西北師大附中數(shù)學(xué)組蔣永鴻夯實(shí)根本是根本，訓(xùn)練力氣是中心

考綱考題熟讀深思力氣才是軟實(shí)力技能技巧千錘百煉功夫才是硬道理

一.2023年考題解析：學(xué)問是血肉，方法是筋骨，力氣是靈魂

2023年的高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)卷〔二卷〕，以《課程標(biāo)準(zhǔn)》、《考試大綱》及其《考試說明》為依據(jù)，表達(dá)了“大穩(wěn)定、小創(chuàng)新、重運(yùn)算、考思維”的設(shè)計理念。堅持對五個力氣〔空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等根本力氣〕，兩個意識〔應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識〕考察，留意對數(shù)學(xué)思想與方法的考察．表達(dá)了數(shù)學(xué)的根底性、應(yīng)用性和工具性的學(xué)科特色。以支撐學(xué)科學(xué)問體系的重點(diǎn)學(xué)問為載體，應(yīng)用學(xué)問之間的內(nèi)在聯(lián)系，查找創(chuàng)新點(diǎn)。多視角、多維度、多層次地考察數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和思維力氣，考察考生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，考察考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)潛能。穩(wěn)中有新：新趨勢，新特點(diǎn)，新題型，新素材，新角度?？筛爬閮删湓挘浩椒€(wěn)定天地，創(chuàng)新顯神韻。〔一〕.根本內(nèi)容是根本，雷打不動綜觀全卷基此題和根底題構(gòu)成試題主體，考生考后反響安靜，選擇題的前9個，填空題的前3個，和三選一的題都有根底學(xué)問，根本方法和常見考點(diǎn)構(gòu)成，這對大多數(shù)學(xué)生而言他們都會做到一個滿足的分?jǐn)?shù)，無形中會增加完成全卷的信念?？疾靷鹘y(tǒng)的雙基同時，又考察了數(shù)學(xué)的根本思想，根本活動閱歷，尤其是根本活動閱歷，如第8、18題把根本活動閱歷固化在試題的命制中，試題更加留意考察考生分析，解決問題的力氣，如第12、9題考察程序框圖與秦九韶算法。意在考察學(xué)生對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的把握狀況。(二).規(guī)律思維占中心，立異標(biāo)新試題對題目難以的處理也是獨(dú)具匠心，對簡潔題在降低難度的同時，不忘求新求變，如文科的17題，這是解答題的第一題，在設(shè)計上難度要小，但命題者在學(xué)生生疏的數(shù)列中奇異引入高斯函數(shù)，不知不覺的考察學(xué)生的閱讀理解力氣。命題真正表達(dá)了“力氣立意，以學(xué)問為載體，以思維力氣為核心，全面考察學(xué)生的推理論證力氣，運(yùn)算力氣，空間想象力氣，數(shù)據(jù)處理力氣.(三).核心素養(yǎng)要提升，文化領(lǐng)軍試題選材合理，回歸教材，創(chuàng)新題型的背景，既有教材的原型可查證，也能靈敏綜合的考察根底學(xué)問，充分表達(dá)了對根底學(xué)問考察的全面性，綜合性，如第4題源于教材必修2中的正方體的外接球問題，第17題，也是回歸教材的題型，取整函數(shù)是必修1重點(diǎn)介紹的分段函數(shù)的案例。如課標(biāo)中算法要求“通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)進(jìn)展的奉獻(xiàn)”這次文理科數(shù)學(xué)試題中的程序框圖題就以秦九韶算法為背景，其意圖特殊明顯，通過考試命題促使教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，落實(shí)課標(biāo)要求，回歸教材內(nèi)容。試題留意對數(shù)學(xué)抽象、規(guī)律推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模等六個核心素養(yǎng)的考察。(四).應(yīng)用意識很鮮亮，背景新穎試題關(guān)注社會熱點(diǎn)問題，貼近考生實(shí)際，如文科第8題，以某人在某路口人行道處等待紅綠燈時間的交通規(guī)章為背景，使得考生有親近感，從中讓學(xué)生潛移默化地提高道德生疏，數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識有兩個維度：其一是實(shí)際應(yīng)用，第16題以卡片為背景的推理問題和18題關(guān)于保險行業(yè)的續(xù)保問題，都是應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決實(shí)際生活問題，其二，是科學(xué)應(yīng)用，第20題就是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)爭論與解決函數(shù)的性質(zhì)問題，第18題表達(dá)了數(shù)學(xué)的工具性與應(yīng)用性，也表達(dá)了高考改革中加強(qiáng)應(yīng)用性素材的特點(diǎn)，這些試題接地氣，貼近現(xiàn)實(shí)。(五).掩蓋全面不變心，主題鮮亮兼顧對高中數(shù)學(xué)學(xué)問內(nèi)容、解題技能、思想方法的全面考察，如第3題考察了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，第15題考察了解三角形及同角三角函數(shù)的根本關(guān)系，第21題看似任性，其實(shí)是在考察考生靈敏應(yīng)用學(xué)問的力氣。

