山東省中考數(shù)學(xué)模擬檢測試卷

（含答案）

（時間120分鐘滿分：120分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給

出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.計算揚-加?日的結(jié)果是（）

A.5/3B.-|^3C.-|^3D.2V3

2.（4分）如圖，點0在直線AB上，若N2=140°,則N1的度數(shù)是

)

AOB

A.40°B.60°C.140°D.150°

3.（4分）下列運算正確的是（）

A.a2,a3=aGB.（a2）3=aGC.aG4-a2=a3D.2'3=-6

4.（4分）一個正常人的心跳平均每分70次，一天大約跳100800次,

將100800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.1008X106B.1.008X106C.1.008X105D.10.08X10'

5.（4分）下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）

6.（4分）如圖所示的幾何體是由4個相同的小正方體組成.其主視

圖為（）

7.（4分）下列命題中，真命題是（）

A.兩對角線相等的四邊形是矩形

B.兩對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C.兩對角線互相垂直的四邊形是菱形

D.兩對角線相等的矩形是正方形

8.（4分）下表是某同學(xué)周一至周五每天跳繩個數(shù)統(tǒng)計表:

星期—*二三四五

跳繩個數(shù)160160180200170

則表示“跳繩個數(shù)”這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（），

A.180,160B,170,160C.170,180D.160,200

9.（4分）如圖，一次函數(shù)yi=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點

P（1,3）,則關(guān)于x的不等式x+b>kx+4的解集是（)

C.x>lD.x<l

10.（4分）拋物線y=2（x+3）2+1的頂點坐標(biāo)是（）

A.(3,1)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-3,-1)

11.（4分）如圖，直線y=-與x軸、y軸分別交于A、B兩點,

把AAOB沿直線AB翻折后得到△AO'B,則點O'的坐標(biāo)是（）

C.（2,2y）D.，（2遮，4）

12.（4分）如圖，拋物線y=ax?+bx+c的對稱軸是x=-1,且過點（會

0）,有下列結(jié)論：①abc>0；②a-2b+4c=0；③25a-10b+4c=0；④

3b+2c>0；⑤a-bem（am-b）；其中所有正確的結(jié)論有（）個

4個D.5個

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分。把答案填在

題中橫線上）

13.（4分）分解因式：x2+xy=

14.（4分）比較大?。号cL!（填“>”“<”"二”）.

15.（4分）在一個不透明的盒子中有12個白球，若干個黃球，它們

除了顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球是黃球的概率

是則黃球的個數(shù).

16.（4分）若代數(shù)式七和的值相等，則*=

x-22x4-1

17.（4分）如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，0為圓心,ZB0D=160°,

18.（4分）如圖，菱形OABC的一邊0A在x軸的負半軸上，0是坐標(biāo)

原點，tanZAOC=-1,反比例函數(shù)y=1的圖象經(jīng)過點C,與AB交于點

D,若的面積為20,則k的值等于.

三.解答題（共8小題）

19.化簡：（x-2）+（2*工￡）.

XX

20.如圖，矩形ABCD的對角線相交于點0,DE/7AC,CE/7BD.求證:

四邊形0CED是菱形.

21.隨著人民生活水平的提高，購買老年代步車的人越來越多.這些

老年代步車卻成為交通安全的一大隱患.針對這種現(xiàn)象，某校數(shù)學(xué)興

趣小組在《老年代步車現(xiàn)象的調(diào)查報告》中就“你認為對老年代步車

最有效的管理措施”隨機對某社區(qū)部分居民進行了問卷調(diào)查，其中調(diào)

查問卷設(shè)置以下選項(只選一項):

A：加強交通法規(guī)學(xué)習(xí)；

B：實行牌照管理；

C：加大交通違法處罰力度；

D：納入機動車管理；

E：分時間分路段限行

調(diào)查數(shù)據(jù)的部分統(tǒng)計結(jié)果如下表：

管理措施回答人數(shù)百分比

A255%

B100m

C7515%

JDn35%

E12525%

合計a100%

(1)根據(jù)上述統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可得m=,n=,a=

(2)在答題卡中，補全條形統(tǒng)計圖；

(3)該社區(qū)有居民2600人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，請你估計選擇“D：

