數(shù)為40，則整個(gè)聚類過程中損失的矢量數(shù)最壞為3840nv≤·≤num-1Σ≤，若系統(tǒng)要求在不損失空間矢量完整分布的條件下運(yùn)行則對(duì)空包腔視其為絕對(duì)空的處理方法不能滿足要求，為此，筆者給出了以下方法。在確定了空包腔限后，對(duì)碼本中的空包腔進(jìn)行逐個(gè)處理，其步驟為：(1）對(duì)任一空包腔碼字，找到碼本中與其最臨近的碼字，將該空包腔與其最臨近碼字包腔合并。(2）找到碼本中得分最大的包腔，設(shè)第j個(gè)包腔內(nèi)的矢量數(shù)為n，碼字為cj，得分scorej遵循的準(zhǔn)則其中，index為最大包腔下標(biāo)號(hào)。(3）計(jì)算得分最大包腔的型心centroid。其主要目的是為更好地分裂該包腔作準(zhǔn)備，如果在分裂該包腔時(shí)隨機(jī)在包腔中選擇兩矢量作為2個(gè)待聚類包腔的碼字，則增大了再次產(chǎn)生空包腔的可能性；同時(shí)，即使能避免空包腔的出現(xiàn)，碼字的選擇未必最優(yōu)，這樣，既增加了算法的迭代次數(shù)，又降低了碼本的質(zhì)量。(4）計(jì)算包腔中矢量各維的一階中心絕對(duì)矩，記為bias。一階中心絕對(duì)矩定義式其中，x為隨機(jī)變量序列，c為該序列均值。計(jì)算矢量各維的一階中心絕對(duì)矩，其目的是計(jì)算出矢量各維在空間的平均分布半徑。(5）將得分最大包腔分裂，得到2個(gè)待聚類的碼字codeWord1,codeWord2，新碼字計(jì)算方法為式（11）的意義是找出距離包腔型心各維為1/2平均分布半徑并關(guān)于該型心對(duì)稱的2點(diǎn)，以2點(diǎn)為新碼字。這樣兩者分得的矢量數(shù)應(yīng)趨于相等,達(dá)到最優(yōu)。(6）以步驟（5）得到的兩碼字將該包腔分解，將得分最大包腔中的矢量重新聚類。重復(fù)以上步驟。直到所有的空包腔處理完畢。對(duì)包腔的分解可用圖2作出原理性的說明。假設(shè)平面上聚點(diǎn)的型心是centroid，聚類的平均半徑是以centroid為圓心的圓的半徑，分裂的2包腔的碼字是codeWord1和codeWord2。4實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析實(shí)驗(yàn)以16階LPC倒譜系數(shù)為特征矢量，碼本長(zhǎng)度為64，選取的訓(xùn)練語音長(zhǎng)度為55～60s，測(cè)試語音長(zhǎng)度為10～15s，測(cè)試對(duì)象總數(shù)為26人（17名男性9名女性）。實(shí)驗(yàn)采取的是VQ獨(dú)立文本（Text-Independent）說話人識(shí)別方式。采樣頻率為11.025kHz，量化精度為16bit，實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)該LBG算法包腔處理方法對(duì)迭代次數(shù)和系統(tǒng)識(shí)別性能的影響。表1為該方法對(duì)各實(shí)驗(yàn)對(duì)象迭代次數(shù)的列表。通過對(duì)26個(gè)說話者的實(shí)驗(yàn)分析可知，在分裂得分最大包腔時(shí)兩碼字所分得的矢量數(shù)