(六)．運(yùn)算力氣定天地，機(jī)關(guān)算盡

機(jī)關(guān)算盡才聰明，不會計算聽天命。運(yùn)算力氣是數(shù)學(xué)的根本，運(yùn)算力氣是思維力氣與運(yùn)算技能的結(jié)合，它不僅包括數(shù)的運(yùn)算，還包括式的運(yùn)算，對學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算力氣的考察，主要是對算理和規(guī)律推理的考察，今年的新課標(biāo)卷，設(shè)計得“山清水秀”，如集合的運(yùn)算，向量的運(yùn)算，復(fù)數(shù)的運(yùn)算，三角運(yùn)算，框圖運(yùn)算，數(shù)列計算、距離計算、體積計算等根本的運(yùn)算題構(gòu)成了對數(shù)學(xué)根底學(xué)問的考察模式，讓一些數(shù)學(xué)根底弱的考生也能順當(dāng)?shù)梅郑煌魉麄冊诟咧腥陻?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上所花的時間與精力。對具有選拔功能的高考要有良好的區(qū)分度，就需要增加運(yùn)算的難度，形成試題的梯度，如選擇的12題，填空的16題，可謂“小河清清流，微微泛波浪”，難度升起，充分表達(dá)對數(shù)學(xué)運(yùn)算力氣的考察要求。注：用這些詞語說明運(yùn)算一去兩三里:前3道是送分題，順手牽羊，簡潔運(yùn)算煙村四五家：從第四題開頭，進(jìn)入村莊，有炊煙裊裊，有綜合的味道，在學(xué)問的交匯處命題?？磮D計算。亭臺六七座：從第六題開頭有風(fēng)景消逝，有亭臺樓閣，推理運(yùn)算八九十枝花：從第八題開頭，柳暗花明，風(fēng)光迷人，小河清清流，微微泛波浪，綜合運(yùn)算(七).畫圖識圖顯神通，成竹在胸

畫圖才識春風(fēng)面，數(shù)形結(jié)合操勝券遠(yuǎn)看山有色，近聽水無聲，春去花還在，人來鳥不驚

今年的選擇填空題中有8道題需畫圖答復(fù)、看圖思考，如〔4〕、〔5〕、〔6〕、〔7〕、〔8〕、〔11〕、〔12〕、〔13〕，〔14〕、〔19〕、〔20〕、〔22〕、〔23(八).思想方法是靈魂，貫穿始終數(shù)學(xué)試題變化萬千，數(shù)學(xué)學(xué)問的考察中滲透數(shù)學(xué)思想方法的考察，是數(shù)學(xué)高考題鮮亮特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)學(xué)問在更高層次上的抽象概括，蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)學(xué)問的發(fā)生、進(jìn)展和應(yīng)用過程中，能夠遷移并廣泛應(yīng)用于相關(guān)學(xué)科和社會生活，所以，數(shù)學(xué)高考以數(shù)學(xué)學(xué)問為載體，考察學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解和把握程度。今年的新課標(biāo)卷對數(shù)學(xué)思想方法考察，任然是“中規(guī)中矩”，尤其是對數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程，轉(zhuǎn)化與化歸，分類爭論、特殊與一般等數(shù)學(xué)思想方法表達(dá)的特殊明確。

二．2023備考建議：高考沖刺有秘籍抓題才是硬道理

高考復(fù)習(xí)的九字方針：研要深〔廣度，難度，深度〕，教要實(shí)〔學(xué)問，方法，力氣〕，學(xué)要透〔悟徹，做會，記牢〕。高考復(fù)習(xí)的八字原則：點(diǎn)透，悟徹，練熟，記牢。高考復(fù)習(xí)的三件寶：時間表，線路圖，指南針。高考復(fù)習(xí)的三部曲：研三材〔考題，課本，學(xué)生〕，教三環(huán)〔?？?，精講，細(xì)評〕，過三關(guān)〔學(xué)問，方法，力氣〕。高考復(fù)習(xí)的三條線：學(xué)問線，方法線，力氣線。高考沖刺有秘籍抓題才是硬道理