納入機動車管理”的居民約有多少人？

.人數(shù)

22.如圖：一輛汽車在一個十字路口遇到紅燈剎車停下，汽車?yán)锏鸟{

駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是NDCA=30°和N

DCB=60°,如果斑馬線的寬度是AB=3米，駕駛員與車頭的距離是0.8

米，這時汽車車頭與斑馬線的距離x是多少？

23.某空調(diào)廠的裝配車間，原計劃用若干天組裝150臺空調(diào)，廠家為

了使空調(diào)提前上市，決定每天多組裝3臺，這樣提前3天超額完成了

任務(wù)，總共比原計劃多組裝6臺，問原計劃每天組裝多少臺？

24.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形0ABC的頂點0與坐標(biāo)原點重合，A、

C分別在坐標(biāo)軸上，點B的坐標(biāo)為（4,2）,直線y=-^x+3交AB,

BC分別于點M,N,反比例函數(shù)y=［的圖象經(jīng)過點M,N.

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等,

求點P的坐標(biāo).

25.已知，如圖，^ABC中，AC=BC,以BC為直徑的。0交AB于E,

過點E作EGLAC于G,交BC的延長線于F.

(1)求證：AE=BE；

(2)求證：FE是。。的切線；

(3)若FE=4,FC=2,求。。的半徑及CG的長.

G

Ot

BE

26.拋物線L：y=-x?+bx+c經(jīng)過點A(0,1),與它的對稱軸直線x=l

交于點B.

(1)直接寫出拋物線L的解析式；

(2)如圖1,過定點的直線y=kx-k+4(k<0)與拋物線L交于點M、

N.若△BMN的面積等于1,求k的值；

(3)如圖2,將拋物線L向上平移m(m>0)個單位長度得到拋物線

L,拋物線L與y軸交于點C,過點C作y軸的垂線交拋物線L.

于另一點D.F為拋物線L的對稱軸與x軸的交點，P為線段0C

上一點.若4PCD與△P0F相似，并且符合條件的點P恰有2個,

求m的值及相應(yīng)點P的坐標(biāo).

哎

圖1圖2

參考答案

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給

出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.C

2.（4分）如圖，點0在直線AB上，若N2=140°,則N1的度數(shù)是

()

AOB

A.40°B.60°C.140°D.150°

【解答】解：VZ1+Z2=18O°且N2=140°,

.*.Zl=40o,

故選：A.

3.（4分）下列運算正確的是（）

A.a2*a3=a6B.（a2）=a6C.a6-^a2=a3D.2'=-6

【解答】解：A、應(yīng)為a2?aJa2-a5,故本選項錯誤；

B、（a2）3=a2x3=a6,正確；

C、a^aW^a1,故本選項錯誤；

D、應(yīng)為2-3=齊看，故本選項錯誤.

故選：B.

4.（4分）一個正常人的心跳平均每分70次，一天大約跳100800次,

將100800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.1008X106B.1.008X106C.1.008X105D.10.08X101

【解答】解：100800=1.008X105.

故選：C.

5.（4分）下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）

【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤;

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；

C、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故正確；

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤.

故選：C.

6.（4分）如圖所示的幾何體是由4個相同的小正方體組成.其主視

【解答】解：從正面看得到2列正方形的個數(shù)依次為2,1,

故選：D.

7.（4分）下列命題中，真命題是（）

A.兩對角線相等的四邊形是矩形

B.兩對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C.兩對角線互相垂直的四邊形是菱形

D.兩對角線相等的矩形是正方形

【解答】解：A、兩對角線相等的平行四邊形是矩形，錯誤;

B、兩對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確；

C、兩對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，錯誤；

D、兩對角線垂直的矩形是正方形，錯誤；

故選：B.

8.（4分）下表是某同學(xué)周一至周五每天跳繩個數(shù)統(tǒng)計表：

星期—二三四五

跳繩個數(shù)160160180200170

則表示“跳繩個數(shù)”這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.180,160B.170,160C.170,180D.160,200

【解答】解：把這些數(shù)從小到大排列為160,160,170,180,200,

最中間的數(shù)是170,則中位數(shù)是170；

160出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是160；

故選：B.

