水文地質(zhì)學(xué)根底GeneralHydrogeology第五章地下水運動的根本規(guī)律

本章內(nèi)容5.1滲流根本概念5.2重力水運動的根本規(guī)律

5.3流網(wǎng)5.1滲流根本概念〔1〕滲透、滲流與滲流場滲透：指地下水在巖石空隙中的運動。滲流：指概化后的水流〔或簡化后的水流〕滲流場：指發(fā)生滲流的區(qū)域?！?〕層流運動與紊流運動層流運動在什么空隙中作層流運動？紊流運動在什么空隙中作紊流運動？從流態(tài)來看，地下水多為層流〔除巖溶管道外〕5.1滲流根本概念〔3〕穩(wěn)定流與非穩(wěn)定流穩(wěn)定流：指水在滲流場內(nèi)運動，各個運動要素(水位、水量、流速、流向等)不隨時間變化的水流運動。非穩(wěn)定流：指各個運動要素隨時間變化的水流運動。嚴(yán)格地講，自然界中地下水都屬于非穩(wěn)定流。CompanyLogo5.2重力水運動的根本規(guī)律達(dá)西定律—線性滲透定律〔linearlaw〕H.Darcy—法國水力學(xué)家，1856年通過大量的室內(nèi)實驗得出的。5.2.1實驗條件：裝置圖—P33，圖5.11〕等徑圓筒裝入均勻砂樣〔uniformsand〕，斷面為ω2〕上〔下各〕置一個穩(wěn)定的溢水裝置——保持穩(wěn)定水流3〕實驗時上端進(jìn)水，下端出水——示意流線4〕砂筒中安裝了2個測壓管5〕下端測出水量〔outflow〕—Q5.2.1達(dá)西試驗裝置CompanyLogoOO’斷面1斷面2LH1H2hω5.2.2達(dá)西定律〔Darcy’slaw〕通過改變水頭，屢次實驗得出：出水端的流量Q與砂柱、測壓管水頭之間的關(guān)系為：〔1〕CompanyLogoQ——滲流量；ω——砂柱斷面面積；h——水頭損失〔m〕；L——滲流途徑；K——與試樣有關(guān)的比例常數(shù)。由水力學(xué)中水動力學(xué)根本原理：〔2〕Q=KIω5.2.2達(dá)西定律〔Darcy’slaw〕滲流流速根據(jù)水力學(xué)，流速與流量的關(guān)系對上式轉(zhuǎn)化：Q=ω·V與〔2〕式比較V=K·IV稱為滲流流速〔seepagevelocity\Darcyvelocity〕達(dá)西定律中由此看出：滲流流速與水力梯度是一次方成正比故達(dá)西定律又稱為線性滲透定律如果I一定，V隨K增大而增大。V——I曲線中砂VIO12V=K·I——〔3〕細(xì)砂粗砂5.2.3達(dá)西定律討論1〕滲流流速〔V〕與過水?dāng)嗝妗拨亍砆=KωI=ωV過水?dāng)嗝媾c水力學(xué)中的水流過斷面是否一致？過水?dāng)嗝妗?，假想的斷面實際孔隙斷面——ωn孔隙度實際水流斷面——ωne有效孔隙度Q/ω=V比照水力學(xué)，實際流速Q(mào)/ω′=u，ω′=ωne關(guān)系：地下水滲透流速V=une滲流流速V：是假設(shè)水流通過整個巖層斷面〔骨架+空隙〕時所具有的虛擬的平均流速。意義：研究水量時，只考慮水流通過的總量與平均流速，而不去追蹤實際水質(zhì)點的運移軌跡——簡化的研究過水?dāng)嗝姒嘏c實際過水?dāng)嗝姒亍^水?dāng)嗝妗拨亍硨嶋H過水?dāng)嗝妗拨亍肠亍溅豱e(a)有效空隙度ne為重力水流動的空隙體積(不包括結(jié)合水占據(jù)的空間)與巖石體積比。有效空隙度ne<孔隙度n?！瞓〕有效孔隙度ne>給水度μ？過水?dāng)嗝姒嘏c實際過水?dāng)嗝姒亍瘜嶋H過斷面〔ω’〕過水?dāng)嗝妗拨亍车叵滤畬嶋H流線基于滲透流速的流線過水?dāng)嗝姒嘏c實際過水?dāng)嗝姒亍^水?dāng)嗝妗拨亍硨嶋H過水?dāng)嗝妗拨亍肠亍溅豱e(a)有效空隙度ne為重力水流動的空隙體積(不包括結(jié)合水占據(jù)的空間)與巖石體積比。有效空隙度ne<孔隙度n。〔b〕有效孔隙度ne>給水度μ？5.2.3達(dá)西定律討論1〕滲流流速〔V〕與過水?dāng)嗝妗拨亍砆=KωI=ωV過水?dāng)嗝媾c水力學(xué)中的水流過斷面是否一致？過水?dāng)嗝妗?，假想的斷面實際孔隙斷面——ωn孔隙度實際水流斷面——ωne有效孔隙度Q/ω=V比照水力學(xué)，實際流速Q(mào)/ω′=u，ω′=ωne關(guān)系：地下水滲透流速V=une滲流流速V：是假設(shè)水流通過整個巖層斷面〔骨架+空隙〕時所具有的虛擬的平均流速。意義：研究水量時，只考慮水流通過的總量與平均流速，而不去追蹤實際水質(zhì)點的運移軌跡——簡化的研究5.2.3達(dá)西定律討論2〕水力梯度〔I〕〔hydraulicgradient〕水力學(xué)中水力坡度〔J〕:單位距離上的水頭損失是沿滲流途徑上的水頭損失與相應(yīng)的滲流長度之比