抓根底題:心靈手巧，正常發(fā)揮無憾事抓經(jīng)典題:觸類旁通，輕車熟路有驚喜抓課此題:小題大做，乘風(fēng)破浪創(chuàng)奇跡抓易錯題：正本清源，痛改前非出成績高考復(fù)習(xí)的八卦《易經(jīng)》元、亨、利、貞就是天地變化的規(guī)律，也是高考復(fù)習(xí)的規(guī)律?！霸保菏家?，是起始：打好根底，數(shù)學(xué)學(xué)問象征一個事物的初始，對應(yīng)春天，植物的發(fā)芽，從高考復(fù)習(xí)而言就是數(shù)學(xué)根底學(xué)問。良好的根底，良好的開端，那么什么樣的開頭才好？《易經(jīng)》告知我們“元者，善之長也?！睆母组_頭，從簡潔開頭。亨”：通也，是進(jìn)展：促進(jìn)進(jìn)展，數(shù)學(xué)思想方法象征一個事物的成長，對應(yīng)夏天，植物的生長，“亨”：通也，是進(jìn)展：促進(jìn)進(jìn)展，從高考復(fù)習(xí)而言就是數(shù)學(xué)的思想方法?！兑捉?jīng)》講，“亨者，嘉之會也?！保鯓硬拍苓M(jìn)展？從高考復(fù)習(xí)而言，數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)方法是學(xué)生獲得長足進(jìn)展的根底。“利”：和也，是收獲：追求實(shí)效，數(shù)學(xué)力氣象征一個事物的收獲，對應(yīng)秋天，植物開花結(jié)果《易經(jīng)》給了我們這樣的取用原則：“利者，義之和也?！蔽覀冏鋈魏问?，不能不考慮到利益的問題，利就是取用的原則。什么樣的“利”是我們可以要的，什么樣的“利”是我們不能要的，《易經(jīng)》給了我們這樣的取用，對高考而言，這個”利“，就是學(xué)生數(shù)學(xué)力氣的提升。沒有學(xué)生數(shù)學(xué)力氣的提升，就是竹籃打水一場空?！柏憽保赫?。是守成：穩(wěn)固成果，數(shù)學(xué)素養(yǎng)象征一個事物的保藏。對應(yīng)冬天，植物落葉過冬《易經(jīng)》：“貞者，事之干也?！背填U說：“貞者，萬物之成?！?，“貞”既代表事物、事業(yè)的守成，也代表事物、事業(yè)的新進(jìn)展，再開啟下一個“元、亨、利、貞”的循環(huán)，這用《易經(jīng)》話語表達(dá)就是“貞下起元”。對高考復(fù)習(xí)而言，“貞”就是數(shù)學(xué)素養(yǎng)，良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是學(xué)生高考致勝的法寶，也是學(xué)生人生進(jìn)展的根底。高考復(fù)習(xí)八字方針：點(diǎn)透：身無彩鳳雙飛翼，心有靈犀一點(diǎn)通四通學(xué)習(xí)法：心有靈犀一點(diǎn)通，融會貫穿，觸類旁通，無師自通四點(diǎn)講題法：抓好切入點(diǎn)，尋求發(fā)散點(diǎn)，點(diǎn)擊興奮點(diǎn)，歸納整合點(diǎn)練熟：嫻熟生巧，好書不厭百回讀，熟讀深思子自知思路誠珍貴，細(xì)節(jié)價更高，假設(shè)你算錯，二者皆被拋。陸游：古人學(xué)問無遺力，少壯工夫老始成。

紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。

堂上聽來終覺淺絕知解題要實(shí)踐何意百煉鋼，化為繞指柔，鐵杵磨成針，功到自然成。披五岳之圖，以為知山，不如樵夫之一足；談滄溟之廣，以為知海，不如估客之一瞥；疏八珍之譜，以為知味，不如庖丁之一啜。(chuo綽)悟徹：糾錯四境地：執(zhí)迷不悟，似有所悟，恍然大悟，大徹大悟。觀書有感其二朱熹半畝方塘一鑒開，天光云影共徘徊，問渠那得清如許，為有源頭活水來。昨夜江邊春水生，艨艟巨艦一毛輕，始終枉費(fèi)推移力，此日中流拘束行！

從必定王國，進(jìn)入自由王國醍醐灌頂記牢：大海茫?？恐坶?，題海茫茫憑典例。借題發(fā)揮要有題，舉一反三須有一?？坦倾懶姆缴羁?，深思熟慮才牢固。來龍去脈弄清晰，千變?nèi)f化有規(guī)律?？坦倾懶?，歷歷在目。

