課時(shí)1功和功率

反基礎(chǔ)梳理

一、功

1.定義:如果作用于某物體的恒力大小為F,該物體沿力的方向運(yùn)動(dòng),經(jīng)

過(guò)位移1,則F與1的乘積叫做恒力F的功,簡(jiǎn)稱功。

2.做功的兩個(gè)不可缺少的因素:力和力的方向上發(fā)生的位移。

3.公式：W=Flcosa。其中F為恒力，a為F與1方向的夾角，該公式適

用恒力做功。

4.單位:焦耳,1J=1N,mo

5.功的正負(fù)的意義

(1)功是標(biāo)量,但有正負(fù)之分,正功表示動(dòng)力對(duì)物體做功，負(fù)功表示阻力

對(duì)物體做功。

⑵一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，往往說(shuō)成是物體克服這個(gè)力做功(取絕對(duì)

值)。

6.功的正負(fù)的確定

公式W=Flcosa中，a為F與1的夾角。

(1)若0°a<90°,則W>0,表示力對(duì)物體做正功。

(2)若a=90°,則W=0,表示力對(duì)物體不做功。

⑶若90°<a^180°,則W<0,表示力對(duì)物體做負(fù)功。

二、功率

1.定義:功跟完成這些功所用時(shí)間的比值。

2.物理意義：功率表示做功的快慢,功率大則表示力對(duì)物體做功怏,功

率小則表示力對(duì)物體做功慢。

3.功率:是標(biāo)量,只有大小,沒(méi)有方向。

4.計(jì)算式

6P=上,P為時(shí)間t內(nèi)的平均功率。

t

—u為平均速度，則P為平均功率

(2)P=Fvcosa—v為瞬間速度，則乃為瞬時(shí)功率

-|a為F與曲頰

5.額定功率:機(jī)械長(zhǎng)時(shí)間正常工作時(shí)的最大輸出功率。一般在機(jī)械的銘

牌上

標(biāo)明。

6.實(shí)際功率：機(jī)械實(shí)際工作時(shí)輸出的功率，一般要求小于等于額定功

率。

溫馨提示:發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是指發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力的功率，而不是機(jī)車(chē)所受

合力的

功率。

’H夯實(shí)考點(diǎn)

考點(diǎn)一功的理解

1.把握“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”這一要點(diǎn),做功意味著能量的轉(zhuǎn)移與轉(zhuǎn)

化，做多少功,相應(yīng)就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化。

2.功的公式:W=Flcosao

說(shuō)明：(1)公式只適用于恒力做功，1指的是物體相對(duì)地面的位移。

(2)F和1是對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體的。

⑶某力做的功僅由F,1和a決定,與其他力是否存在以及物體的運(yùn)動(dòng)

情況都

無(wú)關(guān)。

3.判斷力做功正負(fù)的三種方法

⑴若物體做直線運(yùn)動(dòng)，則依據(jù)力與位移的夾角來(lái)判斷。此法常用于恒

力做功的判斷。

(2)若物體做曲線運(yùn)動(dòng)，則依據(jù)F與瞬時(shí)速度v的方向夾角來(lái)判斷。當(dāng)

0°a<90°時(shí)，力對(duì)物體做正功；當(dāng)90°<aW180°時(shí)，力對(duì)物體做

負(fù)功；當(dāng)Q=90°時(shí),力對(duì)物體不做功。

⑶根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度,若有能量轉(zhuǎn)化,則必有力對(duì)物體做功。此

法常用于判斷兩個(gè)相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的情況。

4.正功和負(fù)功的意義

功的正負(fù)只表示是動(dòng)力對(duì)物體做功還是阻力對(duì)物體做功，不表示大小

和方向。在力的方向上物體發(fā)生位移，稱該力為“動(dòng)力”；在力的反方

向上物體發(fā)生位移，稱該力為“阻力”，“動(dòng)力”和“阻力”是效果力。

［典例1］運(yùn)動(dòng)員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個(gè)過(guò)程，將運(yùn)動(dòng)員

和傘看成一個(gè)系統(tǒng),在這兩個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()