物理涵義上來看I：代表著滲流過程中，機(jī)械能的損失率，由水力學(xué)中水頭的概念加以分析：在地下水滲流研究中任意點的水頭表達(dá)式

總水頭測壓水頭速度水頭機(jī)械能勢能動能5.2.3達(dá)西定律討論水力梯度〔I〕在達(dá)西實驗中：其原因是u2/2g很小而忽略在地下水滲流研究中常：總水頭測壓水頭我們?nèi)匀挥谩鱄=H1-H2代表該程L1—2上的總水頭損失，I—那么為總能量損失率滲流過程中總機(jī)械能的損耗原因〔與水力學(xué)相近〕流體的粘滯性引起的——內(nèi)摩擦阻力〔分子間〕固體顆粒外表與水流之間的摩擦阻力5.2.3達(dá)西定律討論水力梯度〔I〕從達(dá)西公式:V=KI來看：當(dāng)I增大時，V也增大〔K作為常數(shù)〕；流速V愈大，單位滲流途徑上損失的能量也愈大;水力梯度I愈大時，驅(qū)動水流運動與速度也愈大注意：水頭損失一定要與滲流途徑相對應(yīng)5.2.3達(dá)西定律討論3〕滲透系數(shù)K〔coefficientofpermeability〕在有些教科書中也稱為水力傳導(dǎo)系數(shù)〔hydraulicconductivity〕定義：水力梯度為I=1時的滲透流速〔V=KI〕單位為m／d或cm／s由公式V=KI分析當(dāng)I一定時，巖層的K愈大，那么V也愈大，Q也愈大因此，滲透系數(shù)K是表征巖石透水性的定量指標(biāo)5.2.3達(dá)西定律討論滲透系數(shù)K影響因素：——以松散巖石等徑孔隙為例來分析γ-水的比重；μ-動力粘滯系數(shù);d0-孔徑從公式即得出：K與巖石性質(zhì)有關(guān)K∝〔d02，ne〕與流體物理性質(zhì)有關(guān)K∝〔γ/μ〕表5-1列出常見巖石滲透系數(shù)的參考值5.2.4達(dá)西定律的適用范圍層流運動雷諾數(shù)數(shù)介于1~10之間5.2.3達(dá)西定律討論滲透系數(shù)K表5-1松散巖石滲透系數(shù)參考值松散巖石名稱滲透系數(shù)（m/d）松散巖石名稱滲透系數(shù)（m/d）亞粘土0.001~0.1中砂5~20亞砂土0.1~0.5粗砂20~50粉砂0.5~1.0礫石50~150細(xì)砂1.0~5.0卵石100~5005.3流網(wǎng)〔Flownet〕5.3.1根本概念滲流場：地下水流動〔運動〕的空間流網(wǎng)是描述滲流場中地下水流動狀況的有效工具流網(wǎng)：是由一系列等水頭線與流線組成的網(wǎng)格，稱流網(wǎng)。流線：是滲流場中某一瞬時的一條線，線上各水質(zhì)點在此瞬時的流向均與此線相切〔由許多水質(zhì)點組成〕。跡線：是滲流場中某一時間段內(nèi)某一水質(zhì)點的運動軌跡。在穩(wěn)定流條件下，流線與跡線重合。等水頭線：在某時刻，滲流場中水頭相等各點的連線〔水勢場的分布〕。5.3流網(wǎng)〔Flownet〕5.3.1根本概念二維流網(wǎng)圖：平面流網(wǎng)：潛水等水位線圖，承壓水等測壓水位線圖剖面流網(wǎng)：含水層厚度較大時，常需要刻畫剖面的水流流網(wǎng)特點：①在均質(zhì)各向同性介質(zhì)中，流線與等水頭線正交；在均質(zhì)各向異性介質(zhì)中，流線與等水頭線斜交②穩(wěn)定流的流網(wǎng)不隨時間發(fā)生變化，而非穩(wěn)定流的流網(wǎng)隨時間發(fā)生變化5.3流網(wǎng)〔Flownet〕5.3.1根本概念均質(zhì)各向同性介質(zhì)滲透系數(shù)在含水層內(nèi)是個常數(shù)，不隨空間位置和方向的改變而改變。即K(x,y,z)＝C=Kx=Ky=Kz均質(zhì)各向異性介質(zhì)滲透系數(shù)在含水層內(nèi)不隨空間位置的改變而改變，但隨方向的改變而改變。