胸有成竹，倒背如流，記憶猶新。風(fēng)乍起，吹皺一池春水，一石激起千層浪，波濤滾滾，思如泉涌，左右逢源。一花引來百花開，花團(tuán)簇簇，筆假設(shè)游龍，應(yīng)心得手。高考復(fù)習(xí)的三件寶：1．時間表：第一輪復(fù)習(xí)，8月中旬----次年3月底〕。主要任務(wù)：把書念厚考點(diǎn)學(xué)問的梳理----構(gòu)造化概括成條理，歸納成系統(tǒng)，構(gòu)建成網(wǎng)絡(luò)，整合成構(gòu)造解題方法的提煉----具體化明確方法的來龍去脈，理解方法的思維過程嫻熟方法的操作程序，懂得方法的應(yīng)用情景考試內(nèi)容的建構(gòu)---完整化：把考點(diǎn)的要求明確，把課本的內(nèi)容拓寬把考試的題型充實(shí)，把解題的方法補(bǔ)全其次輪復(fù)習(xí)：〔3月初---4月底〕。主要任務(wù)是：把書念薄重點(diǎn)方法的訓(xùn)練----嫻熟化打造重要思想方法專題，在方法的融合上求提高熱點(diǎn)學(xué)問的訓(xùn)練----生疏化打造熱點(diǎn)學(xué)問專題，在學(xué)問的整合上求突破，難點(diǎn)題型的訓(xùn)練----專題化打造重要題型專題，在力氣的綜合上求進(jìn)展，以專題訓(xùn)練力氣、以專題突出方法、以專題表達(dá)綜合。第三輪復(fù)習(xí)，〔5月中旬---5月底〕。主要任務(wù)：把書念“丟”。典型錯誤的訂正----細(xì)節(jié)化：對錯誤做細(xì)節(jié)上的分析，對錯因做細(xì)節(jié)上的分解，對錯例做細(xì)節(jié)上的分類，應(yīng)試心理的訓(xùn)練----情景化模擬訓(xùn)練階段，創(chuàng)設(shè)考試情景，通過考試與評講，審題與解題，思路與細(xì)節(jié)，會做與得分，快速與準(zhǔn)確解決好四個問題：信念問題，韌勁問題，發(fā)揮問題，標(biāo)準(zhǔn)問題考試技巧的學(xué)習(xí)----專題化把握好三個技巧：解答題，掙一分的技巧，選擇題，猜答案的技巧，填空題，找特例的技巧。2．指南針：爭論考綱找方向，爭論試題找規(guī)律，爭論課本找出路，爭論考卷找缺乏，3．路線圖：學(xué)問線，方法線，力氣線從突出根底學(xué)問理解動身，盤點(diǎn)學(xué)問清單，明確學(xué)問的考試要求，重過程，弄清來龍去脈，重結(jié)論，爭論構(gòu)造特征，找關(guān)系，深化內(nèi)涵理解，抓聯(lián)系，架構(gòu)學(xué)問體系。抓數(shù)學(xué)學(xué)問的深刻理解。課本+資料。從突出根本方法訓(xùn)練動身，盤點(diǎn)方法清單，明確方法的考試要求，重思路，理解功能原理，重細(xì)節(jié)，弄清操作程序，找規(guī)律，能觸類旁通，抓特點(diǎn)，能舉一反三。抓技能技巧的訓(xùn)練。類型+方法。從突出根本力氣培育動身，盤點(diǎn)力氣清單，明確力氣的考試要求，重練習(xí)，積存數(shù)學(xué)根本活動閱歷，重思維。培育優(yōu)良數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，抓數(shù)學(xué)力氣的培育。模式+變式。高考復(fù)習(xí)四件事(一)．研考綱—找準(zhǔn)方向用力，抓根底題

好書不厭百回讀，熟讀深思子自知考試大綱對考試性質(zhì)，考試內(nèi)容，考試形式，都做出明確的規(guī)定，新課程高考考什么：以“學(xué)問與力氣”為主干，以“過程與方法”為主線，以“情感，態(tài)度，價值觀”為主旨，考學(xué)問模塊(略)，考數(shù)學(xué)力氣〔略〕考思想方法〔略〕，考共性品質(zhì)，考數(shù)學(xué)素養(yǎng)〔表達(dá)數(shù)學(xué)視野，表達(dá)數(shù)學(xué)價值，表達(dá)人文關(guān)心等〕。尤其在進(jìn)入新高考后，這種爭論就顯得更為重要，輕車熟路的舊大綱的要求，在心中根深蒂固，不去認(rèn)真的爭論新舊考綱的差異，不明確一些學(xué)問點(diǎn)考試要求的變化，就會用偏力，用錯力，抓錯重點(diǎn)，事倍功半。