9.（4分）如圖，一次函數(shù)yi=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點

【解答】解：當(dāng)x>l時，x+b>kx+4,

即不等式x+b>kx+4的解集為x>l.

故選：c.

10.（4分）拋物線y=2（x+3）2+1的頂點坐標(biāo)是（）

A.(3,1)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-3,-1)

【解答】解：由y=3（x+3）2+1,根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點可知，頂點

坐標(biāo)為（-3,1）,

故選：C.

11.（4分）如圖，直線y=-與x軸、y軸分別交于A、B兩點,

把AAOB沿直線AB翻折后得到△AO'B,則點O'的坐標(biāo)是（）

C.(2,2遂)D.(2遂，4)

MJ_y軸，交y于點M,O'NJ_x軸，交x

y軸分別交于A、B兩點,

ZBA0=30°，

由折疊的特性得，O'B=0B=2,ZABO=ZABO,=60°,

MOZ二炳,

.,.0M=3,0N=0/M=F，

.,.O'(?,3),

故選：A.

12.(4分)如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=-1,且過點(^,

0),有下列結(jié)論：①abc>0；②a-2b+4c=0；③25a-10b+4c=0；④

3b+2c>0；⑤a-b》m(am-b)；其中所有正確的結(jié)論有()個

【解答】解：由拋物線的開口向下可得：a<0,

根據(jù)拋物線的對稱軸在y軸左邊可得：a,b同號，所以bVO,

根據(jù)拋物線與y軸的交點在正半軸可得：c>0,

abc>0,故①正確;

直線x=-1是拋物線y=ax2+bx+c(a/0)的對稱軸，所以--L

可得b=2a,

a-2b+4c=a-4a+4c=-3a+4c,

Va<0,

-，3a>0,

-3a+4c>0,

即a-2b+4c>0,故②錯誤;

???拋物線丫=a*2+6*+。的對稱軸是X=-1.且過點弓，0）,

...拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為（謂，0）,

當(dāng)x=-，時,y=0,即a（--|-）2--|-b+c=0,

整理得：25a-10b+4c=0,故③正確；

Vb=2a,a+b+c<0,

yb+b+c=0,

即3b+2cVO,故④錯誤;

時，函數(shù)值最大，

a-b+c21112a-mb+c,

.?.a-b2m（am-b）,所以⑤正確；

故選：B.

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分。把答案填在

題中橫線上）

13.（4分）分解因式：x?+xy=x（x+y）.

【解答】解：x2+xy=x（x+y）.

14.（4分）比較大小:組土>i（填“>”"=”）.

【解答】解：?..旄-1>1,

2~2'

故填空結(jié)果為：>.

15.（4分）在一個不透明的盒子中有12個白球，若干個黃球，它們

除了顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球是黃球的概率

是巳則黃球的個數(shù)6.

【解答】解：設(shè)黃球的個數(shù)為X個,

根據(jù)題意得已4,解得X=6,

所以黃球的個數(shù)為6個.

故答案為6.

16.（4分）若代數(shù)式七和總■的值相等，則x=7.

x-22x+l--------

【解答】解：根據(jù)題意得：4?=鼻，

去分母得：2x+l=3x-6,

解得：x=7,

經(jīng)檢驗x=7是分式方程的解.

故答案為：x=7.

17.（4分）如圖?,在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，0為圓心，ZB0D=160°,

則ZBCD的度數(shù)為100°.

【解答】解：VZB0D=1600,

.,.ZBAD=|ZB0D=80°,

?:A、B、C、D四點共圓,

AZBCD+ZBAD=180°,

.,.ZBCD=100°，

故答案為：100°.

18.（4分）如圖，菱形OABC的一邊0A在x軸的負半軸上，0是坐標(biāo)

原點，tanZAOC=1,反比例函數(shù)y=［的圖象經(jīng)過點C,與AB交于點

D,若的面積為20,則k的值等于-24.

【解答】解：作DE〃AO,CF1A0,設(shè)CF=4x,

???四邊形OABC為菱形，

.,.AB/7C0,A0/7BC,

?.?DE〃AO,

??SAADO~SADEO?

