有理數(shù)的乘方傳說，古印度有一個人發(fā)明了一種游戲棋，棋盤共64格，玩起來十分新奇、有趣。他把這種棋獻給了國王。國王玩得十分開心，便下令賞賜獻棋人。臣下問獻棋人想要什么。獻棋人說："他只需要糧食，要求大王給點糧食便心滿意足了。"問他需要多少糧食，他說只要求在棋盤的第一個格子里放一粒米，在第二個格子放兩粒米，第三個格子里放四粒米??總之，后面格子里的米都比它前一格增大一倍，把64格都放滿了就行。國王一聽，滿口答應(yīng)。大臣們也都認(rèn)為：這點米，算得了什么，便領(lǐng)獻棋人去領(lǐng)米。豈料，到后來把所有倉庫里的存米都付出了，還是不夠。你知道這是為什么嗎？情景引入情景引入3如圖，邊長為3的正方形的面積是

。33×3323×3=32情景引入如圖，棱長為2的正方形的體積是

。2222×2×2=23232×2×2情景引入可以簡記為，25

可以簡記為

，3223通過剛才的計算，我們知道3×3(-2)5

那么可以怎樣表示呢？呢？情景引入2×2×2讀作3的平方，或者3的2次方。讀作2的立方，或者2的3次方?？梢院営洖?？想一想an概念剖析一般地，a是有理數(shù)，n是正整數(shù)，則把簡記為an，即

an=

n個我們把an讀做a的n次方，也讀做a的n次冪。概念剖析求幾個相同因數(shù)的乘積的運算，叫做乘方。在an中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)，即an底數(shù)冪指數(shù)概念剖析作為運算時：讀作a的n次方作為結(jié)果時：讀作a的n次冪特別地，

a2通常讀做a的平方，

a3通常讀做a的立方，

a1規(guī)定為a。概念剖析比如：5=51

（-7）=（-7）1你能指出它們簡記為什么？并指出它們的指數(shù)，底數(shù)，冪嗎？(3)2×2×2(4)(-4)×(-4)×(-4)×(-4)(2)3×3快速搶答(1)7×7×7×7×7(6)-3×3×3×3753223(-4)4-34注意區(qū)分32與23注意

：在書寫負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方時，一定要把整個負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)用括號括起來。小組討論

比較(-2)4與-24的異同冪

(-2)4-24底數(shù)指數(shù)意義結(jié)果讀法小組討論

比較(-2)4與-24的異同冪

(-2)4-24底數(shù)-22指數(shù)44意義(-2)×(-2)×(-2)×(-2)-(2×2×2×2)結(jié)果16-16讀法-2的4次方2的4次方的相反數(shù)

例1計算:(1)(-3)3;(2)07;解觀察上面各個乘方運算的結(jié)果，有何發(fā)現(xiàn)？思考？從上面的例題中,你得到了什么？

正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0.解例2計算：其運算順序有何特點？先乘方，再乘除，后加減做一做(3)-(-3)3;(2)(-0.1)3;課堂小結(jié):1．我們把an讀做a的n次方，也讀做a的n次冪。

an=

n個2.求幾個相同因數(shù)的乘積的運算，叫做乘方。在an中,a叫做底數(shù),n叫做