基于rogowski線圈的電子式電流互感器暫態(tài)特性仿真與設(shè)計(jì)

0rogowski線圈測(cè)量設(shè)備數(shù)字電子通信和電壓傳感器網(wǎng)絡(luò)的ect-evt（電子currenttrans格式）是未來(lái)能源傳感器網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展趨勢(shì)。傳感元件是電子式互感器必不可少的組成部分。由于Rogowski線圈有著諸多優(yōu)良的特性,采用Rogowski線圈作為ECT的傳感元件已經(jīng)成為研究ECT的一個(gè)熱點(diǎn)。目前已有大量的研究工作表明基于Rogowski線圈的ECT測(cè)量穩(wěn)態(tài)交流電流時(shí)能獲得較好的測(cè)量精度[1鄄3],但是對(duì)其測(cè)量故障暫態(tài)電流時(shí)的性能卻研究不多。然而,由于故障電流的暫態(tài)過(guò)程含有豐富的諧波成分和衰減的非周期分量,而且基于Rogowski線圈的ECT采用電子電路進(jìn)行信號(hào)處理,電子電路對(duì)輸出信號(hào)能否真實(shí)反映被測(cè)電流的暫態(tài)過(guò)程也有著重要影響。實(shí)驗(yàn)表明,適用于測(cè)量穩(wěn)態(tài)交流的ECT并不一定能良好地測(cè)量故障暫態(tài)電流。本文在仿真和實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了一種由Rogowski線圈和改進(jìn)的有源積分電路組成的電流傳感元件,實(shí)驗(yàn)表明該傳感元件能有效地測(cè)量故障暫態(tài)電流。1rogowski線圈暫態(tài)特性應(yīng)用于工頻時(shí),Rogowski線圈的輸出電壓是被測(cè)電流的微分函數(shù)。所以,原理上需要對(duì)Rogowski線圈的輸出信號(hào)進(jìn)行積分運(yùn)算。在實(shí)際應(yīng)用中,常采用有源的模擬電路積分器來(lái)實(shí)現(xiàn)這一功能。在此,首先研究采用理想的有源積分器與Rogowski線圈構(gòu)成的聯(lián)合系統(tǒng)的暫態(tài)特性。Rogowski線圈與理想有源積分器組成的聯(lián)合系統(tǒng)的等值電路,如圖1所示[4鄄5]。圖1中,R0是Rogowski線圈繞組自身的電阻,L0為線圈的自感,C0是線圈的等效雜散電容,Ra為取樣電阻。電阻R、理想電容C以及運(yùn)算放大器A構(gòu)成理想積分器,RL是積分器的負(fù)載電阻。圖1中,u1(t)是積分器的輸出,u0(t)是Rogowski線圈的輸出。u(t)是理想Rogowski線圈的內(nèi)電勢(shì),是電流的微分函數(shù),即式(1)中,M為Rogowski線圈輸出信號(hào)與被測(cè)電流之間的比例系數(shù),它決定于線圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)。根據(jù)圖1,寫出整個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下:實(shí)際制作的Rogowski線圈的相關(guān)參數(shù)是R0=270Ω,L0=21.56mH,C0=0.12nF,Ra=10kΩ。由于式(2)中的M、R和C的值只關(guān)系到幅頻響應(yīng)的衰減倍數(shù),不會(huì)影響相頻響應(yīng)特性,所以令式(2)中的M/(RC)=1,然后用Matlab仿真,就可以得到Rogowski線圈聯(lián)合理想積分器的頻率響應(yīng)特性,如圖2所示(上圖為幅頻響應(yīng),下圖為相頻響應(yīng))。電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí),故障電流包含有穩(wěn)態(tài)交流、衰減交流以及衰減直流分量。采用文獻(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)所定義的暫態(tài)一次電流表達(dá)式為基礎(chǔ)進(jìn)行暫態(tài)特性仿真。i(t)和Im均取標(biāo)么值,且Im=1p.u.,取一次直流衰減時(shí)間常數(shù)τ1為IEC60044-8規(guī)定的額定值中最嚴(yán)格的0.12s。用Matlab對(duì)上述模型進(jìn)行仿真,將式(3)所表達(dá)的電流作為被測(cè)電流作用于聯(lián)合系統(tǒng)的傳遞函數(shù),即可得到仿真輸出波形,如圖3所示。從仿真結(jié)果可以看出,Rogowski線圈配合理想積分器具有良好的暫態(tài)性能,對(duì)上述被測(cè)電流不會(huì)產(chǎn)生波形畸變。2暫態(tài)特性對(duì)比在實(shí)際應(yīng)用中,穩(wěn)定性問(wèn)題是影響模擬電路積分器應(yīng)用的一個(gè)重要問(wèn)題。由于運(yùn)算放大器存在失調(diào)電流、偏置電流和溫度漂移等非理想因素,這些直流量經(jīng)過(guò)積分電容的不斷累積,將在輸出端產(chǎn)生疊加在有用信號(hào)上的斜坡輸出。不管運(yùn)放的失調(diào)和漂移多小,只要它們存在,就會(huì)使積分器達(dá)到飽和。為了使積分器長(zhǎng)期穩(wěn)定工作,實(shí)際應(yīng)用中采用了帶有負(fù)反饋通道的模擬電路積分器,即在積分電容C兩端并聯(lián)一個(gè)反饋電阻Rf,如圖4所示。