問理SABCD=SACDE,

?S菱形ABCO=S/iADo+Sz\DEo+Sz\BCD+SacDE，

??S菱形ABC0~2(SADEO^SACDE)=2Sz\CD0=40,

VtanZA0C=4?

.*.0F=3x,

???OC=VOF2+CF2=5X,

0A=0C=5x,

S菱形ABCT=A0，CF=20X2,解得：x=V2>

0F=CF=472>

???點C坐標(biāo)為(-訴,氧女)，

???反比例函數(shù)y=《的圖象經(jīng)過點C,

.??代入點C得：k=-24,

故答案為-24.

三.解答題

19.解：(x-1)+(2x」^)

-x2-l.2X2-1-X2

XX

_(x+1)(x-l).X

X(x+1)(x-l)

=1.

20.證明：VDE//AC,CE/7BD,

...四邊形OCED是平行四邊形，

?.?四邊形ABCD是矩形，

.*.OC=OD,

...四邊形OCED是菱形.

21.解：(1)調(diào)查問卷的總?cè)藬?shù)為：a=254-5%=500(人),

.,.m=1^X100%=20%,

500

n=500X35%=175,

故答案為:20%,175,500；

(2)如圖所示:

本人數(shù)

(3)選擇“D：納入機動車管理”的居民約有：2600X35%=910(人).

22.解：如圖：延長AB.

?.?CD〃AB,

AZCAB=30°,ZCBF=60°；

AZBCA=60°-30°=30°,即NBAC=/BCA；

.\BC=AB=3米;

RSBCF中，BC=3米，ZCBF=60°；

.,.BF=/BC=1.5米；

故x=BF-EF=1.5-0.8=0.7米.

答：這時汽車車頭與斑馬線的距離x是0.7米.

23.解：設(shè)原計劃每天組裝x臺，依題意得,

150150+6

Xx+3

兩邊都乘以x(x+3)得150(x+3)-156x=3x(x+3)

化簡得X2+5X-150=0,

解得Xi=-15,x2=10,

經(jīng)檢驗xi=-15,X2=10是原方程的解，xi=-15不合題意，只取X2=10

答：原計劃每天組裝10臺.

24.解：(1);B(4,2),四邊形0ABC是矩形，

.,.OA=BC=2,

將y=2代入y=-yx+3得:x=2,

AM(2,2),

將x=4代入y=-yx+3得：y=L

AN(4,1),

把M的坐標(biāo)代入y=《得：k=4,

.??反比例函數(shù)的解析式是y=&；

X

(2)由題意可得：

S四邊形BM0N=S矩形（MBC-SAAOM-SACON

=4X2-yX2X2--^X4Xl

二4；

VA0PM的面積與四邊形BMO-N的面積相等,

yOPXAM=4,

VAM=2,

.*.0P=4,

.?.點P的坐標(biāo)是(0,4)或(0,-4).

25.(1)證明：連接CE,如圖1所示：

VBC是直徑,

AZBEC=90°,

ACE1AB；

又,.,AC=BC,

.*.AE=BE.

(2)證明：連接0E,如圖2所示：

VBE=AE,OB=OC,

.,.0E是AABC的中位線，

.?.OE〃AC,AC=2OE=6.

又：EG_LAC,

AFE1OE,

，F(xiàn)E是。。的切線.

(3)解：?JEF是。0的切線，，F(xiàn)E2=FC?FB.

設(shè)FC=x,則有2FB=16,

...FB=8,

ABC=FB-FC=8-2=6,

.?.OB=OC=3,

即。。的半徑為3；

.*.0E=3,

V0E/7AC,

.,.△FCG^AFOE,

.CGFC

OE^FO，

即CG=2

共3-2+3'

26、解：(1)由題意知2X(-1)

c=l

解得：b=2、c=l,

，拋物線L的解析式為y=-X2+2X+1；

(2)如圖1,

G

圖1

*/y=kx-k+4=k(x-1)+4,

.,?當(dāng)x=l時，y=4,即該直線所過定點G坐標(biāo)為(1,4),

Vy=