即K(x,y,z)≠C≠Kx≠Ky≠Kz5.3.2定性流網(wǎng)繪制均質(zhì)各向同性介質(zhì)中的流網(wǎng)在許多實際工作中，繪制定性流網(wǎng)分析問題很重要精確流網(wǎng)受許多條件〔資料缺乏等〕制約，很難辦到思考：邊界條件？有哪幾類？流線起點和終點？等水頭線如何控制？等流量如何確定？“源〞—resource“匯〞—sink“地下分流線〞—divideline〔分水或分流處的“流線〞〕5.3.2定性流網(wǎng)繪制繪制步驟〔簡要〕：1〕尋找邊界〔定水頭邊界、隔水邊界及地下水面邊界〕〔河渠的濕周，隔水邊界，水位線〕2〕確定分流線、源〔補(bǔ)給區(qū)〕和匯〔排泄區(qū)〕3〕畫出滲流場周邊流線4〕據(jù)流網(wǎng)的流線與等水頭線正交的原那么，在已繪流線和等水頭線中間內(nèi)插確定單寬流量流線根數(shù)〔規(guī)定相鄰兩條流線之間通過的流量相等〕確定等水頭差間隔參見河間地塊流網(wǎng)圖P38，圖5.4邊界性質(zhì)圖河間地塊流網(wǎng)等水頭線、流線與各類邊界的關(guān)系CompanyLogo邊界a—濕周b—隔水邊界c\d—水位線河間地塊流網(wǎng)的繪制1〕尋找邊界〔濕周，隔水邊界，水位線〕2〕分流線、源、匯確實定〔分流線是虛擬的隔水邊界〕3〕畫出滲流場周邊流線與條件,4〕確定等水頭值，中間內(nèi)插5.3.3流網(wǎng)的應(yīng)用流網(wǎng)圖的應(yīng)用它反映了滲流場中地下水的流動狀況，同時也是介質(zhì)場與勢場的綜合反映。提供這兩方面的信息：1、可以確定任意點的水頭值〔H〕，并了解其變化規(guī)律圖中A點水頭？HA與HB的大??？2、確定水力梯度I的大小，及其變化規(guī)律圖中A點的I？IA與IB比較誰大？3、確定滲透流速V的大小，及其變化規(guī)律圖中A點的VA？VA與VB？4、滲流場內(nèi)的流量分布情況〔如果要打井取水，井布置在何處為什么？〕5、在何處打井取水，井水不會受污染物的影響流網(wǎng)的應(yīng)用河間地塊流網(wǎng)的應(yīng)用AB比較：HA與HB？IA與IB？VA與VB？V=KI5.3.4層狀非均質(zhì)介質(zhì)中的流網(wǎng)所謂層狀非均質(zhì)：指介質(zhì)場內(nèi)各巖層內(nèi)部滲透性為均質(zhì)各向同性的，但不同層介質(zhì)的滲透性不同。如圖5.5〔P38〕所示，設(shè)有兩巖層滲透系數(shù)分別為K1及K2，而K2=3K1。A圖：當(dāng)兩層厚度相等，流線平行于層面流動時，兩層中的等水頭線間隔分布一致，K2層中流線密度為K1層的3倍。即更多的流量通過滲透性好的K1層運移。B圖：Kl與K2兩層長度相等，流線恰好垂直于層面，這時通過兩層的流線數(shù)相等。K1層中等水頭線的間隔數(shù)為K2層的3倍。即通過流量相等，滲透途徑相同情況下，在滲透性差的K1層中消耗的機(jī)械能是K2層的3倍。5.3.4層狀非均質(zhì)介質(zhì)中的流網(wǎng)

層狀非均質(zhì)介質(zhì)中兩種條件下的流網(wǎng)K1K2K1K2＝3K1K2＝3K1K2K1K1K2ABQ=KIω5.3.4層狀非均質(zhì)介質(zhì)中的流網(wǎng)

流線與巖層界線既不平行，也不垂直，以一定角度斜交，如圖5.6。當(dāng)?shù)叵滤骶€通過具有不同滲透系數(shù)的兩層邊界時，必然像光線通過一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)一樣，發(fā)生折射，服從以下規(guī)律：

K1/K2=tanθ1/tanθ2

式中θ1是流線在K1層中與層界法線間的夾角；θ2是流線在K2層中與層界法線間的夾角。

為了保持流量相等(Q1=Q2)，流線進(jìn)入滲透性好的K2層后將更加密集，等水頭線的間隔加大(dl2>dl1)。也就是說，流線趨向于在強(qiáng)透水層中走最長的途徑，而在弱透水層中走最短的途徑。使強(qiáng)透水層中流線接近于水