專題04圖形的位似（五大類型）【題型1位似圖形性質(zhì)】【題型2位似圖形的點(diǎn)坐標(biāo)】【題型3判定位似中心】【題型4位似圖形-作圖】【題型5平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似綜合】【題型1位似圖形性質(zhì)】1．（2023春?乳山市期末）如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△OAB放大后得到△OCD，OA＝3，AC＝5，則＝（）A． B． C． D．2．（2023?開州區(qū)校級模擬）如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O是位似中心，且OD＝2AD，則S△ABC：S△DEF＝（）?A．3：2 B．9：4 C．9：1 D．4：13．（2023?衡南縣三模）如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點(diǎn)O，且，則（）A． B． C． D．4．（2023?宿豫區(qū)三模）如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似中心為O，OA：AD＝3：4，S△ABC＝9，則△DEF的面積為（）A．12 B．16 C．21 D．495．（2023?大理州模擬）如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：3，若△ABC的面積為4，則△DEF的面積是（）A．6 B．9 C．12 D．166．（2023春?石景山區(qū)期中）如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心．若，四邊形ABCD的面積是100，則四邊形EFGH的面積是（）A．4 B．16 C．36 D．7．（2023?匯川區(qū)模擬）如圖，△ABC和△DEF是位似三角形，點(diǎn)O是位似中心，且AC＝9，DF＝3，OA＝6，則OD＝（）A．2 B．4 C．6 D．88．（2023春?太倉市期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△OAB以原點(diǎn)O為位似中心放大后得到△OCD，若A（1，0），C（3，0），則△OAB與△OCD的面積比是（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：99．（2023?岳麓區(qū)校級模擬）如圖所示，△ABC與△DEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心．若AD＝3OA，△ABC的周長為5，則△DEF的周長為（）?A．10 B．15 C．25 D．125【題型2位似圖形的點(diǎn)坐標(biāo)】9．（2022秋?江北區(qū)校級期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中△ABC與△A'B'C'位似，且原點(diǎn)O為位似中心，其位似比1：2，若點(diǎn)B（﹣2，﹣1），則其對應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（）A．（2，4） B．（4，2） C．（2，1） D．（1，2）10．（2023?舟山三模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1）11．（2023?市南區(qū)校級二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形OAB的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，0），已知△OA'B′與△OAB位似，位似中心是原點(diǎn)O，且△OA'B′的面積是△OAB面積的4倍，則點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（）A． B．或 C． D．或12．（2023春?岱岳區(qū)期末）如圖，△OAB和△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，已知A（﹣4，2），△OAB與△OCD的相似比為2：1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，2）13．（2023春?肥城市期末）如圖，矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，點(diǎn)P是位似中心．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為﹣1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C． D．14．（2023春?長壽區(qū)校級期中）如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（6，9），B（9，3），以原點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后，得到線段CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，﹣1） D．（﹣2，﹣1）15．（2023?杜集區(qū)校級模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△A'B'C'與△ABC位似，位似中心為原點(diǎn)O，已知點(diǎn)A（﹣1，﹣1），C（﹣4，﹣1），A'C'＝6，則點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（4，2） C．（6，2） D．（8，2）【題型3判定位似中心】16．（2022秋?泉州期末）如圖，在8×8網(wǎng)格中，△ABC和△A'B'C'位似，則位似中心為（）A．點(diǎn)O B．點(diǎn)P C．點(diǎn)Q D．點(diǎn)R17．（2023?長安區(qū)模擬）圖中的兩個(gè)三角板是位似圖形，則位似中心可能是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D18．（2022秋?青縣期末）如圖中的兩個(gè)三角形是位似圖形，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，2），則它們位似中心的坐標(biāo)是（）A．（0，2） B．（0，3） C．（2，﹣1） D．（2，3）19．（2023春?煙臺期末）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣1）．（1）求出△ABC的面積；（2）請以點(diǎn)O為位似中心作一個(gè)與△ABC位似的△A1B1C1，使得△A1B1C1的面積為18．20．（2022秋?未央?yún)^(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格頂點(diǎn)上．以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1：2，在y軸的右側(cè)，畫出將△ABO放大后得到的△A1B1O．【題型4位似圖形-作圖】21．（2023春?福山區(qū)期末）已知，△ABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（1，0），（4，﹣1），（3，2）．△A1B1C1與△ABC是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形．（1）請畫出點(diǎn)P的位置，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）以點(diǎn)O為位似中心，在y軸左側(cè)畫出△ABC的位似圖形△A2B2C2，使相似比為1：1，若點(diǎn)M（a，b）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則點(diǎn)M在△A2B2C2內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．【題型5平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似綜合】22．（2023?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)均在網(wǎng)格格點(diǎn)上，且點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（2，﹣1）．（1）在y軸的左側(cè)以原點(diǎn)O為位似中心作△OAB的位似圖形△OA1B1（點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1）使△OA1B1與△OAB的相似比為2：1；（2）在（1）的條件下，計(jì)算△OA1B1的面積為．23．（2023?南山區(qū)校級一模）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的位置如圖所示．（1）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，作出△A1B1C1．（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在第四象限內(nèi)作出△ABC的位似圖形△A2B2C2，且△A2B2C2與△ABC的相似比為2：1．24．（2023春?榮成市期末）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）．（1）將△ABC向左平移5個(gè)單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；（2）以點(diǎn)O為位似中心，將△A1B1C1放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），得到△A2B2C2，在所給的方格紙中畫出△A2B2C2；（3）若點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，經(jīng)過（1）、（2）兩次變換，M的對應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)是．25．（2023?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，﹣2），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣5）．（1）請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1．（2）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A2B2C2．（3）①點(diǎn)