第五章二元一次方程組5.應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)１．一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，則這個兩位數(shù)可表示為：

.２．一個三位數(shù)，若百位數(shù)字為ａ，十位數(shù)字為ｂ，個位數(shù)字為ｃ，則這個三位數(shù)為：知識回顧10x+y100a+10b+c３．一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為ａ，個位數(shù)字為ｂ，若在這兩位數(shù)中間加一個０，得到一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)可表示為：４．ａ為兩位數(shù)，ｂ是一個三位數(shù)，若把ａ放在ｂ的左邊得到一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)可表示為：１００ａ＋ｂ１０００ａ＋ｂ知識回顧

小明爸爸星期天開車出去兜風(fēng)，他在公路上勻速行駛，下圖是小明每隔1小時看到的里程情況，你能確定他在１２：００看到的里程碑上的數(shù)嗎？里程碑上的數(shù)12：00時是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為７；13：00時十位與個位數(shù)字與１２：００所看到的正好顛倒了；14：00比12：00時看到的兩位數(shù)中間多了個０．

小明爸爸星期天開車出去兜風(fēng)，他在公路上勻速行駛，下圖是小明每隔1小時看到的里程情況，你能確定他在１２：００看到的里程碑上的數(shù)嗎？里程碑上的數(shù)里程碑上的數(shù)12：00時是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為７；13：00時十位與個位數(shù)字與１２：００所看到的正好顛倒了；14：00比12：00時看到的兩位數(shù)中間多了個０．分析：設(shè)小明在１２：００看到的數(shù)十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，那么相等關(guān)系：１.12：00看到的數(shù)，兩個數(shù)字之和是７２.路程差相等時刻百位數(shù)字十位數(shù)字個位數(shù)字表達式１２：００１３：００１４：００里程碑上的數(shù)12：00時是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為７；13：00時十位與個位數(shù)字與１２：００所看到的正好顛倒了；14：00比12：00時看到的兩位數(shù)中間多了個０．xy１０x

＋yyx１０y

＋xx０y１００x

＋y

x

＋y

＝７，（１０y

＋x

）－（１０x

＋y

）＝（１００x

＋y

）－（１０y

＋x

）.整理得

解得

因此，小明在１２：００時看到的里程碑上的數(shù)是１６．x

＋y

＝７,y

＝６x.x

＝１,y

＝６.解：設(shè)小明在１２：００看到的數(shù)十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，根據(jù)題意得：里程碑上的數(shù)學(xué)法小結(jié)：１．對較復(fù)雜的問題可以通過列表格的方法理清題中的未知量，已知量以及等量關(guān)系，條理清楚．２．借助方程組解決實際問題．里程碑上的數(shù)兩個兩位數(shù)的和是68，當在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)時，得到一個4位數(shù)，在較大的兩位數(shù)的左邊寫較小的兩位數(shù)時，也得到一個4位數(shù)，已知前一個比后一個四位數(shù)大2178，求這兩個兩位數(shù)。

例題賞析分析：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y,在較大的數(shù)的右邊接著寫較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為____________________。在較大的數(shù)的左邊寫上較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為_____________________。100x+y100y+x解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y,根據(jù)題意得x+y=68(100x+y)-(100y+x)=2178化簡得：x+y=68x-y=22解方程組得：X=45Y=23所以這兩個兩位數(shù)分別為45和23例題賞析學(xué)習(xí)反思１．在很多實際問題中，都存在著一些等量關(guān)系，因此我們往往可以借助列方程或方程組的方法來處理這些問題．２．這種處理問題的過程的可以進一步概括為：分析求解問題方程（組）解答抽象檢驗３．要注意的是，處理實際問題的方法是多種多樣的，圖表分析是一種直觀簡潔的方法，還可運用化歸等數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)根據(jù)具體問題靈活選用．列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟是什么？（設(shè)、列、解、驗、答）1、“設(shè)”：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示題目中的兩個未知數(shù)；2、“列”：找出能夠表達應(yīng)用題全部含義的兩個等量關(guān)系，根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程并組成方程組；3、“解”：解這個方程組，求出未知數(shù)的值；4、“驗”：檢驗這個解是否正確，并看它是否符合題意；5、“答”：與設(shè)前后呼應(yīng)，寫出答案，包括單位名稱；本課小結(jié)

1、（1）已知一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字大3，將十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)所得的新數(shù)與原數(shù)的和為55，求這個兩位數(shù)。隨堂練習(xí)題

（2）一個兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3倍，結(jié)果是23；這個兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是5，余數(shù)是1.這個兩位數(shù)是多少？2．一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為7，如果將十位數(shù)與個位數(shù)字對調(diào)后，所得的數(shù)比原數(shù)小27，求原來的兩位數(shù).3.甲、乙兩人相距42km，如果兩人從兩地相向而行，2小時后相遇，如果二人同時從兩地出發(fā)，同向而行，14小時后乙追上甲，求二人的速度.

4.汽車在上坡時速度為28km/h，下坡時速度42km/h，從甲地到乙地用了4小時30分，返回時用了4小時40分，從甲地到乙地上、下坡路各是多少千米？（列方程組不求解）4.小亮和小明做加法游戲,小明在第一個加數(shù)的后面多寫一個0,所得和是242;小亮在另一個加數(shù)的后面多寫一個0,所得和是341,求原來的兩個加數(shù)分別是多少?

5.A,B兩地相距36千米，甲從A地步行到B地，乙從B地步行到A地，兩人同時相向出發(fā)，4小時后兩人相遇，6小時后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？跟蹤練習(xí)1.李剛騎摩托車在公路上勻速行駛，早晨7:00時看到里程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是9；8:00時看里程碑上的兩位數(shù)與7:00時看到的個位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；9:00時看到里程碑上的數(shù)是7:00時看到的數(shù)的8倍，李剛在7:00時看到的數(shù)字是多少?18

作業(yè)：1.甲、乙兩個兩位數(shù)，若把甲數(shù)放在乙數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)是乙數(shù)的201倍；若把乙數(shù)放在甲數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)比上面的四位數(shù)小1188，求這兩個數(shù)．2.某車間每天能生產(chǎn)甲種零件600個，或者乙種零300個，或丙種零件500個，甲、乙、丙三種零件各1個就可以配成一套，要在63天內(nèi)生產(chǎn)中,使生產(chǎn)的零件全部成套，問甲、乙、丙三種零件各應(yīng)生產(chǎn)幾天？3.請你尋找一個利用化歸的思想方法解決數(shù)學(xué)問題的實例．

2、甲、乙兩個兩位數(shù)，若把甲數(shù)放在乙數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)是乙數(shù)的201倍；若把乙數(shù)放在甲數(shù)的左邊，