研考綱，首先要明確考點(diǎn)的層次要求，了解層次的內(nèi)容或考或不考，假設(shè)考，一般以選擇填空題為主，理解層次的內(nèi)容必考，以選擇填空題中的中難題為主，把握與靈敏運(yùn)用層次的內(nèi)容屬于主干學(xué)問以解答題為主。研考綱，其次要結(jié)合近幾年的考題進(jìn)展比照，須對近兩年的新課標(biāo)卷的試題，標(biāo)注具體的考點(diǎn)，力氣要求，層次要求，以做比照比較爭論，進(jìn)一步明確高考的具體方向，好鋼用在刀刃上，功夫用在點(diǎn)子上。一、學(xué)問要求

學(xué)問是指《一般高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(試驗(yàn))》(以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》)中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列1和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法,還包括依據(jù)確定程序與步驟進(jìn)展運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等根本技能.各局部學(xué)問的整體要求及其定位參照《課程標(biāo)準(zhǔn)》相應(yīng)模塊的有關(guān)說明.對學(xué)問的要求依次是了解、理解、把握三個層次.1.了解：要求對所列學(xué)問的含義有初步的、感性的生疏,知道這一學(xué)問內(nèi)容是什么,依據(jù)確定的程序和步驟照樣仿照,并能(或會)在有關(guān)的問題中識別和生疏它.這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解,知道、識別,仿照,會求、會解等.2.理解：要求對所列學(xué)問內(nèi)容有較深刻的理性生疏,知道學(xué)問間的規(guī)律關(guān)系,能夠?qū)λ袑W(xué)問做正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語言表達(dá),能夠利用所學(xué)的學(xué)問內(nèi)容對有關(guān)問題進(jìn)展比較、判別、爭論,具備利用所學(xué)學(xué)問解決簡潔問題的力氣.這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述,說明,表達(dá),推想、想象,比較、判別,初步應(yīng)用等.3.把握：要求能夠?qū)λ械膶W(xué)問內(nèi)容進(jìn)展推導(dǎo)證明,能夠利用所學(xué)學(xué)問對問題進(jìn)展分析、爭論、爭論,并且加以解決.這一層次所涉及的主要行為動詞有：把握、導(dǎo)出、分析,推導(dǎo)、證明,爭論、爭論、運(yùn)用、解決問題等.二、力氣要求

1.空間想象力氣：能依據(jù)條件作出正確的圖形,依據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中的根本元素及其相互關(guān)系力氣是指空間想象力氣、抽象概括力氣、推理論證力氣、運(yùn)算求解力氣、數(shù)據(jù)處理力氣以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識.；能對圖形進(jìn)展分解、組合；會運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地提示問題的本質(zhì).空間想象力氣是對空間形式的觀看、分析、抽象的力氣,主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想象力氣.識圖是指觀看爭論所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖是指將文字語言和符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言以及對圖形添加幫助圖形或?qū)D形進(jìn)展各種變換；對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種,是空間想象力氣高層次的標(biāo)志.2.抽象概括力氣：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性,提示其本質(zhì)的屬性；概括是指把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程.抽象和概括是相互聯(lián)系的,沒有抽象就不行能有概括,而概括必需在抽象的根底上得出某種觀點(diǎn)或某個結(jié)論.抽象概括力氣是對具體的、生動的實(shí)例，經(jīng)過分析提煉，覺察爭論對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中概括出一些結(jié)論,并能將其應(yīng)用于解決問題或做出新的推斷.3.推理論證力氣：推理是思維的根本形式之一,它由前提和結(jié)論兩局部組成；論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論的一連串的推理過程.推理既包括演繹推理,也包括合情推理；論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法,也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運(yùn)用合情推理進(jìn)展猜測,再運(yùn)用演繹推理進(jìn)展證明.中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證力氣是依據(jù)的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題,論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性的初步的推理力氣.4.運(yùn)算求解力氣：會依據(jù)法則、公式進(jìn)展正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理,能依據(jù)問題的條件查找與設(shè)計合理、簡捷的運(yùn)算途徑,能依據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)展估量和近似計算.運(yùn)算求解力氣是思維力氣和運(yùn)算技能的結(jié)合.運(yùn)算包括對數(shù)字的計算、估值和近似計算,對式子的組合變形與分解變形,對幾何圖形各幾何量的計算求解等.運(yùn)算力氣包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過程中的思維力氣,也包括在實(shí)施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的力氣.5.數(shù)據(jù)處理力氣：會收集、整理、分析數(shù)據(jù),能從大量數(shù)據(jù)中抽取對爭論問題有用的信息,并做出推斷.數(shù)據(jù)處理力氣主要是指針對爭論對象的特殊性，選擇合理的收集數(shù)據(jù)的方法，依據(jù)問題的具體狀況，選擇適宜的統(tǒng)計方法整理數(shù)據(jù)，并構(gòu)建模型對數(shù)據(jù)進(jìn)展分析、推斷,獲得結(jié)論.6.應(yīng)用意識：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問、思想和方法解決問題,包括解決相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡潔的數(shù)學(xué)問題；能理解對問題陳述的材料,并對所供給的信息資料進(jìn)展歸納、整理和分類,將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題進(jìn)而加以驗(yàn)證,并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達(dá)和說明.應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景,提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系,將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,構(gòu)造數(shù)學(xué)模型,并加以解決.7.創(chuàng)新意識：能覺察問題、提出問題,綜合與靈敏地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問、思想方法,選擇有效的方法和手段分析信息,進(jìn)展獨(dú)立的思考、探究和爭論,提出解決問題的思路,制造性地解決問題.創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn).對數(shù)學(xué)問題的“觀看、猜測、抽象、概括、證明”,是覺察問題和解決問題的重要途徑,對數(shù)學(xué)學(xué)問的遷移、組合、融會的程度越高,顯示出的創(chuàng)新意識也就越強(qiáng).三、共性品質(zhì)要求共性品質(zhì)是指考生個體的情感、態(tài)度和價值觀.要求考生具有確定的數(shù)學(xué)視野,生疏數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值,崇尚數(shù)學(xué)的理性精神,形成審慎的思維習(xí)慣,體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義.要求考生抑制緊急心情,以平和的心態(tài)參與考試,合理支配考試時間,以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題,樹立戰(zhàn)勝困難的信念,表達(dá)鍥而不舍的精神.四、考察要求

