七年級(jí)下期數(shù)學(xué)期末測(cè)試一．選擇題1．下列實(shí)數(shù)，，3.14159，﹣，，﹣0.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間多1個(gè)0）中無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0），B（3，2），將線段AB平移后得到線段CD，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C（2，﹣1），則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（4，1） B．（5，3） C．（5，1） D．（2，0）3．下列調(diào)查中，宜采用抽樣調(diào)查的是（）A．疫情期間，了解全體師生入校時(shí)的體溫情況 B．某企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 C．對(duì)運(yùn)載火箭的零部件進(jìn)行檢查 D．檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量4．已知x＜y，則下列結(jié)論成立的是（）A．x﹣2＞y﹣2 B．﹣2x＞﹣2y C．3x+1＞3y+1 D．5．鄭州市某區(qū)為了解參加2021年中考的8900名學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽查了其中1500名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列敘述正確的是（）A．8900名學(xué)生是總體 B．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體 C．1500名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本 D．以上調(diào)查是普查6．如圖，在立定跳遠(yuǎn)中，體育老師是這樣測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)的，用一塊三角尺的一邊緊貼在起跳線上，另一邊與拉直的皮尺重合，這樣做的理由是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 C．過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線 D．連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短7．某船順?biāo)叫?5千米需要3小時(shí)，逆水航行65千米需要5小時(shí)，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，水流速度為y千米/時(shí)，則根據(jù)題意，可列方程組（）A．B． C．D．8．下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B．π C．31.4% D．3.139．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，2﹣2m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則P點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．下列說(shuō)法正確的有（）個(gè)①同位角相等；②一條直線有無(wú)數(shù)條平行線；③在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線；④如果a∥b，b∥c，則a∥c；⑤過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二．填空題11．列出不等式：y的2倍與8的和不小于﹣3：．12．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是x﹣1和3x+5，則這個(gè)數(shù)是．13．將樣本容量為100的樣本編制成組號(hào)①～⑧的八個(gè)組，簡(jiǎn)況如表所示：組號(hào)①②③④⑤⑥⑦⑧頻數(shù)141112■15131210那么第④組的頻率是．14．平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，則m的取值范圍是．15．甲乙兩人同解方程組時(shí)，甲正確解得，乙因抄錯(cuò)c而得，則a+c＝．16．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交射線DC于點(diǎn)F，將△ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)N處，AN的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)M，當(dāng)AB＝2CF時(shí)，則NM的長(zhǎng)為．三．解答題17．計(jì)算：（1）（2）（3）（4）18．解方程：（1）（x﹣4）2＝25；（2）．19．解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．20．近年來(lái)，中學(xué)生的身體素質(zhì)普遍下降，某校為了提高本校學(xué)生的身體素質(zhì)，落實(shí)教育部門“在校學(xué)生每天體育鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)”的文件精神，對(duì)部分學(xué)生的每天體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)．以下是本次調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：組別ABCD時(shí)間t（分鐘）t＜4040≤t＜6060≤t＜8080≤t＜100人數(shù)1230a24（1）求出本次被調(diào)查的學(xué)生數(shù)；（2）請(qǐng)求出統(tǒng)計(jì)表中a的值；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2400名學(xué)生中每天體育鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．21．如圖，∠1＝∠2，∠EBD＝∠D．（1）AB與DE平行嗎？為什么？（2）BD平分∠EBC嗎？為什么？22．2020年春節(jié)前夕，突如其來(lái)的新型冠狀病毒肺炎疫情造成口罩緊缺，為滿足社會(huì)需求，某一工廠現(xiàn)需購(gòu)買A、B兩種材料，用來(lái)生產(chǎn)甲、乙兩種口罩，已知生產(chǎn)一件甲型口罩需A種材料30千克；B種材料10千克；生產(chǎn)一件乙型口罩需A、B兩種材料各20千克；A種材料每千克15元，B種材料每千克25元．（1）若生產(chǎn)甲型口罩的數(shù)量比生產(chǎn)乙型口罩的數(shù)量多10件時(shí)，兩種口罩需購(gòu)買材料的資金相同，求生產(chǎn)甲、乙兩種口罩各多少件？（2）若工廠用于購(gòu)買A、B兩種材料的資金不超過(guò)385000元，且需生產(chǎn)兩種口罩共500件，求至少能生產(chǎn)甲種口罩多少件？23．定義：對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2），我們把它們的橫、縱坐標(biāo)的差的平方和的算術(shù)平方根稱作這兩點(diǎn)的“湘一根”，記作Q[A，B]，即．（1）若A（2，1）和B（﹣2，3），則Q[A，B]＝；（2）若點(diǎn)M（1，2），N（a，a﹣3），其中a為任意實(shí)數(shù)，求Q[M，N]的最小值；（3）若m為常數(shù)，且m＞0，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，5m），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（8m，﹣m），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，0），求Q[A，C]+Q[B，C]的最小值以及Q[A，C]﹣Q[B，C]的最大值．（用含m的代數(shù)式表示）

參考答案一．選擇題1．C．2．A．3．D．4．B．5．C．6．D．7．A．8．A．9．D．10．A．二．填空題11．2y+8≥﹣3．12．4．13．0.13．14．0.5＜m＜315．2．16．三．解答題17．解：（1）原式＝﹣1+2﹣﹣1＝﹣；（2）原式＝2﹣2﹣2+3＝；（3）原式＝+12﹣2＝+10；（4）原式＝2﹣+2+＝4．18．解：（1）∵（x﹣4）2＝25，∴x﹣4＝±5，∴x＝9或x＝﹣1．（2），①×3得：6x+3y＝6，③②﹣③得：x＝，將x＝代入①得：y＝﹣1，∴該方程組的解為．19．解：由①解得x＜4，由②解得x≥3，所以不等式組的解集為3≤x＜4．解集在數(shù)軸上表示如下圖：．20．解：（1）由統(tǒng)計(jì)表可知，A級(jí)學(xué)生數(shù)是12人，由扇形圖可知，A級(jí)學(xué)生所占的百分比是10%，則本次被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：12÷10%＝120人；（2）a＝120﹣12﹣30﹣24＝54；（3）2400×[1﹣（10%+25%）]＝1560，所以估計(jì)該校2400名學(xué)生中每天體育鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)為1560人．21．解；（1）AB∥DE，理由：∵∠1＝∠DEB，∠1＝∠2，∴∠2＝∠DEB，∴AB∥DE；（2）BD平分∠EBC，理由：∵AB∥DE，∴∠D＝∠DBC，∵∠D＝∠EBD，∴∠DBC＝∠EBD，∴BD平分∠EBC．22．解：（1）設(shè)生產(chǎn)甲種口罩x件，乙種口罩y件，根據(jù)題意，得．解得．答：生產(chǎn)甲種口罩80件，乙種口罩70件．（2）設(shè)能生產(chǎn)甲種口罩m件，根據(jù)題意，得15×30m+25×10m+20×（15+25）（500﹣m）≤385000．解得m≥150．答：至少能生產(chǎn)甲種口罩150件．23．解：（1）Q[A，B]＝＝2，故答案為：2．（2）如圖，由題意，點(diǎn)N在直線y＝x﹣3上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)MN⊥直線y＝x﹣3時(shí)，MN的值最小，此時(shí)N（3，0），∵M(jìn)（1，2），∴Q[M，N]的最小值