A.阻力始終對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功

B.系統(tǒng)受到的合外力始終向下

C.合外力始終對(duì)系統(tǒng)做正功

D.任意相等的時(shí)間內(nèi)重力做的功相等

解析:在這兩個(gè)過(guò)程中，阻力始終對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功，選項(xiàng)A正確;加速下降

時(shí)，系統(tǒng)受到的合外力向下，合外力對(duì)系統(tǒng)做正功;減速下降時(shí)，系統(tǒng)受

到的合外力向上,合外力對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功，選項(xiàng)B,C錯(cuò)誤;在任意相等時(shí)間

內(nèi)，系統(tǒng)下降的高度可能不相等,故重力做功可能不相等,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

答案:A

變式1：質(zhì)量為m的物體，以一定的速度v滑上粗糙的水平面，同時(shí)受到

水平恒力F作用，沿水平方向產(chǎn)生了位移,在這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，關(guān)于恒力

F的做功情況，正確的是（B）

A.如果物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),F一定對(duì)物體不做功

B.如果物體做加速直線運(yùn)動(dòng),F一定對(duì)物體做正功

C.如果物體做減速直線運(yùn)動(dòng),F一定對(duì)物體做負(fù)功

D.如果物體做減速直線運(yùn)動(dòng),F一定對(duì)物體做正功

解析：當(dāng)物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，力F的方向必與滑動(dòng)摩擦力的方向相反，即

與物體位移方向相同,所以力F做正功,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。當(dāng)物體做加速直

線運(yùn)動(dòng)時(shí)一，其力F方向必與物體運(yùn)動(dòng)方向相同，這樣才能使加速度方向

與物體運(yùn)動(dòng)的方向相同。此時(shí),力F與物體位移的方向相同，所以,力F

對(duì)物體做正功,選項(xiàng)B正確。當(dāng)物體做減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，力F的方向可

以與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同或相反，只要物體所受合力與物體運(yùn)動(dòng)方向

相反即可,可見(jiàn),物體做減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，力F可能對(duì)物體做正功,也可

能對(duì)物體做負(fù)功，所以C,D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)二幾個(gè)典型力做功的計(jì)算

1.重力的功:Wc=mgh——只跟物體的重力及物體移動(dòng)的始末位置的高度

差有關(guān),跟移動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。

2.摩擦力的功（包括靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力）

⑴靜摩擦力可以對(duì)物體做正功,也可以對(duì)物體做負(fù)功,也可以不做功。

⑵滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體做正功，也可以對(duì)物體做負(fù)功，也可以不做

功。

⑶在相互作用的系統(tǒng)中，一對(duì)靜擦力對(duì)系統(tǒng)所做的功之和一定為零，

一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)所做功之和一定為負(fù)值。(表示物體克服摩擦力

做功Q=—Wf=Ff?

x相對(duì)，即摩擦生熱)

［典例2］如圖所示,在地面上方高H處以一定的初速度豎直向上拋出

質(zhì)量為m的小球,它上升的最大高度為h,空氣阻力的大小恒為Ffo則從

拋出至落到地面的過(guò)程中()

h

精

H

JC

A.重力做的功為mg(H+h)

B.空氣阻力做的功為-F,H

C.克服空氣阻力做功為F,(H+2h)

D.外力對(duì)小球做的總功為mgH+Fr(H+2h)

解析：重力做功只跟物體的重力及物體始末位置的高度差有關(guān)，為

W(；=mgH,A錯(cuò)誤;上升、下降過(guò)程中，阻力均做負(fù)功,上升過(guò)程中W『-F,h,

下降過(guò)程中W「2=-F*H+h),故整個(gè)過(guò)程中克服空氣阻力做功為

Ff(H+2h),B錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確；外力對(duì)小球做的總功為W總

=WG+Wf=mgH-Ff(H+2h),D錯(cuò)誤。

答案:C

變式2:如圖所示為一個(gè)名為“快樂(lè)大轉(zhuǎn)盤(pán)”的競(jìng)技項(xiàng)目，游客可以以任

何一種姿勢(shì)站立或坐在圓錐上，如果圓錐不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，游客坐在圓錐上的

