指數(shù)函數(shù)的概念復(fù)習(xí)導(dǎo)入

指數(shù)新知探究指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用路徑：概念背景圖象及其性質(zhì)應(yīng)用新知探究實(shí)例1：隨著中國經(jīng)濟(jì)高速增長，人民生活水平不斷提高，旅游成了越來越多家庭的重要生活方式.由于旅游人數(shù)不斷增加，A，B兩地景區(qū)自2001年起采取了不同的應(yīng)對措施，A地提高了景區(qū)門票價格，而B地則取消了景區(qū)門票．表4.2-1給出了A，B兩地景區(qū)2001年至2015年的游客人次以及逐年增加量．思考：觀察表格中的數(shù)據(jù)，比較兩地景區(qū)游客人次每年的變化情況，發(fā)現(xiàn)了怎樣的變化規(guī)律？新知探究觀察表格中的數(shù)據(jù)比較兩地景區(qū)游客人次每

年的變化情況發(fā)現(xiàn)了怎樣的變化規(guī)律？

角度1：可以通過年增加量的數(shù)據(jù)看變化趨勢.角度2：為了便于觀察，可以先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)，然后用光滑的曲線將離散的點(diǎn)連起來.新知探究曲線越來越陡（非線性增長）近似直線上升（線性增長）新知探究A景區(qū)構(gòu)建函數(shù)模型，從2001年開始，每年的增加量約為10萬人次，則1年后，游客人次增加了_______,2年后，游客人次增加了_______,3年后，游客人次增加了_______,……

追問：類比A景區(qū)的研究過程，B景區(qū)是否也存在類似的“增加量”這樣的不變量?新知探究思考：我們知道，年增加量是對相鄰兩年的游客人次做減法得到的，能否通過對B地景區(qū)每年的游客人次做其他運(yùn)算發(fā)現(xiàn)游客人次的變化規(guī)律呢？請你試一試.

增長率為常數(shù)

做減法可以得到游客人次的年增加量，做除法可以得到游客人次的年增長率.增加量、增長率是刻畫事物變化規(guī)律的兩個很重要的量.新知探究

新知探究實(shí)例2：當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14含量會按確定的比例衰減（稱為衰減率），大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”。死亡年數(shù)1年2年3年······5730年

碳14含量問題1:該情境中有何變量關(guān)系？

······

新知探究

像這樣，衰減率為常數(shù)的變化方式，我們稱之為指數(shù)衰減。新知探究思考:請說出這兩個式子有什么特征？你能否用一個式子反映這些特征？

新知探究

常數(shù)（大于0且不等于1）自變量系數(shù)為1y＝1·ax辨析1：下列函數(shù)為指數(shù)函數(shù)的有_______.練習(xí)鞏固

練習(xí)鞏固

練習(xí)鞏固

練習(xí)鞏固例2：（1）在情境1中，如果平均每位游客出游一次可給當(dāng)?shù)貛?000元門票之外的收入，A地景區(qū)的門票價格為150元，比較這15年間A，B兩地旅游收入變化情況.

練習(xí)鞏固例2：（1）在情境1中，如果平均每位游客出游一次可給當(dāng)?shù)貛?000元門票之外的收入，A地景區(qū)的門票價格為150元，比較這15年間A，B兩地旅游收入變化情況.

練習(xí)鞏固例2：（2）在情境2中，某生物死亡10000年后，它體內(nèi)碳14的含量衰減為原來的百分之幾？

練習(xí)鞏固

10年后20年后30年后甲1