數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性準(zhǔn)備了數(shù)學(xué)學(xué)問之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系,包括各局部學(xué)問的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系,要擅長從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系,進(jìn)而通過分類、梳理、綜合,構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的框架構(gòu)造.1.對數(shù)學(xué)根底學(xué)問的考察,既要全面又要突出重點(diǎn).對于支撐學(xué)科學(xué)問體系的重點(diǎn)內(nèi)容,要占有較大的比例,構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體.留意學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)問的綜合性,不刻意追求學(xué)問的掩蓋面.從學(xué)科的整體高度和思維價值的高度考慮問題,在學(xué)問網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)處設(shè)計試題,使對數(shù)學(xué)根底學(xué)問的考察到達(dá)必要的深度.2.對數(shù)學(xué)思想方法的考察是對數(shù)學(xué)學(xué)問在更高層次上的抽象和概括的考察,考察時必需要與數(shù)學(xué)學(xué)問相結(jié)合,通過對數(shù)學(xué)學(xué)問的考察,反映考生對數(shù)學(xué)思想方法的把握程度.3.對數(shù)學(xué)力氣的考察,強(qiáng)調(diào)“以力氣立意”,就是以數(shù)學(xué)學(xué)問為載體,從問題入手,把握學(xué)科的整體意義,用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料,側(cè)重表達(dá)對學(xué)問的理解和應(yīng)用,尤其是綜合和靈敏的應(yīng)用,以此來檢測考生將學(xué)問遷移到不憐憫境中去的力氣,從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能.對力氣的考察要全面,強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性,并要切合考生實(shí)際.對推理論證力氣和抽象概括力氣的考察貫穿于全卷,是考察的重點(diǎn),強(qiáng)調(diào)其科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性；對空間想象力氣的考察主要表達(dá)在對文字語言、符號語言及圖形語言的相互轉(zhuǎn)化上；對運(yùn)算求解力氣的考察主要是對算法和推理的考察,考察以代數(shù)運(yùn)算為主；對數(shù)據(jù)處理力氣的考察主要是考察運(yùn)用概率統(tǒng)計的根本方法和思想解決實(shí)際問題的力氣.4.對應(yīng)用意識的考察主要承受解決應(yīng)用問題的形式.命題時要堅持“貼近生活,背景公正,把握難度”的原則,試題設(shè)計要切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際和考生的年齡特點(diǎn),并結(jié)合實(shí)踐閱歷,使數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的難度符合考生的水平.5.對創(chuàng)新意識的考察是對高層次理性思維的考察.在考試中創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境,構(gòu)造有確定深度和廣度的數(shù)學(xué)問題時,要留意問題的多樣化,表達(dá)思維的發(fā)散性；細(xì)心設(shè)計考察數(shù)學(xué)主體內(nèi)容,表達(dá)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的試題；也要有反映數(shù)、形運(yùn)動變化的試題以及爭論型、探究型、開放型等類型的試題.數(shù)學(xué)科的命題,在考察根底學(xué)問的根底上,留意對數(shù)學(xué)思想方法的考察,留意對數(shù)學(xué)力氣的考察,呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值,同時兼顧試題的根底性、綜合性和應(yīng)用性,重視試題間的層次性,合理調(diào)控綜合程度,堅持多角度、多層次的考察,努力實(shí)現(xiàn)全面考察綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求.欲木之茂者必固其根本，欲流之長者必浚其原源課標(biāo)試題最大的特點(diǎn)是難度降低，對大多數(shù)考生而言，做對根底題是爭分的關(guān)鍵，什么是根底題？一是根本運(yùn)算題，如集合的運(yùn)算，向量的運(yùn)算，復(fù)數(shù)的運(yùn)算，三角運(yùn)算，框圖運(yùn)算，概率計算等根本的運(yùn)算題，概念要清晰，理解要深刻，運(yùn)算要嫻熟，結(jié)果要準(zhǔn)確，做到不失分。二是作圖題，每年高考題的選擇填空題絕大局部要借助圖形思考，強(qiáng)化學(xué)生的作圖力氣，嫻熟常見函數(shù)，曲線的圖形是高考致勝的法寶。三是選擇填空題的答題技巧，做到訓(xùn)練有素，小題小做，小題巧做是高考順當(dāng)?shù)拿丶?/p>