A點(diǎn)處不會(huì)下滑。當(dāng)圓錐從靜止開(kāi)始慢慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，最晚被拋下的游客

為獲勝者。則從圓錐靜止開(kāi)始繞中心軸00'轉(zhuǎn)動(dòng)到游客剛開(kāi)始滑動(dòng)過(guò)

程中（D）

A.游客所受合外力不做功

B.游客重力做正功

C.圓錐對(duì)游客的靜摩擦力不做功

D.圓錐對(duì)游客的支持力不做功

解析:游客只在水平面做圓周運(yùn)動(dòng)，故重力不做功,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;支持力

方向與運(yùn)動(dòng)方向垂直,支持力不做功,選項(xiàng)D正確;游客從靜止開(kāi)始到剛

開(kāi)始滑動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能增加了，根據(jù)動(dòng)能定理,合外力做正功,而重力和

支持力不做功,故只有摩擦力做正功,選項(xiàng)A,C錯(cuò)誤。

考點(diǎn)三功的計(jì)算

1.恒力做的功

直接用W=Flcosa計(jì)算。不論物體做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，上式均適

用°

2.變力做的功

⑴應(yīng)用動(dòng)能定理求解。

⑵用聆Pt求解。

⑶常用方法還有轉(zhuǎn)換法、微元法、圖象法、平均力法等，求解時(shí)根據(jù)

條件靈活選擇。

3.合外力做的功一一有兩種方法

方法一：先求合外力F合，再用W卡F/cosa求功。適用于F合為恒力

的過(guò)程。

方法二:先求各個(gè)力做的功W1”2,W3,…，再應(yīng)用W產(chǎn)W1+W2+W3+…求合外

力做的功。

［典例3］如圖所示,板長(zhǎng)為1,板的B端靜放有質(zhì)量為m的小物體P,物

體與板的動(dòng)摩擦因數(shù)為口，開(kāi)始時(shí)板水平,若板繞A點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小

角度的過(guò)程中，物體保持與板相對(duì)靜止,則這個(gè)過(guò)程中,關(guān)于小物體P所

受力的做功情況,說(shuō)法正確的是（）

A.重力對(duì)P做功為mglsina

B.摩擦力對(duì)P做功為Pmglcos?a

C.彈力對(duì)P做功為pmgcosa?Isina

D.板對(duì)P做功為mglsina

解析:板繞A點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，小物體受到三個(gè)力，即重力、摩擦力、

板的彈力。其中，重力做功吼=-mglsina,是負(fù)功，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;摩擦

力與運(yùn)動(dòng)方向始終垂直,不做功,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;板繞A點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,

小物體雖做圓周運(yùn)動(dòng)，但是因?yàn)榘迨蔷徛\(yùn)動(dòng)，可看成是物體始終處于

平衡狀態(tài),合外力為0,合外力的總功也為0,即有WG+W彈+W.=0,則得W彈

=-Wc=mglsina,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;板對(duì)小物體有彈力和摩擦力兩個(gè)力的作