但并不是只要能實(shí)現(xiàn)積分功能的電路參數(shù)就可以良好地反映故障電流的暫態(tài)過(guò)程。在實(shí)驗(yàn)中,取反饋電阻為1MΩ,積分電容為0.1μF。按照?qǐng)D5所示的實(shí)驗(yàn)接線進(jìn)行互感器暫態(tài)特性對(duì)比實(shí)驗(yàn),采用分流器獲取真實(shí)的被測(cè)電流波形。當(dāng)被測(cè)電流是正弦穩(wěn)態(tài)交流電流時(shí),新的系統(tǒng)仍然具有良好的精度。但是當(dāng)被測(cè)電流為故障暫態(tài)電流時(shí),新系統(tǒng)的輸出將會(huì)嚴(yán)重失真,實(shí)驗(yàn)波形如圖6所示。從圖中可以看出,輸出波形衰減速度明顯快于被測(cè)電流。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),造成暫態(tài)特性嚴(yán)重惡化的原因是,在故障電流期間,反饋電阻和積分電容構(gòu)成了一階放電回路,導(dǎo)致輸出波形比被測(cè)電流衰減快。為了改善暫態(tài)特性,可以提高反饋電阻或者積分電容的參數(shù)[7鄄8]。根據(jù)圖4,可以寫出新的聯(lián)合系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為仍然采用前述的各項(xiàng)線圈自身參數(shù),并采用式(3)確定的故障暫態(tài)電流作為被測(cè)電流,對(duì)式(4)表達(dá)的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。在仿真中,取反饋電阻為1MΩ,改變積分器的電容C,以考察系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)特性。圖7、8為仿真對(duì)比結(jié)果。從圖7、8可以看出,提高積分電容的參數(shù),可以明顯改善系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)特性。所以,當(dāng)積分器的反饋參數(shù)配置不當(dāng)時(shí),暫態(tài)輸出波形將嚴(yán)重失真。適當(dāng)提高積分器的反饋電阻或者積分電容的參數(shù)可以改善暫態(tài)特性。3測(cè)量精度和暫態(tài)特性為實(shí)驗(yàn)研究基于Rogowski線圈的ECT的暫態(tài)特性,設(shè)計(jì)了基于Rogowski線圈的電流傳感元件,圖9所示為傳感元件的原理電路圖[9鄄10]。Rogowski線圈可以采用框型和圓環(huán)形,兩者原理相同。實(shí)驗(yàn)中樣機(jī)的Rogowski線圈為方框型,采用0.16mm的漆包線雙層緊密繞在直徑為16mm的環(huán)氧樹脂棒上。在兩根棒的接頭處,使用了高導(dǎo)磁率的材料進(jìn)行磁短路。在此電路中,第1個(gè)運(yùn)算放大器構(gòu)成跟隨電路,第2個(gè)運(yùn)算放大器構(gòu)成了積分電路。在前文仿真研究的基礎(chǔ)上取反饋電阻為1MΩ,積分電容為2μF。由于跟隨電路具有高輸入阻抗、低輸出阻抗的特點(diǎn),它將不會(huì)對(duì)前面基于Rogowski線圈和積分電路直接相連的仿真分析的結(jié)論有太大影響。首先,對(duì)電流傳感元件進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)交流電流的測(cè)量精度實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)是通過(guò)等值安匝大電流發(fā)生器進(jìn)行的。被測(cè)電流從0~300A。表1給出了測(cè)量精度實(shí)驗(yàn)結(jié)果。當(dāng)被測(cè)電流較小時(shí),由于電子電路不可避免的噪聲,使得測(cè)量精度比較低。測(cè)量小電流是基于Rogowski的電流互感器所共有的難題。但是當(dāng)電流比較大的時(shí)候,傳感元件的比差優(yōu)于1%,而且測(cè)試精度很穩(wěn)定。由于傳感元件不含鐵心,當(dāng)進(jìn)一步提高被測(cè)電流時(shí),可以預(yù)見傳感元件的精度不會(huì)降低。圖10顯示了傳感元件的線性度情況,u1為傳感元件的積分器輸出電壓,i為被測(cè)電流。從圖中可以看出樣機(jī)具有良好的線性度。然后進(jìn)行了暫態(tài)特性實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中,同時(shí)比較了Rogowski線圈傳感元件和傳統(tǒng)電磁式電流互感器MCT(MagneticCurrentTransformer)的暫態(tài)性能。實(shí)驗(yàn)接線圖見圖5。通過(guò)變比為300A/75mV的分流器,可以獲取真實(shí)的原方被測(cè)電流。在實(shí)驗(yàn)中,分流器、MCT以及基于Rogowski線圈的傳感元件都測(cè)量發(fā)電機(jī)機(jī)端A相的電流,它們的輸出都接入錄波器進(jìn)行比較。圖11和圖12為某次短路故障時(shí)的錄波對(duì)比圖。圖11表明由于電流過(guò)大,MCT飽和,使得輸出信號(hào)有明顯的畸變。而在圖12中,由于基于Rogowski線圈的電流傳感元件沒(méi)有磁飽和,所以輸出信號(hào)沒(méi)有畸變。而更重要的是,它與從分流器獲得的真實(shí)的原方電流波形非常吻合,所以,它能良好地測(cè)量原方的故障暫態(tài)電流波形?？梢灶A(yù)見,基于Rogowski線圈的電子式電流互感器應(yīng)用于繼電