小題故事多

小題故事多布滿喜和樂假設(shè)你能專心做收獲特殊多圖是一幅畫解是一首歌方法技巧和規(guī)律這里都包括解法多，變化活小題作用真不錯請我的同學(xué)聽我說小題要大做抓根底題:心靈手巧，正常發(fā)揮無憾事樓高萬丈平地起路行千里積跬步概念定義思后悟，方法技巧練中熟左右逢源靠根底應(yīng)心得手憑功夫?qū)殑︿h從磨礪出天道酬勤是定律(二)．研考題—摸清規(guī)律出擊，抓經(jīng)典題

等閑識得東風(fēng)面，萬紫千紅總是春高考試題，有效的反映了新課程數(shù)學(xué)怎樣考的問題，爭論試題就是要明確主干學(xué)問以怎樣的命題表達(dá)，數(shù)學(xué)力氣以怎樣的方式表達(dá)，數(shù)學(xué)的思想方法以怎樣的活動滲透，情感態(tài)度價值觀以怎樣的背景呈現(xiàn)，了解、理解、把握、靈敏運(yùn)用的層次要求以怎樣的題型來運(yùn)籌，爭論高考題，研什么?一是爭論考題的立意，二是爭論考題的解法，三是爭論考題的背景，四是爭論考題的推廣與變式，五是爭論考題的導(dǎo)向，分類指導(dǎo)，分層推動，因材施教爭論考題不僅要有自己的思考，更要借鑒他人的爭論成果，多閱讀數(shù)學(xué)教學(xué)雜志上有關(guān)的文章，多上網(wǎng)查閱相關(guān)的爭論。進(jìn)一步明確考法，如根底學(xué)問用選擇填空考，主干學(xué)問用解答題考，命題以力氣為立意，思想方法在過程中滲透，人文關(guān)心在背景中表達(dá)等。爭論考題，才能使高考的復(fù)習(xí)，有的放矢，實(shí)現(xiàn)高效益，高效率。選定目標(biāo)突破，一是選定目標(biāo)學(xué)生，二選定具體的題型，針對不同層次的學(xué)生，分類指導(dǎo)，分層推動，因材施教，對根底薄弱的學(xué)生要在選擇填空題上求突破，對中等水平的學(xué)生要在解答題的前三題與選做題上求突破，對尖子生要在選擇填空，解答題的壓軸題上求突破。研考題，怎樣研？至少要做三遍，第一遍，解決會不會的問題，怎樣解，是什么；其次遍，解決好不好的問題，怎樣考，為什么；第三遍，解決教不教的問題，怎樣教，教什么。教什么：偶然中的必定，變中的不變，即規(guī)律?？际裁磧?nèi)容是必定。學(xué)什么：必定中的偶然，不變中的變，即靈敏?？贾\一道題是偶然。教技巧提煉方法，教方法提煉思想，教思想提煉力氣不經(jīng)滄海水是溪，不去巫山云是霧，

暢游題海細(xì)回憶，不研考題難成器。研高考題，我們就會覺察，圍繞主干學(xué)問，每一章，每一節(jié)都會有很多經(jīng)典的題，各種資料都會選，可謂高人所見略同，高考常常會選這些經(jīng)典題，或略加改編，或巧做整合，或原封不動作為高考題，由于這些題最能代表這些學(xué)問內(nèi)容的教學(xué)要求，最能表達(dá)數(shù)學(xué)學(xué)問的思想方法，最能考察數(shù)學(xué)的力氣水平，所以，高考題中常常消逝某類題型常考不謝，某道題消逝在多個省份的考卷中，所以，在高考的沖刺階段，要強(qiáng)化之類經(jīng)典題的訓(xùn)練。抓經(jīng)典題