用，所以板對(duì)P做功即為W板=WQWf=mglsina,選項(xiàng)D正確。

答案:D

|特別提醒|

⑴在求力做功時(shí)，首先要區(qū)分是求某個(gè)力做的功還是合力做的功，是

求恒力做的功還是變力做的功。

⑵恒力做功與物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān),等于力與物體在力方向上的

位移的乘積,或等于位移與在位移方向上的分力的乘積。

⑶若為變力做功,則要考慮應(yīng)用動(dòng)能定理或?qū)⒆兞ψ龉D(zhuǎn)化為恒力做

功進(jìn)行求解。

變式3:（多選）如圖所示,水平路面上有一輛質(zhì)量為M的汽車(chē),車(chē)廂中有

一個(gè)質(zhì)量為m的人正用恒力F向前推車(chē)廂,在車(chē)以加速度a向前加速行

駛距離L的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（AD）

A.人對(duì)車(chē)的推力F做的功為FL

B.人對(duì)車(chē)做的功為maL

C.車(chē)對(duì)人的作用力大小為ma

D.車(chē)對(duì)人的摩擦力做的功為（F+ma）L

解析：由做功的定義可知人對(duì)車(chē)的推力做功為FL,選項(xiàng)A正確；由牛頓

第二定律知，人所受合力大小為ma,方向水平向左，故車(chē)對(duì)人的作用力

大小應(yīng)為砌行，故C錯(cuò)誤;上述過(guò)程人的重力不做功,總功為maL,

所以車(chē)對(duì)人做的功為maL,由相互作用力及人、車(chē)的位移相同可確定,

人對(duì)車(chē)做的功為-maL;故B錯(cuò)誤;對(duì)人由牛頓第二定律知,在水平方向上

Ff-F=ma,摩擦力做的功為Ff?L=(F+ma)L,選項(xiàng)D正確。

考點(diǎn)四功率

1.公式P=比是功率的定義式，既能計(jì)算平均功率，也能計(jì)算瞬時(shí)功率,

t

通常用來(lái)計(jì)算平均功率。

2.公式P=Fvcos□既能計(jì)算瞬時(shí)功率,也能計(jì)算平均功率。若v是瞬時(shí)

值；則計(jì)算出的功率是瞬時(shí)值;若v是平均值，則計(jì)算出的功率是平均

值。

注意:對(duì)于通常涉及的機(jī)械功率,其動(dòng)力F與運(yùn)動(dòng)速度v方向相同,機(jī)械

功率為P=Fv。

3.重力的瞬時(shí)功率可表示為PG初gVL僅由重力及物體的豎直分運(yùn)動(dòng)的

速度大小決定。

［典例4］如圖甲所示，滑輪質(zhì)量、摩擦均不計(jì),質(zhì)量為2kg的物體在力

F作用下由靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng),其速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖

乙所示，g取

10m/s2o

求：(1)4s末力F的瞬時(shí)功率；

(2)4s內(nèi)F做功的平均功率。

解析：(1)由圖象可得,物體的加速度

a=-m/s2=0.5m/s~

4

由牛頓第二定律2F-mg=ma,解得F=10.5N

4s末F的瞬時(shí)功率為P=Fv=10.5X2X2W=42Wo

(2)4s內(nèi)F做功的平均功率7=葭=10.5X2W=21Wo

答案：(1)42W

(2)21W

|特別提醒I

(1)計(jì)算功率時(shí)首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時(shí)功率,對(duì)應(yīng)于

某一過(guò)程的功率為平均功率，對(duì)應(yīng)于某一時(shí)刻的功率為瞬時(shí)功率。

(2)求瞬時(shí)功率時(shí),如果F與v不同向，可用力F乘以F方向的分速度,

或速度v乘以速度方向的分力求解。

變式4:如圖所示，自動(dòng)扶梯以恒定的速率運(yùn)轉(zhuǎn)。第一次某人相對(duì)扶梯不

動(dòng)被載上樓,設(shè)此過(guò)程扶梯對(duì)他做功為人做功功率為P;第二次此人相

對(duì)扶梯以速度v向上走,設(shè)這次扶梯對(duì)此人做功為跖,做功功率為W2O

則下列關(guān)系正確的是(B)

A.W1>W2)Pi>P2B.WDW2,Pi=P2

C.Wt=W2,Pt>P2D.WFW2,PFP2

解析：由于兩次均為勻速運(yùn)動(dòng),扶梯對(duì)人只有支持力作用，且大小等于

人的重力。而第二次扶梯載人上升的高度小于第一次,相當(dāng)于人隨扶梯

升到一定的高度后,扶梯突然停止，人再相對(duì)于靜止扶梯向上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)

人相對(duì)于靜止扶梯向上走時(shí)，扶梯對(duì)人是不做功的。所以有W2〈W”又功

率P=Fv,而兩次力的作用點(diǎn)沿力方向的分速度相同，所以兩次扶梯對(duì)人

做功的功率相同。

考點(diǎn)五機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題

1.兩種啟動(dòng)方式比較

兩種方

以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)

式

P/pr

p-t圖bk

KW

和-圖

vt0t0t0to\0Lh\

過(guò)

不變

=（不變）；m

程vt

V

=F不變gP=Fvt

分m

直到Ps=Fv,

0A析

段運(yùn)

動(dòng)加速度減小的加速直線

勻加速直線運(yùn)動(dòng),維持時(shí)間

a

性運(yùn)動(dòng)

質(zhì)

過(guò)

vf=F=21

程F二F阻=>a=0V

分=F阻=C

AB%m

段析

運(yùn)

以V”勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)

動(dòng)

性

質(zhì)

F=F限=a=0=以做勻速直線

BC段無(wú)

運(yùn)動(dòng)

2.三個(gè)重要關(guān)系式

⑴無(wú)論哪種啟動(dòng)過(guò)程，機(jī)車(chē)的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，

即

%

⑵機(jī)車(chē)以恒定加速度啟動(dòng)時(shí)，勻加速過(guò)程結(jié)束時(shí)功率最大，速度不是

最大，即V=.<Vm=?。

⑶機(jī)車(chē)以恒定功率運(yùn)行時(shí),牽引力做的功W=Pt,由動(dòng)能定理得Pt-F阻

x=△Ek,此式經(jīng)常用于求解機(jī)車(chē)以恒定功率啟動(dòng)過(guò)程的位移或速度。

[典例5]一輛汽車(chē)在平直公路上從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，假設(shè)汽車(chē)的功率保

持不變,所受的阻力恒定，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.汽車(chē)一直做勻加速運(yùn)動(dòng)

B.汽車(chē)先勻加速運(yùn)動(dòng),后勻速運(yùn)動(dòng)

C.汽車(chē)速度越來(lái)越大

D.牽引力與速度成反比

解析：根據(jù)P=Fv知,功率不變,速度增大,則牽引力減小,根據(jù)a=口知,

m

加速度減小，當(dāng)加速度減小到零后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)。所以汽車(chē)做加速

度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng),直至勻速運(yùn)動(dòng)，故A,B,C錯(cuò)誤；由F=￡V知，當(dāng)功

率P不變時(shí),F與v成反比，故D正確。

答案:D

變式5:一輛質(zhì)量為m的汽車(chē),在平直的公路上行駛時(shí)的功率恒為P,受

到的阻力也恒定不變，當(dāng)汽車(chē)經(jīng)過(guò)甲地速度達(dá)到q時(shí)，仍在加速行駛,

汽車(chē)經(jīng)過(guò)乙地速度達(dá)到v2時(shí)，恰好變?yōu)閯蛩傩旭偅铝姓f(shuō)法正確的有

(A)

A.可根據(jù)F2=C和F2=f求出阻力f

B.可根據(jù)t=B求出汽車(chē)從甲地到乙地的時(shí)間t

a

C.可根據(jù)F1=C和F「f=ma」求出汽車(chē)從出發(fā)點(diǎn)到甲地的加速度a,

匕

D.可根據(jù)x=H二日求出甲、乙兩地間的位移x

2a

解析：由于功率恒定,根據(jù)P=Fv得,汽車(chē)啟動(dòng)過(guò)程中的牽引力逐漸減小,

是加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，有關(guān)勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律不再適用，故

B,D錯(cuò)誤;P=Fv和

F合=ma均反映的是瞬時(shí)關(guān)系，所以A正確,C錯(cuò)誤。

%課堂訓(xùn)練

L(正功負(fù)功的判斷)一人乘電梯從1樓到30樓,在此過(guò)程中經(jīng)歷了先

加速，后勻速，再減速的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，則電梯支持力對(duì)人做功情況是

(D)