觸類旁通，輕車熟路有驚喜

岐王宅里尋常見，崔九堂前幾度聞，似曾相識燕歸來，小園香徑莫徘徊。

好題多磨細(xì)思考熟能生巧也難忘，觸類旁通靠聯(lián)想，胸有成竹不緊急。大同小異找共性殊涂同歸找捷徑，重要命題記結(jié)論，相關(guān)命題想過程。

半畝方塘一鑒開，天光云影共徘徊，問渠那得清如許，為有源頭活水來。崆峒訪道至湘湖，萬卷詩書看轉(zhuǎn)愚，踏破鐵鞋無覓處，得來全不費(fèi)功夫。蘇州司業(yè)詩名老，樂府皆言妙如神，看似尋常最坎坷，成如簡潔卻艱辛。函數(shù)、方程、不等式問題向量問題向量問題向量中的相關(guān)結(jié)論圓錐曲線的離心率問題圓錐曲線的性質(zhì)問題(三)．研課本—立足根底強(qiáng)化，抓課此題橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近凹凸各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中。一是立足課本，課本是數(shù)學(xué)學(xué)問的“生長地”，課本是高考復(fù)習(xí)的“依據(jù)地”，課本是高考試題的“策源地”，回歸課本，回歸根底，是高考復(fù)習(xí)的起點(diǎn)。研課本，就是要看考題與課本的關(guān)系，要看考點(diǎn)與課本的關(guān)系，要看方法技巧與課本的關(guān)系，從高考的要求動身，把課本熟化，概念能脫口而出，公式定理能信手拈來，根本方法能左右逢源。基此題型能借題發(fā)揮，從而以扎實(shí)的根底為基點(diǎn)，向更深、更活的目標(biāo)前進(jìn)。二是立足根底，強(qiáng)化根本運(yùn)算力氣的訓(xùn)練，如解方程，解不等式，解函數(shù)，強(qiáng)化根本作圖力氣的訓(xùn)練，強(qiáng)化根本概念本質(zhì)的理解，強(qiáng)化公式法則來龍去脈的探究。回頭望月，重過程，又重結(jié)論，如課本中通過求橢圓方程的過程，突出求動點(diǎn)軌跡方程的方法，突出用相關(guān)點(diǎn)法求動點(diǎn)軌跡方程的方法。

抓課此題，小題大做，乘風(fēng)破浪創(chuàng)奇跡

高樓萬丈平地起復(fù)習(xí)不忘強(qiáng)根底花開花落靠下苦云卷云舒憑頓悟?？紙D形不模糊根本運(yùn)算無失誤眾里尋他千百度，得來全不費(fèi)工夫

紅杏枝頭春意鬧高考課本最重要公式定理要記牢例題習(xí)題須開竅回頭望月題題好鐵杵磨針步步高借題發(fā)揮架舟橋乘風(fēng)破浪有法寶爭論課此題的方法：

一是變換視角找思路，在解題方法上求突破二是剝蠶抽絲找規(guī)律，在建立聯(lián)系上求進(jìn)展三是借題發(fā)揮找新意，在挖掘關(guān)系上求創(chuàng)新

(四)．研考卷—針對問題點(diǎn)撥，抓易錯題近水知魚性，近山識鳥音，久在江邊站，必知潮有信。著名教育心理學(xué)家奧蘇貝爾說：假設(shè)我不得不將教育心理學(xué)復(fù)原為一條原理的話：影響學(xué)習(xí)最為重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，依據(jù)學(xué)生的原有學(xué)問狀況進(jìn)展教學(xué)。尤其是高考復(fù)習(xí)，確定要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，確定要診斷學(xué)生的數(shù)學(xué)根底，每一個學(xué)生的每一次的考試卷，真實(shí)的記錄了他的學(xué)習(xí)狀況，反映了他存在的具體問題，一套試題或許不能確認(rèn)學(xué)生存在的問題，十套二十套試題就能清晰的看到他的問題所在，認(rèn)真的分析試卷，認(rèn)真的爭論問題的成因，才能切準(zhǔn)脈搏，只有對癥下藥，才能有真正的成效。尤其對尖子生，改正錯誤，補(bǔ)上短板，就是提高。心理的關(guān)注，感情的溝通，教師的協(xié)作，導(dǎo)師制，盯人制，集中優(yōu)勢兵力，進(jìn)展定點(diǎn)突破，。必定會取得抱負(fù)的效果。尤其是易錯題，不同的學(xué)生有不同的表現(xiàn)，而且屢教不改，說明他對此類問題