A.加速時(shí)做正功，勻速時(shí)不做功,減速時(shí)做負(fù)功

B.加速時(shí)做正功,勻速和減速時(shí)做負(fù)功

C.加速和勻速時(shí)做正功,減速時(shí)做負(fù)功

D.始終做正功

解析：電梯上升的過(guò)程中，電梯對(duì)人的支持力方向一直向上，而位移也

總是向上，與加速或勻速無(wú)關(guān)，力的方向與位移的方向相同，由功的定

義可得電梯支持力對(duì)人做正功。

2.（兒個(gè)常見(jiàn)力做的功）某飛船返回艙進(jìn)入大氣層后，在離地面20km處

打開(kāi)減速傘，如圖所示。在返回艙減速下降的過(guò)程中（A）

A.合力做負(fù)功B.重力做負(fù)功

C.空氣阻力做正功D.傘繩拉力做正功

解析:返回艙減速下降,合力方向向上，做負(fù)功,A選項(xiàng)正確。重力做正功,

空氣阻力做負(fù)功,傘繩拉力做負(fù)功,B,C,D選項(xiàng)錯(cuò)誤。

3.（功的計(jì)算）如圖所示，匈牙利大力士希恩考?若爾特曾用牙齒拉動(dòng)

50t的A320客機(jī)。他把一條繩索的一端系在飛機(jī)下方的前輪處,另一

端用牙齒緊緊咬住，在52s的時(shí)間內(nèi)將客機(jī)拉動(dòng)了約40m。假設(shè)大力

士牙齒的拉力約為5義IO,N,繩子與水平方向的夾角。約為30°，則飛

機(jī)在被拉動(dòng)的過(guò)程中（B）

A.重力做功約為2.0義IO,J

B.拉力做功約為1.7X105J

C.克服阻力做功約為1.5X105J

D.合外力做功約為2.OXI。'j

解析：重力做功WG=0,A選項(xiàng)錯(cuò)誤；拉力做功WF=F1COS9

=5X103X40XCOS30°J^1.7X105J,B選項(xiàng)正確；由動(dòng)能定理，有

5

W（.-Wr=AEk=0,所以合外力做功為零，克服阻力做功Wf=WF^1.7X10

J,C,D選項(xiàng)錯(cuò)誤。

4.（功率的計(jì)算）如圖所示，細(xì)線的一端固定于0點(diǎn)，另一端系球，在水平

拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),在此過(guò)

程中拉力的瞬時(shí)功率變化情況是（A）

A.逐漸增大B.逐漸減小

C.先增大,后減小D.先減小,后增大

解析：小球速率恒定，由動(dòng)能定理知，拉力做的功與克服重力做的功始

終相等,將小球的速度分解,可發(fā)現(xiàn)小球在豎直方向上的分速度逐漸增

大,重力的瞬時(shí)功率也逐漸增大,則拉力的瞬時(shí)功率也逐漸增大,A項(xiàng)正

確。

5.（機(jī)車(chē)啟動(dòng)）一輛初速度為V。的電動(dòng)玩具汽車(chē)保持功率不變駛上一斜

坡。若汽車(chē)受到的阻力保持不變，則在此上坡的過(guò)程中,汽車(chē)的v-t圖

象不可能是（B）

解析:初速度為V。的電動(dòng)玩具汽車(chē)保持功率不變駛上一斜坡后,若牽引

力等于汽車(chē)受到的阻力和重力沿斜坡分力之和，則汽車(chē)做勻速直線運(yùn)

動(dòng),汽車(chē)的v-t圖象可能是圖A;若牽引力大于汽車(chē)受到的阻力和重力

沿斜坡分力之和，則汽車(chē)先加速運(yùn)動(dòng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng),汽車(chē)的v-t圖

象可能是圖C;若牽引力小于汽車(chē)受到的阻力和重力沿斜坡分力之和,

則汽車(chē)先減速運(yùn)動(dòng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng),汽車(chē)的v-t圖象可能是圖Do圖

B不可能。

畫(huà)真題試做

1.（2018?全國(guó)n卷，14）如圖，某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱，使它從靜止開(kāi)

始沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng)至具有某一速度。木箱獲得的動(dòng)能一定（A）

A.小于拉力所做的功

B.等于拉力所做的功

C.等于克服摩擦力所做的功

D.大于克服摩擦力所做的功

解析：由題意知，W拉一W克=￡10,貝IW拉》E